北师大版（2024新版）七年级上册数学第六章检测试卷（含答案解析）

第页参考答案：题号12345678910答案CDBADCDCAC1．C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．【详解】A.调查某品牌电视的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故该选项不符合题意；B.调查重庆市七一当天进出主城区的车流量，调查范围广，费时费力，适合抽样调查，故该选项不符合题意；C.调查某小区新冠核酸检查结果，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合普查，故该选项符合题意；D.调查某批次烟花爆竹的燃放效果，调查具有破坏性，适合抽样调查，故该选项不符合题意．故选C．【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．2．D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项不合题意；B、1000是样本容量，故本选项不合题意；C、8万名考生的数学成绩是总体，故本选项不合题意；D、每位学生的数学成绩是个体，故本选项符合题意．故选D．【点睛】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3．B【分析】先求出被调查的学生的人数，可求得喜欢篮球的人数，从而得到喜欢足球的和喜欢羽毛球的人数之和，根据爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的倍，可求出喜欢足球的人数，喜欢羽毛球的人数，即可求解．【详解】解：根据题意得：被调查的学生的人数：（人），故D错误；∴喜欢篮球的人数为：（人），故A错误；∴喜欢足球的和喜欢羽毛球的人数之和为：，∵爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的倍，∴喜欢羽毛球的人数为（人），故C错误；∴喜欢足球的人数为（人），故B正确；故选：B．【点睛】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是从扇形统计图中获取准确的信息．4．A【分析】先求出该组的频数，再利用频率计算公式求出答案．【详解】解：第④组的频数是100-14-11-12-15-13-12-10=13，∴第④组的频率是，故选：A．【点睛】此题考查频率的计算公式：频数除以总数，熟记公式是解题的关键．5．D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A．生物学家想了解长江流域鱼的种类，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；B．质量检测员检测某超市一批牛奶的质量，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；C．心理研究专家想了解全省中学生的心理健康状况，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；D．校对字典中的错别字，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查．6．C【分析】根据样本、总体、个体、抽样调查和全面调查的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】4300名学生的体重情况是总体，故选项A错误；每名学生的体重情况是总体的一个个体，故选项B错误；500名学生的体重情况是总体的一个样本，故选项C正确；以上调查是抽样调查，故选项D错误；故选：C．【点睛】本题考查了调查统计的知识；解题的关键是熟练掌握样本、总体、个体、抽样调查和全面调查的性质，从而完成求解．7．D【分析】根据频数分布直方图求出总人数以及及格人数，即可求解．【详解】解：从频数分布直方图中可以得到总人数为人及格的人数有人及格人数约占抽查总人数的故答案为D【点睛】此题主要考查了频数分布直方图，从频数分布直方图中获取总人数和及格人数是解题的关键．8．C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A．华为公司要检测一款新手机的待机时长，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；B．市图书馆了解全市学生寒假期间最喜爱的图书种类，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；C．新生入学，班主任李老师了解班内每位学生家庭情况，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；D．调查全市人民对政府服务的满意程度，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了普查与抽样调查，解题的关键在于能够熟练掌握二者的定义.9．A【分析】直接利用频率的定义结合已知求出第5组频数，进而得出答案．【详解】解：∵某班50名学生的身高被分为5组，第1～4组的频数分别为8、12、14、11，∴第5组的频数是：50-8-12-14-11=5，故第5组的频率是：．故选：A．【点睛】此题主要考查了频数与频率，正确掌握相关定义是解题关键．10．C【分析】根据普查的定义即可得出答案．【详解】解：A选项，适宜抽样调查；B选项，适宜抽样调查；C选项，适宜采用普查；D选项，适宜抽样调查；故选：C．【点睛】本题主要考查了抽样调查和普查，熟练其定义是解决问题的关键．11．【分析】根据样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量即可得．【详解】解：为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，这个问题中的样本容量是50，故答案为：50．【点睛】本题主要考查总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．12．8【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】解：在样本数据中最大值与最小值的差为101-31=70，已知组距为9，所以，70÷9=，故可以分成8组．故答案为：8【点睛】本题考查的是组数的计算，解答的关键是熟知组数的计算方法．13．60【分析】用总数量乘以所抽样本中次品数量所占比例即可．【详解】解：估计这批电子元件中次品大约有2000×＝60（件），故答案为：60．【点睛】本题主要考查了用样本频数估计总体的频数，解题的关键在于能够准确读懂题意.14．1800【分析】设这个鱼池中共有x条鱼，根据450条鱼中有30条是带有记号的列出算式，再进行计算即可．【详解】解：设这个鱼池中共有x条鱼，，根据题意得：，解得：x=1800，经检验x=1800是原方程的解，所以，估计这个鱼池中共有1800条鱼．故答案为：1800．【点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．15．抽样【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答案．【详解】解：为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样．【点睛】此题主要考查了抽样调查的定义，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，这种调查方式叫抽样调查．16．0.15【分析】先计算出全体人数，然后用选择E、“高铁”的人数除以全体人数即可．【详解】解：由图知，全体人数为：25+30+10+20+15＝100（人），选择E、“高铁”的人数为15人，∴选择E、“高铁”的频率是：＝0.15，故答案为：0.15．【点睛】本题考查了频数分布折线图，及相应频率的计算，熟知以上知识是解题的关键．17．8【分析】用样本容量乘以第四组的长形的高所占比例即可．【详解】解：根据题意得：第四组的频数是．故答案为：8．【点睛】此题考查了频数（率）分布直方图，理解频数分布直方图中各个长方形的高之比即为各组频数之比是解题的关键．18．（1）40，20%；（2）见解析；（3）36°；（4）240【分析】（1）先利用喜欢新闻的人数÷新闻所占百分比求出被调查人数，利用总份数1-新闻百分比-体育百分比-娱乐百分比求出喜欢动画的比例；利用被调查人数×动画百分比求即可；（2）根据动画人数即可不全条形图；（3）利用新闻所占百分比×360°即可；（4）利用学校总人数×喜欢体育的百分比即可．【详解】解：（1）调查人数为，喜欢动画的比例为，喜欢动画的人数为人；（2）因为喜欢动画的人数为人,可补全图形如下：（3）扇形图中“新闻”对应扇形的圆心角度数为：；（4）该校喜欢体育的人数约有：（人）．【点睛】本题考查条形图与扇形统计图获取信息解决问题，掌握频数、总数与频率三者关系，补画条形图方法，扇形圆心角方法，利用样本中的百分比含量估计总体中的数量是解题关键．19．（1）200，20，25；（2）补全的频数分布直方图见解析；（3）估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有1200人．【分析】（1）根据0~10分钟的学生人数是60人，占比是30%即可求出总人数，然后进行相应的计算即可得到答案；（2）根据（1）的计算结果先计算出20～30分钟的频数，然后补全频数分布直方图即可；（3）用总人数乘以样本中“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的占比即可得到答案．【详解】解：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是：60÷30%＝200（人），m%＝（200﹣60﹣40﹣50﹣10）÷200×100%＝20%，n%＝50÷200×100%＝25%，即m＝20，n＝25，故答案为：200，20，25；（2）20～30分钟的频数为：200﹣60﹣40﹣50﹣10＝40，补全的频数分布直方图如图所示；（3）4000×＝1200（人），答：估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有1200人．【点睛】本题主要考查了扇形统计图，频数分布直方图，用样本估计总体，解题的关键在于读懂统计图中的相关信息.20．（1）0.2；（2）补全频数分布直方图见解析；（3）估计该校参加竞赛成绩为合格的学生人数约为1824人．【分析】（1）先根据60分以下的人数是10人，频率是0.08求出总人数，然后根据频率=频数÷总数求解即可；（2）先计算b，然后补全统计图即可；（3）利