2024年秋季新人教版7年级上册数学教学课件 4.2 第2课时 去括号

新知一览整式整式的加减整式的加法与减法单项式去括号多项式合并同类项整式的加减4.2整式的加法与减法第2课时

去括号第四章整式的加减教学目标1.能运用运算律探究去括号法则；2.会利用去括号法则将整式化简.重点：能运用运算律探究去括号法则.难点：会利用去括号法则将整式化简.新课导入引言：一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为

96km/h.

在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为

72km/h

和

92km/h.请根据这些效据回答下列问题：(3)如果汽车通过主桥需要bh，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少

0.15

h，你能用含

b

的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗?

主桥与海底隧道的长度相差多少千米?路程＝速度×时间如何计算这两个式子呢？主桥与海底隧道长度的和＝主桥长度＋海底隧道长度主桥与海底隧道长度的差＝主桥长度－海底隧道长度＝92b＋72(b－0.15)＝92b－72(b－0.15)(2)原式=92×2+(-72)×2-(-72)×0.15=50.8(1)原式=92×2

+

72×2-72×0.15=317.2知识点：去括号法则

探究新知探究

计算：(1)92×2

+

72×(2-0.15)(2)92×2

-

72×(2-0.15)92b＋72(b－0.15)92b－72(b－0.15)=92b+

72b

-

10.8=92b+(-72)·b

-(-72)×0.15=92b

-72b+10.8结构相同，用字母

b

代表数字2.=164b

-

10.8=20b+10.8+72(b-0.15)＝

-72(b

-0.15)＝去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.去括号法则：

定义总结＝72b－10.872b＋72×(-0.15)＝－72b＋10.8-72b＋(-72)×(-0.15)讨论：比较+(x-3)与-

(x-3)的区别.+(x-3)与

-(x-3)可以看作1与

-1分别乘

(x-

3).+(x

-3)=x

-3-

(x-3)=-

x+3(1)8a+2b+(5a

-

b)；

(2)(4y

-5)-3(1

-2y).例1化简：典例精析解：(1)原式=8a+2b

+

5a

-

b=(8a+

5a)+(2b

-

b)=13a+b.(2)原式=4y

-5

-

3+(-3)×(-2y)=4y

-5

-

3+(-3)×(-2)×y=4y

-8

+6y=10y

-8.

练一练1.判断下面去括号的算式是否正确.

正确的在括号里打“√”；错误的在括号里打

“×”，并改正.

(1)a2

-

(2a

-

b

-

c)

=

a2

-

2a

-

b

-

c；

(

)

(2)

-(x

-

y)

+

(xy

-

1)

=

-x

-

y

+

xy

+

1；

(

)

(3)(12

+

x)

-

(2x2

+

x3)

=

12

+

x

-

2x2

+

x3；

(

)

(4)4x3

-

(-3x2

+

2x

-1)

=

4x3

+3x2

-

2x

+

1.

(

)×++×+--×√例2

两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是

akm/h．

(1)2h后两船相距多远？

(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米？

顺水时逆水时船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度船的速度＝船在静水中的速度－水流速度行船问题分析：解：顺水航速＝船速＋水速＝(50＋a)km/h，

逆水航速＝船速－水速＝(50－a)km/h.

(1)由

2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a

＝200.

(2)由

2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a

＝4a.可知，2h后两船相距200km.可知，2h后甲船比乙船多航行4akm.练一练2.(金华期末)

已知某三角形第一条边长为

(3a

-

2b)

cm，第二条边比第一条边长

(a

+

2b)

cm，第三条边比第一条边的

2

倍少

b

cm，则这个三角形的周长为

cm.(13a

-7b)分析：第一条边：(3a

-

2b)

cm，第二条边：3a

-

2b

+

a

+

2b=4a

cm，第三条边：2(3a

-

2b)-

b=(6a

-5b)

cm，周长：3a

-

2b

+

4a+6a

-5b=(13a

-7b)

cm.例3

先化简，再求值：3y2

-

x2+2(2x2

-3xy)-3(x2+y2)，其中

x=2，y=-1.解：原式=3y2

-

x2+4x2

-6xy

-3x2

-3y2=(3y2

-3y2)+(-

x2+4x2

-3x2)-6xy=-6xy当

x=2，y=-1时，上式=-6×2×(-1)=12.课后小结整式的加减合并同类项的法则去括号的法则去括号就是用括号外的数

括号内的每一项，再把所得的积_____应用乘相加1.(遂宁期末)

下列各题去括号所得结果正确的是

(

)A.x2

-(x

-

y

+

2z)=

x2

-

x

+

y

+

2zB.x

-(-2x

+

3y

-1)=

x

+

2x

-3y

+

1C.

3x

-

[5x

-(x

-

1)]

=3x

-

5x

-

x

+

1D.(x

-

1)-(x2

-

2)=

x

-

1

-

x2

-2当堂练习B2.(天津期末)(1)

计算：(3a2

-

ab

+

7)

-

(-4a2+

2ab

+

7)解：原式=

3a2

-

ab

+

7+4a2

-

2ab

-

7=(3a2+4a2)+(-ab

-

2ab)+(7

-

7)

=

7a2

-3ab

(2)

先化简，再求值：5(x2y

-

2xy2)

-

(-xy2

+

x2y),其中x

=

，y=.解：原式=

5x2y

-10xy2

+

xy2

-

x2y=(5x2y

-

x2y)+(-10xy2+

xy2)=

4x2y

-9xy2当

x=，y=时，上式=谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

3.

(武昌区期末)

某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱

(a

-

1)

台，五月份销售冰箱比四月份的

2

倍少

1

台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多