石大大学物理（二）期末复习题

《大学物理（二）》课程综合复习资料

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一、单选题

1.如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，半径分别为其和心其上均匀带电，沿轴线方

向单位长度上的带电量分别为4和4，则在两圆柱面之间，距离轴线为二的P点处的场强大

2您

4+4

2%

2您0（/?2-7）

D.————

2宓（）（一凡）

答案：A

2.在图a和b中各有一半径相同的圆形回路右、£2,圆周内有电流乙、/2,其分布相同，且

均在真空中，但在b图中k回路外有电流4，P］、P?为两圆形回路上的对应点，则（）。

A.”=播7，q=B,

B.jBdl=B

C.p

D.工护d7,%工练

答案：C

3.在点电荷+g的电场中，若取图中产点处为电势零点，则"点的电势为（）。

A.H

4您0。

B.3

8宓0。

c._q

4在0。

D「工

8在°。

答案：D

4.电荷面密度为+b和-。的两块“无限大”均匀带电平行平面，放在与平面相垂直的。式轴

上的（a,0）和（-〃，0）位置，如图所示。设坐标原点。处电势为零，在-aVxV+a区域的电

势分布曲线为（）。

答案：C

5.边长为/的正方形线圈，分别用匡示两种方式通以电流/（其中助、cd与正方形共面），在

这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为（）。

A.与=0,B2=0

n»—nR一

B.—（/,D~j

2m

C.B尸2叵”,B、=0

71/

D.4=2后空，B3=241—

Til-nl

答案：C

6.一空气平行板电容器，极板间距为"，电容为。，若在两板中间平行地插入一块厚度为03

的金属板，则其电容值变为（）。

A.C

B.2673

C.3672

D.2c

答案：C

7.真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图所示，其电场的场强分布图应是（设场强方

向向右为正、向左为负）（）。

-ff/28Q

愿N2一--------/2g

(D)Q-----»

-ff/280--------

答案：D

8.如图所示，空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方向均匀地流着一层随时间

变化的面电流i（r）,则（）。

-7yyi(t)j

D.无论。是正是负金属球都不动

答案：C

12.有四个等量点电荷在平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距。设无穷远处

电势为零，则原点。处电场强度和电势均为零的组态是（）。

答案：D

13.取一闭合积分回路L,使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互间

隔，但不越出积分回路，则（）。

A.回路L内的XT不变，L上各点的月不变

B.回路L内的XI不变，L上各点的月改变

C.回路L内的£1改变，L上各点的月不变

D.回路L内的EI改变，L上各点的月改变

答案：B

14.运动电荷s质量为〃7,以初速％进入均匀磁场中，若耳与磁场的方向夹角为则（）。

A.其动能改变，动量不变

B.其动能和动量都改变

C.其动能不变，动量改变

D.其动能、动量都不变

答案：C

15.正方形的两对角上，各置点电荷0,在其余两对角上各置电荷5若0所受合力为零，则

。与Q的大小关系为（）。

A.Q=-2>/2q

B.。=Oq

c.Q=_4q

D.Q=-2q

答案：A

16.半径为，的均匀带电球面1,带电量为3其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2,

带电量为0,则此两球面之间的电势差〃也为（）。

qJ1）

A.4厂元）

B.

C.

D.q

4砧0,

答案：A

二、填空题

1.图示为某静电场的等势面图，在图中画出该电场的电力线。

0V10V20V30V

答案：

E---------------------

0V10V20V30V

2.如图所示，在面电流密度为/的均匀载流无限大平板附近，有一载流为/半径为"的半圆

形刚性线圈，其线圈平面与载流大平板垂直。线图所受磁力矩为0,受力为（）。

答案：0

3.在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于（），这称为场强叠加原理。

答案：点电荷系中每一个点电荷在该点单独产生的电场强度的矢量和

4.如下图所示，在边长为a的正方形平面的中垂线上，距中心。点处，有一电量为g的

2

正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为（）。

5.电量分别为S，5,q的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示。设无穷远处

为电势零点，圆半径为此则6点处的电势匕（）。

答案：/（扃+%+&%）

6.空气的击穿电场强度为2x1（）6v/m,直径为0.10m的导体球在空气中时的最大带电量为（）。

(£o=8.85xl()T2c2/N.m?)

答案：5.6X107C

7.一半径为??的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d环上均匀带正电，总电量为0,

则圆心。处的场强大小为斤（）o

答案.—皎—

8.电子质量加电量e,以速度0飞入磁感应强度为月的均匀磁场中，0与月的夹角为8,电

子作螺旋运动，螺旋线的螺距力二网修，半径右()。

答案：f

9.一空气平行板电容器，极板面积为S,极板间距为比在两极板间加电势差42,则不计边缘

效应时此电容器储存的能量上Oo

答案:

2d

10.在相对电容率％=4的各向同性均匀电介质中，与电能密度叫=2xl()6j/cm3相应的电场

1222

强度的大小£=Oo(^o=8.85xlO-CN-'m-)

答案：3.36x10"V/in

11.如图所示，在带电量为g的点电荷的静电场中，将一带电量为0。的点电荷从a点经任意

路径移动到。点，电场力所作的功力=Oo

12.真空中，一边长为。的正方形平板上均匀分布着电荷，总电量为3在其中垂线上距离平

板d处放一电量为外的点电荷。在()条件下，％所受的电场力可写成外〃(4您o')。

答案：d>>a

13.如图所示，一带正电荷的小球，球外有一同心的各向同性均匀电介质球壳，图中画出的一

些沿径向的带箭头的线表示（）线。

答案：电位移矢量

14.电介质在电容器中的作用是：增大电容和（）。

答案：提高电容器的耐压能力

15.平行板空气电容器的两极板都是半径为4的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化

率为若略去边缘效应，则两极间的位移电流为（）。

2

答案：£（）7rRdE/dt

16.电量为-5、10力（2的试探电荷放在电场中某点时，受到20xl（）rN向下的力，则该点的电

场强度大小为（），方向向上。

答案：4N/C

17.均匀磁场的磁感应强度月垂直于半径为r的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面S,则

通过S面的磁通量的大小为（）。

答案：nr?B

18.面积为S的平面，放在场强为后的均匀电场中，已知£与平面间的夹角为。（＜，万），则通

2

过该平面的电场强度通量的数值中。=（）。

答案：EScos^-0）

19.在静电场中，电势不变的区域，场强必定为（）。

答案：零

20.软磁材料的特点是磁导率大、矫顽力小、磁滞损耗低，它们适于用来制造（）、交流电机

的铁芯等。

答案：变压器

21.两个电容器1和2,串联以后接上电动势恒定的电源充电。在电源保持联接的情况下，若

把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差增大，容器1极板上的电量（）。（填增大、

减小、不变）

答案：增大

22.一空气平行板电容器，电容为C,两极板间距离为&充电后，两极板间相互作用力为F,

则两极板间的电势差为（）。

答案：J2尸d/C

三、综合题

1.两根平行无限长直导线相距为d,载有大小相等方向相反的电流I,电流变化率dl/dt=a

>0,一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距"，如图所示。求线圈中的

感应电动势£,并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向。

------J-------L

答案：

解：载流为I的无限长直导线在与其相距为r处产生的磁感应强度为：

B=/（2*

以顺时针绕向为线圈回路的正方向，与线圈相距较远的导线在线圈中产生的磁通量为：

中.欧dr=皿In。

J2d2〃r2万2

与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为：

①,"d〃=-^in2

2

Jd2加2冗

总磁通量①=口+中|=一幺四ln3

2।2期3

感应电动势为-=-空=幺应（1也竺=皿In±

dt2乃3dr243

由£>0和回路正方向相同，为顺时针方向，线圈中的感应电流亦是顺时针方向。

2.电量Q均匀分布在半径为a长为£（£>>日）的绝缘薄壁长圆筒表面上，圆筒以角速度。绕

中心轴线旋转。一半径为2外电阻为厅的单匝圆形线圈套在圆筒上（如图所示）。若圆筒转

速按照G=g（l-〃编的规律（4和J是己知常数）随时间线性地减小，求圆形线圈中感应

电流的大小和流向。

答案：

解：圆筒以。旋转时，相当于表面单位长度上有环形电流2.2，它和通电流螺线管的m

L2万

等效，按长螺线管产生磁场的公式，筒内均匀磁场的磁感应强度为：

（方向沿筒的轴向）

B=^QM

2TTL

筒外磁场为零。

所以穿过线圈的磁通量为：

雨2

①=必23=

2L

在单匝线圈中产生感生电动势为

d①ju^Qa2dco/Qa?①°

£=----=------（----）=--------

dt2Ldt2U0

感应电流了为

i=£=〃0。的外

-R-2RL。

i的方向与转向一致。

3.一空气平行板电容器，两极板面积均为S,板间距离为远小于极板线度），在两极板

间平行地插入一面积也是S、厚度为£（〈冷的金属片。试求：（1）电容。等于多少？（2）

金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响？

答案：

解：设极板上分别带电量可和P;金属片与A板距离为出与B板距离为“；金属片与A板

间场强为

E'=qgS)

金属板与B板间场强为

E?=qgS)

金属片内部场强为

E=0

则两极板间的电势差为

UA-UB=Eid+E2d

二[g，(£oS)K4+d2)

=[q；(£0S)](d-t)

由此得C=q/(UA-VB)=4S/(d-t)

因C值仅与d、1有关，与〃、“无关，故金属片的安放位置对电容无影响。

4.电量g均匀分布在长为2/的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为a的尸点的电势(设

无穷远处为电势零点)。

答案：

解：设坐标原点位于杆中心0点，X轴沿杆的方向，如图所示。

细杆的电荷线密度2=q/(2/),在x处取电荷元d4=4dx=qd"(2/),它在P点产生的电势

d夕_qdx

为叫=

4在o(/+〃-x)8在o，(/+〃-x)

整个杆上电荷对P点产生的电势

P8您o,J"(l+a-x)

=-^-1n(l+a-x)\'_,

8^0/

=—^ln(l+—)

8宏°，a

5.一环形螺线管，共N匝，截面为长方形，其尺寸如图所示，试证明此螺线管自感系数为:

答案：

证：由安培环路定理知：在螺线管内部距环轴线为r处的磁感应强度:

B=HoNI/Q*

磁能密度为％=82/(24)，所以螺线管中的磁能为：

VV=wdV=I---

mJ"nJ2〃02mhdr

=p—(^0^)2Ijrrhdr

J”2〃o2m

1n与2

224a

而由自感系数表示的磁能公式为：W=-LI2

m2

,L=gn?

24a

6.一圆柱形电容器，内圆柱的半径为用，外圆柱面的半径为此，长为£[£>>(6-鸟)],两极

板之间充满相对电容率为邑的各向同性均匀电介质。设内外圆柱单位长度上带电量分别为4

和-2,求：（1）电容器的电容；（2）电容器储存的能量。

答案：

解：（1）根据有介质时的高斯定理可得两圆柱间电位移的大小为

D=A/（2^r）

场强大小为E=-^―=——

两圆柱间电势差

.产k/一力广七drAf心drA-./?-）

r=Edr=---------——=----------=---------In—

"JR2加0"Jar2疫03JRr2加r&

电容C=Q="L=2侦o/L

4_几1n与皿&/a）

2在oJK

（2）电场能量

2万心也（凡/RJ

uyy/—,Q—.

2C4宓0%

《大学物理（二）》综合复习资料

一、选择题

1.一带电体可作为点电荷处理的条件是：

（A）电荷必须呈球形分布.（B）带电体的线度很小.

（C）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计.（D）电量很小.

2.一个静止的氢离子（H+）在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子（。2+）在同一电场中且通过

相同的路径被加速所获速率的：

（A）2倍.（B）2五倍.（C）4A/2.（D）4倍.

3.同心导体球与导体球壳周围电场的电力线分布如图所示，由电力线分布情况可知球壳上所带总电量：

（A）q>0.（B）q=0.（C）4Vo.（D）无法确定.

4.边长为/的正方形线圈中通有电流/,此线圈在A点产生的磁感应强度为:

A）.B）~-C）_/0-D）都不对。

4R27d7d

5.序线圈的自感系数L来表示载流线圈滋场能量的公式=-Ll\

2

（A）只适用于无限长密绕螺线管.（B）只适用于单匝圆线圈.

（C）只适用于一个匝数很多，且密绕的螺纹管.（D）适用于自感系数£一定的任意线圈.

6.有一接地的金属球，用一弹簧吊起，金属球原来不带电，若在它的下方放置一电量为夕的点电荷，则:

-

-

=1

（A）只有当g>0时，金属球才下移.（B）只有当gVO时，金属球才下移.

（C）无论g是正是负金属球都下移.（D）无论g是正是负金属球都不动.

7、在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？

（A）带正电荷的导体，其电势一定是正值.（B）等势面上各点的场强一定相等.

（C）场强为零处，电势也一定为零.（D）场强相等处，电势梯度矢量一定相等.

8、取一闭合积分回路L,使三根载流导线穿过它所围成的面.现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出

积分回路，则：

（A）回路L内的0不变，L上各点的心不变.（B）回路L内的。不变，L上各点的月改变.

（C）回路L内的»改变，L上各点的月不变.（D）回路L内的”改变，L上各点的片改变.

9、对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确.

（A）位移电流是由变化电场产生的.（B）位移电流是由线性变化磁场产生的.

(C)位移电流的热效应服从焦耳一楞次定律.(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理.

10、如图所示，直线MN长为2/,弧。C。是以N点为中心，/为半径的半圆弧，N点有正电荷+/M点

有负电荷夕.今将一试验电荷+制从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场

力作功：

(A)A<0且为有限常量.(B)4>0且为有限常量.(C)4=8,(D)A=0.

11、一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的合力片和合力矩而为:

(A)F=0,A7=0.(B)户=0,而WO.(C)户。0,而=0.(D)户00,而工0.

12、当一个带电导体达到静电平衡时：

(A)表面上电荷密度较大处电势较高.(B)表面曲率较大处电势较高.

(C)导体内部的电势比导体表面的电势高.(D)导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零.

13、将一个试探电荷外(正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P点处，测得它所受的力为E若考虑到

电量go不是足够小，则：

(A)//%比P点处原先的场强数值大.(B)尸/%比P点处原先的场强数值小.

(C)户//等于原先P点处场强的数值.(D)F/q0与P点处场强数直关系无法确定.

14、图示为一具有球对称性分布的静电场的E〜,关系曲线.请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的:

(A)半径为R的均匀带电球面.

(B)半径为R的均匀带电球体.

(C)半径为R的、电荷体密度为夕=Ar(A为常数)的非均匀带电球体.

(D)半径为R的、电荷体密度为夕(A为常数)的非均匀带电球体.

15、如图，在•圆形电流/所在的平面内，选取•个同心圆形闭合回路L,则由安培环路定理可知:

L

\\o)

(A)£Ad7=0,且环路上任意一点8=0.

(B)1月d，=0,且环路上任意一点8±0.

(C)。0,且环路上任意一点BwO.

(D)£瓦(17WO,且环路上任意一点8二常量.

16、电位移矢量的时间变化率dO/dz的单位是：

(A)库仑/米2.(B)库仑/秒.(C)安培/米2.(D)安培米2.

17、静电场中某点电势的数值等于：

(A)试探电荷/置于该点时具有的电势能.(B)单位试探电荷置于该点时具有的电势能.

(C)单位正电荷置于该点时具有的电势能.(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功.

18、在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L、L2,圆周内有电流A、“，其分布相同，且均在

真空中，但在(b)图中“回路外有电流APHP2为两圆形回路上的对应点，则：

(A)£5d/d7,BP<=BPj.(B)d7,%=%,.

(C)=pd/,B/,*Bp,.(D)£瓦d7w£月d7,8片工B*.

19、如图所示，螺线管内轴上放入一小磁针，当电键K闭合时，小磁针的N极的指向：

(A)向外转90°.(B)向里转90°.(C)保持图示位置不动.(D)旋转180。.(E)不能确定.

二、填空题

1.一半径为"的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d(d<<R)环上均匀带正电，总电量为g,则圆心。

处的场强大小为£=,方向为

2.电介质在电容器中的作用是1）2）<,

3.真空中均匀带电的球面和球体，若两者的半径和总电量都相等，则带电球面的电场能量电和带电球体

的电场能量卬2相比,W1卬2。（填大干或小干或等干）

4.一平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间距离增加，则二极板间场强,电

容.（填增大或减小或不变）

5.一半径为r=10cm的细导线圆环，流过强度/=3A的电流，那么细圆环中心的磁感应强度B

=.[真空中的磁导率=44xKT7T]

6.电子质量加，电量e,以速度。飞入磁感应强度为B的均匀磁场中，D与月的夹角为。，电子

作螺旋运动，螺旋线的螺距h=。半径R=。

7、在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，即，后・d7=0,这表明静电场中的电力

线.

8、长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流/通过，其间充满磁

导率为〃的均匀磁介质.介质中离中心轴距离为/•的某点处的磁场强度的大小〃=,磁感

应强度的大小3=.

9、在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于,这称为场强叠加原理.

10、一半径为R的均匀带电球面，其电荷面密度为。.该球面内、外的场强分布为（不表示从球心引出的

矢径）：E（r）=（r<R）,E（r）=（r>R）.

11、在静电场中，电势不变的区域，场强必定为.

12、在场强为E的均匀电场中，4、B两点间距离为d.A8连线方向与民方向一致.从A点经任意路径到

B点的场强线积分j£dZ=.

AB

13、一“无限长”均匀带电的空心圆柱体，内半径为小外半径为A电荷体密度为p.若作一半径为

VrVb）,长度为Z的同轴圆柱形高斯柱面，则其中包含的电量4=.

14、一静止的质子，在静电场中通过电势差为100V的区域被加速，则此质子的末速度

是.（leV=1.6xlOl9J,质子质量mp=1.67xl（y27kg）

15、两个电容器1和2,串联以后接上电动势恒定的电源充电.在电源保持联接的情况下，若把电介质充

入电容器2中，则电容器1上的电势差________,电容器1极板上的电量.（填增大、减

小、不变）

4

16、在磁感应强度BulSxlO"!'的均匀磁场中，一以垂直于磁场的速度丫=2x106mzs飞行的电子,其圆弧

轨迹的半径R.（电子电量e=1.6x10-19C,电子质量加=9.11x10臼kg）

三、计算题

1.无限长载流直导线弯成如图形状，图中各段共面，其中两段圆弧分别是半径为R与&的同心半圆弧.（1）

求半圆弧中心0点的磁感应强度与；（2）在凡的情形下.半径R和凡满足什么样的关系时，。点

的磁感应强度B近似等于距0点为/?,的半无限长直导线单独存在时在0点产生的磁感应强度.

2、一空气平行板电容器，两极板面积均为S,板间距离为4（“远小于极板线度），在两极板间平行地插

入一面积也是S、厚度为t（＜d）的金属片.试求：（1）电容。等于多少？（2）金属片放在两极板间的

位置对电容值有无影响？

3、一圆柱形电容器，内圆柱的半径为吊，外圆柱的半径为&，长为L[L»（/?2-/?））],两圆柱之间充

满相对介电常数为的各向同性均匀电介质.设内外圆柱单位长度上带电量（即电荷线密度）分别为4和

-2,求：（1）电容器的电容；（2）电容器储存的能量.

《大学物理（二）》综合复习资料参考答案

一、选择题

题目12345678910

答案CBCADCDBAD

题目111213141516171819

答案BDABBCCCC

二、填空题

1、g—r;从圆心指向缺口中心。

2、增大电容；提高耐压能力

3、小于

4、小变；减小

5、d^-xlO^T

,2^wvcos6^^znvsin^

6、h=---------；R=--------

eBeB

7.不可能闭合

8.//(2%r)；JLIH=/(2R*)

9.点电荷系中每一个点电荷在该点单独产生的电场强度的矢量和

冰2_

10.0；

1.零

2.Ed

3、p龙（户-a2）

4、1.38x105m

5、增大；增大

16.7.59xl0-2m

三、计算题

1、解：

No1

(1)B+0+

4溷4<4<°

兀〃()

B=(R2—RJ+R2/

冗RR?4

(2)由(1)可知，当凡一凡*0,即R1时，3。为一

4成i

即当用k&时，O点的磁感应强度B近似等于距。点为4的半无限长直导线单独存在时在。点产

生的磁感应强度.

2.解：

设极板上分别带电量+4和-小金属片与A板距离为4,与B板距离为dz;金属片与A板间场强为:

&=qgS)

金属板与B板间场强为：

E2=q/(eQS)

金属片内部场强为：

E=O

则两极板间的电势差为

WE^d+E2d=心/(45)](4+&)=g/(%S)](d—r)

由此得C=q/(UA-UB)=£0S/(d-0

因C值仅与d、f有关，与"、"2无关，故金属片的安放位置对电容无影响.

3、解：

(1)根据有介质时的高斯定理可得两圆柱间电位移的大小为:

4/(2*

场强大小为

D2

E=

£。32庙03r

两圆柱间电势差

&dr

=Ear=

2宓0%%

AL

电容c=—=

U\2R2

R；

2届rL

一\n（R/RJ•

（2）电场能量

卬二。2平—凡）

2C4加03

《大学物理（二）》课程综合复习资料

一、选择题

1.将一个试探电荷外（正电荷）放在带有负电荷的大导体附近P点处：测得它所受的力为F.若考

虑到电量/不是足够小，则［］o

（A）尸/%比P点处原先的场强数值大.（B）尸/%比P点处原先的场强数值小・

（C）/等于原先P点处场强的数值.（D）尸/蛇与P点处场强数值关系无法确定.

2.如图所示，直线MN长为2/,弧。CO是以N点为中心，/为半径的半圆弧，N点有正电荷+g,M

点有负电荷q.今将一试验电荷+的从。点出发沿路径OCQP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电

场力作功［］o

（A）4<0且为有限常量.（B）A>0且为有限常量.（C）A=oo.（D）A=0.

P

3.一带电体可作为点电荷处理的条件是［Jo

（A）电荷必须呈球形分布.（B）带电体的线度很小.

（C）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计.（D）电量很小.

4.在图（a）和（b）中各有一半径相同的圆形回路乙、L2,圆周内有电流乙、/2,其分布相同,

且均在真空中，但在（b）图中&回路外有电流,3,Pl、P2为两圆形回路上的对应点，贝的［］o

（A）£Bd7=£5^/,^=BPz（B）工护d7,/=%

（C）=£Bd/,0B号（D）pd/工8月

BPI

5.如图所示，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回珞L,则由安培环路定理可知

(A)=且环路上任意一点8=0.(B)=且环路上任意一点8工0.

(C)且环路上任意一点8/0.(D)，月出了工。,且环路上任意一点8二常量.

6.如图所示，一个电量为+外质量为m的质点，以速度0沿工轴射入磁感应强度为8的均匀磁场中,

磁场方向垂直纸面向里，其范围从x=0延伸到无限远，如果质点在工=0和y=0处进入磁场，则它将以速

度一。从磁场中某一点出来，这点坐标是工=0和［］。

mv2wv2mvmv

(A)(B)y(C))'二一(D)V

qBwqB

y-r

xxx

xxx

xxx

xxx

7.在点电荷+q的电场中，若取图中P点处为电势零点，则M点的电势为［］1>

(A)——.(B)q.(C)----------.(D).......-

4您0。8砧0。4您°。8宓0。

8.对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确.|］。

（A）位移电流是由变化电场产生的.（B）位移电流是由线性变化磁场产生的.

（C）位移电流的热效应服从焦耳一楞次定律.（D）位移电流的磁效应不服从安培环路定理.

9.电荷面密度为+b和-。的两块“无限大”均匀带电平行平面，放在与平面相垂直的Qx轴上的（〃，

0）和（-〃，0）位置，如图所示.设坐标原点O处电势为零，在・aVxV+a区域的电势分布曲线为［］。

10.静电场中某点电势的数值等于［］o

（A）试探电荷为置于该点时具有的电势能.（B）单位负电荷置于该点时具有的电势能.

（C）单位正电荷置于该点时具有的电势能.（D）把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功.

二、填空题

1.电量分别为切，G，农的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如右图所示.设无穷远处为

电势零点，圆半径为R,则。点处的电势U=__________.

2.在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，即，应-d7=0,这表明静电场中的电力

线.

3.带有N个电子的一个油液，其质量为电子的电量的大小为e.在重力场中由静止开始下落（重

力加速度为g），下落中穿越一均匀电场区域，欲使油滴在该区域中匀速下落，则电场的方向为,

大小为.

4.两个点电荷在真空中相距为4时的相互作用力等于它们在某一“无限大”各向同性均匀电介质中相

距为弓时的相互作用力，则该电介质的相对电容率邑=.

5.如图所示，在面电流密度为，的均匀载流无限大平板附近，有一载流为/半径为R的半圆形刚性

线圈，其线圈平面与载流大平板垂直.线图所受磁力矩为,受力为.

6.图示为某静电场的等势面图，在图中画出该电场的电力线.

OW10V^20Vp30"

7.均匀磁场的磁感应强度月垂直于半径为r的圆面.今以该圆周为边线，作一半球面S,则通过S

面的磁通量的大小为.

8.面积为S的平面，放在场强为后的均匀电场中，已知£与平面间的夹角为。(<!乃)，则通过该平

面的电场强度通量的数值①《=.

9.长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流/通过，其间充

满磁导率为〃的均匀磁介质.介质中离中心轴距离为r的某点处的磁场强度的大小”=，

磁感应强度的大小B=.

三、计算题

1、两个点电荷，电量分别为+4和-3g,相距为d,试求：

(1)在它们的连线上电场强度后=0的点与电荷量为+q的点电荷相距多远？

(2)若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U=。的点与电荷量为+g的点电荷相距多远？

+q—3q

2、无限长直导线折成v形，顶角为9,置于x—丫平面内，且一个角边与x轴重合，如图.当导线

中通有电流/时，求Y轴上一点P(0,a)处的磁感应强度大小.

3、两根平行无限长直导线相距为"，载有大小相等方向相反的电流/,电流变化率d//df=a>0.一

个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d,如图所示.求线圈中的感应电动势£,并说

明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向.

口

4、图示一厚度为d的“无限大”均匀带电平板，电荷体密度为夕.试求板内外的场强分布，并画出场

强在X轴的投影值随坐标x变化的图线，即E-x图线（设原点在带电平板的中央平面上，OX轴垂直于

平板）.

r-a-*

5、一圆柱形电容器，内圆柱的半径为尺，外圆柱面的半径为&,长为心［£»（/?2-/?,）］,两极板

之间充满相对电容率为J的各向同性均匀电介质.设内外圆柱单位长度上带电量（即电荷线密度）分别为

4和-4,求：（1）电容器的电容；（2）电容器储存的能量.

6、从经典观点来看，氢原子可看作是一个电子绕核作高速旋转的体系.已知电子和质子的电量为

和e,电子质量为mc，氢原子的圆轨道半径为广，电子作平面轨道运动，试求电子轨道运动的磁矩〃”的数

值？它在圆心处所产生磁感应强度的数值坳为多少？

7、两电容器的电容之比为G：G=1：2

（1）把它们串联后接到电压一定的目源上充电，它们的电能之比是多少?

（2）如果是并联充电，电能之比是多少？

（3）在上述两种情形下电容器系统的总电能之比又是多少？

四.证明题

一环形螺线管，共N匝,截面为长方形，其尺寸如图所示，试证明此螺线管自感系数为：£=幺世31n2

24a

《大学物理(二)》课程综合复习资料

一、选择题

题号12345678910

答案ADCDBBDABC

二、填空题

'/('十%+四。

2.不可能闭合

3.从上向下

mg/(Ne)

4.R/r；

5.0

0

6.

0Vd10W20Vd30"

7.7vr2B

8.ESCOS^TT-0)

9.，/(2")

uH="I/Q")

三、计算题

i.解：设点电荷q所在处为坐标原点O,X轴沿两点电荷的连线.

(1)设后=0的点的坐标为V,则

E二.J3g；=0

2

4犯0冗'24^F0(X-J)

可得2x,2+2dx-d2=0

解出Xi——(1+J^)d和x2二一(A/3—V)d

22

其中距'符合题意，不符合题意，舍去.

(2)设坐标x处U=0,则

U=」-------迫—

《龙。％4您o(d-x)

=-3—[d~4x]=0

4在0x(d-x)

得d-4x=0x=d/4

2.解：如图所示，将V形导线的两根半无限长导线分别标为1和2o则导线1在P点的磁感应强度

为今=幺任方向垂直止面向里

导线2在P点的磁感应强度为

B、=—续——（l+sin。）

4Hzeos夕

方向垂直纸面向外。

P点的总磁感应强度

B=-B]=—囱——（l+sine—cos，）

4如cos。

.方向垂直纸面向外。

3、解：（D载流为I的无限长直导线在与其相距为I•处产生的磁感应强度为:

B=〃()//(2m*)

以顺时针绕向为线圈【可路的正方向，与线圈相距较远的导线在线圈中产生的磁通量为:

=必3

2d2k2〃2

与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为:

中一广—小”“=-皿m2

~L2加*2万

总磁通量①=①，+①।=一幺四lna

2乃3

”—处=的之”=皿已

感应电动势为:1n

dr2乃3dr2万3

由£>0和回路正方向相同，为顺时针方向，线圈中的感应电流亦是顺时针方向.

4、解：因电荷分布对称于中心平面.故在中心平面两侧离中心平面相同距离处场强大小相等而方向

相反.

在板内作底面积为S的高斯柱面8,两底面距离中心平面均为田，由高斯定理得

E1-25=p-21x15/^0

则得片=0x1/%

故Elx=px/sQ{-d<x<^d)

在板外作底面积为S的高斯柱面S2两底面距中心平面均为|x|,由高斯定理得

E22S=pSd/sQ

则得七=〃/(2£0)

故Elx=pd/(2%)(x>gd)

-pdlQ%)*<一:d)

E2X=

Ex〜X图线如图所示.

5、解：（1）根据有介质时的高斯定理可得两圆柱间电位移的大小为

。=2/（2仃）

场强大小为

E」2

2加。£）

两圆柱间电势差

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（2）电场能量

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6、解：设电子轨道运动的速率为V,则

，—=（其中攵=」一）

V机34您0

设电子轨道运动所形成的圆电流为i