专题21与圆有关的位置关系综合检测过关卷（原卷版）

专题21与圆有关的位置关系综合过关检测（考试时间：120分钟，试卷满分：120分）注意事项：1.本试卷共6页，全卷满分120分。考试时间120分钟。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置，在其他位置答题一律无效。4.作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗。选择题（）。1．圆锥的底面圆的半径为1，母线长为3，则它的侧面展开图的圆心角度数为（

）A． B． C． D．2．如图，正五边形内接于，P为上一点，连接，，则的度数为（

）A． B． C． D．3．下列图形中，正多边形内接于半径相等的圆，其中正多边形周长最大的是（

）A．B． C． D．4．如图，定点在的边上，动点从点向点运动，运动时间为，过点作弧，交边于点．若弧的长为，扇形的面积为，则与，与之间满足的函数关系式分别是（

）A．正比例函数关系，一次函数关系 B．二次函数关系，一次函数关系C．正比例函数关系，二次函数关系 D．二次函数关系，正比例函数关系5．同一个圆的内角正三角形、正方形、正六边形的边心距的比为（

）A． B． C． D．6．现在很多家庭都使用折叠型餐桌来节省空间，两边翻开后成为圆形桌面如图①，餐桌两边和平行且相等，如图②，小华用皮尺量得，，那么桌面翻成圆桌后，桌子面积会增加(

)A． B．C． D．填空题(）7．若圆锥的母线长为，底面半径为，则该圆锥的侧面积为．8．如图，正六边形内接于，的半径是1，则正六边形的周长是．

9．如图，正五边形内接于半径为3的，则阴影部分的面积为.10．如图，已知点是半径为的上任意一点，以点为圆心，为半径做弧，交于点，以点为圆心，为半径做弧交于点，同上述作图方法逆时针做出点，，，依次连接，则这个多边形的周长为．11．如图，在中，，以为轴将旋转一周得到一个圆锥，则该圆锥侧面展开图的扇形圆心角的度数是.12．如图，正方形的外接圆的半径为4，则它的内切圆的半径为．13．如图摆放的两个正六边形的顶点，，，在图上．若，则该圆的半径为．14．如图，分别是某圆内接正六边形、正方形的一边，若，则的长为

15．如图，边长为2与3的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一个以它的顶点B为圆心，边长为半径的圆弧，连接，则圆弧与线段所围成的阴影部分的面积是（结果保留π）．16．如图1装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以为直径的半圆，，为水面截线，为台面截线，．（1）在图1中，过点作于点，若，则；（2）如图2，将图1中的水槽沿向右作无滑动的滚动，但不能使水溢出，则的最大长度为．（参考数据：，结果保留）三、解答题（本大题共11小题，共88分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17．如图，正六边形内接于，求的度数．18．张师傅要将一张残缺的圆形轮片恢复原貌（如图），他在该轮片上画了三个点．(1)请你帮张师傅找出此残片所在圆的圆心．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)连接，若圆形轮片的直径为，圆心角，求弧的长．19．在平面直角坐标系中，已知，，；

(1)将沿轴负方向平移个单位至，画图并写出的坐标____________；(2)以点为旋转中心，将逆时针方向旋转得，画图并写出的坐标_____；(3)在平移和旋转过程中线段扫过的面积为___________．20．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段和线段的端点均在小正方形的顶点上．(1)在方格纸中画出以为底边的等腰三角形，使的面积为，点C在小正方形的顶点上；(2)在方格纸中一画出钝角三角形，使，点F在小正方形的顶点上．(3)直接写出将线段的中点M绕点C顺时针旋转所经过的路线的长度（不必画出相应的图形）．21．如图，在中，，的角平分线交边于，以上一点O为圆心，为半径作，分别交、于点、．(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；(2)若的半径为4，．①求线段与的长度，并比较大小；②直接写出线段、与围成的阴影部分的图形面积______．（结果保留根号和）22．平面内一个正n边形，将平面内与正n边形的各顶点距离都小于等于边长的所有点组成的图形称为这个正n边形的“伴侣形”．将正n边形内与其各顶点距离都大于等于边长的所有点组成的图形称为这个正n边形的“远伴侣形”．【观察】如图1，边长为1的等边，分别以A、B、C为圆心，长为半径画圆弧，则三条弧，，及其内部所组成的图形上的点到各顶点距离都小于等于1，我们把这个图形称为正的“伴侣形”．【判断】(1)______（填“是”或“不是”）所有的正多边形都有“伴侣形”，______（填“是”或“不是”）所有的正多边形都有“远伴侣形”；【操作】(2)如图2，边长为1的正方形，请作出正方形的“伴侣形”（将此“伴侣形”打上阴影），求此正方形的“伴侣形”的周长；

【探究】(3)结合图3分析，若正n边形的边长为1，则当时，其“远伴侣形”的周长为______，则当时，“远伴侣形”的周长为______；

【归纳】(4)边长为1的正n边形（），其“远伴侣形”的周长为______．23．如图，正六边形内接于．

(1)若是上的动点，连接，求的度数；(2)已知的面积为．求的度数；求的半径．24．如图，等腰内接于，．(1)如图1，若，连接并延长交于点D，交于点H．①弧的度数为：______；与的数量关系是：______．②请你仅使用无刻度的直尺在图1中作出一个正六边形，保留作图痕迹（作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示）；(2)如图2，若，E是的中点，请你仅使用无刻度的直尺在图2中，作一个的内接正五边形（作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示）．25．如图1，直径为的量角器与直尺下边沿相切于点，量角器直径平行为的中点，连接交于点．(1)填空：图1中，______．(2)求直尺的宽度．(3)如图2，将量角器绕着点顺时针旋转，当点恰好落在直尺上边沿时，的度数为，量角器与直尺下边沿仍然相切于点为上的点，连接，若，求扇形的面积．（用含的代数式表示）26．【发现问题】如图，某公园在一个扇形草坪上的圆心处垂直于草坪的地上竖一根柱子，在处安装一个自动喷水装置，喷头向外喷水，爱思考的小腾发现喷出的水流呈现出抛物线形状．【提出问题】喷出的水距地面的高度米与喷出的水与池中心的水平距离米之间有怎样的函数关系？【分析问题】小腾测出连喷头在内柱高，喷出的水流在与点的水平距离米处达到最高点，点距离地面米于是小腾以所在直线为轴，垂直于的地平线为轴，点为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，根据测量结果得到点，点的坐标，从而得到与函数关系式．(1)如图，在建立的平面直角坐标系中，点的坐标为，水流的最高点的坐标为，求抛物线水流对应的函数关系式；(2)当喷头旋转时，这个草坪刚好被水覆盖，求喷水装置能喷灌的草坪的面积结果用含的式子表示；(3)在扇形的一块三角形区域地块中，现要建造一个矩形花坛，如图的设计方案是使、分别在、上，在上设米，当为多少米时，矩形花坛的面积最大？最大面积是多少平方米？27．如图1，的直径，在中，，，，以1cm/s的速