2020-2021学年鼓楼区八年级上册数学期末试卷与答案

【鼓楼区数学】2020八上期末考试试卷+答案

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰

有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1、下列图形中，是轴对称图形的是（）

2、在△ABC和/中，AB=DE,则添加下列条件不能使△ABCZZXDEF成

立的是（）

A.NB=NEB.ZC=ZFC.AC=DFD.BC=EF

3、在平面直角坐标系中，点（-3,4）关于x轴对称的点的坐标是)

A.(3,-4)B.(—3,—4)C.(3,4)D.(-3,4)

4、下列整数中，与旭而最接近的是（)

A.3B.4C.5D.6

5、若直角三角形的斜边长比其中一条直角边长大3,另一条直角边长为9,则斜边长为（）

A.15B.13C.12D.10

6、如图，函数y=Ax-2人的图像经过点（3,0）,则关于x的不等式左（1-1）>28的解集

是（）

A.x>3B.x<3C.x>4D.x<4

（第6题）

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共2（）分.不需写出解答过程，请把答案直接填写

在答题卡相应的位置上）

7、5的平方根是.

8、据央视报道，嫦娥五号返回器于2020年12月17日凌晨着陆地球，圆满完成首次月球

无人采样返回任务，往返地月之间共计约760000km的路程.用科学记数法表示760000

为（精确到十万位）.

9、在函数y=三中，自变量x的取值范围是.

10、若等腰三角形的一个内角是50°,则它的底角是.

11、如图，数轴上点A表示的数是-2,NOA8=90。，AB=l,以点O为圆心，08为半径

画弧，与数轴的负半轴相交，则交点P所表示的数是-

12、将函数y=-3x+3的图像向下平移2个单位，得到的图像的函数表达式是.

13、如图,AABC中，ZC=90°,AD平分Z.BAC,AB=5,AC=3,则8。的长是.

-2-1O

（第11题）（第13题）（第16题）

14、中国古代数学专著《九章算术》“方程”一章记载用算筹（方阵）表示二元一次方程组

的方法，发展到现代就是用矩阵式4丫”]=仆]来表示二元一次方程组

,而该方程组的解就是对应两条不平行的直线“逐+优y=q与

a2x+b2y=c2

交点坐标是.

15、在直线y=-2x+5上到x轴的距离等于3的点的坐标是.

16、如图，四边形ABCO中，NB=6。。,AB=BC,将边D4绕点。逆时针旋转60°得到

线段DE,过点E做EF，8C,垂足为F,若EF=2,BF=3,则线段CD的长是

三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文

字说明、证明过程或演算步骤）

17、（4分）计算：而-涉-庐尸

18、（8分）求下列各式中的x：

⑴4x、81=0（2）（X-1）5+4=1

8

19、（7分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1,A、B、C三点都在格点上

（网络线的交点叫WS点）,硼由8c先向上平移4个单位",再向右平移3个单

位长度就得到44向G.

⑴在图中画出AAIBIG，点C/的坐标是;

⑵如果将看成由Z148C经过一次平移得到的，那么一次平移的距离是.

（第19题）

20、（7分）如图，ZiABC中，AB=AC,。为BC边的中点，AFLAD,垂足为A.

求证：N1=N2

E

BDC

（第20题）

21>（6分）已知y-2与x成正比，且当x=-2时，）=4.

（1）求y与x的函数表达式；

（2）在坐标系中画出（1）中的函数图像，求出图像与坐标轴围成的三角形面积.

（第21题）

22、（6分）已知：如图，A'B'C,CD、CD'分别是AB、A'B'边上的中线.

语月：CD=CD'

（第22题）

证明的途径可以用下面的框图表示，请填写其中的空格.

/\ABC^/\A'B'C^CAD^/XCA'D'CD=CD'

CD、CD'分别是

AB.A'B'的中线

23、（7分）请你用学习一次函数时积累的经验和方法研究函数y=|x-l|的图像和性质，并解

决问题.

⑴根据函数表达式，填写下表：

X…-2-101234•••

・・・・・・

y3▲1▲123

⑵利用（1）中表格画出函数y=|x-l|的图像；

⑶观察图像，当x_k时，y随x的增大而减小;

⑷利用图像,

（第23题）

24、（7分）如图，ZA=ZB=900,E是AB上的一点，且AE=BC,N1=N2.

⑴求证：AADE^\BEC-,

（2港M是线段。C的中点，连接EM,请写出线段EM与4）、BC之间的数量关系,

并说明理由.

（第24题）

25、（8分）小明驾驶轿车从老家回南京.出发前，油箱有余油30L,沿途的高速公路服务

区A离老家200km.轿车到南京的距离S（km）与轿车行驶时间x（h）之间的函数图

像如图①.到达高速公路服务区A后立刻加油26L（加油时间忽略不计），休息了半个

小时，然后以l20km/h的速度回到南京.（小明的轿车以lOOkm/h的速度行驶时每100km

平均耗油8L,以120km/h的速度行驶时每100km平均耗油10L.）

⑴观察图像，前2个小时小明驾驶轿车的平均速度是km/h；

⑵图像中a=,b=；

⑶直接写出轿车的余油量。（L）与轿车行驶的时间x（h）之间的函数表达式，说明

自变量x的取值范围，并在图②中画出。（L）与x（h）之间的函数图像.

①②

26、（8分）定义：如果1条线段将一个三角形分割成2个等腰三角形，我们把这条线段叫

做这个三角形的“双等腰线”.如果2条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们

把这2条线段叫做这个三角形的“三等腰线”.如图1,BE是△AB。的“双等腰线”，

AD,BE是△ABC的“三等腰线”.

（图1）

⑴请在下面三个图中，分别画出△ABC的“双等腰线”，并做必要的标注或说明.

①NC=90°②NB=70°,N4=35°③NB=81°,N4=27°

（图2）

⑵如果一个等腰三角形有“双等腰线”，那么它的底角度数是.

⑶如图3,/XABC中，ZC=IzB,乙8<45。.画出△ABC所有可能的“三等腰线”，

2

使得对N5取值范围内的任意值都成立，并做必要的标注或说明.（每种可能用一个

图单独表示，如果图不够用可以自己补充）

（图3）

【鼓楼区数学】2020八上期末考试试卷

答案

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，恰

有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

题号123456

答案CDBCAD

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直

接填写在答题卡相应的位置上）

题号7891011

50°或

答案土木8x105XK1飞

65°

题号1213141516

(1,3)或

答案y=-3xM2.5(2,5)回

(4,-3)

三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文

字说明、证明过程或演算步骤）

17、厌一行一晅f

解：原式=4-3-3

=-2

(2)(X-1)3+4=£

18、(D4f-81=0

8

解：(X-I)'-三

解：4^=81

8

,3

x—1=:

42

2

19、(1)(5,3)

(2)5

20、证：VAB=AC9点。是BC中点

・•.AD.LBC,N8=ZC

.\ZADC=90°

又AF1AD

Z.DAF=90°

:.ZADC+ZDAF=180°

AF//BC

又•.•N3=NC

,\Z1=ZB,Z2=ZC

?.Z1=Z2

21、解(1)2y・2与x成正比

・,•设y-2与x的函数表达式为y-2=kx(左#0)

时，y=4

即4-2=4•(-2)

解得k=-l

,原表达式为y-2=-x

化简得y=-x+2

・♦•y与x函数表达式为y=-x+2.

(2)如图所示，即为所求

图像与坐标轴围成的三角形面积即为△08A的面枳

ZBOA=90°

•••图像与坐标轴围成的三角形面积为2.

22、①AC=A'C

②AD=LAB

2

③A'D'=LA'B'

2

④AD=A'D'

23.(1)

X•・・-2-101234・・・

y•••321()123…

(2)如图所示，即为所求

(3)x<l.

(4)如图所示

解集为0〈xV4.

24、(1)证明：

VZ1=Z2

:.ED=EC

在Rt\ADE和RikBEC中，NA==90°

[AE=BC

[ED=EC

：.Rt\ADEg