公司理财（马晓军）3净现值和投资评价的其他方法

Chapter5

NetPresentValueandOtherInvestmentRules

净现值和投资评价的其他方法

McGraw-Hill/IrwinCopyright©2010bytheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.

ChapterOutline

5.1WhyUseNetPresentValue?

5.2ThePaybackPeriodMethod

5.3TheDiscountedPaybackPeriodMethod

5.4TheInternalRateofReturn

5.5ProblemswiththeIRRApproach

5.6TheProfitabilityIndex

5.7ThePracticeofCapitalBudgeting

5-1

KeyConceptsandSkills

•NPV净现值法

•回收期法、折现回收期法

•IRR内部收益率法

•盈利指数法

5-2

5.1WhyUseNetPresentValue?

•AcceptingpositiveNPVprojectsbenefits

shareholders.

üNPVusescashflows（不是利润）

üNPVusesallthecashflowsoftheproject（全周期）

üNPVdiscountsthecashflowsproperly（折现方法）

NotethattheNPVrecognizesthemagnitude,risk,andtimingof

cashflows,whichwasanimportantdescriptionofwhystock

pricemaximizationshouldbetheprimarycorporategoal.

5-3

TheNetPresentValue(NPV)Rule

•NetPresentValue(NPV)=

TotalPVoffutureCF’s+InitialInvestment（负数）

•EstimatingNPV:

1.Estimatefuturecashflows:howmuch?andwhen?

2.Estimatediscountrate

3.Estimateinitialcosts

•MinimumAcceptanceCriteria:AcceptifNPV>0

•RankingCriteria:ChoosethehighestNPV

•比较原则：withvswithout

5-4

CalculatingNPVwithSpreadsheets

•SpreadsheetsareanexcellentwaytocomputeNPVs,

especiallywhenyouhavetocomputethecashflows

aswell.

•UsingtheNPVfunction:

•Thefirstcomponentistherequiredreturnenteredasa

decimal.

•Thesecondcomponentistherangeofcashflowsbeginning

withyear1.

•AddtheinitialinvestmentaftercomputingtheNPV.

5-5

例题

Year0123

CashFlows-165000631207080091080

Required

Return0.12

NPV-

Incorrect$11,274.48=NPV(B4,B2:E2)

NPV-Correct$12,627.41=NPV(B4,B3:E2)+B2

NPV:Y1~Y3$177,627.41

NPV:Y0~Y3$12,627.41

5-6

NPV的缺点

•未来现金流的确定

•折现率的确定

•不反映投资项目本身的收益率

•重在鉴别投资项目的可行性，而不适合比较多

种投资方案

5-7

练习

•请打开右边的Excel文件，题中列出了两个

投资方案，具体现金流和折现率如表中所

列，请计算这两个投资方案的NPV值，你

认为这两个投资项目哪一个更好？

•如果题目中的100万投资中，有50万来自于

5年期贷款，贷款利率8%，每年付息一次，

第五年末时一次性还本。那么此时的NPV

又是如何？（假定在负现金流年份，该投

资者也能通过其他渠道完成还款而不至于

破产）

5-8

练习

•估算一下你一生的全生命周期NPV是多少？

•有什么方法可以提高你的NPV？

5-9

5.2ThePaybackPeriodMethod

•Howlongdoesittaketheprojectto“payback”its

initialinvestment?

•PaybackPeriod=numberofyearstorecoverinitial

costs

•MinimumAcceptanceCriteria:

•Setbymanagement

•RankingCriteria:

•Setbymanagement

5-10

回收期法例题

•某公司拟投资一项目，该项目计划投资成本

20000元，期限为三年，推算第一年发生现金流

入11800元，第二年现金流入13240元，第三年现

金流入为10000元,计算回收期?

•第一年回收11800元，剩余8200元未回收

•第二年13240-8200=5040元，全部回收

•回收期=1+8200/13240=1.612年

5-11

ThePaybackPeriodMethod

•Disadvantages:

•Ignoresthetimevalueofmoney

•Ignorescashflowsafterthepaybackperiod

•Biasedagainstlong-termprojects

•Requiresanarbitraryacceptancecriteria

•Aprojectacceptedbasedonthepaybackcriteriamaynothavea

positiveNPV

•Advantages:

•Easytounderstand

•Biasedtowardliquidity

5-12

回收期的利弊

•利：

•简单，易操作

•强调流动性

•弊：

•现金流未折现，失真

•忽略回收之后的现金流

•结论：

•慎用回收期法

5-13

5.3TheDiscountedPaybackPeriod

折现回收期法

•Howlongdoesittaketheprojectto“payback”its

initialinvestment,takingthetimevalueofmoneyinto

account?

•Decisionrule:Accepttheprojectifitpaysbackona

discountedbasiswithinthespecifiedtime.

•Bythetimeyouhavediscountedthecashflows,you

mightaswellcalculatetheNPV.

•解决了弊端之1

5-14

前例的折现回收期计算法

•假设贴现率为10%，考察前例，经折现后，各年

现金流量分别为：

•第一年：11800/1.1=10727.27元

•第二年：13240/1.1^2=10942.15元

•第三年：10000/1.1^3=7513.15元

•实际上第二年已经回收了20000元现金投入，折

现回收期为：

1+(20000-10727.27)/10942.15=1.847年

5-15

5.4TheInternalRateofReturn

•IRR:thediscountratethatsetsNPVtozero

•MinimumAcceptanceCriteria:

•AcceptiftheIRRexceedstherequiredreturn

•RankingCriteria:

•SelectalternativewiththehighestIRR

•Reinvestmentassumption:

•AllfuturecashflowsareassumedtobereinvestedattheIRR

5-16

InternalRateofReturn(IRR)

•Disadvantages:

•Doesnotdistinguishbetweeninvestingandborrowing

•IRRmaynotexist,ortheremaybemultipleIRRs

•Problemswithmutuallyexclusiveinvestments

•Advantages:

•Easytounderstandandcommunicate

5-17

IRR:Example

Considerthefollowingproject:

$50$100$150

0123

-$200

Theinternalrateofreturnforthisprojectis19.44%

5-18

NPVPayoffProfile

IfwegraphNPVversusthediscountrate,wecanseetheIRRas

thex-axisintercept.

IRR=19.44%

5-19

CalculatingIRRwithSpreadsheets

•Youstartwiththesamecashflowsasyoudidforthe

NPV.

•YouusetheIRRfunction:

•Youfirstenteryourrangeofcashflows,beginningwiththe

initialcashflow.

•Youcanenteraguess,butitisnotnecessary.

•Thedefaultformatisawholepercent–youwillnormally

wanttoincreasethedecimalplacestoatleasttwo.

5-20

5.5ProblemswithIRR

qAreWeBorrowingorLending（投资还是

融资？）

qMultipleIRRs（多个收益率）

qTheScaleProblem（规模问题）

qTheTimingProblem（时序问题）

5-21

BorrowingorLending

项目A项目B项目C

时期012012012

现金流-100130100-130-100230-132

IRR30%30%10%与20%

NPV@10%18.2-18.20

允许的市场利率<30%>30%>10%且<20%

融资还是投资投资型融资型混合型

注意：IRR法则在投资型和融资型的结论是相反的，一般

采用投资型。遇到融资型项目时，要注意IRR的逆反。

5-22

5.5.1MutuallyExclusivevs.Independent

•MutuallyExclusiveProjects（互斥项目）:onlyONEof

severalpotentialprojectscanbechosen,e.g.,acquiringan

accountingsystem.

•RANKallalternatives,andselectthebestone.

•比如，买股票A还是B，还是C？

•IndependentProjects（独立项目）:acceptingor

rejectingoneprojectdoesnotaffectthedecisionofthe

otherprojects.

•MustexceedaMINIMUMacceptancecriteria

•比如，买股票A可行吗？

5-23

MultipleIRRs（IRR多解问题）

TherearetwoIRRsforthisproject:

$200$800Whichoneshould

weuse?

0123

-$200-$800

100%=IRR2

0%=IRR1

5-24

MultipleIRRs（IRR多解问题）

TherearetwoIRRsforthisproject:

$200$800Whichoneshould

weuse?

0123

-$200-$800

-200200800-800汇总

0%-200200800-8000

100%-200200/2=100800/4=200-800/8=-1000

IRR解的个数与现金流符号变化的次数相等。

5-25

qMultipleIRRs（多重解问题）

q第1行现金流的IRR为18.95%

q第2行现金流的IRR为6.77%and65.36%。（介于6.77%

和65.36%之间，NPV>0。画NPV图参考）

q现金流出现多次变号，即非常规现金流，此时出现多

重解问题

q从这个角度，NPV法优于IRR。此时可用NPV来代替判

断。

5-26

时序012345IRR

常规现

-2500060008000900070001300018.95%

金流

非常规

-1700016000160001600016000-520006.77%65.36%

现金流

注意函数中

NPV图IRR

的Guess，如果注意这个

5,000

省略guess，系是怎么

4,000计算出来的？

统假设它为

3,000

0.1(10%)

2,000

1,000

0

1471013161922252831343740434649525558616467707376798285

(1,000)

(2,000)

(3,000)

(4,000)

(5,000)

5-27

ModifiedIRR

•CalculatetheNPVofallcashoutflowsusingthe

borrowingrate.

•Calculatethenetfuturevalueofallcashinflows

usingtheinvestingrate.

•Findtherateofreturnthatequatesthesevalues.

•Benefits:singleanswerandspecificratesfor

borrowingandreinvestment

5-28

延伸问题

•IRR可以是负数吗？

•内部收益率为负是什么含义？

•请教知乎：

/question/278097699/answ

er/399484598

5-29

TheScaleProblem（规模问题）

Whatifthe100%returnisona$1investment,whilethe50%

returnisona$1,000investment?

•教授和学生的玩钱例子：

课初现金流量课末现金流量NPVIRR

选择1-1+1.50.5050%

选择2-10+111.0010%

现实中，当资金量大的时候，投资选择会发生变化。

中国股市为什么投机性强？小股民和机构的选择不同

5-30

规模问题如何选择方案？

第0期第1期NPV@25%IRR

小预算-104022300%

大预算-256527160%

第0期第1期

增量现金流-1525

结论都支持大预算！

前提：大预算≠小预

算加总

5-31

规模问题小结

•比较净现值

•计算增量净现值

•比较增量内部收益率和贴现率

•注意：警惕内部收益率的误导！

5-32

TheTimingProblem（时间序列问题）

$10,000$1,000$1,000

ProjectA

0123

-$10,000

$1,000$1,000$12,000

ProjectB

0123

-$10,000

5-33

TheTimingProblem（时间序列问题）

各年现金流NPV

IRR

0123@0%@10%@15%

项目A-100001000010001000200066910916.04%

项目B-1000010001000120004000751-48412.94%

•单纯看IRR，项目A优于项目B，那是不

是应该选择项目A呢？

•再看看NPV呢？折现率不同，结果不同

5-34

TheTimingProblem（NPV视角）

$5,000.00ProjectA

$4,000.00ProjectB

$3,000.00

$2,000.0010.55%=crossoverrate

$1,000.00

$0.00

NPV0%10%20%30%40%Ø<10.55%，

!($1,000.00!)B优于A；

!($2,000.00!)Ø>10.55%，

A优于B。

!($3,000.00!)

!($4,000.00!)

12.94%=IRRB16.04%=IRRA

!($5,000.00!)

Discountrate

5-35

CalculatingtheCrossoverRate

ComputetheIRRforeitherproject“A-B”or“B-A”

计算：

ProjectA-B与

ProjectB-A的

IRR，均为

10.55%

10.55%=IRR

5-36

5-37

NPVversusIRR

•NPVandIRRwillgenerallygivethesamedecision.

•Exceptions:

•Non-conventionalcashflows–cashflowsignschange

morethanonce

•Mutuallyexclusiveprojects

•Initialinvestmentsaresubstantiallydifferent

•Timingofcashflowsissubstantiallydifferent

5-38

5.6TheProfitabilityIndex(PI)

•MinimumAcceptanceCriteria:

•AcceptifPI>1

•RankingCriteria:

•SelectalternativewithhighestPI

5-39

盈利指数法例题

A公司有如下投资机会，贴现率设为12%

现金流量

项目后续现金流的现值@12%盈利指数净现值

C0C1C2

1-20701070.53.5350.5

2-10154045.34.5335.3

Ø根据净现值判断，项目1优于项目2。

Ø根据盈利指数法，项目2优于项目1。

Ø盈利指数法判断规则：PI>1，接受；PI<1，放弃；互斥

项目选择盈利指数更高的。

Ø选择项目1还是项目2？

Ø与规模问题一样，干扰因素是规模，通过增量分析法调

整后，项目1优于项目2.

5-40

TheProfitabilityIndex（盈利指数）

•Disadvantages:

•Problemswithmutuallyexclusiveinvestments

•Advantages:

•Maybeusefulwhenavailableinvestmentfundsarelimited

•Easytounderstandandcommunicate

•Correctdecisionwhenevaluatingindependentprojects

5-41

5.7ThePracticeofCapitalBudgeting

•行业不同，选择不同

•Somefirmsusepayback,othersuseaccountingrateof

return.

•最常用的：IRRorNPV.

5-42

5.7ThePracticeofCapitalBudgeting

首席财务官对资本预算方法使资本预算方法的使用频率

用情况的调查结果（0~4，从不~总是）

使用比率（%）大公司小公司

内部收益率75.6%内部收益率3.412.87

净现值74.9净现值3.422.83

回收期56.7回收期2.252.72

折现回收期29.5折现回收期1.551.58

盈利指数11.9盈利指数0.750.78

来源：JFE60,2001,basedonasurveyof

392CFOs

5-43

ExampleofInvestmentRules

ComputetheIRR,NPV,PI,andpaybackperiodforthe

followingtwoprojects.Assumetherequiredreturnis10%.

YearProjectAProjectB

0-$200-$150

1$200$50

2$800$100

3-$800$150

5-44

ExampleofInvestmentRules

ProjectAProjectB

CF0-$200.00-$150.00

PV0ofCF1-3$241.92$240.80

NPV=$41.92$90.80

IRR=0%,100%36.19%

PI=1.20961.6053

5-45

ExampleofInvestmentRules

PaybackPeriod:

ProjectAProjectB

TimeCFCum.CFCFCum.CF

0-200-200-150-150

1200050-100

28008001000

3-8000150150

PaybackperiodforprojectB=2years.

PaybackperiodforprojectA=1or3years?

5-46

NPVandIRRRelationship

DiscountrateNPVforANPVforB

-10%-87.52234.77

0%0.00150.00

20%59.2647.92

40%59.48-8.60

60%42.19-43.07

80%20.85-65.64

100%0.00-81.25

120%-18.93-92.52

5-47

NPVProfiles

$400

NPV$300

IRR1(A)IRR(B)IRR2(A)

$200

$100

$0

-15%0%15%30%45%70%100%130%160%190%

($100)

($200)

ProjectA

Discountrates

Cross-overRateProject