【初中数学++】　点和线.课件+++华东师大版数学七年级上册

3.5.1点和线第3章图形的初步认识3.5.1点和线

探究与应用

课堂小结与检测第3章图形的初步认识探究一点、线段、射线、直线的认识及其表示方法[观察抽象]1.用削尖的铅笔轻触一张白纸,就在纸上留下了

的直观形象.在许多图示上,点常用来表示那些大小尺寸可以忽略不计的物体.点可以用一个

来表示.

2.在日常生活中,一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线等都给我们以

的形象.实际上,

是无数排成行的点的聚集.

点大写英文字母线段线段3.把线段向一端无限延伸所形成的图形叫做

.激光灯的光束,给我们以

的形象.

4.把线段向两端无限延伸所形成的图形叫做

.地平线可以近似地被看作

.

射线射线直线直线[概括新知]线段、射线、直线的区别和联系(1)区别:图形名称端点数延伸性表示方法点A,B来源长度(能否测量)

线段2不可延伸线段AB或线段l两端点可测量图形名称端点数延伸性表示方法点A,B来源长度(能否测量)

(2)联系:线段、射线都是

的一部分.

射线1向一边延伸射线ABA端点,B射线上除端点外任意一点不可测量直线无向两边延伸直线上的任意两点直线AB或直线l不可测量直线应用一画直线、射线、线段例1如图3-5-1,平面内有A,B,C,D四点,按照下列语句画图.(1)画直线AB;(2)画射线AD;(3)连结AC,BD交于点O;(4)连结BC,并延长BC交射线AD于点E.解:如图所示.图3-5-1根据语言画图形的方法(1)连结AB就是画线段AB;(2)延长线段AB就是从端点A向端点B的方向延长.防

易错应用二利用线段、射线、直线的概念及表示解决问题例2

下列说法正确的是 (

)A.直线AB与直线BA是两条直线

B.射线AB与射线BA是两条射线C.线段AB与线段BA是两条线段

D.直线AB与直线a不能是同一条直线B例3

下列各图中的直线表示方法正确的是 (

)图3-5-2C探究二两个基本事实[操作发现]1.如图3-5-3,从A地到B地有三条路径,你会选择哪一条?图3-5-3解:线段AB.2.画出两个不重合的点A和点B,过点A你能画几条直线?经过A,B两点画直线,你又可以画几条?解:过点A能画出无数条直线,而经过A,B两点只能画一条直线.知

方法确定直线条数的注意点求在同一平面内多个点确定的直线条数时,常需分类讨论.[概括新知](1)基本事实1:两点之间所有的连线中,

最短.简记为:两点之间

最短.连结两点的线段的

,即为两点间的距离.

(2)基本事实2:经过两点有

条直线,并且只有

条直线,简记为:两点确定

条直线.

线段线段长度一一一应用三利用基本事实解决问题例4如图3-5-4,村庄A,B位于河流l的两旁,现要在河边修一个引水站向两村供水,则引水站修在什么地方才能使所需要的管道最短?请在图中用点P标出引水站的位置,并说明你的理由.图3-5-4解:连结AB,与l的交点就是点P的位置,图略.理由:两点之间线段最短.例5

木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画两个点,然后过这两点弹出一条墨线,他这样做的依据是 (

)A.两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离

B.直线有两个端点C.两点确定一条直线

D.两点之间线段最短C确定线段、射线和直线的条数(1)在图3-5-5①中,能用字母表示的直线、射线和线段各有哪几条?(2)在图②中,直线l上有几条线段?图中共有几条线段?图3-5-5【延伸拓展】解:(1)直线有1条,即直线BC;射线有7条,即射线AB,射线AC,射线AD,射线BC,射线CD,射线CB,射线DC;线段有6条,即线段AB,线段AC,线段AD,线段BC,线段BD,线段CD.(2)直线l上有10条线段,图中共有15条线段.标数计算法如图3-5-6,在图中每相邻两点之间依次标上自然数1,2,3,4,再将所标的所有自然数相加,即为所有线段的条数,故图中共有4+3+2+1=10(条)线段.得

技巧图3-5-6[本课时认知逻辑]C[检测]1.下列说法正确的是 (

)A.延长直线AB B.延长射线ABC.延长线段AB D.反向延长直线AB2.植树时,为了使同一行的树坑在同一条直线上,只需确定出两个树坑的位置,其中的数学道理是 (

)A.两点之间线段最短B.两点之间直线最短C.两点确定一条射线D.两点确定一条直线D3.如图3-5-7所示,从甲村到乙村有4条公路,你会选择公路

(填序号),理由是

.

图3-5-7②两点之间线段最短4.如图3-5-8,已知点A,B,C,D,按照下列语句画出图形:(1)画线段AD;(2)直线AC和射线DB相交