第4单元02基础练（原卷版）

第四单元几何图形初步一、选择题1.对于如图所示的几何体，说法正确的是（）A.几何体是三棱锥 B.几何体有6条侧棱C.几何体的侧面是三角形 D.几何体的底面是三角形2.下列几何体从左面看到的图形是的是（）A.①②④ B.②③④ C.①②③④ D.①③④3.下图中的平面展开图是下面名称几何体的展开图，则立体图形与平面展开图不相符的是（）A. B.C. D.4.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“来”字所在面相对的面上标的字是（）A.遇 B.见 C.未 D.你5.下列图形中是正方体展开图的是（）A. B. C. D.6.妹妹把一密闭且透明的圆柱形水杯中装一半的水，随意转动水杯，水面的形状不可能是（）A.三角形 B.长方形 C.圆形 D.椭圆7.下列现象，能说明“线动成面”的是（）A.天空划过一道流星 B.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹C.用钢笔写字 D.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹8.下列四个现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中不可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A.②③ B.①③ C.②④ D.①④9.对于如图所示的角，描述错误的是（）A.与表示同一个角 B.可以用表示C. D.若是的平分线，则10.如图所示，B，C是线段上任意两点，M是的中点，N是的中点，若，，则的长度是（）A. B. C. D.以上都不对二、填空题11.如图是一个正方体的表面展开图，若，则该正方体上两点间的距离为___________．12.点A，B，C在同一条直线上，，则________．13.如图为一个长方体展开图，且长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，求此长方体的体积为________．14.小明利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家，小明到家时时针和分针夹角的度数是___________．15.如图，在灯塔处观测到轮船A位于北偏东的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么_________．三、解答题16.下图是从上面看到的一个由相同小立方块搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，画出从正面和左面看该几何体的形状图．17.一种产品的包装盒如图所示，为了生产这种包装盒，需要先画出其表面展开图的纸样（单位：）（1）如图所示，给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中正确的有______．（2）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的表面积（侧面积和两个底面积的和）和体积．18.已知长方形长为，宽为，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形．（1）得到立体图形的名称是______；（2）求这个几何体的表面积．（结果保留）．19.如图，平面内有线段和点（1）按下面的要求作图：（要求：利用尺规，不写画法，保留作图痕迹）①连接；②作射线；③延长线段到点使得（2）若，，点是线段的中点，将点在（1）所画的图中标出，并求线段的长20.如图，点是直线上一点，，平分．（1）的余角是________；（2）若，求的度数．21.如图，，在线段上，是的中点，是的中点，（1）图中以为端点线段共有______条.（2）若，①比较线段的长短：______；______（填：“>”、“=”或“<”）②若，，求的长度.22.如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．（1）若平分，求的度数．（2）求的值．23.例题：图（a）、（b）、（c）、（d）都称作平面图．（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少区域，将结果填人表中（其中（a）已填好）．图顶点数边数区域数（a）463（b）（c）（d）（2）观察表，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？（3）现已知某一平面图有999个顶点和999个区域，试根据（2）中推断出的关系，确定这个图有多少条边？24.如图，，，且平分，平分，（1）求的度数；（2）若其他条件不变，求的度数；（3）若为锐角）其他条件不变，求的度数；（4）从上面结果中看出有什么规律？25.如图，直线上有，，，四个点，，，．（1）线段______（2）动点，分别从A点，点同时出发，点沿线段以3/秒的速度，向右运动，到达点后立即按原速向A点返回；点沿线段以1/秒的速度，向左运动；点再次到达A点时，两点同时停止运动．设运动时间为（单位：秒）①求，两点第一次相遇时，运动时间的值；②求，两点第二次相遇时，与点A的距离．一、选择题（2023·江苏连云港·统考中考真题）26.下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是（）A. B. C. D.（2023·山东·统考中考真题）27.如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（）A.A点 B.B点 C.C点 D.D点（2023·湖北宜昌·统考中考真题）28.“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（）．A.文 B.明 C.典 D.范（2023·河北·统考中考真题）29.淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观．如图，西柏坡位于淇淇家南偏西方向，则淇淇家位于西柏坡的（）A.南偏西方向 B.南偏东方向C.北偏西方向 D.北偏东方向（2023·北京·统考中考真题）30.如图，，，则的大小为（）A. B. C. D.二、填空题（2023·四川乐山·统考中考真题）31.如图，点O在直线上，是的平分线，若，则的度数为__________．（2022·广西桂林·统考中考真题）32.如图，点C是线段AB的中点，若AC＝2cm，则AB＝_____cm．（2022·江苏连云港·统考中考真题）33.已知∠A的补角是60°，则_________．（2022·湖南益阳·统考中考真题）34.如图，PA，PB表示以P为起点的两条公路，其中公路PA的走向是南偏西34，公路PB的走向是南偏东56，则这两条公路的夹角∠APB＝_____°．（2023·湖北十堰·统考中考真题）35.一副三角板按如图所示放置，点A在上，点F在上，若，则___________________．三、解答题（浙江杭州·中考真题）36.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图（实线部分），经折叠后发现还少一个面．请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（江苏徐州·中考真题）37.一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数（2020·山东枣庄·中考真题）38.欧拉（Euler，1707年~1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数（Vertex）、棱数E（Edge）、面数F（Flatsurface）之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式．（1）观察下列多面体，并把下表补充完整：名称三棱锥三棱柱正方体正八面体图形顶点数V468棱数E612面数F458（2）分析表中的数据，你能发现V、E、F之间有什么关系吗？请写出关系式：____________________________．（2023山西太原模拟）39.已知线段、、．（1）用直尺和圆规作出一条线段，使它等于．（保留作图痕迹，检查无误后用