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文档简介

期末复习导航2勾股定理

平方和斜边长的平方

B2.勾股定理的证明

拼图法是证明勾股定理的一个重要方法,它是通过割补、拼摆,用所拼成的不同图形的面积关系,通过代数恒等变形得到勾股定理的.

B3.勾股定理的逆定理

如果三角形两边长的平方和等于第三边长的平方,那么这个三角形是_____________.

注意：勾股定理的逆定理是判断一个三角形是否是直角三角形的重要方法.判断时，应先确定最大边,然后验证两条短边的平方和是否等于最大边的平方.直角三角形

4.勾股数

能够成为直角三角形三条边长的三个_________,称为勾股数.正整数

5.互逆命题与互逆定理

（1）命题的真假：正确的命题称为真命题；错误的命题称为_________.

（2）互逆命题：在两个命题中,如果一个命题的_______和_______分别是另一个命题的_______和_______，那么这两个命题称为互逆命题.每一个命题都有逆命题.

（3）互逆定理：经过证明的真命题叫做_______.因为定理的逆命题不一定都是真命题，所以不是所有的定理都有逆定理.假命题题设结论结论题设定理

下列定理中其逆定理不存在的是(

)A.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等B.在一个三角形中,如果两边相等,那么它们所对的角也相等C.同位角相等,两直线平行D.全等三角形的对应角相等D6.运用勾股定理及其逆定理解题的几条经验

（1）勾股定理中有平方出现,因此经常与面积联系在一起.

（2）图中若没有直角三角形,常常需要通过作辅助线构造直角三角形,利用勾股定理来解题.

（3）题中若要计算线段的长,可以在图中寻找与已知线段和需要求的线段都有关的直角三角形,利用勾股定理来解题.

【解】如图，

B

C

（第3题图）

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