湘教版2024-2025学年七年级数学上册计算题专项训练专题01有理数的加法(计算题专项训练)(学生版+解析)

专题01有理数的加法知识点总结知识点总结一、有理数的加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．3．一个数同0相加，仍得这个数．典例分析典例分析【典例1】计算：（1）−3+40+（2）51（3）5.6+−0.9（4）−0.5+3【思路点拨】（1）利用加法的结合律先计算后两个整数的和，再把互为相反数的两个数相加，从而可得答案；（2）把和为整数的两个数先加，再计算即可；（3）把和为整数的两个数先加，再计算即可；（4）把和为整数的两个数先加，再计算互为相反数的两个数的和即可．【解题过程】（1）解：−3=−3+40+=−3；（2）5==7+

=−2；（3）5.6+==10+=0；（4）−0.5==−6+6=0【方法总结】1．互为相反数的两个数，可以先相加．2．符号相同的数可以先相加．3．分母相同的数可以先相加．4．几个数相加能得整数的可以先相加．专项训练专项训练1．（23-24七年级上·全国·课堂例题）计算：（1）4+9；（2）21+39；（3）−4+9；（4）−21+（5）−11（6）−3.75+3（7）−45+（8）−72（9）−4

（10）−6+（11）−4.25+（12）532．（23-24七年级上·山西太原·阶段练习）计算：（1）−6+（2）35（3）4.7+（4）−13．（23-24七年级上·陕西咸阳·阶段练习）计算下列各题：（1）180+（2）−2.8（3）43+（4）54．（23-24六年级上·山东淄博·阶段练习）计算：

（1）(−2.8)+(−3.6)+3.6；（2）12（3）43+(−77)+27+(−43)5．（2023七年级上·全国·专题练习）计算：（1）(+7)+(−6)+(−7)；（2）13+(−12)+17+(−18)；（3）−3（4）(−20)+37（5）(−3.75)+2+(−11（6）5.6+(−0.9)+4.4+(−8.1)．6．（22-23七年级上·四川巴中·阶段练习）计算：（1）5.6+4.4+(−8.1)（2）(−7)+(−4)+(+9)+(−5)（3）14+(−23)+56+(−14)+(−13)（4）57．（2023七年级上·浙江·专题练习）计算：

（1）31（2）(−0.5)+31（3）−|−1.5|+|−38．（23-24七年级上·甘肃定西·阶段练习）计算：（1）−5（2）19．（23-24七年级上·全国·课后作业）运用加法运算律计算：（1）43+(−77)+27+(−43)；（2）12（3）(+1.25)+−10．（23-24七年级上·湖北·周测）简便计算：（1）1.5+−（2）1211．（23-24七年级上·广东广州·阶段练习）计算：

（1）−23（2）0.75+−16．（24-25七年级上·全国·假期作业）计算：−2022717．（22-23七年级上·湖南岳阳·期末）计算：118．（23-24七年级上·全国·课堂例题）计算：1+2+3+⋯+2023+−119．（23-24七年级上·江苏泰州·阶段练习）定义“※”运算，观察下列运算：(+2)※(+13)=15，(−10)※(−12)=22；(−5)※(+13)=−18，(+8)※(−10)=−18；0※(+13)=−13，(−10)※0=10．（1）请你认真思考上述运算，归纳“※”运算的法则：两数进行“※”运算时，同号得，异号得

，并把绝对值；特别的，0与任何数进行“※”运算或任何数与0进行“※”运算，都得这个数的．（2）计算：+3※（3）计算：−14※20．（23-24七年级上·四川成都·阶段练习）阅读计算−556+【解析】原式==[(−5)+(−9)+17+(−3)]+=0+−1上面这种解题方法叫做拆项法．（1）计算：−172（2）计算−20005

专题01有理数的加法知识点总结知识点总结一、有理数的加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．3．一个数同0相加，仍得这个数．典例分析典例分析【典例1】计算：（1）−3+40+（2）51（3）5.6+−0.9（4）−0.5+3【思路点拨】（1）利用加法的结合律先计算后两个整数的和，再把互为相反数的两个数相加，从而可得答案；（2）把和为整数的两个数先加，再计算即可；（3）把和为整数的两个数先加，再计算即可；（4）把和为整数的两个数先加，再计算互为相反数的两个数的和即可．【解题过程】（1）解：−3=−3+40+=−3；（2）5=

=7+=−2；（3）5.6+==10+=0；（4）−0.5==−6+6=0【方法总结】1．互为相反数的两个数，可以先相加．2．符号相同的数可以先相加．3．分母相同的数可以先相加．4．几个数相加能得整数的可以先相加．专项训练专项训练1．（23-24七年级上·全国·课堂例题）计算：（1）4+9；（2）21+39；（3）−4+9；（4）−21+（5）−11（6）−3.75+3（7）−45+（8）−72

（9）−4（10）−6+（11）−4.25+（12）53【思路点拨】（1）直接进行计算即可得；（2）直接进行计算即可得；（3）直接进行计算即可得；（4）直接进行计算即可得；（5）直接进行计算即可得；（6）将分数化为带分数，进行计算即可得；（7）直接进行计算即可得；（8）将−3.75化为−33（9）通分进行计算即可得；（10）先直接计算，再去绝对值即可得；（11）将−4.25化为−412（12）先去绝对值，再进行计算即可得．【解题过程】（1）解：4+9=13；（2）解：21+39=60；（3）解：−4+9=5；（4）解：−21+（5）解：−11（6）解：原式=(−3=0；（7）解：原式=−45+32=−13；

（8）解：原式=−=−=−=−23（9）解：原式=−=710（10）解：原式=−19=19；（11）解：原式=−4=−=−7（12）解：原式=5=7．2．（23-24七年级上·山西太原·阶段练习）计算：（1）−6+（2）35（3）4.7+（4）−1【思路点拨】（1）根据有理数加法法则求解即可；（2）根据有理数加法法则求解即可；（3）首先利用有理数加法运算律将原式转变为(4.7+5.3)+[−0.8（4）根据有理数加法法则求解即可．【解题过程】

（1）解：原式=−19；（2）解：原式=−3（3）解：原式=(4.7+5.3)+[−0.8（4）解：原式=13．（23-24七年级上·陕西咸阳·阶段练习）计算下列各题（1）180+（2）−2.8（3）43+（4）5【思路点拨】此题考查有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法运算法则是解题的关键．（1）根据有理数的加法运算法则计算即可；（2）根据有理数的加法运算法则计算即可；（3）运用加法交换律与结合律计算即可；（4）运用加法交换律与结合律计算即可．【解题过程】（1）解：原式==180−50=130；（2）解：原式=−=−=−4.2；（3）解：原式==80+=−=−20；（4）解：原式=

==−14．（23-24六年级上·山东淄博·阶段练习）计算（1）(−2.8)+(−3.6)+3.6；（2）12（3）43+(−77)+27+(−43)【思路点拨】（1）先把互为相反数结合，再相加；（2）先把同分母的结合，再相加；（3）先把同号结合，再相加；【解题过程】（1）(−2.8)+(−3.6)+3.6=(−2.8)+=−2.8；（2）1==0+=−1（3）43+(−77)+27+(−43)=43+27+(−77)+(−43)=70+=−50．5．（2023七年级上·全国·专题练习）计算．（1）(+7)+(−6)+(−7)；（2）13+(−12)+17+(−18)；（3）−3

（4）(−20)+37（5）(−3.75)+2+(−11（6）5.6+(−0.9)+4.4+(−8.1)．【思路点拨】（1）利用加法交换律计算即可；（2）利用加法交换律和结合律计算即可；（3）利用加法交换律和结合律计算即可；（4）利用加法交换律和结合律计算即可；（5）利用加法交换律计算即可；（6）利用加法交换律和结合律计算即可；【解题过程】（1）解：(+7)+(−6)+(−7)=(+7)+(−7)+(−6)=0+(−6)=−6；（2）解：13+(−12)+17+(−18)=(13+17)+[(−12)+(−18)]=30+(−30)=0；（3）解：−==1+(−1)=0；（4）解：(−20)+3=[(−20)+20]+[3=0+3=3；

（5）解：(−3.75)+2+(−1=[(−3=−5+2=−3；（6）解：5.6+(−0.9)+4.4+(−8.1)=(5.6+4.4)+[(−8.1)+(−0.9)]=10+(−9)=1．6．（22-23七年级上·四川巴中·阶段练习）计算：（1）5.6+4.4+(−8.1)（2）(−7)+(−4)+(+9)+(−5)（3）14+(−23)+56+(−14)+(−13)（4）5【解题过程】（1）解：5.6+4.4+(−8.1)=10−8.1=1.9；（2）解：(−7)+(−4)+(+9)+(−5)=(−7)+[(−4)+(−5)+(+9)]=−7；（3）解：14+(−23)+56+(−14)+(−13)=[14+(−14)]+[(−23)+(−13)]+56=(−36)+56=20；（4）解：5==10−6

=4．7．（2023七年级上·浙江·专题练习）计算：（1）31（2）(−0.5)+31（3）−|−1.5|+|−3【思路点拨】可以运用加法的交换律交换加数的位置，（1）可变为（314+534）+[（﹣235）+（﹣825）]，（2）可变为[（﹣0.5）+（﹣5【解题过程】（1）（1）3＝（314+534）+[（﹣235＝9﹣11＝﹣2；（2）（2）(−0.5)+3＝[（﹣0.5）+（﹣512）]+（31＝﹣6+6＝0；（3）（3）−＝﹣1.5+32＝0．8．（23-24七年级上·甘肃定西·阶段练习）计算：（1）−5（2）1【思路点拨】

（1）用加法交换律将负数移到一起，然后利用有理数加法法则计算即可；（2）先用加法交换律将分母相同的分数移到一起，再用加法结合律将同分母分数相加，最后再将所得的结果相加即可．【解题过程】（1）解：−5==−135+6=−129；（2）解：1==0+=−19．（23-24七年级上·全国·课后作业）运用加法运算律计算：（1）43+(−77)+27+(−43)；（2）12（3）(+1.25)+−【解题过程】（1）原式=43+（2）原式=1（3）原式=+110．（23-24七年级上·湖北·周测）简便计算（1）1.5+−（2）12【思路点拨】（1）根据有理数加法的交换律和结合律将1.5和(−12)结合，(−

（2）根据有理数加法的交换律和结合律将12和(−12)结合，【解题过程】（1）1.5+(−==1+1=2；（2）1==0+(−1)+=−111．（23-24七年级上·广东广州·阶段练习）计算（1）−3+40+（2）51（3）5.6+−0.9（4）−33+【解题过程】（1）解：−3=−3+40−32−8=−3；（2）解：5=5=7+=−2；（3）解：5.6+=5.6+4.4+=10+

=0；（4）解：−33=−33+56+44−67=−=−100+100=0．12．（23-24七年级上·河南南阳·阶段练习）提升计算（1）−2.4（2）23+（3）+【思路点拨】（1）根据有理数加法运算法则进行计算即可；（2）根据有理数加法运算法则进行计算即可；（3）根据有理数加法运算法则进行计算即可．【解题过程】（1）解：−2.4==−7+2=−5；（2）解：23+==29+=−10；（3）解：+===−3

13．（22-23七年级上·河南南阳·阶段练习）计算（1）25.7+−7.3（2）−2.125+【思路点拨】（1）利用加法交换律与加法结合律，把互为相反数的两数相加，另两数相加；（2）利用加法交换律与加法结合律，把小数部分相同的两数相加，互为相反数的两数相加．【解题过程】（1）解：25.7+==12+0=12（2）−2.125==3+0=314．（23-24七年级上·河北邢台·阶段练习）用适当方法计算：（1）−51（2）−4（3）1.3+0.5+【思路点拨】（1）根据有理数加法运算法则计算即可；（2）根据有理数加法交换律和结合律计算即可；（3）根据有理数加法交换律和结合律计算即可．【解题过程】（1）解：−51=−39+=−46+=−57+

=−21（2）解：−4==−6+5=−1（3）解：1.3+0.5+==4.5+1=5.515．（23-24七年级上·全国·课后作业）计算：（1）−23（2）0.75+−【解题过程】（1）解：原式===−1（2）原式==1+==−61316．（24-25七年级上·全国·假期作业）计算：−20227【思路点