5.4 有理数的加法（课件）-2020-2021学年六年级数学下册同步备课系列（沪教版）

第五章有理数5.4有理数的加法1.比较下列各组数的绝对值的大小。

（1）20与30（2）-20与-30

（3）-20与30（4）20与-30

回顾复习035(+3)+(+2)=+5先向右运动3米又向右运动2米则两次运动后从起点向___运动了___米右5(-3)+(-2)=-5先向左运动3米又向左运动2米则两次运动后从起点向___运动了___米左50-3-5031(+3)+(-2)=+1先向右运动3米又向左运动2米则两次运动后从起点向___运动了___米右103(+3)+(-3)=0先向右运动3米又向左运动3米则两次运动后____________回到起点2024/10/190-30+(-3)=-3先运动0米又向左运动3米则两次运动后从起点向___运动了___米左32024/10/19两个有理数相加，和与什么因素有关？和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？2024/10/19有理数加法法则：1）同号两数相加，取

的符号，并把绝对值

.2）异号两数相加（绝对值不等时），取绝对值

的加数的符号，并用较大的绝对值

较小的绝对值.

3）互为相反数的两个数相加得

4）一个数与0相加，仍得

.原来相加零较大减去这个数步骤：先确定结果的符号，再计算结果的绝对值。2024/10/19练习加数加数和的组成和符号绝对值－155176－818－8－6－105－＋＋－－15－517＋618－88＋610－5－10＋23＋10－14－5（-11）+（-9）；（-3.5)+(+7);(-1.08)+0;(+2/3)+(-2/3);口答下列个题中和的符号，并说明理由：（+5）+（+7）（-10）+（-3）（+6）+（-5）0+(+1/5)计算下列各式：练习2.（1）（－42）+（+17）；（2）0+（－39.98）；（3）（+7.3）+（+3.7）；（4）（－）+0.5-25-39.8811练习1.如果规定存款为正，取款为负，请根据李明同学的存取款情况填空：1）一月份先存5000元，后又存入3000元，两次合计存入

元，列出相应的算式就是：

．2）三月份先存入10000元，后取出4000元，两次合计存入

元，列出相应的算式就是：

．2.一家商店第一季度和第二季度的盈亏情况分别为6.4万元、－7万元.这家商家上半年的盈亏情况如何？

用“﹥”或“﹤”符号填空

(1)如果a>0，b>0，那么a+b____0;(2)如果a<0，b<0，那么a+b____0;(3)如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0;(4)如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;探究一个正数与一个负数的和是（）A.正数B.负数C.零D.正数、负数、零都有可能两个有理数的和为正数，那么这两个数（

）A.都是正数

B.都是负数

C.至少有一个正数 D.至少有一个负数练习例1.计算：16+(-25)+24+(-35)解:原式=16+24+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20总结：利用加法的运算律，把正数与正数放在一起相加；把负数与负数放在一起相加。练习：解:原式=43+37+[(-77)+(-23)]=80+(-100)=-20计算：43+(-77)+37+(-23)例2.计算：解:原式=+(2.85+3.15)=-8+6=-2归纳总结一、灵活应用加法的交换律和结合律，把具有以下特征的数交换、结合相加。(1)互为相反数的两个数相加。(2)符号相同的数相加。(3)相加能得到整数的数相加。(4)分母相同的数相加。(5)易于通分的数相加。移动加数位置时，一定要连同数的符号一起移动。

二、注意：

如果既有分数又有小数，一般先将小数转化为分数(有时也将分数转化为小数)，然后把能凑成整数的数结合在一起，这样能使计算简便，简称凑整法。三、凑整法：练习：1.在括号内填上适当的数：(-31)+(+19)+(-5)+(+31)＝[(-31)+(

)]+[(

)+(

)]+31-5+192.在每一步后面填上这一步所根据的运算律：

(+7)+(-22)+(-7)＝(-22)+(+7)+(-7)____________＝(-22)+[(+7)＋(-7)]____________＝(-22)+0＝-22.加法的交换律加法的结合律+31-53.计算：(－1.75)＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)＋(＋1.5)＝[(－1.75)＋(－2.25)]＋[(＋1.5)＋(－8.5)]＋(＋7.3)运用了(

)A．加法的交换律

B．加法的结合律C．加法的交换律和结合律D．以上都不对C例3.5袋大米，以每袋50千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录如下（单位：千克）：＋0.5，－0.2，0，－0.3，＋0.3，则这5袋大米共超过或不足多少千克？总质量为多少？解：(＋0.5)＋(－0.2)＋0＋(－0.3)＋(＋0.3)(＋0.5)＋(－0.2)＋0＋(－0.3)＋(＋0.3)＝[(＋0.5)＋(－0.2)]＋0＋[(－0.3)＋(＋0.3)]

＝0.3＋0＋0＝0.3(千克)答：这5袋大米共超过0.3千克，总质量为250.3千克．50×5＋0.3＝250＋0.3＝250.3(千克)．练习：10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg).10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？解法一：

每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为：+1，+1，+1.5，－1，+1.2，

+1.3，－1.3,－1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1=[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]

+(1+1.5+1.8+1.1）=5.490×10+5.4=905.4答：10袋小麦一共905.4kg，总计超过5.4kg.解法二：先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：905.4－90×10=5.4答：10袋小麦一共905.4kg，总计超过5.4kg.练习：1.计算(－20)＋3＋20＋，比较合适的做法是(

)A．把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合B．把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合C．把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合D．把一、二、四这三个加数先结合A2.计算：运用运算律计算恰当的是(

)A.B.C.D．以上都不恰当A3.检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：千米)：－4，＋7，－9，＋8，＋6，－4，－3.

则收工时检修小组在A地的________边________千米．东14.计算：答案：（1）（2）-2小结应用加法交换律和结合律，进行简便运算的技巧：