数学学案：第二章第节结构图

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精§2结构图1．通过实例，了解结构图；运用结构图梳理已学过的知识，整理收集到的资料信息．2．结合作出的结构图与他人进行交流,体会结构图在揭示事物联系中的作用．结构图表示事物之间的______关系，而不是______关系，能够清晰地表示各部门之间的结构_____，还可表示事物的______，并能帮助我们在做某工作时,列出____________、______，并作出__________．结构图在表述从属关系时，一般要从最高级别,按不同的层次自上而下列出它们的从属关系和并列关系；在表示分类结构图时可用大括号形式表示出来．我们可用框图把学习的各章节内容进行归纳总结，找到它们之间的联系，帮助我们梳理知识，形成网络，一目了然,便于记忆．【做一做1】结构图中基本要素之间的一般关系为()．A．上下关系 B．左右对称关系C．逻辑关系 D．没有直接关系【做一做2】下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是()．答案：逻辑先后顺序层次分类计划提纲总结【做一做1】C【做一做2】A1．结构图的结构特征剖析:结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成，连线通常按照从上到下，从左到右的方向表示要素的从属关系或逻辑的先后关系，一般有知识结构图和组织结构图，它们更多地表现为“树"形的结构，其中也常会有一些“环"状结构,表达逻辑先后关系．2．结构图的画法与要求剖析：画结构图时,首先要对所画的结构图的每一部分有一个深刻地理解和透彻地掌握，从头到尾抓住主要脉络进行分解,然后将每一步进行归纳与提炼,形成一个个知识点，并将其逐一写在矩形框内．最后，按其内在的逻辑顺序将它们排列起来，并用线段相连,这样就画成了结构图．对于结构图要理解各部分之间的逻辑关系或从属关系．3．章节知识结构图的画法剖析：在画章节知识结构图时，应先对本章所涉及的主要内容进行排列,找到各部分之间的次序和联系，再对每一部分知识进行下一级的细分，找到各部分的关系，建立起多个知识内容之间的横向联系，然后将思考的结果用框图从左到右表示出来．如统计案例一章的结构框图可表示为:题型一部门之间的从属关系【例题1】学校的实验中心分为三个部：计算机部、物理部、化学部．计算机部又分网络实验室、多媒体实验室，用一个结构图表示实验中心的构成．分析：实验中心是总的管理者，计算机部是网络实验室、多媒体实验室的管理者．题型二知识结构图的设计【例题2】试画出《数学1(必修）》第一章“集合”的知识结构图．分析：集合的知识包括集合的定义与表示，集合的基本关系，集合的基本运算三部分内容,其中集合的基本运算还可细分为交集与并集,全集与补集．反思:画章节知识结构图时，要从总体把握全章的主要内容，弄清楚各部分之间的逻辑关系，根据具体需要确定复杂程度,简洁的结构图能更好地反映各要素之间的关系和系统的整体特点．画结构图时还应注重美观、明了．题型三分类结构图的设计【例题3】试画出实数的分类知识结构图．分析：根据实数的分类分为有理数和无理数，然后再继续分类．反思:对于分类结构图的画法，要对事物的分类各部分包括哪些内容弄清楚,即弄清楚其内涵和外延，分类做到不重复、不遗漏．属于并列关系的没有交叉点，属于从属关系的必须全包含，没有例外，可用大括号形式，也可用矩形框形式．题型四组织结构图【例题4】北京期货商会组织结构设置如下:(1）会员代表大会下设监事会、会长办公会，而会员代表大会与会长办公会共辖理事会；（2)会长办公会下设会长,会长管理秘书长；（3）秘书长具体分管：秘书处，规范自律委员会、服务推广委员会、发展创新委员会．试绘制其组织结构图．分析：根据具体要求作出组织结构图．会员代表大会是期货商会的最高权力机关,其余机构应从属该机构,而理事会是共同被会员代表大会与会长办公会领导,画图时应注意．反思:对于组织结构，要分清楚上、下级之间的隶属关系和同级之间的并列关系．一般画框图,要做到对称、美观．答案：【例题1】解：【例题2】解:【例题3】解：实数eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（有理数\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(整数\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(自然数，负整数）),分数\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(正分数，负分数)))），无理数\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(正无理数，负无理数)）)）【例题4】解：1某地行政服务中心办公分布结构如下：服务中心管理委员会全面管理该中心工作，下设办公室，综合业务处，督察投诉中心,三个部门在一楼,其余局、委办理窗口分布如下:（1）二楼：公安局、民政局、财政局；（2)三楼：工商局、地税局、国税局、技监局、交通局；（3)四楼：城建局、人防办、计生局、规划局；(4）五楼:其余部门办理窗口．试绘制该中心结构图．答案：分析：根据实际要求用框图一一列出．解：2试画出三角形的分类结构图．答案:(1）按边分类三角形eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(等腰三角形\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（等边三角形,腰和底不相等的等腰三角形）)，不等边三角形)）(2)按角分类三角形eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(直角三角形,斜三角形\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(锐角三角形，钝角三角形))))32012年春季我国云南地区出现了严重干旱,水资源的宝贵性日益凸显，全民节水意识需要不断提高．某中学生决定在家推行“节约用水”工程，洗菜、淘米用的水去浇花;洗衣服的水留下来冲卫生间，这样全家一年可以节约6吨左右的水，