专题2.8整式加减的实际应用大题专练（培优提升35题）-2022-2023学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍（原卷版）

20222023学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】专题2.8整式加减的实际应用大题专练（培优提升35题）一、解答题1．（2022·江苏·七年级期中）某体育用品商店出售的羽毛球拍和羽毛球的进价、售价如表：进价（元）售价（元）羽毛球拍100元/副（100+a）元/副羽毛球2元/只（2+b）元/只某中学计划从该体育用品商店购买20副羽毛球拍，1050只羽毛球．(1)该中学需花费多少元？（结果用含的代数式表示）(2)①“双十一”期间，该商店推出了两种不同的促销方案：方案一：每购买一副羽毛球拍赠送20只羽毛球；方案二：每购买150只羽毛球，赠送1副羽毛球拍．分别按方案一、方案二购买，各需花费多少元？（结果用含的代数式表示）②若，在允许两种方案可以同时使用的情况下，该中学最少需花费元．①2．（2021·江苏扬州·七年级期中）某超市在双十一期间对购物实行优惠，规定如下：一次性购物货款优惠办法不超过200元不予优惠超过200元但不超过500元九折优惠超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王阿姨一次性购物700元，她实际付款元．（2）若顾客在该超市一次性购物货款为x元，用含x的代数式表示下列结果．①当x超过200元但不超过500元时，实际付款元；②当x大于500元时，实际付款元．（3）如果王阿姨两次购物货款合计840元，第一次购物的货款为元（200＜＜300），用含的代数式表示：王阿姨两次购物实际付款一共多少元？3．（2021·江苏无锡·七年级期中）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物650元，他实际付款元．（2）若顾客在该超市一次性购物元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款元，当大于或等于500元时，他实际付款元．（用含的代数式表示）（3）如果王老师两次购物货款合计810元，第一次购物的货款为元，用含的代数式表示：两次购物王老师实际共付款多少元？（要求列式并化简）4．（2021·江苏·靖江市靖城中学七年级期中）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x＝32，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝32时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．5．（2021·江苏南京·七年级期中）某水果经销户从水果市场批发了苹果和桔子共100千克，苹果和桔子当天的批发价、零售价如下表：品名苹

果桔

子批发价（元/kg）5.23.2零售价（元/kg）8.86.2（1）若经销户分别批发了60kg苹果和40kg桔子，那么当天卖完这些苹果和桔子该经销户能盈利元．（2）若经销户批发了mkg苹果，当天卖完这些苹果和桔子经销户能盈利多少元？（用含m的代数式表示，要求化简）6．（2021·江苏南京·七年级期中）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价900元，电磁炉每台定价300元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台(x＞2)．（1）若该客户按方案一购买，需付款元(用含x的代数式表示)．若该客户按方案二购买，需付款元(用含x的代数式表示)．（2）若x＝6时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?（3）当x＝6时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出购买方案，并计算需要付款多少元?7．（2022·江苏·七年级期中）某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元八折优惠500元或超过500元其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠（1）若王老师一次性购物600元，他实际付款______元．若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是______元；（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款_______元，当x大于或等于500元时．他实际付款_____元（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果王老师有两天去超市购物原价合计850元，第一天购物的原价为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两天购物王老师实际一共付款多少元？当a＝250元时．王老师两天一共节省了多少元？8．（2020·江苏·沛县汉城文昌学校七年级阶段练习）某水果批发市场葡萄的价格如下表：购买葡萄（千克）不超过20千克的部分20千克以上但不超过40千克的部分40千克以上的部分每千克的价格6元5元4元（1）①若小莹第一次购买10千克需付费________元；②若小莹第二次购买25千克需付费________元．（2）若小菲分两次共购买100千克，第一次购买千克，小菲两次购买葡萄共付费多少元？（用含的代数式表示）．9．（2020·江苏盐城·七年级期中）如图，炎炎夏日甲乙两厂在两个相同的厂房内分别安放了电风扇，阴影部分表示每台电风扇吹过的面积，相同大小的半圆和四分之一圆半径分别相同．（1）请用含，的代数式分别表示甲厂和乙厂风未吹到的面积；（2）当时，请通过计算说明，哪个厂风未吹到的面积大？大多少（用含的代数式表示）？10．（2021·江苏·南通市海门区海南中学七年级期中）小明和小亮玩扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．请你分析其中的奥秘．11．（2021·江苏盐城·七年级期中）如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为x米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），余下的部分作为耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米40元．（1）求买地砖至少需要多少元？（用含x的式子表示）（2）计算当x＝2时，地砖的费用．12．（2019·江苏无锡·七年级期中）如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a米的正方形，C区是边长为c米的正方形．（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（3）如果a＝40，c＝10，请求出长方形运动场的面积．13．（2022·江苏·七年级专题练习）大小两种长方体纸盒的尺寸如图所示（单位：）：（1）制作1个大纸盒和制作2个小纸盒的用料差是多少？（2）当时，求（1）问中的用料差．14．（2022·江苏徐州·模拟预测）观察如图图形，把一个三角形分别连接其三边中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1），对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法…，据此解答下面的问题．(1)填写下表：图形挖去三角形的个数图形11图形21＋3图形31＋3＋9图形4___________________(2)根据这个规律，求图n中挖去三角形的个数（用含n的代数式表示）；(3)若图中挖去三角形的个数为，求．15．（2022·江苏·七年级期中）如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式2x2﹣4x+1的一次项系数，b是最大的负整数，单项式xy的次数为c．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C重合（填“能”或“不能”）；（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A和点B分别以每秒0.4个单位长度和0.3个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒0.2个单位长度的速度向左运动，点C到达原点后立即以原速度向右运动，t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC．请问：5AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．16．（2021·江苏宿迁·七年级期中）学校计划修建如图①所示的两个半径都为r的圆形喷水池．（1）计算图①喷水池的周长；（2）由于占地面积太大，现改建为如图②所示的形状，且外园的直径不变请通过计算比较哪一种方案砌喷水池周边所需要的原材料少？17．（2021·江苏连云港·七年级期中）将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a＝9，宽为b＝2，且a＞b，AD＝30，请求：（1）长方形ABCD的面积；（2）S1﹣S2的值．18．（2021·江苏镇江·七年级期中）小明的爸爸以每件m元的成本价购进了30件甲种商品，以每件n元的成本价购进了40件乙种商品，且．（1）在销售前小明的爸爸经市场调查发现，甲种商品比较畅销供不应求，乙种商品基本没人问津．为了尽快减少库存，但又不能亏本，小明的爸爸决定将甲种商品按成本价提高40%后标价出售；乙种商品按成本价的七折出售，则甲种商品的每件售价可表示为______（用含m的代数式表示），乙种商品的每件售价可表示为______（用含n的代数式表示）；（2）在（1）的条件下，将甲、乙商品全部售出，用含m、n的代数式表示小明爸爸的获利；（3）若小明的爸爸将两种商品都以的平均价格一次打包全部出售，请判断他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由．19．（2019·江苏苏州·七年级阶段练习）已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝_____，b＝______，c＝______（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值20．（2021·江苏常州·七年级期中）如图，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的长方形拼成大长方形ABCD，其中GH=1，HM=3，设BF=a（1）用含a的代数式表示CN=cm，DN=cm（2）用含a的代数式表示大长方形ABCD的周长21．（2023·江苏·七年级单元测试）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物600元，他实际付款元．（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x的代数式表示）．（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？22．（2018·江苏·苏州新草桥中学七年级阶段练习）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示和的两点之间的距离是______；表示和两点之间的距离是____；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于，如果表示数和的两点之间的距离是，那么．（2）若数轴上表示数的点位于与之间，求的值．（3）当取时，的值最小，最小值是．23．（2020·江苏宿迁·七年级期末）在一条直路上的、、、四个车站的位置如图所示（单位千米），如果小明家在站旁，他的同学小亮家在站旁，新华书店在站旁，一天小明乘车从站出发到站下车去新华书店购买一些课外阅读书籍，途径、两站，当小明到达站时发现自己所带钱不够购买自己所要的书籍.于是他乘车返回到站处下车向小亮借足了钱，然后乘车继续赶往站旁的新华书店.（1）求、两站的距离；（用含有、的代数式表示）（2）求这一天小明从站到站乘车路程.（用含有、的代数式表示）24．（2019·江苏扬州·七年级期中）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价50元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案,两种优惠方案可以任意选择：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买西装20套，领带x.（1）若该客户按方案一购买，需付款元（用含x的式子表示）,

若该客户按方案二购买，需付款元（用含x的式子表示）（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用.25．（2019·江苏·扬州市江都区实验初级中学七年级阶段练习）小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示(单位：米).(1)这套住房的建筑总面积是多少平方米？(用含a，b，c的式子表示)(2)若a=10，b=4，c=7，试求出小王家这套住房的具体面积.(3)地面装修要铺设瓷砖，公司报价是：客厅地面每平方米240元，卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方米180元，卫生间地面每平方米150元.在(2)的条件下，小王一共要花多少钱？(4)这套住房的售价为每平方米15000元，购房时首付款为房价的40%，余款向银行申请贷款，在(2)的条件下，小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？26．（2019·江苏·南京市第十三中学七年级期中）如图是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题：（1）用含a、b的代数式表示小江家的住房总面积S；（2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含a、b的代数式表示铺设地砖的总费用W；（3）在（2）的条件下，当a＝6，b＝4时，求W的值．27．（2019·江苏·泰兴市济川初级中学七年级期中）类似于运算符号“”，新定义一种运算符号“⊙”，观察下列运算：1⊙3=1×5+3=8；

3⊙(－1)=3×5+(－1)=14；(－3)⊙4=(－3)×5+4=－11(－5)⊙(－4)=(－5)×5+(－4)=－29；(1)归纳：用代数式表示a⊙b的结果为：；(2)若2x⊙=16，求的值；(3)若a⊙=4，请计算⊙的值；(4)比较⊙与⊙()的大小，并说理由．28．（2019·江苏·七年级期中）某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价180元，T恤每件定价60元，厂家在开展促销活动期间，向顾客提供了两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款；现在某客户要到该厂购买夹克30件，T恤件（＞）.（1）若该客户按方案①购买付款元（用含的式子表示）；若该客户按方案②购买付款元（用含的式子表示）.（2）当时，通过计算说明方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）当时，你能给出更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.29．（2021·江苏淮安·七年级期中）A、B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C、D两地分别需要苹果20吨和50吨；已知从A、B到C、D的运价如右表：到C地到D地A果园每吨15元每吨12元B果园每吨10元每吨9元（1）若从A果园运到C地的苹果为10吨，则从A果园运到D地的苹果为吨，从B果园运到C地的苹果为吨，从B果园运到D地的苹果为吨，总运输费为元；（2）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为吨，从B果园运到C地的苹果为吨，从B果园运到D地的苹果为吨，总运输费为元；30．（2019·江苏·连云港外国语学校七年级期中）某校羽毛球队需要购买6支羽毛球拍和盒羽毛球()，羽

毛球拍市场价为150元/支，羽毛球为30元/盒．甲商场优惠方案为：所有商品九折．乙商场优惠方案为：买1支羽毛球拍送1盒羽毛球，其余原价销售．(1)分别用的代数式表示在甲商场和乙商场购买所有物品的费用．(2)当时，请通过计算说明选择哪个商场购买比较省钱．31．（【新东方】【2020】【初一上】【期中考】【yzsy】【数学】【撒忠磊图片收集】）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下表所示（单位：如）．第一次第二次第三次第四次x（1）填空；这辆出租车第三次行驶的方向是______、第四次行驶方向是______；（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．32．（【新东方】初中数学863【2019年】【初一上】）某公园有两种门票价格方案，方案一：成人票价20元，儿童票在成人票的基础上打八折，方案二：团体20人以上（含20人）全体按成人票价20元打九折．甲旅行团有名成年人和名儿童：乙旅行团的成人数是甲旅行团成人数的2倍，儿童数比甲旅行团儿童数的2倍少6人．（1）若选择方案一，乙旅行团的门票费用比甲旅行团门票费