人教版八年级上册数学期末考试试题带答案

人教版八年级上册数学期末考试试卷一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种2．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000403mm，数0.00000403用科学记数法表示为A．4.03×10﹣7 B．4.03×10﹣6 C．40.3×10﹣8 D．430×10﹣93．如图所示，有一条线段是（）的中线，该线段是（）.A．线段GH B．线段AD C．线段AE D．线段AF4．在1x，a2b2，﹣3xy+y2，m−n4A．2 B．3 C．4 D．55．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为()A．70° B．20° C．70°或20° D．40°或140°6．下列结论正确的是()A．两直线被第三条直线所截，同位角相等B．三角形的一个外角等于两个内角的和C．多边形最多有三个外角是钝角D．连接平面上三点构成的图形是三角形7．计算(x﹣y+z)(x+y﹣z)的正确结果为()A．x2﹣y2+2xy﹣z2 B．x2﹣2xy+y2﹣z2C．x2+2xy+y2﹣z2 D．x2+y2﹣2xy+z28．若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍； B．缩小3倍； C．缩小6倍； D．不变；9．“五一”节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（）A． B．C． D．10．用直尺和圆规作一个角的平分线如图所示，说明∠AOC＝∠BOC的依据是()．A．SSSB．ASAC．AASD．角平分线上的点到角两边距离相等二、填空题11．分解因式：4x2﹣16y2＝_____．12．化简÷的结果为______．13．如图，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，CD，BE交于点F，只添加一个条件使△ABE≌△ACD，添加的条件是：_____．14．若是一个完全平方式，则k=___________．15．计算：(-0.25)2017×(-4)2018=________________．16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且EC＝5，则AE的长为_______．17．已知正方形的面积为25x2+40xy+16y2(x＞0，y＞0)，则表示该正方形的边长的代数式为______．18．我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，从图中取一列数：1，3，6，10，…，记，，，，…，那么的值是__________．19．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，①直接写出△ABC的各顶点坐标：A(____，___)，B(______，_______)，C(______，_______)；②画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；③直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的顶点A2(_____，____)B2(____，____)(其中A2与A对应，B2与B对应，不必画图．)三、解答题20．计算(1)﹣(π﹣3)0+()﹣1(2)+﹣|1﹣|21．计算：(1)(3a﹣b)2+(a﹣2b)(a+2b)(2)6x2y(﹣2xy+y3)÷xy222．(1)因式分解：x3﹣2x2+x；(2)解方程：﹣1＝．23．（1）如图（1）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD+CE；（2）如图（2）将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．24．先化简代数式1﹣÷，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代入求值．25．某中学组织学生到离学校15千米的兴化生态园进行春季社会实践活动，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到30分钟，求先遣队的速度和大队速度．26．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．(1)试说明AE＝CD；(2)若AC＝10cm，求BD的长．参考答案1．C【分析】根据轴对称图形的定义：沿某条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形是轴对称图形进行解答．【详解】如图所示：，共5种，故选C．【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的定义．2．B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】数0.00000403用科学记数法表示为4.03×10-6．

故选B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．B【分析】根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得．【详解】根据三角形中线的定义知：线段AD是△ABC的中线．故选B．【点睛】本题考查了三角形的中线，解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．4．A【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】分式有：1x，b−c5+a，共故选A．【点睛】本题主要考查分式的定义，注意判断分式的条件是：含有分母，且分母中含有未知数．5．C【详解】解：①当该等腰三角形为钝角三角形时，∵一腰上的高与另一腰的夹角是50°，∴底角=（90°-50°）=20°，②当该等腰三角形为锐角三角形时，∵一腰上的高与另一腰的夹角是50°，∴底角=[180°-（90°-50°）]=70°．故选C．6．C【解析】【分析】根据平行线的性质定理，以及三角形的外角的性质定理，三角形的定义即可判断．【详解】A、两平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故选项错误；

B、三角形的一个外角等于两个不相邻内角的和，故选项错误；

C、多边形的外角和是360°，若外角的钝角个数超过3个，则外角的和就超过360°，因而最多有3个外角是钝角，正确；

D、连接平面上不在一条直线上的三点构成的图形是三角形，故选项错误．

故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质定理，以及三角形的外角的性质定理．7．A【解析】【分析】直接利用平方差公式将原式变形进而计算得出答案．【详解】（x-y+z）（x+y-z）

=[x-（y-z）][x+（y-z）]

=x2-（y-z）2

=x2-y2-z2+2yz．

故选A．【点睛】主要考查了平方差公式以及完全平方公式，正确应用公式是解题关键．8．B【分析】x，y都扩大3倍就是分别变成原来的3倍，变成3x和3y．用3x和3y代替式子中的x和y，看得到的式子与原来的式子的关系．【详解】解：用3x和3y代替式子中的x和y得：＝＝×，则分式的值缩小成原来的，即缩小3倍．故选B．【点睛】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．9．D【分析】设实际参加游览的同学共x人，则原有的几名同学每人分担的车费为：元，出发前每名同学分担的车费为：，根据每个同学比原来少摊了3元钱车费即可得到等量关系．【详解】解：设实际参加游览的同学共x人，根据题意得：，故选：D．【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是首先弄清题意，根据关键描述语，找到合适的等量关系；易错点是得到出发前后的人数．10．A【详解】试题分析：连接NC，MC，根据SSS证△ONC≌△OMC，即可推出答案．连接NC，MC，在△ONC和△OMC中，∴△ONC≌△OMC（SSS），∴∠AOC=∠BOC考点：(1)、全等三角形的判定与性质；(2)、作图—基本作图．11．4（x+2y）（x﹣2y）．【分析】首先提取公因式4，进而利用平方差公式分解因式得出即可．【详解】解：4x2﹣16y2＝4（x2﹣4y2）＝4（x+2y）（x﹣2y）．故答案为：4（x+2y）（x﹣2y）．【点睛】本题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，掌握提公因式法与公式法的综合运用是解题的关键.12．﹣【解析】【分析】分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．【详解】故答案是：.【点睛】本题主要考查了分式的乘除法，分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．13．∠B=∠C【详解】分析：添加条件是∠B=∠C，根据全等三角形的判定定理ASA推出即可，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．详解：添加的条件：∠B=∠C，理由是：∵在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（ASA），故答案为∠B=∠C．点睛：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能理解全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．14．±8【分析】根据平方项可知是x和4的完全平方式，再根据完全平方公式的乘积二倍项列式求解即可．【详解】解：∵x2+kx+16是一个完全平方式，∴kx＝±2×4•x，解得k＝±8．故答案为：±8．【点睛】本题考查了完全平方公式，根据平方项确定出这两个数是求解的关键．15．-4；【解析】=（-0.25）2017×42017×4=（-0.25×4）2017×4=（-1）2017×4=-1×4=-4，故答案为-4.16．10．【详解】试题分析：连接BE，∵DE是AB的垂直平分线，∴AE＝BE，∴∠A＝∠ABE＝30°，∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°，∴BE是∠ABC的角平线，∴DE＝CE＝5，在△ADE中，∠ADE＝90°，∠A＝30°，∴AE＝2DE＝10．故答案为10．点睛：此题主要考查线段的垂直平分线的性质和直角三角形的性质．熟练应用线段垂直平分线的性质是解题的关键．17．5x+4y【解析】【分析】正方形的面积变形后，开方即可表示出边长．【详解】根据题意得：正方形的面积为25x2+40xy+16y2=（5x+4y）2，边长为5x+4y．

故答案是：5x+4y．【点睛】考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．18．11【详解】分析：由已知数列得出an=1+2+3+…+n=，再求出a10、a11的值，代入计算可得．详解：由a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…，知an=1+2+3+…+n=，∴a10==55、a11==66，则a4+a11-2a10+10=10+66-2×55+10=-24，故答案为-24．点睛：本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知数列得出an=1+2+3+…+n=．19．①﹣3、2；﹣4、﹣3；﹣1、﹣1②见解析③A2坐标为（﹣3，﹣2）、B2坐标为（﹣4，3）【解析】【分析】①根据三角形在坐标中的位置可得；②分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再顺次连接可得；③分别作出点A、B、C关于x轴的对称点，再首尾顺次连接可得．【详解】①△ABC的各顶点坐标：A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣1，﹣1）；故答案为﹣3、2；﹣4、﹣3；﹣1、﹣1；②如图，△A1B1C1即为所求，③如图，△A2B2C2即为所求，A2坐标为（﹣3，﹣2）、B2坐标为（﹣4，3）．故答案为﹣3、﹣2；﹣4、3．【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键．20．(1)4；(2).【解析】【分析】（1）按运算顺序依次计算即可;（2）按运算顺序依次计算即可.【详解】解：(1)﹣(π﹣3)0+()﹣1＝2﹣1+3＝4；(2)＝3+4﹣(﹣1)＝3+4﹣+1＝8﹣．【点睛】考查二次根式的混合运算，先化简，再合并同类二次根式，注意选择合适的方法简算．21．（1）；（2）【解析】【分析】先利用完全平方公式和平方差公式计算，再合并同类项即可得；

先计算乘法，再计算除法即可得．【详解】原式；原式．【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式、平方差公式．22．(1)x(x﹣1)2；(2)原分式方程无解．【解析】【分析】(1)原式提取x，再利用完全平方差公式分解即可；(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：(1)原式＝x(x2﹣2x+1)＝x(x﹣1)2；(2)两边都乘以(x+1)(x﹣1)，得：(x+1)2﹣(x+1)(x﹣1)＝4，解得：x＝1，经检验：x＝1是原分式方程的增根，所以原分式方程无解．【点睛】考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．23．（1）见解析；（2）成立，理由见解析【分析】（1）根据AAS证明△ADB≌△CEA，得到AE＝BD，AD＝CE，即可证明；（2）同理证明△ADB≌△CEA，得到AE＝BD，AD＝CE，即可证明；【详解】证明：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA＝∠CEA＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAE＝90°，∵∠BAD+∠ABD＝90°，∴∠CAE＝∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE+AD＝BD+CE；（2）∵∠BDA＝∠BAC＝α，∴∠DBA+∠BAD＝∠BAD+∠CAE＝180°﹣α，∴∠CAE＝∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE＝BD，AD＝CE，