人教版八年级下册四边形教案

形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的用形，一组对边平行、另一组对边不平行的四边形了研究一般平行四边形外，还重点研究了矩形、平行四边形”中，进一步研究了平行四边形的特行四边形中有一个角是直角或有一组邻边相等相等、两角相等、两直线平行或垂直的重要少用条件的错误。教学中要注意用“集合”的性质.并会进行有关的论证.3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力.应用.下基础.堂上可引导学生回忆有关知识.的本质属性的掌握.定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚.边形的一个性质.能力.展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣.下，初步达到演绎数学论证过程的能力.课的知识.几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证.行四边形.用符号“”来表示.ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形楚）的角互为补角.形的对边相等、对角相等.求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B=∠D，∠BAD=∠BCD.等即可得到结论.∴∠1=∠3，∠2=∠4.∴AB＝CD，CB＝AD，∠B=∠D.又∠1+∠4=∠2+∠3，∴∠BAD=∠BCD.相等.相等.求证：AF=CE.分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所的结论.证明略.度.度，∠D=度.cm，CD=cm.BE＝DF.不一定具有的是().有().3．如图，AD∥BC，AE∥AB=CE.性质1例12相平分的性质.题，和简单的证明题.6．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力.综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.的分析，解题思想方法的概括、指导和结论的升华.有OA＝OC，OB＝OD.这点与垂足间的距离(或从这点到对边垂线段的长，或者说这条边和“底”是相对高而言的.身．在进行计算时，它的意义是距离，即长度.=（4）平行四边形的面积等于它的底和高的积，即=AB.并提高他们归纳总结的能力.的性质对解答复杂问题是很有帮助的.在教学中要注意使学生掌握其方法.边：平行四边形的对边相等.请学生在纸上画两个全等的ABCD和求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF.∴∠1=∠2.∠3=∠4.否成立，说明你的理由.例2）已知四边形ABCD是平行四边形，AB cm.长是al.（3）平行四边形的两组对边分别平行且相围是________.判定平行四边形的方法.2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用.难点的目的.它们的证明都可利用定义或前一个方法来证明.线两方面进行记忆.②本节课只介绍前两个判定方法.些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的判别”的方法.验证、探索构成平行四边形的条件.种判别方法的掌握，并发展了学生说理及简单推理的能力.到用三角形全等证明．应该对学生提出这个要求.四边形的性质去解决某些问题.这些知识是本章的重点内容，要使学生熟练地掌握这些知识.生指出图中所有的平行四边形，并说明理由.点，并且AE=CF. 问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪B′C′∥CB，C′A′∥AC.求证：(1)∠ABC=∠B′，∠CAB=∠A′，∴∠ABC=∠B′(平行四边形的对角相题主要应用同理B′A＝C′A，A′B＝C′点.ABCO，BCDO，iciCDEO，ciD理由是：因为正△ABO≌正△AOF，所以四边形．其它五个同理._cm时，四边形于点O．求证：EO=OF.边形的是().BD平分∠ABC，DE∥BC，教后录平行四边形的性质和判定方法是学习其他图形的性质和判定方2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题.分析问题的能力.地选择判定方法.径的能力.训练.进行证明，以活跃学生的思维.边形.（3）学过本节后，应使学生掌握平行四边形的四个(或五个)判定方③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.行四边形的性质去解决某些问题.些知识是本章的重点内容，要使学生熟练地掌握这些知识.养学生分析问题、寻找最佳解题途径的能力.四边形.如图，ABCD中，E、F共同完成证求证：BE=DF.出第二种方法简单.的证明思路.行四边形.BE∥DF．需再证明BE=DF，这需要证明△ABE与△CDF全等，由角角边即可.形ABCD为平行四边形的是(（A）AB∥CD，AD=BC（B）∠AB在AC上，且AB=ED=BC，找明理由.教学目标1．理解三角形中位线的概念，掌握它的性质.2．能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算.3．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力.4．能运用综合法证明有关三角形中位线性程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法.重点掌握和运用三角形中位线的性质.难点突破（1）本教材三角形中位线的内容是由一道例题从而利用平行四边形的对边平行且相等来证明结论成立的思路与方法.中线：顶点与对边中点的连线.关系.性质与判定，二是为了降低难度，因此教师们在教学中要把握好度.练习，以巩固三角形中位线的性质，然后再讲例2.具.考：将任意一个三角角形，你是如何切割图中有几个平行四边础。为△ABC边ABDE=BC.的辅助线来构造平行四边形.连接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且是平行四边形．所以DF∥BC，DF=BC，因为连接CF、CD和AF，又的中位线.（答1）一个三角形的中位线共有三条；三点与对边中点的连线2）三角形的中位线〖拓展〗利用这一定理，你能证明出在设情境？（如图（1在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD求证：四边形EFGH是平行四边形.构造“三角形中位线”可得证.所得的四边形是平行四边形.掌握的知识，并对三角形中位线、中线形成教学目标1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系.2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.3．渗透运动联系、从量变到质变的观点.重点矩形的性质.难点矩形的性质的灵活应用.矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系.（2）矩形只比平行四边形多一个条件：“有一个），或度量猜想矩形的特殊性质.在求线段长或求线段倍分关系时，常用到这个结论.以便在复杂图形中尽快找到解题的思路.计算题目与证明题的方法.？（定义.矩形(通常也叫长方形).面、教科书的封面等都有矩形形象.【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两形的形状.得到矩形的性质.对角线的长.长.分析1）因为矩形四个角都是直角，因中的计算，这是几何计算题中常用的方法.解得x=6．则AD=6cm.斜边上的高的一个基本关系式：AE×DB=AD×AB，解得AE＝4.8cm.CE＝EF.=BE，只要证明△ABE≌△DFA即可，在矩形中容易构造全等的直角三角形.∴∠B=90°,且2.得到EF＝EC.（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°,则矩形两条对角线相交所得的四个角的对角线的一个交角为120°,则矩形的边长分生唱主角、生唱主角、形三角形一共有().（A）2对（B）4对AOD=120°,求∠AEO的度数.对角线长为15cm，较短边的长为().求证：EA⊥ED.教后录探究知识，就是感受知识的发生、发展过程进而形成知识。有感教学目标1．理解并掌握矩形的判定方法.重点矩形的判定.难点矩形的判定及性质的综合应用......矩形呢？从而导出矩形判定方法.在教学中可以适当地再增加一些判断的题目.要让学生知道（1）矩形的判定方法有以下三种：①一个角条件；②从平行四边形出发只需再增加一个特定的独立条件3）特要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论.生活实际说明判定矩形的实用价值.三个题目从不同的角度出发，来综合应用矩形定义及判定等知识的.通过讨论得到矩形的判定方法.形是矩形.形是矩形.义和判定方法证明或举反例，才能下结论.边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积.再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值.H．求证：四边形EFGH是矩形.目可分解出基本图形，如图（2因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明.∴∠EAB+∠ABG=×180°=90°.AE，BE，则四边形ACBE为矩形.①),使AB＝CD，EF＝GH；⑶将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③),调答。窗框无缝隙时（如图④),说明窗框合格，教后录学生理解了矩形的判定方法，学习效果良好，论证和计算，会计算菱形的面积.3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力.4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属透集合思想.难点菱形的性质及菱形知识的综合应用.难点突破（1）课堂上演示由平行四边形改变成菱形．使学生对定又是性质.究、归纳.形ABCD，和结论：AB=BC=CD=DA.BD平分∠ABC和∠ADC．并能灵活运用.轴是菱形的对角线，所以两条对称轴互相垂直.的直角三角形，在计算或证明时常用这个结论.活地运用知识.出菱形概念.【强调】菱形（1）是平行四边形2）一组邻边相等.CBE.平分∠BCD.求菱形的周长和面积.为8为8cm，求菱形的高.长度2）菱形ABCD的面积.教后录学生掌握了菱形的定义和性质。学习效果良好。通过三个图形动手能力及逻辑思维能力.重点菱形的两个判定方法.难点判定方法的证明方法及运用.引入时，可以通过教材P109的探究、教材P109要的方法，另外两个判定方法都是以定义为基础推导出来的.角线AC⊥BD，但它们都不是菱形.注意2）与（4）的题设也是从四边形出发，和矩形一样它？（注意此方法包括两个条件1）是一个平行四边形2）两条对角线互相垂直.是菱形.BC分别交于E、F.求证：四边形AFCE是菱形. ;（3）对角线相等且互相平分的四边形是 ;的四边形是菱形.为6cm、8cm.相垂直（D）两条对角线互证：四边形MEND是菱形.图形.证和计算.主义教育，提高学生的逻辑思维能力.定义.学好正方形有助于巩固矩形、菱形各自特有的性质和判定.比思想、归纳思想、转化思想和隔离方法.叠交错，不易搞清楚，在教学这些内容时进度可稍放慢些.的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角使学生熟悉这些最基本的内容.定.内容．还可以通过本节的教学，澄清学生存在的一些模糊概念.正方形.正方形定义：有一组邻边相等并且有一个.........角是直角的平行四边形叫做正方形..........菱形.有菱形的性质.三角形.△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.求证：OE=OF.等，故结论可得.正方形，分别过点A、C点.求证：四边形PQMN是正方形.论.即MN=PN. ,两条对角线.1．已知：如图，点E是正方成。求证：EA⊥AF.DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形.AE=BE+DF.方法的掌握不成问题。这节课在教学正方形的性质和判梯形的性质.一步培养学生的分析问题能力和计算能力.使学生体会图形变换的方法和转化的思想.重点等腰梯形的性质及其应用.边是相等的，而梯形平行的边是不能相等的3）对于上、下底（这是习惯叫法，不是定义）是以长短来区分的，而不是指位置关系.们，不要再添加辅助线重复命题的证明过程.好梯形内容很有帮助.题目，没必要让学生去做一些比较复杂的题.形的性质时，不要漏掉.绍这两种辅助线的添加方法.助.1．创设问题情境叫做梯形.角梯形.角线.【问题二】这个等腰梯形的两条对角线的长∠B=70°,∠C=40°,AD=6cm，BC=15cm.可以解决问题．其方法是：平移一腰，过点A四边形，由已知又可以得到△ABE是等腰三角AD=9cm.∠D＝90°,∠CAB=∠ABC，BE⊥AC于E．求证：BE＝CD.故可得出BE=CD.分∠ABC，∠A=60°,梯形周长是20cm，求梯形的各边的长AD=DC=BC=4，AB=8）3．求证：等腰梯形两腰上的高相等.2．已知等腰梯形的锐角等于60°它的两底分.求证：AD=AB—DC.