【课件】列代数式表示数量关系+第一课时+代数式人教版数学七年级上册

第一课时代数式R·七年级上册第三章代数式3.1列代数式表示数量关系学习目标学习重点学习难点（1）掌握代数式的概念，规范书写代数式理解代数式的概念和意义体会字母表示数的意义，形成初步的符号感（2）理解代数式的意义情景导入在小学，我们学习过用字母表示数，我们可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.（1）棱长为a的正方体的表面积和体积分别是多少？探究新知知识点1：代数式的定义（2）已知苹果的单价为每千克m元，葡萄的单价为每千克n元，购买3千克苹果和4千克葡萄共花费多少元？（3）小刚每小时跑步y千米，他1.2小时跑多少千米？用数学式子表示下列问题中的数量和数量关系探究新知知识点1：代数式的定义

智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成5m2

范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8s可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题：探究新知知识点1：代数式的定义（1）该机器人10s能识别多大范围内的苹果？60s呢？ts呢？（2）该机器人识别nm2

范围内的苹果需要多少秒？（3）若该机器人搭载了m

个机械手（m>1），它与采摘工人同时工作1h，已知工人平均5s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？探究新知知识点1：代数式的定义（1）该机器人10s能识别多大范围内的苹果？60s呢？ts呢？根据

：工作量=工作效率×工作时间该机器人10s能识别50m2内的苹果60s能识别300m2内的苹果ts能识别5tm2内的苹果探究新知知识点1：代数式的定义（2）该机器人识别nm2

范围内的苹果需要多少秒？根据：工作时间=工作总量工作效率该机器人识别nm2

范围内的苹果需要

秒n

5

探究新知知识点1：代数式的定义（3）若该机器人搭载了m

个机械手（m>1），它与采摘工人同时工作1h，已知工人平均5s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？

机器人采摘的苹果个数-工人采摘的苹果个数机器人采摘的苹果个数为

工人采摘的苹果个数为=450m-720归纳代数式的定义以上这些式子都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.注意：单独的一个数或字母也是代数式.例如，300和t

都是代数式.探究新知知识点2：代数式的书写规范1.字母与字母相乘时省略乘号，例如：a×b要写成ab.2.数字与字母相乘时，数字在前，字母在后，例如：5×t要写成5t

.3.1或-1与字母相乘时，1通常省略不写，例如1×m要写成m，-1×n要写成-n.4.带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.5.相同字母相乘时应写成幂的形式，例如a×a要写成a².6.数与字母相除时，写成分数形式，例如n÷5要写成5

n

随堂演练1.

下列式子中，是代数式的是（）2.下列代数式中，书写规范的是（）DC例题解析列代数式例

例1（1）苹果原价是p

元/kg，现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价；解：苹果的售价是0.9p

元/kg

（2）一个长方形的长是0.9m，宽是pm，用代数式表示这个长方形的面积；这个长方形的面积0.9pm2解：例题解析列代数式例

（3）某产品前年的产量是n

件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量；去年的产量是(2n-10)件解：（4）一个长方体水池底面的长和宽都是am，高是hm，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积.水池容积a2hm3，池内水的体积为a2hm3.解：例题解析代数式的含义例解：例2说出下列代数式的意义：（1）2a+3；（2）2(a+3)；（3）；（4）x2+2x+8.（1）a

的2倍与3的和；（2）a

与3的和的2倍；（3）c

除以a，b

的积的商；（4）x

的平方，与x

的2倍，与8的和.归纳代数式的意义代数式可以表示实际问题中的数量或数量关系.也可以表示数或字母的加、减、乘、除、乘方等运算的结果；巩固练习：

1.列代数式表示下列关系

（1）m的一半与10的和.（2）a的平方与b的平方的差.（3）x的倒数与y的3倍的差.解：巩固练习：

2.说出下列代数式的意义

解：（1）a的3倍与b的和.（2）x与y的差的倒数.（3）m与n的积与9的差.巩固练习：

3.某旅游景点门票的价格是成人票每张40元，儿童

票每张10元.若购买a张成人票和b张儿童票，需要花

费多少元？

需要花费40a+10b元.解：课堂小结用运算符号把数或表示数的字母