专题23整式的加减章末训练（原卷版）

专题23整式的加减章末训练注意事项：本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋·广东茂名·七年级校考期中）的系数是（

）A． B． C． D．2．（2022秋·广东肇庆·七年级校考期中）下列说法正确的是（

）A．是六次六项式B．是多项式 C．是三次二项式 D．是二次二项式3．（2023秋·四川成都·七年级统考期末）下列计算正确的是（

）A．B．C．D．4．（2023·河北保定·统考模拟预测）小明用现金买了5个相同的笔记本，找回（）元，有下列说法：说法Ⅰ：若小明原有现金20元，则每个笔记本元；说法Ⅱ：若每个笔记本为元，则小明的现金有（）元．则下面判断正确的是（）A．Ⅰ对Ⅱ错 B．Ⅰ错Ⅱ对 C．Ⅰ与Ⅱ都对 D．Ⅰ与Ⅱ都错5．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）如果长方形的周长为，一边长为，则另一边的长为（

）A． B． C． D．6．（2023·上海·七年级期中）下列去括号或添括号正确的是（

）A．B．C．D．7．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）当时，代数式的值为7，那么当时的值为(

)A． B． C．4 D．18．（2023春·安徽安庆·七年级统考期末）若单项式与的和仍是单项式，则的值是（

）A．6 B．4 C．9 D．89．（重庆市丰都县20222023学年八年级下学期期末数学试题）有四个多项式：，，，，我们用任意两个多项式求差后所得的结果，再与剩余两个多项式的差作差，并算出结果，称之为“三差操作”．例如：，，；给出下列说法：①不存在任何“三差操作”，使其结果为0；②至少存在一种“三差操作”，使其结果为；③所有的“三差操作”共有6种不同的结果．以上说法中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．（2023春·重庆沙坪坝·七年级校考阶段练习）如图，是由同样大小的星星按照一定规律摆放的，第1个图有4个星星．第2个图有8个星星，第3个图形有13个星星，……，第6个图形的星星个数为（

）

A．28 B．30 C．32 D．34二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2023·浙江·七年级期中）下列式子：①；②；③；④，其中格式书写正确的个数有___________个．12．（2023春·广东潮州·九年级潮州市金山实验学校校考期末）化简：__________．13．（2022春·广东七年级月考）在代数式，，，，，中，单项式有_____个，多项式有_____个，整式有_____个，代数式有_____个．14．（2023·全国·七年级假期作业）若关于x、y的多项式的次数是3，则式子的值为__．15.．（2023·全国·七年级假期作业）当m=________时，关于x的多项式与多项式的和中不含项．16．（2022秋·广东肇庆·七年级校考期中）若代数式，那么代数式的值为_________．17．（2022·广东深圳·七年级校考期中）下列图形是将等边三角形按一定规律排列，则第个图形中所有等边三角形的个数是____．

18．（2023·陕西西安·校考二模）在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，我们称这个三角形为“杨辉三角”，这个三角形给出了的展开式（按x的次数由大到小的顺序排列）的系数规律，如，其展开式中的系数1、3、3、1对应三角形图形中第四行，根据上下行之间的数字规律，求代数式的值为______．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2023春·湖南永州·七年级校考期中）先化简，再求值：，其中；20．（2023·成都市七年级月考）有这样一道题：当，时，求多项式的值．小明说：“本题中，是多余的条件”小强马上反对说：“这不可能，多项式中每一项都含有和，不给出，的值，怎么能求出多项式的值呢”你同意哪名同学的观点请说明理由．21．（2023春·江西上饶·七年级统考阶段练习）课本再现用求差法比较大小根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：若，则；若，则；若，则．反之也成立．这种方法就是求差法比较大小，请运用这种方法解决下面这个问题．制作某产品有两种用料方案，方案一：用4块A型钢板，8块B型钢板；方案二：用3块A型钢板，9块B型钢板．每块A型钢板的面积比每块B型钢板的面积小．方案一总面积记为，方案二总面积记为，则________．（填“＞”、“＜”或“＝”）方法应用甲、乙两位同学分别从同一个文具店购买了A，B两种笔记本，且A种笔记本的售价为5元/本，B种笔记本的售价为8元/本．已知甲同学购买了m本A种笔记本和n本B种笔记本，乙同学购买了m本B种笔记本和n本A种笔记本．若，问哪位同学购买笔记本的总费用较少？22．（2023·上海·七年级假期作业）（1）如果A是三次多项式，B是四次多项式，那么和各是几次多项式？（2）如果A是m次多项式，B是n次多项式，且，那么和各是几次多项式？（3）如果A是m次多项式，B是n次多项式，m，n为正整数，那么和各是几次多项式？23．（2023·河北衡水·衡水市第三中学校考二模）在活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为A，B，C三个代数式，三张卡片如图所示，其中C的代数式是未知的．(1)若A为二次二项式，则k的值为___________；(2)若的结果为常数，则这个常数是___________，此时k的值为___________；(3)当时，，求C．24．（2023·安徽合肥·统考二模）观察以下等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，……按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第5个等式：________________；(2)写出你猜想的第个等式（用含的等式表示），并证明．25．（2022秋·江苏南通·七年级统考期中）关于x的整式，当x取任意一组相反数m与时，若整式的值相等，则该整式叫做“偶整式”；若整式的值互为相反数，则该整式叫做“奇整式”．例如：是“偶整式”，是“奇整式”．(1)若整式A是关于x的“奇整式”，当x取1与时，对应的整式值分别为，，则___________；(2)判断式子是“偶整式”还是“奇整式”，并说明理由；(3)对于整式，可以看作一个“偶整式”与“奇整式”的和．①这个“偶整式”是___________，“奇整式”是___________；②当x分别取，，，0，1，2，3时，这七个整式的值之和是___________．26．（2022秋·山东青岛·七年级统考期中）曹冲称象是我国历史上著名的故事，大家都说曹冲聪明．他到底聪明在何处呢？我们都知道，曹冲称得是石块而不是大象，并且确信，石块的质量就是大象的体重．曹冲的聪明就在于，他用化归思想将问题转变了；借助于船这种工具，将大象的体重转变为一块块石块的重量．转变就是化归的实质．化归不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略，更是一种有效的数学思维方式．从字面上看，化归就是转化和归结的意思．例如：我们在七年级数学上册第二章中引入“相反数”这个概念后，正负数的减法就化归为已经解决的正负数的加法了；而引入“倒数”这个概念后，正负数的除法就化归为已经解决的正负数的乘法了．下面我们再通过具体实例体会一下化归思想的运用：数学问题，计算(其中是正整数，且，)．探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究．探究一：计算．第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，……；……第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为，最后空白部分的面积是．根据第n次分割图可得等式：．探究二：计算．第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，……，……第n次分别，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为，最后空白部分