广州市天河区汇景实验学校2022-2023学年九年级上学期数学期末测试卷（原卷版）2

2022学年（上）天河区汇景实验学校九年级数学期末测试（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）1.截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628．83亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨．将262883000000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.2.下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.代数式有意义时，应满足的条件为（）A. B. C. D.≤14.如图，正五边形内接于⊙，为上的一点（点不与点重合），则的度数为（）A. B. C. D.5.若关于一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（）A. B. C. D.6.如果将抛物线向上平移个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是()A. B. C. D.7.如图，在菱形中，对角线，相交于点，只需添加一个条件，即可证明菱形是正方形，这个条件可以是（）A. B. C. D.8.为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是（）A. B. C. D.9.如图，在中，，，，点E在边上由点A向点B运动（不与点A，点B重合），过点E作垂直交直角边于F．设，面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）A. B.C. D.10.已知抛物线与直线有且只有一个交点，若c为整数，则c的值有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11.已知是方程的一个根，则方程的另一个根是_____．12.若点P（a－1，5）与点Q（5，1－b）关于原点成中心对称，则a＋b＝___．13.某公司5月份的营业额为25万，7月份的营业额为36万，已知6、7月的增长率相同，则增长率为_____．14.如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角的度数是______．15.如图，以等边△ABC的一边AB为直径的半圆O交AC于点D，交BC于点E，若AB=4，则阴影部分的面积是______.16.如图，在正方形ABCD中，点M、N分别为边CD、BC上的点，且DM＝CN，AM与DN交于点P，连接AN，点Q为AN的中点，连接PQ，BQ，若AB＝8，DM＝2，给出以下结论：①AM⊥DN；②∠MAN＝∠BAN；③PQN≌BQN；④PQ＝5．其中正确的结论有_____（填上所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或计算步骤．）17.解方程组：18.已知：如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC．求证：△ABD∽△ACB．19.已知关于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2＝0有两个实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）若满足（x1﹣1）（x2﹣1）＝5求实数k的值．20.如图，已知是的直径，弦于点E，如果，弦．（1）求的长．（2）求弧的长21.为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩(满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分)分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表.分数段频数频率74.5～79.520.0579.5～84.5m0.284.5～89.5120.389.5～94.514n94.5～99.540.1(1)表中m＝__________，n＝____________；(2)请在图中补全频数直方图；(3)甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在_________分数段内；(4)选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率.22.如图，已知一次函数交轴于点，与反比例函数交于点,和点,．（1）求反比例函数和一次函数表达式；（2）连接，求的面积；（3）直接写出当时的取值范围．23.如图，为上一点，点是直径延长线上的一点，连接，且．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长．24.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．(1)求点A、B的坐标，并求边AB的长；(2)求点C和点D的坐标；(3)在x轴上找一点M，使△MDB周长最小，请求出M点的坐标，并直接写出△MDB的周长最小值．25.在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的交点为点和点B．（1）用含a式子表示b；（2）求抛物线的对称轴和点B的坐标；