第十四章《整式的乘法与因式分解》单元基础与培优高分必刷卷（考试版）

第十四章《整式的乘法与因式分解》同步单元基础与培优高分必刷卷一、单选题1．计算的结果为（）A．30 B．90 C．1000 D．10000002．2022年6月5日10时44分07秒，神舟14号飞船成功发射，将陈冬、刘洋、蔡旭哲三位宇航员送入了中国空间站．已知中国空间站绕地球运行的速度约为，则中国空间站绕地球运行走过的路程（m）用科学记数法可表示为（

）A． B． C． D．3．已知，那么的值是（）A．2022 B．1 C．2022 D．4．下列运算正确的是（）A． B． C． D．5．课堂上老师布置了四个运算题目，小刚做对的题数是（

）计算：①；②；③；④A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（

）A． B．C． D．7．下列分解因式正确的是(

)A．B．C．D．8．已知是完全平方式，则m的值是（

）A．1 B．2 C． D．9．某中学要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为b的正方形的花坛，学生会提出两个方案：方案一：如图1，绕花坛搭建外围是正方形的“回”字形舞台（阴影部分），面积为；方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），面积为；具体数据如图所示，则与的大小关系（

）A． B． C． D．以上结论都不对10．由多项式乘法可得：，即得等式：①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式，下列应用这个立方和公式进行的变形正确的是（

）A．B．C．D．二、填空题11．若，则____________．12．已知=3，=2，则=____13．分解因式：＝____．14．我国宋代数学家杨辉所著《详解九章算法》中记载了用如图所示的三角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”．请你利用杨辉三角，计算（a+b）6的展开式中，从左起第四项是_____．15．计算：____________.16．已知x，y为实数，且满足，记的最大值为M，最小值为m，则M+m＝________．17．某校若干名同学在课外活动时间举行了“石头、剪子、布”猜拳游戏，游戏规则是每名同学都与其他同学比赛一盘，计分方法：胜一盘得2分，和一盘各得1分，负一盘得0分．赛后统计：共有奇数个同学参加游戏活动，其中有两名同学共得20分，其他人的平均得分为正整数，则本次游戏共进行了______盘比赛．三、解答题18．先化简，再求值：已知，求代数式的值．19．把下列各式分解因式：(1)；(2)；(3)．20．（1）请写出三个代数式、和之间数量关系式_______．（2）如图，线段，C点是AB上的一点，分别以、为边长在的异侧做正方形和正方形，连接；若两个正方形的面积，求阴影部分面积．21．计算：(1)(2)(3)(4)22．定义一种新的运算“”：；

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；

；(1)仔细观察，归纳“”运算法则：两数进行“”运算时，______；特别地，0与任何数进行“”运算，或任何数与0进行“”运算，结果为______；(2)计算：；(3)已知，，，试判断的值是否大于0？并说明理由．23．对任意一个三位数，如果满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，则称这个数为“幸福数”，将的百位数字调到个位可以得到一个新的三位数，不断重复此操作共可得到两个不同的新三位数，把这两个新数与原数的和与111的商记为．例如，