专题05 变量之间的关系（三种考法）（解析版）

专题05变量之间的关系（三种考法）用表格表示变量间的关系1．【陕西省西安国际港务区铁一中陆港初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂物体质量之间有如下关系（其中）0123451010.51111.51212.5下列说法不正确的是（

）A．与都是变量，且是自变量，是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为C．所挂物体质量每增加，弹簧长度增加D．所挂物体质量为时，弹簧长度为【答案】D【分析】根据变量与常量，用表格表示变量之间的关系，结合表格中数据的变化规律逐项进行判断即可．【详解】解：A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，是正确的，因此该选项不符合题意；B．弹簧不挂重物时的长度，即当时y的值，此时，是正确的，因此该选项不符合题意；C．物体质量x每增加，弹簧长度增加，是正确的，因此该选项不符合题意；D．根据物体质量x每增加，弹簧长度增加，可得出所挂物体质量为时，弹簧长度为，原选项错误，因此该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查常量与变量，用表格表示变量之间的关系，理解和发现表格中数据的变化规律是解决问题的关键．2．【福建省宁德市福鼎市第三片区2022~2023学年七年级下学期期中数学试题】某施工队修一段长度为360米的公路，工程进度如下表所示．施工时间/天1234567…累计完成施工量/米306090120150180210…若施工队每天完成的施工量都相同，则下列说法错误的是（

）A．随着施工时间的逐渐增大，累计完成施工量也逐渐增大B．若累计完成施工量为330米，则施工时间为10天C．当施工时间为9天时，累计完成施工量为270米D．施工时间每增加1天，累完成施工量就增加30米【答案】B【分析】根据表格依次进行判断即可．【详解】解：根据表格可知，随着施工时间的逐渐增大，累计完成施工量也逐渐增大，故A正确；根据表格可知，计算可得若累计完成施工量为330米，则施工时间为天，故B错误；根据表格可知，当施工时间为9天时，累计完成施工量为米，故C正确；根据表格可知，施工时间每增加1天，累完成施工量就增加30米，故D正确，故选：B．【点睛】本题考查了函数的表示方法，理解表格上数据的含义是解题的关键．3．【四川省达州市开江县开江县永兴中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】弹簧挂上物体会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间的关系如表：x0123456y1010.51111.51212.513下列说法不正确的是（

）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．所挂的物体的质量为8kg时，弹簧的长度为14cmC．在弹性限度内物体质量每增加1kg，弹簧的长度y增加0.5cmD．弹簧不挂物体时的长度为10cm【答案】B【分析】根据表格数据逐一进行判断即可．【详解】A、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，说法正确，不符合题意；B、由表格可知，在弹性限度内物体质量每增加1kg，弹簧的长度y增加0.5cm，当所挂的物体的质量为8kg时，无法确定是否在弹性限度内，无法确定弹簧的长度，故说法错误，符合题意；C、由表格可知，在弹性限度内物体质量每增加1kg，弹簧的长度y增加0.5cm，说法正确，不符合题意；D、弹簧不挂物体时的长度为10cm，说法正确，不符合题意．故选B．【点睛】本题考查利用表格法表示变量之间的关系．正确的分析数据，是解题的关键．4．【辽宁省沈阳市于洪区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】某学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：支撑物高度（）小车下滑时间（）下列说法错误的是（

）A．当时， B．随着逐渐变大，逐渐变小C．每增加，减小 D．随着逐渐变大，小车下滑的平均速度逐渐加快【答案】C【分析】根据表格数据，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.当时，故该选项正确，不符合题意；B.随着逐渐变大，逐渐变小，故该选项正确，不符合题意；C.每增加，减小的值不一定，故该选项不正确，符合题意；

D.随着逐渐变大，小车下滑的平均速度逐渐加快，故该选项正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了函数的表示方法，观察表格获得信息是解题关键．5．【福建省宁德市屏南县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题】某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：温度/℃-20-100102030声速/m/s318324330336342348当空气温度为℃时，声音经过5s可以传播的路程是米．【答案】【分析】根据表格求出即可空气温度为℃时的声速，再计算即可．【详解】由表格可知，当空气温度为℃时，声速，∴声音经过可以传播的路程是米，故答案为：．【点睛】本题考查变量之间的关系，函数的表示方法；能够通过表格观察出变量的变化关系，利用表格的数据计算声速是解题的关键．6．【陕西省西安高新第十二初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】心理学家发现，当提出概念所用的时间在2分到20分时，学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间（单位：）之间有如下关系：提出概念所用的时间x257101213141720学生对概念的接受能力y47.853.556.359.059.859.959.858.355.0(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？(2)当提出概念所用的时间是时，学生的接受能力是______；当提出概念所用的时间是时，学生的接受能力是______；(3)根据表格中的数据回答：当提出概念所用的时间是几分时，学生的接受能力最强？(4)根据表格中的数据回答：当在什么范围内时，学生的接受能力在增强？当在什么范围内时，学生的接受能力在减弱？【答案】(1)上表反映了提出概念所用的时间和对概念的接受能力两个变量之间的关系(2)，(3)当提出概念所用时间为13分时，学生的接受能力最强(4)当提出概念所用的时间在2分到13分时，值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当提出概念所用的时间在13分到20分时，值逐渐减小，学生的接受能力逐步减弱【分析】（1）根据自变量与因变量的定义即可求解；（2）根据表格中数据即可求解；（3）根据表格中时，y的值最大是，即可求解；（4）根据表格中的数据即可求解．【详解】（1）解：上表反映了提出概念所用的时间和对概念的接受能力两个变量之间的关系；（2）解：由表中数据可知：当提出概念所用的时间是时，学生的接受能力是；当提出概念所用的时间是时，学生的接受能力是；故答案为：，；（3）解：当时，的值最大，是，所以当提出概念所用时间为13分时，学生的接受能力最强；（4）解：由表中数据可知：当提出概念所用的时间在2分到13分时，值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当提出概念所用的时间在13分到20分时，值逐渐减小，学生的接受能力逐步减弱．【点睛】本题主要考查了变量及变量之间的关系，理解题意，分析出表格中的数据变化规律，是解题的关键．7．【陕西省汉中市洋县小江初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用时间x（分钟）之间的关系如下表：提出概念所用时间（x）257101213141720对概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355(1)上表中反映的两个变量之间的关系，自变量是______，因变量是______；(2)根据表格中的数据，提出概念所用时间是______分钟时，学生的接受能力最强，______分钟时，学生的接受能力最弱；(3)学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？【答案】(1)提出概念所用时间；对概念的接受能力(2)13；2(3)学生对一个新概念的接受能力从第13分钟以后开始逐渐减弱【分析】（1）根据表格中提供的数量的变化关系，得出答案；（2）根据表格中两个变量变化数据得出答案；（3）提供变化情况得出结论．【详解】（1）解：表格中反映的是：提出概念所用时间与对概念的接受能力这两个变量，其中“提出概念所用时间”是自变量，“对概念的接受能力”为因变量；故答案为：提出概念所用时间；对概念的接受能力．（2）解：根据表格中的数据，提出概念所用时间是13分钟时，学生的接受能力最强达到59.9；提出概念所用时间是2分钟时，学生的接受能力最弱；故答案为：13；2．（3）解：根据表格中的数据，学生对一个新概念的接受能力从第13分钟以后开始逐渐减弱．【点睛】本题主要考查用表格表示变量之间的关系，理解自变量、因变量的意义以及变化关系是解决问题的关键．用关系式表示变量间的关系8．【辽宁省朝阳市北票市黑城子镇初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】关于圆的周长公式，下列说法正确的是（A．，是自变量，2是常量B．C是因变量，R是自变量，2，是常量C．R是自变量，2，，C是常量D．C是自变量，R是因变量，2，是常量【答案】B【分析】根据变量与常量的定义进行判断即可．【详解】解：在中，2，π的值恒定不变，是常量，C和R是变量，∵C随R的变化而变化，∴C是因变量，R是自变量．∴C是因变量，R是自变量，2，π是常量．故选：B．【点睛】本题考查常量和变量，解题的关键是理解常量和变量的定义：常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．9．【广东省佛山市顺德区乐从镇2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷】用一根10cm长的铁丝围成的长方形，现给出四个量：①长方形的长；②长方形的宽；③长方形的周长；④长方形的面积．其中是变量的有（

）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④【答案】B【分析】根据常量和变量的概念结合题意即可解答．【详解】解：∵由题意知长方形的周长一定，是常量；长、宽和面积可以变化，是变量，∴变量有：①②④．故选：B．【点睛】本题考查了变量和常量的判断，要熟练掌握是解决此题的关键．10．【山东省青岛市市北区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，三角形底边上的高是．当三角形的顶点沿底边所在直线向点运动时，在这个变化过程中，下列叙述正确的有（）①线段的长是常量；②底边上的高是常量；③线段的长是变量；④三角形的面积是变量．A．个 B．个 C．个 D．个【答案】C【分析】直接利用常量与变量的概念分别判断即可．【详解】解：在这个变化过程中，变量是和的面积，常量是底边上的高，故正确；随着的变化，线段也随着变化，故不正确；叙述正确的有个，故选：C．【点睛】本题考查了三角形面积以及常量与变量，熟练掌握常量与变量的概念是解题的关键．11．【广东省深圳市展华实验学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】某人开车由深圳出发前往的目的地广州，车速为时，则他距广州的路程与行驶的时间小时之间的关系式为．【答案】【分析】本题考查了函数关系式，根据两地相距，减去汽车行走的路程即可，解题的关键是正确理解路程，速度，时间的关系．【详解】解：由题意得，他距广州的路程与行驶的时间小时之间的关系式为，，故答案为：．12．【安徽省宿州市砀山县第五中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】某市出租车的收费标准是起步价10元行程小于或等于3千米，超过3千米每增加1千米不足1千米按1千米计算加收2元，则出租车费元与行程千米之间的关系式为．【答案】【分析】根据出租车的收费标准，用含有x的代数式表示车费即可．【详解】解：由题意得，，故答案为：【点睛】本题考查函数关系式，理解出租车的收费标准是正确解答的前提．13．【陕西省榆林市横山区横山中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】草莓销售季节，某种植基地开发了草莓采摘无人销售方式，为方便顾客体验，销售人员把销售草莓的质量与销售总价（元）之间的关系写在了下列表格中：销售草莓的质量1234…销售总价（元）…(1)观察表格中的数据，估计当销售总价为元时，销售草莓的质量是多少？(2)若丽丽一家一共摘了草莓，应付多少元？【答案】(1)的值是5(2)丽丽一家一共摘了草莓，应付元【分析】（1）根据表格中的数据得出y与x的关系式，然后求出时，x的值即可；（2）把代入求出y的值即可．【详解】（1）解：设销售草莓的质量与销售总价（元）之间的关系式为：，把时，，时，代入得：，解得：，∴，当时，，解得：，∴当销售总价为元时，销售草莓的质量的值是5．（2）解：把代入得：，∴丽丽一家一共摘了草莓，应付48.5元．【点睛】本题主要考查用表格表示变量之间的关系，解题的关键是根据表格得出关系式．14．【山东省济南市天桥区济南第五十六中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】某省慈善总会采购了一批医用物资捐给上海，为了找到合适的配送车辆，相关人员查阅资料，了解某种车的耗油量，其数据记录如下表：汽车行驶时间t（小时）0123……油箱剩余油量Q（升）100959085……(1)如表反映的两个变量中，自变量是．(2)根据表可知，汽车行驶3小时，该车油箱剩余油量为升，汽车每小时耗油升．(3)用t表示汽车行驶时间，用Q表示油箱剩余油量，请直接写出两个变量之间关系式．(4)当行驶时间为时，汽车剩余油量多少？【答案】(1)汽车行驶时间t(2)85，5(3)(4)75升【分析】（1）根据表格直接解答即可；（2）根据图表可直接读取汽车行驶3小时时，该车油箱的剩余油量，再根据汽车每小时耗油=汽油消耗量÷时间即可得到答案；（3）根据表格中的数据直接写出函数关系式即可；（4）把代入（3）中关系式计算即可．【详解】（1）根据表格可知，自变量是汽车行驶时间t，因变量是油箱剩余油量Q，故答案为：汽车行驶时间t；（2）根据表可知，汽车行驶3小时时，该车油箱的剩余油量为85升，∵汽车每小时耗油为（升），故答案为：85，5；（3）∵汽车每小时耗油为5升，∴两个变量之间的关系式为．（4）当时，．∴当行驶时间为时，汽车剩余油量为75升．【点睛】本题考查函数的表示方法，根据表格中的数据准确找出变量之间的关系是解答此题的关键．用图像表示变量间的关系15．【陕西省汉中市洋县小江初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，在边长为4的正方形中剪去一个边长为2的小正方形，动点P从点A出发，沿的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A，B），则三角形的面积S随着时间变化的图象大致是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】根据点P在、、、、上时，的面积S与时间t的关系确定图象．【详解】解：当点P在上时，的底不变，高增大，所以的面积S随着时间t的增大而增大；当点P在上时，的底不变，高不变，所以的面积S不变；当点P在上时，的底不变，高减小，所以的面积S随着时间t的减小而减小；当点P在上时，的底不变，高不变，所以的面积S不变；当点P在上时，的底不变，高减小，所以的面积S随着时间t的减小而减小；综上分析可知，B选项中的图象符合题意．故选：B．【点睛】本题考查用图象表示变量间的关系，解题关键是深刻理解动点的变量变化，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程．16．【陕西省渭南市临渭区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图是某汽车从A地去B地，再返回A地的过程中汽车离开A地的距离与时间的关系图，下列说法中错误的是（

）A．A地与B地之间的距离是180千米 B．前3小时汽车行驶的速度是40千米/时C．汽车中途共休息了5小时 D．汽车返回途中的速度是60千米/时【答案】C【分析】根据路程、速度与时间的关系结合图象逐项分析判断即可.【详解】解：A、A地与B地之间的距离是180千米，故本选项说法正确；B、前3小时汽车行驶的速度是千米/时，故本选项说法正确；C、从图象可得：汽车中途共休息了两次，一次休息了3小时，另一次休息时间不明确，故本选项说法错误；D、汽车返回途中的速度是千米/时，故本选项说法正确；故选：C.【点睛】本题考查了用图象表示变量之间的关系，正确理解题意、从图象中获取解题所需要的信息是关键.18．【广东省深圳市龙岗区外国语学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷】甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校千米的地，再下坡到距学校千米的地，甲、乙两人行驶的路程千米与时间小时之间的关系图象如图所示，若甲、乙两人同时从地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变，则在返回途中二人相遇时，他们俩从地出发过去了小时．【答案】【分析】首先求出甲、乙两人的上下坡的速度，上坡时，甲与乙之间的距离是越来越大的，甲在乙前面，到了下坡乙追上甲，设小时乙追上甲．列出方程即可解决问题．【详解】解：乙上坡的速度是：（千米小时），下坡的速度是：（千米小时）．甲的速度是：（千米小时），上坡时，甲与乙之间的距离是越来越大的，甲在乙前面，到了下坡乙追上甲，设小时乙追上甲．则有：，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查函数图象，速度、时间、路程之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．19．【江西省吉安市永丰县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】某校为了选拔百米运动员，让学生进行百米比赛，小明和小亮同时起跑，比赛情况如图所示，其中横轴表示时间，纵轴表示距起跑点的距离，根据图象回答下列问题．(1)小明和小亮的百米成绩各是多少？(2)两人的速度各是多少？(3)当小明到达终点时，小亮所跑的路程是多少？(4)小明和小亮到达终点后如果各自继续以原速度往前跑，他们能否相遇？【答案】(1)小明的百米成绩是，小亮的百米成绩是(2)小明的速度，小亮的速度(3)小亮所跑的路程为(4)不能相遇，理由见解析【分析】（1）根据两人到达终点时横轴对应的时间可得答案；（2）根据速度=百米距离÷时间可求解；（3）用小明到达终点的时间乘以小亮的速度求解即可；（4）根据图象向右上方延伸没有交点可得结论．【详解】（1）解：根据图象，小明百米成绩是，小亮百米成绩；（2）解：小明的速度为，小亮的速度为；（3）解：当小明到达终点时，用时，此时小亮所跑路程为；（4）解：不能相遇，因为两人原速度往前跑，且小亮比小明速度慢，两图象向右上方延伸没有交点，故不会有相同时间和相同路程，所以两人不会相遇．【点睛】本题考查图象的读图能力，理解题意，从图象上获取所需信息是解答的关键．20．【陕西省咸阳市武功县2022-2023学年七年级下学期期中质量调研数学试题】在日常生活中，我们经常要烧开水，下表是对烧水的时间与水的温度的记录：时间（分）温度（）根据表格中的数据解答下列问题：(1)第5分钟，水的温度是______，从第______分钟开始，水的温度升高到；(2)从第分钟到第分钟，水的温度升高了多少？(3)继续加热，请你估计在第分钟时，水的温度是多少？随着加热时间的增加，水的温度是否会一直上升？【答案】(1)，．(2)从第分钟到第分钟，水的温度升高了．(3)在第分钟时，水的温度是．随着加热时间的增加，水的温度不会一直上升．【分析】（1）根据表格数据直接可得答案；（2）根据表格中的数据，用第分钟时的温度减去第分钟时，水的温度即可求解．（3）根据表格中的数据可知11分钟以后水的温度都是100℃，即可求解．【详解】（1）第5分钟，水的温度是，从第分钟开始，水的温度升高到；故答案为：，；（2）（），所以从第分钟到第分钟，水的温度升高了．（3）根据表格中的数据可知11分钟以后水的温度都是100℃，所以在第15分钟时，水的温度是100℃．随着加热时间的增加，水的温度不会一直上升．【点睛】本题考查了表格表示函数关系，从表格获取信息是解题的关键．一、单选题1．【河南省实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷】如图1，在直角中，，点是的中点，动点从点沿出发沿运动到点，设点的运动路程为，的面积为，与的图象如图2所示，则的面积为（

）A．9 B．12 C．16 D．32【答案】C【分析】由图象可知：当时，等于3，由此可得出的长，进而得出的长；当时，面积最大，且面积发生转折，此时点和点重合，可得，由直角三角形的面积公式求出面积即可．【详解】解：由图象可知：当时，，，即，解得，点是的中点，，当时，面积发生转折，此时点和点重合，，在中，，，，．故选：C【点睛】本题考查了与动点问题有关的两个变量间的图象关系：图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．解决本题的关键是利用分类讨论的思想求出和的长．2．【福建省三明市大田县第二中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（）与下滑的时间（）的关系如下表：支撑物高1020304050…下滑时间3.253.012.812.662.56…以下结论错误的是（）A．当时，约2.66秒B．随高度增加，下滑时间越来越短C．估计当时，一定小于2.56秒D．高度每增加，时间就会减少0.24秒【答案】D【分析】根据表格的数据，逐项分析即可得到答案．【详解】解：A、由表格可知：当时，约2.66秒，故A选项正确，不符合题意；B、由表格可知：当由10逐渐增大到50时，的值由3.25逐渐减小到2.56，因此随高度增加，下滑时间越来越短，故B选项正确，不符合题意；C、由B可知：随高度增加，下滑时间越来越短，且当时，，所以估计当时，一定小于2.56秒，故C选项正确，不符合题意；D、由表格可知：时间的减少是不均匀的，故D选项错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了用表格表示变量间的关系，依据表格反映的规律回答问题是解题的关键．3．【广东省深圳市龙岗区爱华学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度（单位：cm）与所挂的物体的质量（单位：kg）（不超过10kg）间有下面的关系：/kg012345/cm1010.51111.51212.5则下列说法不正确的是（）A．与都是变量B．弹簧不挂重物时的长度为0cmC．物体质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cmD．当所挂物体质量为7kg时，弹簧的长度为13.5cm【答案】B【分析】由表中的数据进行分析发现：物体质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm，当不挂重物时弹簧长度为10cm，然后逐项分析即可得到答案．【详解】解：A.与都是变量，说法正确，故A不符合题意；B.弹簧不挂重物时的长度为10cm，原说法错误，故B符合题意；C.物体质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm，说法正确，故C不符合题意；D.由C知，，当所挂物体质量为7kg时，弹簧的长度为13.5cm，说法正确，故D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了函数的概念，能够根据所给的表进行分析变量的值的变化情况，是解题的关键．二、填空题4．【安徽省宿州市砀山铁路中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】我国首辆火星车正式被命名为：“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶，该材料导热率\与温度的关系如表：温度导热率根据表格中两者的对应关系，若导热率为，则温度为．【答案】【分析】根据表格中两个变量、的对应值以及变化规律可得答案．【详解】解：根据题意，温度每增加，导热率增加，所以当导热率为时，温度为．故答案为：．【点睛】本题考查函数及其表示方法，理解函数的意义以及变量之间的变化规律是正确解答的关键．三、解答题5．【四川省达州市开江县开江县永兴中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地，与分别表示它们与甲地距离，（千米）与时间t（小时）的关系，则：(1)摩托车每小时走________千米，自行车每小时走_________千米；(2)摩托车出发后多少小时，它们相遇？(3)摩托车出发后多少小时，他们相距20千米？【答案】(1)40，10；(2)1；(3)摩托车出发后或或小时，他们相距20千米【分析】（1）根据路程、速度与时间的关系结合图象解答即可；（2）设摩托车出发后x小时，它们相遇，根据相遇问题的特点列出方程求解即可；（3）设摩托车出发后t小时，他们相距20千米，分相遇前、相遇后和摩托车到达终点后三种情况，列出方程求解即可.【详解】（1）摩托车每小时走：（千米），自行车每小时走：（千米）．故答案为：40，10；（2）设摩托车出发后x小时，它们相遇，，解得．所以摩托车出发后1小时，它们相遇；（3）设摩托车出发后t小时，他们相距20千米；①相遇前：，解得②相遇后：，解得：③摩托车到达终点后，，解得；综上，摩托车出发后或或小时，他们相距20千米.【点睛】本题考查了用图象表示变量之间的关系，正确读懂图象信息、熟知路程、速度与时间的关系是解题的关键.6．【辽宁省阜新市七校联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】王师傅非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据：行驶的路程s（km）0100200300400…油箱剩余油量Q（L）5042342618…(1)在这个问题中，自变量是_______，因变量是________；(2)该轿车油箱的容量为________L，行驶时，油箱中的剩余油量为________L；(3)请写出两个变量之间的关系式；（用s来表示Q）；(4)王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为22L，请求出A，B两地之间的距离．【答案】(1)行驶的路程，油箱剩余油量；(2)50，38；(3)(4)350【分析】（1）通过观察统计表可知：轿车行驶的路程是因变量，油箱剩余油量是因变量；（2）由表格可知，开始油箱中的油为，每行驶，耗油，据此可得答案；（3）每行驶，耗油，结合开始油箱中的油为解答即可；（4）把代入（3）的函数关系式求得相应的值即可．【详解】（1）上表反映了轿车行驶的路程和油箱剩余油量之间的关系，故其中轿车行驶的路程是自变量，油箱剩余油量是因变量；故答案为：行驶的路程，油箱剩余油量；（2）由表格可知，开始油箱中的油为，每行驶，耗油8L，所以当时，，故答案为：50，38；（3）因为开始油箱中的油为，每行驶，耗油8L，所以与的关系式为：，（4）由（3）得，当时，，解得，故A，B两地之间的距离为350，【点睛】此题考查了函数的有关概念，解决问题的关键是能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．7．【四川省雅安市汉源县汉源县第二中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】某城市为了加强公民的节气和用气意识，按以下规定收取每月煤气费：所用煤气如果不超过50立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．设小丽家每月用气量为x立方米，应交煤气费为y元．(1)若小丽家某月用煤气量为80立方米，则小丽家该月应交煤气费多少元？(2)试写出y与x之间的表达式；(3)若小丽家4月份的煤气费为88元，那么她家4月份所用煤气为多少立方米？【答案】(1)小丽家该月应交煤气费76元(