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第十六章二次根式16积累与提高

【点拨】根据分式有意义的条件、二次根式有意义的条件和零指数幂的定义可列出不等式，再求出不等式的解集即可.

方法归纳

代数式有意义时式中字母的取值必须符合相关式子的定义要求.一般来说，当含字母的代数式为整式时，字母取值为全体实数；当含字母的代数式为偶次根式时，字母的取值要保证被开方数为非负实数；当含字母的代数式为分式时，字母取值要保证分母不为0；当含字母的代数式为零指数幂或负整数指数幂时，字母取值要保证底数不为0.综合出现时，就要综合考虑.

B

方法归纳

非负数就是零和正数，非负数的和或积仍是非负数.解此类题目用到的性质是：几个非负数的和为零，则每个非负数必等于零.常见的非负数形式有绝对值、偶次幂、算术平方根.

【点拨】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用二次根式的乘除法法则即可运算；（3）可利用完全平方公式和平方差公式计算.

方法归纳

进行二次根式的混合运算时，除了需要掌握二次根式的运算法则外，还要注意运算的顺序，并能灵活地运用运算律与整式的乘法公式来简化运算.

方法归纳

解答二次根式的化简求值问题，一般要先化简，再求值，而化简的过程就是二次根式的运算过程.另外，化简求值有时需对“待求式”和“已知式”进行变形.

本章内容在中（学）考中，主要考查学生对二次根式的概念、性质的理解以及运算素养的形成.其中对概念与性质的考查通常以选择题、填空题的形式出现，而运算问题一般在解答题中出现.考点二

二次根式的性质考点三

最简二次根式的概念考点四

二次根式的运算

B

C

C

3

6.计算：

（1）

第50个数是什么数？

（2）

把从第1个数开始的前2

021个数相加，结果是多少？

（3）

从第1

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