23.2 中心对称（第二课时）（导学案）-2024-2025学年九年级数学上册同步备课系列（人教版）（原卷版）

23.2中心对称（第二课时中心对称图形）学习目标：1）掌握中心对称图形的概念和性质。2）会运用中心对称图形的性质解决实际问题。3）理解中心对称与中心对称图形的区别与联系。学习重点：能够判断一些常见的几何图形是否是中心对称图形。学习难点：确定对称中心的位置。学习过程1）课前回顾中心对称的概念：把一个图形绕某一个点旋转______，如果它能够与另一个图形______，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。2）课堂探究一、理解中心对称图形的概念问题一将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？将▱ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°,你有什么发现？【小结】中心对称图形的概念：如果一个图形绕一个点旋转____________后，能和原来的图形互相____________，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的____________；互相重合的点叫做__________________。探索与思考正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边呢？你能发现什么规律？【小结】中心对称与中心对称图形的区别与联系【巩固基础】0-9这些数字中有______个是中心对称的图形。有______个是轴对称的图形。二、探索中心对称图形的性质问题二观察下图，中心对称图形上的一对对应点与对称中心O存在什么关系吗？1）中心对称图形的对称点连线都经过____________。2）中心对称图形的对称点连线都被____________。即中心对称的性质：______________________________________________________【练一练】1．下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC与A1B1C1是中心对称图形．则对称中心的坐标是（）A．(1，1) B．(1，0) C．(1，﹣1) D．(1，﹣2)4．图是由8个大小相等的正方形组成的中心对称图形，则此图的对称中心是（

）A．点 B．点 C．点 D．点5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形是中心对称图形的位置是（

）A．①② B．②③ C．③④ D．②④6．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形构成中心对称图形，该小正方形的序号是（

）A．① B．② C．③ D．④7．如图，与关于点C成中心对称，若，则______________．8．规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．根据以上规定，下列图形是旋转对称图形，也是中心对称图形的是______．①正五边形；

②正六边形；

③矩形；

④菱形9．在如图所示的平面直角坐标系中（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），解答下列问题：(1)将△ABC以点A为旋转中心旋转180°，得到△AB1C1，请画出△AB1C1；(2)平移△ABC，使得点B的对应点B2的坐标为(5，4)，请画出平移后对应的△A2B2C2；(3)请判断△AB1C1与△A2B2C2是否成中心对称图形？若是，请直接写出对称中心．10．如图所示是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影．请在余