2024年秋季新人教版7年级上册数学教学课件 2.1.2 第2课时 有理数的加减混合运算

新知一览有理数的运算有理数的加法与减法有理数的加法有理数的乘法有理数的乘方有理数的除法有理数的减法有理数的乘法与除法有理数的乘方科学记数法近似数2.1.2有理数的减法人教版七年级(上)第2课时

有理数的加减混合运算第二章

有理数的运算教学目标1.

熟练掌握有理数的加法和减法运算.2.

能进行有理数的加减混合运算.3.

会用数学的角度理解从具体情境中抽象出有理数加减混合运算的问题.重点：有理数的加减混合运算.难点：加减混合运算统一成加法运算.新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜.你能帮忙计算一下这两日温差和是多少吗？日期最高气温(℃)最低气温(℃)一月某日－6－12四月某日＋21＋7[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7)]＝？能简便计算吗？知识点：有理数的加减混合运算[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7)].计算：分析：加法有理数混合运算减法加法法则减法法则拆分(－6)－(－12)＋(＋21)－(＋7).计算结果计算：[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7)].＝20.解：原式＝(－6)－(－12)＋(＋21)－(＋7)＝(－6)＋(－7)＋(＋12)＋(＋21)＝[(－6)＋(－7)]＋[(＋12)＋(＋21)]＝(－13)＋(＋33)加法交换律加法结合律引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.a＋b－c=a＋b＋(－c)思考1

你能用精炼语言表述这一结论吗？.思考2[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7)]可以看作哪些数相加？可以看作

－6、－(－12)、＋21、－(＋7)相加.思考3上面的计算过程能否更加简化？①括号多②“＋”多(-6)去括号-6

-(-12)12-(＋7)-7去“＋”奇负偶正[-6－(-12)]＋[(＋21)－(＋7)]＝-6＋12＋21－7＝-6－7＋12＋21＝-13＋33＝20.

＋2121例1

计算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)

＝－19.

＝－27＋8

＝－20－7＋5＋3

＝－20＋3＋5－7例2

计算：14－25＋12－17.解：14－25＋12－17

＝－16.

＝26－42

＝14＋12－25－171.(青龙县二模)把18－(＋10)＋(－7)－(－5)写成省略括号的形式后，正确是 ()A.18－10－7－5 B.18－10－7＋5C.18＋10－7＋5 D.18＋10－7－5B有理数加减混合运算中，可以省略算式中的括号和加号.总结在数轴上，点A，B分别表示数a，b.对于下列各组数

a，b：

a=2，b=6；

a=0，b=6；

a=2，b=－6；

a=－2，b=－6.(1)观察点A，B在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？

④①②③62点A，B的距离：

①4个单位长度②6个单位长度③8个单位长度④4个单位长度02－6－2－6(2)利用有理数的运算，你能用含有

a，b的算式表示上述各组点

A，B之间的距离吗？你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？A，B之间的距离就是数a，b

中较大的数减去较小的数的差.④

－2－(－6)＝4.①6－2＝4；②

6－0＝6；③2－(－6)＝8；

①

a=2，b=6；

②

a=0，b=6；

③

a=2，b=－6；

④

a=－2，b=－6.2.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4

个单位长度到达

A

点

，再向右爬了

2

个单位长度到达

B

点，然后又向左爬了

10

个单位长度到达

C

点，最后向左爬了2个单位长度到达

D

点.(1)请问点

D

的表示的数是多少？解：(＋4)＋(＋2)＋(－10)＋(－2)=6－12=－6.答：

D

点的表示的数是－6.(2)点

A、

点

B到原点的距离分别是多少？可以列出怎么样的算式.(3)点

A到点

C距离是多少？可以怎么列算式？

解：4－0＝4，4＋2－0＝6.所以点

A、

点

B到原点的距离分别是4个单位长度和6个单位长度.解：点

A：＋4，点

C：(＋4)＋(＋2)＋(－10)=－4，所以4－(－4)=8.所以点

A到点

C距离是8个单位长度._____________________有理数加减混合运算加减混合运算可以统一为____运算使用加法的______律与______律，可以达到简化运算的目标交换加法a＋b－c＝a＋b＋(－c)结合基础练习1.计算：(1)(－17)－(－8)－(－9)－(＋6)－(－14)；解：(－17)－(－8)－(－9)－(＋6)－(－14)＝－17＋8＋9－6＋14＝(－17－6)＋(8＋9＋14)＝－23＋31＝8.谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习