高中数学开学第一课（高中生习惯养成教育）教学设计

高中数学开学第一课（高中生习惯养成教育）教学设计主备人备课成员教学内容分析1.本节课的主要教学内容为高中数学第一章《集合与函数的概念》，重点讲解集合的定义、表示方法、集合之间的关系和运算，以及函数的基本概念、性质和图像。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在初中阶段已经接触过简单的集合和函数知识，如数的集合、函数的概念等。本节课将在此基础上进行拓展和深化，帮助学生建立完整的集合与函数知识体系，为后续学习打下坚实基础。教材章节为《人教版高中数学必修1》第一章。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。通过学习集合与函数的概念，学生将能够理解和使用数学符号语言表达数学概念，提高数学表达和交流能力；在解决实际问题时，能够运用集合与函数的知识进行逻辑推理和数学建模，提升分析问题和解决问题的能力；同时，通过探究函数的性质和图像，培养学生的空间想象力和直观感知能力，为学生的终身学习和发展奠定坚实的数学基础。学习者分析1.学生已经掌握了初中阶段的数学基础知识，包括基本的代数运算、几何图形的认识以及简单的函数概念。他们对集合有了初步的了解，能够识别和运用简单的函数关系。

2.高中生具有较强的学习兴趣，他们对于新知识充满好奇，愿意探索和尝试。在学习能力上，他们已经具备了一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，能够理解和运用较为复杂的数学概念。在学习风格上，高中生偏好通过问题解决和探究式学习来深化理解，喜欢在互动和讨论中学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对集合中元素的无序性和互异性理解不深，对函数复杂性质的理解和图像的绘制可能感到困难，以及在解决实际问题时将抽象的数学概念应用到具体情境中的能力不足。此外，对于一些数学基础较弱的学生来说，新知识的接受和理解可能会遇到障碍。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-人教版高中数学必修1教材

-多媒体投影仪

-电子白板

-数学教学软件（如几何画板、函数图像绘制软件）

-数学题库及在线测试系统

-实物模型（如集合交集、并集的模型）

-纸质及电子版的练习题和讲义

-学生个人学习终端（如平板电脑、笔记本电脑）教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括集合与函数概念的基础讲解视频和教材第一章的电子版内容，要求学生预习集合的定义、表示方法以及函数的基本性质。

-设计预习问题：设计问题如“集合中的元素具有哪些特性？”“函数的单调性是如何定义的？”等，引导学生思考和探究。

-监控预习进度：通过在线平台的预习反馈功能，检查学生的预习情况，对未完成预习或预习不充分的学生进行提醒。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生观看视频，阅读电子教材，理解集合与函数的基本概念。

-思考预习问题：学生根据预习问题，自主思考，尝试解答。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题答案提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立思考，提前熟悉课程内容。

-信息技术手段：利用在线平台进行资源的共享和学习进度的监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个生活中的集合例子（如班级学生名单）引出集合的概念，激发学生兴趣。

-讲解知识点：详细讲解集合的表示方法、集合之间的关系和运算，以及函数的定义、性质和图像。

-组织课堂活动：分组讨论集合的运算实例，通过实验绘制简单函数的图像。

-解答疑问：对学生提出的疑问进行解答，如函数的单调性与奇偶性的理解。

学生活动：

-听讲并思考：学生听讲，对集合与函数的概念进行思考。

-参与课堂活动：学生分组进行讨论，尝试绘制函数图像。

-提问与讨论：学生对不理解的概念或问题进行提问，并参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：系统讲解集合与函数的知识点。

-实践活动法：通过实际操作，加深对函数图像的理解。

-合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队合作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课堂内容，布置相关的练习题，如集合的运算题目和函数图像的绘制题目。

-提供拓展资源：提供相关数学网站和视频资源，供学生深入学习。

-反馈作业情况：批改作业，对学生的作业情况给予反馈。

学生活动：

-完成作业：学生完成练习题，巩固课堂所学知识。

-拓展学习：学生利用拓展资源进行深入学习。

-反思总结：学生反思学习过程中的收获和不足，提出改进措施。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生进行学习过程的自我监控和反思。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的集合与函数知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足，提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学之美》集合论与函数概念篇

-《高等数学导论》集合与映射章节

-《数学思维训练》函数的性质与图像分析

-《数学奥林匹克竞赛》集合与函数问题精选

-《数学杂志》相关论文：集合论在现代数学中的应用

-《数学教育》函数概念在高中数学教学中的探讨

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探究不同类型的函数（如线性函数、二次函数、指数函数等）的性质和图像特点，并尝试绘制和分析。

-研究集合论在计算机科学中的应用，如数据结构中的集合操作。

-分析现实生活中的函数模型，如人口增长模型、经济模型等，理解函数在解决实际问题中的作用。

-深入学习函数的极限概念，探索极限在微积分中的应用。

-阅读数学史相关资料，了解集合论与函数概念的发展历程，体会数学的进步与人类文明的关系。

-参与数学论坛或社区，讨论集合与函数的疑难问题，与其他学习者交流学习心得。

-尝试编写数学小论文，围绕集合与函数的某个主题进行深入研究，提高数学写作能力。

-利用数学软件（如MATLAB、GeoGebra等）进行数学实验，探索函数图像的变化规律。

-参加数学竞赛或挑战活动，如数学建模竞赛，运用所学的集合与函数知识解决实际问题。

-定期回顾和总结所学的数学知识，构建自己的数学知识体系，形成系统的数学思维方式。课堂1.课堂评价：

-提问：在课堂讲解过程中，教师将通过提问的方式检验学生对集合与函数基本概念的理解程度。例如，教师可以提问：“请解释集合的无序性是什么意思？”或“如何判断一个函数是单调递增的？”等问题，以此了解学生的即时学习效果。

-观察：教师在课堂上会观察学生的参与程度和反应，注意学生是否能够跟上教学进度，是否在小组讨论和活动中积极发言，以及是否能够准确地在黑板上绘制函数图像等。

-测试：在课堂的最后，教师可以安排一个小测验，以选择题或简答题的形式，测试学生对课堂内容的掌握情况。测试题目将涵盖集合的基本运算、函数的性质和图像等关键知识点。

课堂评价的具体实施如下：

-在讲解集合概念时，教师提出问题，要求学生举例说明集合的互异性。

-在小组讨论环节，教师观察学生的讨论内容和合作情况，记录下学生的表现。

-在绘制函数图像的活动中，教师检查学生的图像是否准确，并给予指导。

-课堂结束时，教师发放小测验，学生独立完成，教师随即批改并给出反馈。

2.作业评价：

-批改：教师将认真批改学生的作业，对每个学生的作业进行详细点评，指出其正确之处和需要改进的地方。作业将包括书面练习题和绘制的函数图像。

-反馈：教师将及时将作业评价结果反馈给学生，对学生的进步给予肯定，对存在的问题提出改进建议。同时，教师会鼓励学生针对自己的不足进行额外的练习和复习。

-鼓励：对于在作业中表现出色的学生，教师会给予口头或书面的表扬，以激发学生的学习兴趣和动力。对于进步明显的学生，教师也会给予积极的反馈，以鼓励他们继续努力。

作业评价的具体实施如下：

-教师批改书面练习题，对学生的解题过程和答案进行详细点评，指出逻辑错误和计算错误。

-教师检查学生绘制的函数图像，评价其准确性，并给出改进意见。

-教师在作业批改记录中记录学生的作业完成情况，对学生的整体表现进行评估。

-教师在课堂上或私下与学生交流作业评价结果，提供个性化的学习建议。板书设计①集合的概念与运算

-重点知识点：集合的定义、集合的表示方法、集合的基本运算（并集、交集、补集）

-重点词：元素、互异性、无序性、确定性

-重点句：集合是由明确的、相互区别的对象组成的整体。

②函数的基本性质

-重点知识点：函数的定义、函数的单调性、奇偶性