第三单元《小数除法》(应用题篇五大题型)单元复习讲义(知识梳理+典例精讲+专项精练)-2024-2025学年五年级数学上册(人教版)(学生版+解析)

第三单元小数除法单元复习讲义（讲义）五年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练）1、除数是整数的小数除法计算法则：（1）小数除以整数，按照整数除法的方法去除；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（3）除得的商的哪一位不够商1，就在那一位上写0，再继续除；（4）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0再除。1、一个数除以小数计算法则：（1）先明确除数有几位小数，再移动除数的小数点，使它变成整数；（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足)；（3）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。2、小数除法的验算方法：计算小数除法也可以用乘法来验算。1、求商的近似数时，要除到比要保留的小数位数多一位，然后按照“四舍五入”法取商的近似数。2、注意用“四舍”法取商的近似数，商小于准确数；用“五入”法取商的近似数，商大于准确数。1、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。2、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。3、有限小数：小数部分的位数有限的小数；无限小数：小数部分的位数无限的小数。4、循环小数一定是无限小数。1、进一法：在取近似数时，不管省略部分首位上的数字是儿，都要向前一位进一。2、去尾法：在取近似数时，不管省略部分首位上的数字是儿，都要全部舍去。3、要根据实际情况选择用“进一法”还是“去尾法”。用去尾法得到的近似数比准确数小。用进一法得到的近似数比准确数大。常考易错常考易错题型1：

\t"/xxsx/zj101651/_blank"\o"除数是整数的小数除法"除数是整数的小数除法【典例精讲1】．（23-24五年级上·河南周口·期中）某公司在地方电视台插播一条30秒的广告宣传公司的产品。每天播出一次，连续播2个星期，共付了35.7万元。平均每天多少万元？【答案】2.55万元【分析】已知1个星期有7天，2个星期就有14天，每天播出一次广告，也就是播出14次，共付了35.7万元，根据单价＝总价÷数量，代入数据即可求出平均每天多少万元。【详解】35.7÷（7×2）＝35.7÷14＝2.55（万元）答：平均每天2.55万元。常考易错常考易错题型2：一个数除以小数【典例精讲2】．（23-24五年级上·广东东莞·期中）东莞市为鼓励居民节约用水，实行按月分段计费的方法收取水费。收费标准如图：（其中不足1吨按1吨计算）阶梯第一阶梯第二阶梯第三阶梯居民用水量22吨及以下23～40吨41吨以上计费单价1.72元/吨2.58元/吨5.16元/吨（1）小明家上个月的用水量为19.6吨，应缴水费多少元？（2）小红家上个月的用水量为24吨，应缴水费多少元？（3）小刚家上个月的水费是68.8元，则他家用水多少吨？【答案】（1）34.4元；（2）43元；（3）34吨【分析】（1）已知小明家上个月的用水量为19.6吨，按20吨计；20吨＜22吨，在第一阶梯计费；用水量为20吨，单价1.72元，根据“总价＝单价×数量”，求出小明家上个月应缴的水费。（2）已知小红家上个月的用水量为24吨，24吨＞22吨，分两个阶梯计费：第一阶梯：用水量为22吨，单价1.72元；第二阶梯：用水量（24－22）吨，单价为2.58元；根据“总价＝单价×数量”，分别求出两个阶梯的费用，再相加，即是小红家上个月应缴的水费。（3）已知小刚家上个月的水费是68.8元，先根据“总价＝单价×数量”，分别求出第一阶梯、第二阶梯的水费，再相加，求出第一、第二阶梯的总水费，与68.8元进行比较，得出小刚家上个月用水量没有超过第二阶梯的用水量；用小刚家上个月缴的总水费减去第一阶梯的水费，即是第二阶梯的水费，根据“数量＝总价÷单价”求出第二阶梯的用水量；然后用第一阶梯的用水量加上第二阶梯的用水量，即是小刚家上个月的用水量。【详解】（1）19.6≈201.72×20＝34.4（元）答：小明家上个月应缴水费34.4元。（2）1.72×22＋2.58×（24－22）＝1.72×22＋2.58×2＝37.84＋5.16＝43（元）答：小红家上个月应缴水费43元。（3）1.72×22＋2.58×（40－22）＝37.84＋2.58×18＝37.84＋46.44＝84.28（元）68.8＜84.28，所以小刚家上个月用水量没有超过第二阶梯的用水量。22＋（68.8－1.72×22）÷2.58＝22＋（68.8－37.84）÷2.58＝22＋30.96÷2.58＝12＋22＝34（吨）答：小刚家上个月用水34吨。【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。常考易错常考易错题型3：商的近似数【典例精讲3】．（23-24五年级上·福建厦门·期中）水仙花是“漳州三宝”之一，主要分为单瓣水仙花和复瓣水仙花。幸福花卉基地有一个长46米的长方形水仙花大棚，单瓣水仙花大棚的宽是8.5米。（1）这个大棚的占地面积是多少平方米？（2）如果每平方米可以培育7株水仙花，每80株水仙花装一辆推车，运完这个大棚的水仙花需要多少辆推车？【答案】（1）391平方米；（2）35辆【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出这个大棚的占地面积是多少平方米；（2）每平方米可以培育7株水仙花，用这个大棚的占地面积乘7，即可求出水仙花的总数，每80株水仙花装一辆推车，再用水仙花的总数除以80，即可运完这个大棚的水仙花需要多少辆推车，因为推车数量必须为整数，所以用“进一法”保留结果，据此解答。【详解】（1）46×8.5＝391（平方米）答：这个大棚的占地面积是391平方米。（2）391×7÷80＝2737÷80≈35（辆）答：运完这个大棚的水仙花需要35辆推车。常考易错常考易错题型4：循环小数【典例精讲4】．（19-20五年级上·江西吉安·期末）工地要运走52吨沙子，一辆小卡车一次最多能运走5.5吨，至少需要运多少次才能运完这堆沙子？【答案】10次【分析】用工地上沙子的总吨数除以这辆卡一次最多运的吨数，求出运送的次数，通过小数除法的计算法则，结果除不尽，考虑实际情况，要对商的结果采用“进一法”。【详解】52÷5.5＝（次）≈10（次）因为考虑实际情况，小数点后面的数还需要再运一次才能运完，所以需要9＋1＝10（次）。答：至少需要运10次才能运完这堆沙子。【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用进一法，得到最终的结果。常考易错常考易错题型5：用计算器探索规律【典例精讲5】．（23-24五年级上·福建厦门·期中）阅读下面材料，解决问题。某城市新规定的出租车收费标准为：出租车起步价为8元（包含3千米）；超过3千米。每千米计价金额为1.6元（不足1千米按1千米计算）；当时速处于每小时12千米以下时（堵车时段），计价器除正常按千米数计价外，还要向乘客增收每分钟0.32元的管运候时费。（1）刘阿姨早晨乘坐出租车从家到单位，共13.5千米，其中出租车时速处于每小时12千米以下（堵车时段）共有10分钟。刘阿姨一共需要付多少元车费？（2）张叔叔加完班后乘坐出租车从单位到家，全程一路畅通，到家后，张叔叔付了25.6元乘车费。张叔叔从单位到家，出租车最多开了多少千米？【答案】（1）28.8元（2）14千米【分析】（1）13.5千米≈14千米；先用14－3，求出超出3千米部分的路程；再用超出部分的路程×1.6，求出超出部分应付的车费，再用0.32×10，求出出租车时速处于每小时12千米以下的管运候时费，再把超出部分应付的车费＋管运候时的费用＋3千米内应付车费，即可求出刘阿姨一共需要付的车费。（2）先用25.6－8，求出超出3千米路程需要付的车费，再用超出部分应付的车费除以1.6，求出超出部分行驶的路程，再加上3千米，即可求出出租车最多开的路程。【详解】（1）13.5千米≈14千米（14－3）×1.6＋0.32×10＋8＝11×1.6＋3.2＋8＝17.6＋3.2＋8＝20.8＋8＝28.8（元）答：刘阿姨一共需要付28.8元车费。（2）（25.6－8）÷1.6＋3＝17.6÷1.6＋3＝11＋3＝14（千米）答：出租车最多开了14千米。

学校:___________姓名：___________班级：___________应用题1．（23-24五年级上·福建厦门·期中）水仙花是“漳州三宝”之一，主要分为单瓣水仙花和复瓣水仙花。幸福花卉基地有一个长46米的长方形水仙花大棚，单瓣水仙花大棚的宽是8.5米。（1）这个大棚的占地面积是多少平方米？（2）如果每平方米可以培育7株水仙花，每80株水仙花装一辆推车，运完这个大棚的水仙花需要多少辆推车？2．（23-24五年级上·全国·期中）服装厂购进一批布，原来做一套女装用布2.5米，可以做35套。后来改进技术每套女装节约用布0.1米，这批布现在最多可以做几套女装？3．（23-24五年级上·河南三门峡·期中）玩具厂购买一批布，原来做1个玩具熊需要0.8米，可以做720个。后来改进技术，每个节约用布0.1米。这批布现在可以做多少个玩具熊？4．（23-24五年级上·河南新乡·期中）媛媛家装修新房，客厅长5.4米，宽4.2米。现在要铺上边长是0.6米的正方形地砖，至少需要多少块这样的地砖？5．（23-24五年级上·广西南宁·期末）广西壮族自治区南宁市位于北回归线南侧，阳光充足，雨量充沛，年降水量可达1304.2毫米，平均每月的降水量大约有多少毫米？（得数保留一位小数）6．（23-24五年级上·广西桂林·期末）为了鼓励更多青少年课余时间加强体育锻炼，某城区2024年将投入253万元，支持全区的19所学校体育设施向社会免费开放。平均每所学校得到的支持资金约多少万元？（结果保留两位小数）7．（23-24五年级上·河北邢台·期中）幸福沙场工人师傅要把55吨沙子运走，已知每辆卡车的载重量是4.5吨，请问至少需要多少辆车可以一次运完？8．（23-24五年级上·湖南岳阳·期末）俗话说“货比三家”，小明在批发市场买一些铅笔，连跑了三家摊位，发现：甲摊位6元买8支；乙摊位买5支要3元；丙摊位7元买8支送2支。请你帮小明算一算，该选哪一家购买比较便宜？9．（23-24五年级上·福建莆田·期末）4台同样的抽水机同时工作2.5小时，可以浇地2公顷，照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？10．（23-24五年级上·全国·期末）做一个蛋糕需要面粉0.32千克，4千克面粉做这样的蛋糕，最多可以做几个？11．（23-24五年级上·全国·期末）一辆客车每小时行驶96千米，是一辆货车速度是的1.2倍。货车每小时行驶多少千米？12．（23-24五年级上·河南新乡·期末）李叔叔家今年收获了840千克的花生，每千克花生可以榨油0.42千克，如果每个油桶最多能装油4.5千克，榨出的这些油至少需要多少个油桶才能全部装完？13．（23-24五年级上·河南新乡·期末）某市自来水公司为鼓励节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨以内（包括12吨）每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。（1）明明家上月的用水量为15吨，应缴水费多少钱？（2）红红家上个月缴水费56.6元，她家上月用水多少吨？14．（23-24五年级上·河南商丘·期末）笑笑家每天要用3个一次性医用口罩，这种口罩的零售价为每个1.1元。按照批发价计算，笑笑家12月份购买口罩一共花了89.28元。算一算，每个口罩批发价比零售价便宜多少钱？15．（22-23五年级上·湖北荆州·期末）晓晓的妈妈去市场买水果，她花了20元买了2.5千克的柚子，还准备买3千克的苹果，苹果的单价是柚子的1.8倍，买苹果应付多少钱？16．（22-23五年级上·河南南阳·期末）服装厂买来495米布料，计划做150套成人服装，每套用布2.5米，余下的做童装，每套用布1.5米。能做多少套童装？17．（22-23五年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）挖一条长675米的隧道，甲、乙两个施工队同时从隧道的两端开始挖，25天后完工，甲队每天挖12.6米，乙队每天挖隧道多少米？18．（23-24五年级上·全国·课后作业）甲、乙两地之间的铁路长249.9千米，一列客车2.8小时行完全程，一列货车3.5小时行完全程，客车的速度比货车快多少千米？19．（23-24五年级上·山西长治·期末）2023年人工智能的飞速发展正在引发人们的深思，而科幻小说作为独特的文学体裁，将科技与人文相结合，探索未来世界的各种可能性。希望小学为了激发孩子们的想象力，帮助学生提升科学素养，准备购进图书《时间机器》，正值书店促销活动，现在每本是15.88元，原来准备买180本的钱，现在可以比原来多买多少本？20．（23-24五年级上·四川遂宁·期末）某文具店一种中性笔原价每支7.8元，现在商家促销，每支降价2.6元，原来买150支这种中性笔的钱，现在可以买多少支？21．（23-24五年级上·河南新乡·期末）某市自来水公司居民生活用水采取如下收费标准：每户每月的用水量在12立方米以内（含12立方米）按每立方米4.1元收费，12立方米以上至18立方米以内（含18立方米）的部分按每立方米5.5元收费。（1）乐乐家12月份用水15立方米，她家12月份应交水费多少元？（2）明明家12月份交水费76.7元，他家12月份用水多少立方米？22．（23-24五年级上·湖北随州·期末）一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.9元的材料，后来改进制作方法，每个只需3.6元的材料。原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？23．（23-24五年级上·山西长治·期末）为节约用水，李明所在的小区对水实行了分段计费标准，如下图，李明家上个月一共缴了45.6元水费，那么他家用了多少吨水？收费标准15吨及以内15吨以上2.6元/吨3.3元/吨24．（23-24五年级上·河南信阳·期末）在山谷中，李雨对着远处的大山高喊一声，8秒后听到回声，你能算出李雨这时距离大山多远吗？（声音在空气中的传播速度是0.34千米/秒）25．（23-24五年级上·四川遂宁·期末）乘坐飞机的每位旅客，携带行李需按规定购买行李票。李叔叔从成都乘飞机到北京，机票是560元/张，他购买机票和行李一共付了728元，李叔叔携带了多少千克行李？行李质量收费标准不超过20千克免费超过20千克的部分16.8元/千克26．（22-23五年级上·河北邯郸·期末）张超家上个月交水费是50.4元，每吨水的价格是2.8元，张超家有3口人，平均每人上个月用水多少吨？27．（23-24五年级上·江西赣州·期末）两列火车从相距1280千米的两地同时相向开出，经过3.2小时相遇。甲车每小时行驶230千米，乙车每小时行驶多少千米？28．（23-24五年级上·河南郑州·期中）某市出租车收费标准如下：3千米以内8元，超过3千米每千米加收1.5元（不足1千米按1千米计算），（1）李老师乘出租车行驶6.6千米，应付车费多少钱？（2）王老师乘出租车付车费17元，他最多行驶多少千米？29．（23-24五年级上·全国·课后作业）蓄水池能贮水28吨，它装有甲、乙两根注水管，甲管每小时比乙管多注水0.9吨。贮水池一开始没水，把甲、乙两管同时打开，5小时后关上乙管，再过3小时贮水池能注满水。甲管每小时注水多少吨？30．（23-24五年级上·广西贵港·期中）新时代裁缝店用960米的布来制作校服，做一套校服需用布2.8米，这些布最多可以做多少套校服？31．（23-24五年级上·广西贵港·期中）一个正方形的周长是7.68厘米，它的边长是多少厘米？面积呢？（得数保留两位小数）32．（23-24五年级上·江西赣州·期中）有一张长1.3米，宽1.2米的长方形纸板，要剪成周长为2.4米的正方形，能剪出几块。33．（23-24五年级上·江西赣州·期中）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨以内每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。（1）小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少钱？（2）小可家上个月的水费为49元，他家上个月用水多少吨？34．（23-24五年级上·河南许昌·期中）李老师从家到学校，每小时行8千米，需要0.4小时才能到达学校，如果他步行从家走每小时行5千米，0.8小时能到达学校吗？35．（23-24五年级上·甘肃兰州·期中）一个饮料厂要给527.5千克饮料装箱，每个箱子最多装25千克，至少需要多少个这样的箱子？36．（23-24五年级上·广东汕头·期中）奶奶带了100元去卜蜂莲花超市，她先买了62元的牛奶，剩下的钱去买5.5元/瓶的饮料。奶奶最多能买多少瓶饮料？37．（23-24五年级上·广东汕头·期中）同学们从楼下往上教室搬书，每次能搬50本书，五年级一共有688本书，最少要搬多少次才能搬完？（23-24五年级上·河南许昌·期中）一间教室长8米，宽5.5米，用边长为0.5米的正方形地砖铺地面，共需要多少块这样的地砖？39．（23-24五年级上·广东汕头·期中）一辆货车以90千米/时的速度从汕头出发运货到广州，到达广州用了5.2小时，原路返回时只用了4.8小时，返回时平均每小时行多少千米？40．（23-24五年级上·江西南昌·期中）王叔叔驾驶一辆小轿车停在了一座大山前，他对着对面的大山按了一下喇叭，约3.6秒后听到从大山传回的回音。已知声音在空气中的传播速度约是340米/秒，王叔叔离大山的距离是多少米？41．（23-24五年级上·福建厦门·期中）阅读下面材料，解决问题。某城市新规定的出租车收费标准为：出租车起步价为8元（包含3千米）；超过3千米。每千米计价金额为1.6元（不足1千米按1千米计算）；当时速处于每小时12千米以下时（堵车时段），计价器除正常按千米数计价外，还要向乘客增收每分钟0.32元的管运候时费。（1）刘阿姨早晨乘坐出租车从家到单位，共13.5千米，其中出租车时速处于每小时12千米以下（堵车时段）共有10分钟。刘阿姨一共需要付多少元车费？（2）张叔叔加完班后乘坐出租车从单位到家，全程一路畅通，到家后，张叔叔付了25.6元乘车费。张叔叔从单位到家，出租车最多开了多少千米？42．（23-24五年级上·广东汕头·期中）安达洗车场安装了循环水设备后，两天共节约用水2.6吨，照这样计算，九月份一共可以节约用水多少吨？43．（23-24五年级上·山东菏泽·期中）“双十一”期间，王师傅购买了200千克大豆，榨油82千克。平均每千克豆油需要大豆多少千克？平均每千克大豆可以榨油多少千克？（得数保留两位小数）44．（23-24五年级上·山东济南·期中）优优房间的地面为长方形，长是5.5米，宽是4米，如果选用边长为30厘米的正方形地砖铺地，至少需要多少块这样的地砖？45．（23-24五年级上·山东菏泽·期中）某书店“双十一”搞优惠活动杨小渔花19.5元买了3本《故事大王》，《科学童话》的单价是《故事大王》的1.2倍。杨小渔用这些钱可以买多少本《科学童话》？46．（23-24五年级上·山东菏泽·期中）“双十一”期间，一辆货车从甲地往乙地运送一批快递，甲、乙两地相距380千米。前2小时，货车平均每小时行驶54.5千米；后来行驶速度加快，平均每小时行驶60千米，照这样的速度，还需要多少小时才能到达乙地？（得数保留两位小数）47．（23-24五年级上·湖北武汉·期中）蛋糕店做一种面包，每个面包需要0.28千克的面粉，蛋糕店有50千克面粉。（1）最多可以做多少个这种面包？（2）将这些面包每8个装一盒，至少需要多少个这样的包装盒才能全部装下？48．（23-24五年级上·北京平谷·期中）军舰鸟每小时可以飞翔420千米，是信鸽飞行速度的2.8倍。信鸽每小时飞多少千米？49．（23-24五年级上·福建厦门·期中）下面是某书店书架上的四种图书价格表。图书《小兵张嘎》《呼兰河传》《闪闪的红星》《安徒生童话》单价（元/本）16.714.813.0016.5（1）用买5本《小兵张嘎》的钱去买《闪闪的红星》，最多可以买多少本？（2）兰兰带60元去书店，买了1本《小兵张嘎》，2本《呼兰河传》，剩下的钱还够买一本《闪闪的红星》吗？请估一估，并说明理由。50．（23-24五年级上·全国·期中）张叔叔开车从A地到B地，计划平均每小时行驶85千米，1.8小时能到达B地。实际平均每小时行驶76.5千米。张叔叔从A地到B地实际行驶多少小时？第三单元小数除法单元复习讲义（讲义）五年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练）1、除数是整数的小数除法计算法则：（1）小数除以整数，按照整数除法的方法去除；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（3）除得的商的哪一位不够商1，就在那一位上写0，再继续除；（4）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0再除。1、一个数除以小数计算法则：（1）先明确除数有几位小数，再移动除数的小数点，使它变成整数；（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足)；（3）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。2、小数除法的验算方法：计算小数除法也可以用乘法来验算。1、求商的近似数时，要除到比要保留的小数位数多一位，然后按照“四舍五入”法取商的近似数。2、注意用“四舍”法取商的近似数，商小于准确数；用“五入”法取商的近似数，商大于准确数。1、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。2、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。3、有限小数：小数部分的位数有限的小数；无限小数：小数部分的位数无限的小数。4、循环小数一定是无限小数。1、进一法：在取近似数时，不管省略部分首位上的数字是儿，都要向前一位进一。2、去尾法：在取近似数时，不管省略部分首位上的数字是儿，都要全部舍去。3、要根据实际情况选择用“进一法”还是“去尾法”。用去尾法得到的近似数比准确数小。用进一法得到的近似数比准确数大。常考易错常考易错题型1：

\t"/xxsx/zj101651/_blank"\o"除数是整数的小数除法"除数是整数的小数除法【典例精讲1】．（23-24五年级上·河南周口·期中）某公司在地方电视台插播一条30秒的广告宣传公司的产品。每天播出一次，连续播2个星期，共付了35.7万元。平均每天多少万元？【答案】2.55万元【分析】已知1个星期有7天，2个星期就有14天，每天播出一次广告，也就是播出14次，共付了35.7万元，根据单价＝总价÷数量，代入数据即可求出平均每天多少万元。【详解】35.7÷（7×2）＝35.7÷14＝2.55（万元）答：平均每天2.55万元。常考易错常考易错题型2：一个数除以小数【典例精讲2】．（23-24五年级上·广东东莞·期中）东莞市为鼓励居民节约用水，实行按月分段计费的方法收取水费。收费标准如图：（其中不足1吨按1吨计算）阶梯第一阶梯第二阶梯第三阶梯居民用水量22吨及以下23～40吨41吨以上计费单价1.72元/吨2.58元/吨5.16元/吨（1）小明家上个月的用水量为19.6吨，应缴水费多少元？（2）小红家上个月的用水量为24吨，应缴水费多少元？（3）小刚家上个月的水费是68.8元，则他家用水多少吨？【答案】（1）34.4元；（2）43元；（3）34吨【分析】（1）已知小明家上个月的用水量为19.6吨，按20吨计；20吨＜22吨，在第一阶梯计费；用水量为20吨，单价1.72元，根据“总价＝单价×数量”，求出小明家上个月应缴的水费。（2）已知小红家上个月的用水量为24吨，24吨＞22吨，分两个阶梯计费：第一阶梯：用水量为22吨，单价1.72元；第二阶梯：用水量（24－22）吨，单价为2.58元；根据“总价＝单价×数量”，分别求出两个阶梯的费用，再相加，即是小红家上个月应缴的水费。（3）已知小刚家上个月的水费是68.8元，先根据“总价＝单价×数量”，分别求出第一阶梯、第二阶梯的水费，再相加，求出第一、第二阶梯的总水费，与68.8元进行比较，得出小刚家上个月用水量没有超过第二阶梯的用水量；用小刚家上个月缴的总水费减去第一阶梯的水费，即是第二阶梯的水费，根据“数量＝总价÷单价”求出第二阶梯的用水量；然后用第一阶梯的用水量加上第二阶梯的用水量，即是小刚家上个月的用水量。【详解】（1）19.6≈201.72×20＝34.4（元）答：小明家上个月应缴水费34.4元。（2）1.72×22＋2.58×（24－22）＝1.72×22＋2.58×2＝37.84＋5.16＝43（元）答：小红家上个月应缴水费43元。（3）1.72×22＋2.58×（40－22）＝37.84＋2.58×18＝37.84＋46.44＝84.28（元）68.8＜84.28，所以小刚家上个月用水量没有超过第二阶梯的用水量。22＋（68.8－1.72×22）÷2.58＝22＋（68.8－37.84）÷2.58＝22＋30.96÷2.58＝12＋22＝34（吨）答：小刚家上个月用水34吨。【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。常考易错常考易错题型3：商的近似数【典例精讲3】．（23-24五年级上·福建厦门·期中）水仙花是“漳州三宝”之一，主要分为单瓣水仙花和复瓣水仙花。幸福花卉基地有一个长46米的长方形水仙花大棚，单瓣水仙花大棚的宽是8.5米。（1）这个大棚的占地面积是多少平方米？（2）如果每平方米可以培育7株水仙花，每80株水仙花装一辆推车，运完这个大棚的水仙花需要多少辆推车？【答案】（1）391平方米；（2）35辆【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出这个大棚的占地面积是多少平方米；（2）每平方米可以培育7株水仙花，用这个大棚的占地面积乘7，即可求出水仙花的总数，每80株水仙花装一辆推车，再用水仙花的总数除以80，即可运完这个大棚的水仙花需要多少辆推车，因为推车数量必须为整数，所以用“进一法”保留结果，据此解答。【详解】（1）46×8.5＝391（平方米）答：这个大棚的占地面积是391平方米。（2）391×7÷80＝2737÷80≈35（辆）答：运完这个大棚的水仙花需要35辆推车。常考易错常考易错题型4：循环小数【典例精讲4】．（19-20五年级上·江西吉安·期末）工地要运走52吨沙子，一辆小卡车一次最多能运走5.5吨，至少需要运多少次才能运完这堆沙子？【答案】10次【分析】用工地上沙子的总吨数除以这辆卡一次最多运的吨数，求出运送的次数，通过小数除法的计算法则，结果除不尽，考虑实际情况，要对商的结果采用“进一法”。【详解】52÷5.5＝（次）≈10（次）因为考虑实际情况，小数点后面的数还需要再运一次才能运完，所以需要9＋1＝10（次）。答：至少需要运10次才能运完这堆沙子。【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用进一法，得到最终的结果。常考易错常考易错题型5：用计算器探索规律【典例精讲5】．（23-24五年级上·福建厦门·期中）阅读下面材料，解决问题。某城市新规定的出租车收费标准为：出租车起步价为8元（包含3千米）；超过3千米。每千米计价金额为1.6元（不足1千米按1千米计算）；当时速处于每小时12千米以下时（堵车时段），计价器除正常按千米数计价外，还要向乘客增收每分钟0.32元的管运候时费。（1）刘阿姨早晨乘坐出租车从家到单位，共13.5千米，其中出租车时速处于每小时12千米以下（堵车时段）共有10分钟。刘阿姨一共需要付多少元车费？（2）张叔叔加完班后乘坐出租车从单位到家，全程一路畅通，到家后，张叔叔付了25.6元乘车费。张叔叔从单位到家，出租车最多开了多少千米？【答案】（1）28.8元（2）14千米【分析】（1）13.5千米≈14千米；先用14－3，求出超出3千米部分的路程；再用超出部分的路程×1.6，求出超出部分应付的车费，再用0.32×10，求出出租车时速处于每小时12千米以下的管运候时费，再把超出部分应付的车费＋管运候时的费用＋3千米内应付车费，即可求出刘阿姨一共需要付的车费。（2）先用25.6－8，求出超出3千米路程需要付的车费，再用超出部分应付的车费除以1.6，求出超出部分行驶的路程，再加上3千米，即可求出出租车最多开的路程。【详解】（1）13.5千米≈14千米（14－3）×1.6＋0.32×10＋8＝11×1.6＋3.2＋8＝17.6＋3.2＋8＝20.8＋8＝28.8（元）答：刘阿姨一共需要付28.8元车费。（2）（25.6－8）÷1.6＋3＝17.6÷1.6＋3＝11＋3＝14（千米）答：出租车最多开了14千米。

学校:___________姓名：___________班级：___________应用题1．（23-24五年级上·福建厦门·期中）水仙花是“漳州三宝”之一，主要分为单瓣水仙花和复瓣水仙花。幸福花卉基地有一个长46米的长方形水仙花大棚，单瓣水仙花大棚的宽是8.5米。（1）这个大棚的占地面积是多少平方米？（2）如果每平方米可以培育7株水仙花，每80株水仙花装一辆推车，运完这个大棚的水仙花需要多少辆推车？【答案】（1）391平方米；（2）35辆【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出这个大棚的占地面积是多少平方米；（2）每平方米可以培育7株水仙花，用这个大棚的占地面积乘7，即可求出水仙花的总数，每80株水仙花装一辆推车，再用水仙花的总数除以80，即可运完这个大棚的水仙花需要多少辆推车，因为推车数量必须为整数，所以用“进一法”保留结果，据此解答。【详解】（1）46×8.5＝391（平方米）答：这个大棚的占地面积是391平方米。（2）391×7÷80＝2737÷80≈35（辆）答：运完这个大棚的水仙花需要35辆推车。2．（23-24五年级上·全国·期中）服装厂购进一批布，原来做一套女装用布2.5米，可以做35套。后来改进技术每套女装节约用布0.1米，这批布现在最多可以做几套女装？【答案】36套【分析】根据乘法的意义，用2.5乘35即可求出这批布的长度，再用这批布的长度除以改进技术后每套女装用布的长度，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可。【详解】2.5×35÷（2.5－0.1）＝87.5÷2.4≈36（套）答：这批布现在最多可以做36套女装。【点睛】本题考查小数乘除法，明确其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数是解题的关键。3．（23-24五年级上·河南三门峡·期中）玩具厂购买一批布，原来做1个玩具熊需要0.8米，可以做720个。后来改进技术，每个节约用布0.1米。这批布现在可以做多少个玩具熊？【答案】822个【分析】已知原来做1个玩具熊需要0.8米，可以做720个，用原来做1个玩具熊用布的长度乘玩具熊的个数，求出这批布的总长度；已知后来改进技术，每个节约用布0.1米，那么现在做1个玩具熊需要用布（0.8－0.1）米；再用这批布的总长度除以现在做1个玩具熊需要用布的长度，即是现在可以做的个数；注意当剩余长度不足以做一个玩具熊所需布的长度时，应采用“去尾法”保留整数。【详解】布的总长度：0.8×720＝576（米）现在1个玩具熊用布：0.8－0.1＝0.7（米）现在可以做：576÷0.7≈822（个）答：这批布现在可以做822个玩具熊。4．（23-24五年级上·河南新乡·期中）媛媛家装修新房，客厅长5.4米，宽4.2米。现在要铺上边长是0.6米的正方形地砖，至少需要多少块这样的地砖？【答案】63块【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，据此分别求出客厅和地砖的面积，然后用客厅的面积除以地砖的面积即可求出至少需要多少块这样的地砖。【详解】5.4×4.2÷（0.6×0.6）＝22.68÷0.36＝63（块）答：至少需要63块这样的地砖。5．（23-24五年级上·广西南宁·期末）广西壮族自治区南宁市位于北回归线南侧，阳光充足，雨量充沛，年降水量可达1304.2毫米，平均每月的降水量大约有多少毫米？（得数保留一位小数）【答案】108.7毫米【分析】一年有12个月，要求平均每月的降水量大约是多少，用1304.2除以12计算；得数保留一位小数，只要看百分位上的数字是几，运用“四舍五入”法求得近似数；据此解答。【详解】1304.2÷12≈108.7（毫米）答：平均每月的降水量大约有108.7毫米。6．（23-24五年级上·广西桂林·期末）为了鼓励更多青少年课余时间加强体育锻炼，某城区2024年将投入253万元，支持全区的19所学校体育设施向社会免费开放。平均每所学校得到的支持资金约多少万元？（结果保留两位小数）【答案】13.32万元【分析】已知投入253万元支持全区19所学校的体育设施，根据除法的意义，用投入的总资金除以学校的数量，即可求出平均每所学校得到的支持资金，计算结果依据“四舍五入”法保留两位小数。【详解】253÷19≈13.32（万元）答：平均每所学校得到的支持资金约13.32万元。7．（23-24五年级上·河北邢台·期中）幸福沙场工人师傅要把55吨沙子运走，已知每辆卡车的载重量是4.5吨，请问至少需要多少辆车可以一次运完？【答案】13辆【分析】要求至少要运几次，也就是求55吨里面有几个4.5吨，用除法计算。要注意：根据实际情况具体分析，采用“进一法”求近似值。【详解】55÷4.5＝12（辆）……1（吨）12＋1＝13（辆）答：至少需要13辆车可以一次运完。8．（23-24五年级上·湖南岳阳·期末）俗话说“货比三家”，小明在批发市场买一些铅笔，连跑了三家摊位，发现：甲摊位6元买8支；乙摊位买5支要3元；丙摊位7元买8支送2支。请你帮小明算一算，该选哪一家购买比较便宜？【答案】乙摊位【分析】总价÷数量＝单价，据此求出三家摊位铅笔的单价，然后进行比较，再选择最便宜的一家即可。【详解】甲摊位单价：（元）乙摊位单价：（元）丙摊位单价：（元）答：选乙摊位比较便宜。9．（23-24五年级上·福建莆田·期末）4台同样的抽水机同时工作2.5小时，可以浇地2公顷，照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？【答案】0.2公顷【分析】已知4台抽水机工作2.5小时浇地2公顷，先用浇地的面积除以4，求出一台抽水机2.5小时浇地的面积，再除以2.5，即是一台抽水机每小时可以浇地的面积。【详解】2÷4÷2.5＝0.5÷2.5＝0.2（公顷）答：一台抽水机每小时可以浇地0.2公顷。10．（23-24五年级上·全国·期末）做一个蛋糕需要面粉0.32千克，4千克面粉做这样的蛋糕，最多可以做几个？【答案】12个【分析】求4千克面粉能做几个这样的蛋糕，就是求4千克里面有几个0.32千克，根据除法的意义，用4除以0.32即可解答。结果需要用“去尾法”取整数值。【详解】4÷0.32≈12（个）答：最多可以做12个。11．（23-24五年级上·全国·期末）一辆客车每小时行驶96千米，是一辆货车速度是的1.2倍。货车每小时行驶多少千米？【答案】80千米【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答；据此求货车的速度，列式为96÷1.2。【详解】96÷1.2＝80（千米）答：货车每小时行驶80千米。12．（23-24五年级上·河南新乡·期末）李叔叔家今年收获了840千克的花生，每千克花生可以榨油0.42千克，如果每个油桶最多能装油4.5千克，榨出的这些油至少需要多少个油桶才能全部装完？【答案】79个【分析】根据乘法的意义，用840乘0.42即可求出1200千克花生可以榨油的重量，再用榨油的重量除以4.5进行计算，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。【详解】840×0.42＝352.8（千克）352.8÷4.5≈79（个）答：榨出的这些油至少需要79个油桶才能全部装完。13．（23-24五年级上·河南新乡·期末）某市自来水公司为鼓励节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨以内（包括12吨）每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。（1）明明家上月的用水量为15吨，应缴水费多少钱？（2）红红家上个月缴水费56.6元，她家上月用水多少吨？【答案】（1）41.4元；（2）19吨【分析】（1）根据分段计费收取水费的方法，明明家上月的用水量15吨，其中的12吨按每吨2.5元收费，其中的15－12＝3吨按每吨3.8元收费，据此解答；（2）根据分段计费收取水费的方法，12吨水收费30元，红红家上个月缴水费56.6元，说明用水量一定超过12吨。从缴的水费里扣除12吨的费用后除以超过12吨部分的每吨水的单价，就是她家上月用水超过12吨多少吨，最后再将两部分用水量求和解答。【详解】（1）12×2.5＋（15－12）×3.8＝30＋11.4＝41.4（元）答：明明家应缴水费41.4元钱。（2）（56.6－12×2.5）÷3.8＋12

＝（56.6－30）÷3.8＋12

＝26.6÷3.8＋12

＝7＋12

＝19（吨）

答：红红家上个月用水19吨。14．（23-24五年级上·河南商丘·期末）笑笑家每天要用3个一次性医用口罩，这种口罩的零售价为每个1.1元。按照批发价计算，笑笑家12月份购买口罩一共花了89.28元。算一算，每个口罩批发价比零售价便宜多少钱？【答案】0.14元【分析】12月份是31天，用89.28÷31，求出一天3个口罩的批发价，再除以3，求出一个口罩的批发价，再用零售价－批发价，即可解答。【详解】12月份＝31天1.1－89.28÷31÷3＝1.1－2.88÷3＝1.1－0.96＝0.14（元）答：每个口罩批发价比零售价便宜0.14元。15．（22-23五年级上·湖北荆州·期末）晓晓的妈妈去市场买水果，她花了20元买了2.5千克的柚子，还准备买3千克的苹果，苹果的单价是柚子的1.8倍，买苹果应付多少钱？【答案】43.2元【分析】已知花了20元买了2.5千克的柚子，根据“单价＝总价÷数量”求出柚子的单价；已知苹果的单价是柚子的1.8倍，用柚子的单价乘1.8，即是苹果的单价；求买3千克苹果应付的钱数，根据“总价＝单价×数量”求解。【详解】柚子的单价：20÷2.5＝8（元）苹果的单价：8×1.8＝14.4（元）买苹果应付：14.4×3＝43.2（元）答：买苹果应付43.2元钱。16．（22-23五年级上·河南南阳·期末）服装厂买来495米布料，计划做150套成人服装，每套用布2.5米，余下的做童装，每套用布1.5米。能做多少套童装？【答案】80套【分析】根据用布长度＝成人服装套数×每套成人服装用布长度，先算出做成人衣服所用的布料，再用总的布料减去做成人衣服所用的布料，就可算出做儿童衣服所用的布料，再除以每套儿童衣服所用的布料，即可解答。【详解】（495－2.5×150）÷1.5＝（495－375）÷1.5＝120÷1.5＝80（套）答：能做80套童装。17．（22-23五年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）挖一条长675米的隧道，甲、乙两个施工队同时从隧道的两端开始挖，25天后完工，甲队每天挖12.6米，乙队每天挖隧道多少米？【答案】14.4米【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，即用12.6乘25即可求出甲队25天挖的长度，再用675减去甲队25天挖的长度即可求得乙队25天挖的长度，最后再根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此解答即可。【详解】（675－12.6×25）÷25＝（675－315）÷25＝360÷25＝14.4（米）答：乙队每天挖隧道14.4米。18．（23-24五年级上·全国·课后作业）甲、乙两地之间的铁路长249.9千米，一列客车2.8小时行完全程，一列货车3.5小时行完全程，客车的速度比货车快多少千米？【答案】17.85千米【分析】根据速度＝路程÷时间，先分别求出客车和货车的速度，再用客车的速度减去货车的速度，即可求出客车的速度比货车快多少千米，据此解答。【详解】249.9÷2.8－249.9÷3.5＝89.25－71.4＝17.85（千米）答：客车的速度比货车快17.85千米。19．（23-24五年级上·山西长治·期末）2023年人工智能的飞速发展正在引发人们的深思，而科幻小说作为独特的文学体裁，将科技与人文相结合，探索未来世界的各种可能性。希望小学为了激发孩子们的想象力，帮助学生提升科学素养，准备购进图书《时间机器》，正值书店促销活动，现在每本是15.88元，原来准备买180本的钱，现在可以比原来多买多少本？【答案】45本【分析】已知原来《时间机器》的单价为19.85元，准备买180本，根据“总价＝单价×数量”，求出总钱数；现在《时间机器》的单价为15.88元，根据“数量＝总价÷单价”，求出用这个总钱数现在可以买的本数；最后用现在买的本数减去原来的180本，即是现在可以比原来多买的本数。【详解】总钱数：19.85×180＝3573（元）现在买的本数：3573÷15.88＝225（本）多买：225－180＝45（本）答：现在可以比原来多买45本。20．（23-24五年级上·四川遂宁·期末）某文具店一种中性笔原价每支7.8元，现在商家促销，每支降价2.6元，原来买150支这种中性笔的钱，现在可以买多少支？【答案】225支【分析】根据价格×数量＝总价，可以用原价乘150支，计算出按照原价购买150支笔需要的钱数，再用原价减去降价的2.6元每支，求出降价后每支的价格，用原来需要的钱数除以降价后每支的价格，计算出现在可以买多少支。【详解】由分析可得：7.8×150÷（7.8－2.6）＝7.8×150÷5.2＝1170÷5.2＝225（支）答：现在可以买225支。21．（23-24五年级上·河南新乡·期末）某市自来水公司居民生活用水采取如下收费标准：每户每月的用水量在12立方米以内（含12立方米）按每立方米4.1元收费，12立方米以上至18立方米以内（含18立方米）的部分按每立方米5.5元收费。（1）乐乐家12月份用水15立方米，她家12月份应交水费多少元？（2）明明家12月份交水费76.7元，他家12月份用水多少立方米？【答案】（1）65.7元（2）17立方米【分析】（1）乐乐家12月份用水15立方米，超过12立方米，不超过18立方米，先求出超出12立方米的部分，乘对应收费标准，再加上12立方米乘对应收费标准即可。（2）根据单价×数量＝总价，先求出12立方米的水费，比较可知，明明家用水量超过12立方米，交的水费－12立方米的水费＝超出12立方米的水费，超出12立方米的水费÷对应收费标准＝超出12立方米的部分，再加上12立方米即可。【详解】（1）（15－12）×5.5＋12×4.1＝3×5.5＋49.2＝16.5＋49.2＝65.7（元）答：她家12月份应交水费65.7元。（2）12×4.1＝49.2（元）49.2＜76.7（76.7－49.2）÷5.5＋12＝27.5÷5.5＋12＝5＋12＝17（立方米）答：他家12月份用水17立方米。22．（23-24五年级上·湖北随州·期末）一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.9元的材料，后来改进制作方法，每个只需3.6元的材料。原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？【答案】195个【分析】玩具厂为制作毛绒兔，准备的材料是180个3.9元，用180乘3.9即可求出原来材料的总钱数，新制法下每只兔子用料3.6元，即用原有的材料钱数除以现在每做一只玩具兔所需要的材料钱数即可，据此解答。【详解】3.9×180÷3.6＝702÷3.6＝195（个）答：现在可以做195个。23．（23-24五年级上·山西长治·期末）为节约用水，李明所在的小区对水实行了分段计费标准，如下图，李明家上个月一共缴了45.6元水费，那么他家用了多少吨水？收费标准15吨及以内15吨以上2.6元/吨3.3元/吨【答案】17吨【分析】据题意，李明家上个月一共缴了45.6元水费，分成两段计费：第一段，单价为2.6元，用水量为15吨，根据“总价＝单价×数量”，求出这一段的费用；第二段，用水量超过15吨以上的部分，单价3.3元，先用缴纳的水费减去第一段的费用，剩下的钱数就是第二段的费用，再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出超过15吨以上的用水量；最后把两段的用水量相加，就是李明家上个月的总用水量。【详解】（45.6－2.6×15）÷3.3＋15＝（45.6－39）÷3.3＋15＝6.6÷3.3＋15＝2＋15＝17（吨）答：他家用了17吨水。24．（23-24五年级上·河南信阳·期末）在山谷中，李雨对着远处的大山高喊一声，8秒后听到回声，你能算出李雨这时距离大山多远吗？（声音在空气中的传播速度是0.34千米/秒）【答案】1.36千米【分析】根据路程＝速度×时间；用声音在空气中的传播速度乘时间，求出李雨和大山距离的2倍，再除以2，即可求出李雨与大山的距离。【详解】8×0.34÷2＝2.72÷2＝1.36（千米）答：李雨这时距离大山有1.36千米。25．（23-24五年级上·四川遂宁·期末）乘坐飞机的每位旅客，携带行李需按规定购买行李票。李叔叔从成都乘飞机到北京，机票是560元/张，他购买机票和行李一共付了728元，李叔叔携带了多少千克行李？行李质量收费标准不超过20千克免费超过20千克的部分16.8元/千克【答案】30千克【分析】不超过20千克的行李免费，李叔叔从成都乘飞机到北京，机票是560元/张，他购买机票和行李一共付了728元，728＞560，所以李叔叔携带得行李超过了20千克，用李叔叔购买机票和行李一共付的钱数减去机票的价钱，求出行李付的钱数，再用行李付的钱数除以每千克行李的钱数，求出李叔叔携带的行李超过20千克多少千克，再加上免费的20千克即可解答。【详解】（728－560）÷16.8＋20＝168÷16.8＋20＝10＋20＝30（千克）答：李叔叔携带了30千克行李。26．（22-23五年级上·河北邯郸·期末）张超家上个月交水费是50.4元，每吨水的价格是2.8元，张超家有3口人，平均每人上个月用水多少吨？【答案】6吨【分析】由题意可知，根据总价÷单价＝数量，即用50.4除以2.8即可求出3口人共用了多少吨水，再除以3即可求出平均每人上个月用水多少吨。【详解】50.4÷2.8÷3＝18÷3＝6（吨）答：平均每人上个月用水6吨。27．（23-24五年级上·江西赣州·期末）两列火车从相距1280千米的两地同时相向开出，经过3.2小时相遇。甲车每小时行驶230千米，乙车每小时行驶多少千米？【答案】170千米【分析】根据，代入数据计算甲乙两车的速度和，再减去甲车的速度，即可得到乙车的速度。【详解】（千米/时）答：乙车每小时行驶170千米。28．（23-24五年级上·河南郑州·期中）某市出租车收费标准如下：3千米以内8元，超过3千米每千米加收1.5元（不足1千米按1千米计算），（1）李老师乘出租车行驶6.6千米，应付车费多少钱？（2）王老师乘出租车付车费17元，他最多行驶多少千米？【答案】（1）14元（2）9千米【分析】（1）把6.6千米按7千米计算，前3千米付费8元，后7－3＝4千米，每千米1.5元，据此求出应付车费多少钱即可；（2）17元超过8元，说明行驶里程超过3千米，用17－8＝9元，说明超出部分付费9元，用9除以1.5求出超出部分，再加上3千米，就是他最多行驶里程。【详解】（1）6.6千米按7千米计算7－3＝4（千米）4×1.5＝6（元）6＋8＝14（元）答：应付车费14元。（2）17－8＝9（元）9÷1.5＝6（千米）6＋3＝9（千米）答：他最多行驶9千米。29．（23-24五年级上·全国·课后作业）蓄水池能贮水28吨，它装有甲、乙两根注水管，甲管每小时比乙管多注水0.9吨。贮水池一开始没水，把甲、乙两管同时打开，5小时后关上乙管，再过3小时贮水池能注满水。甲管每小时注水多少吨？【答案】2.5吨【分析】假设乙管每小时多注水0.9吨，那么5小时应多注水：5×0.9＝4.5（吨）。原本的贮水池能贮水28吨，加上假设乙管多注水的4.5吨，得到总注水量为：28＋4.5＝32.5（吨）。因为甲、乙两管同时打开，5小时后关上乙管，再过3小时贮水池能注满水，乙管每小时多注水0.9吨，此时甲乙每小时的注水量相同，所以相当于甲管注水的时间为（5×2＋3）小时。最后用总注水量除以甲管注水的时间，即可求出甲管每小时的注水量，据此解答。【详解】28＋0.9×5＝28＋4.5＝32.5（吨）5×2＋3＝10＋3＝13（小时）32.5÷13＝2.5（吨）答：甲管每小时注水2.5吨。30．（23-24五年级上·广西贵港·期中）新时代裁缝店用960米的布来制作校服，做一套校服需用布2.8米，这些布最多可以做多少套校服？【答案】342套【分析】最后无论剩下多少布，只要不够一套校服的用量就无法制作一套校服，布的长度÷一套校服用的长度，结果用“去尾法”取整数。【详解】960÷2.8≈342（套）答：这些布最多可以做342套校服。31．（23-24五年级上·广西贵港·期中）一个正方形的周长是7.68厘米，它的边长是多少厘米？面积呢？（得数保留两位小数）【答案】1.92厘米；3.69平方厘米【分析】根据正方形边长＝周长÷4，正方形面积＝边长×边长，列式解答即可。【详解】7.68÷4＝1.92（厘米）1.92×1.92≈3.69（平方厘米）答：它的边长是1.92厘米，面积是3.69平方厘米。32．（23-24五年级上·江西赣州·期中）有一张长1.3米，宽1.2米的长方形纸板，要剪成周长为2.4米的正方形，能剪出几块。【答案】4块【分析】正方形的边长＝周长÷4，即正方形的边长＝2.4÷4＝0.6米，用长方形的长和宽分别除以0.6米（商采用去尾法保留整数），分别计算长方形纸板的长和宽最多能分出几个0.6米，相乘即可求出能剪出多少块正方形。【详解】2.4÷4＝0.6（米）1.3÷0.6≈2（个）1.2÷0.6＝2（个）2×2＝4（块）答：能剪出4块正方形。33．（23-24五年级上·江西赣州·期中）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨以内每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。（1）小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少钱？（2）小可家上个月的水费为49元，他家上个月用水多少吨？【答案】（1）27.5元（2）17吨【分析】（1）根据题意可知，小云家上个月的用水量为11吨；12＞11，每吨水的价钱是2.5元；根据总价＝单价×数量，用2.5×11解答。（2）根据总价＝单价×数量，先计算出12吨水的钱数；再和小可家上个月水费比较，如果小于小可家上个月水费，就用小可家上个月的水费－12吨的水费，求出超出部分的水费；再根据数量＝总价÷单价，用超出部分的水费÷3.8元，求出超出12吨水的用水量，再加上12吨，即可求出小可家上个月用水量；如果大于小可家上个月水费，用上个月水费÷2.5，即可解答。【详解】（1）12＞11。2.5×11＝27.5（元）答：应缴水费27.5元。（2）2.5×12＝30（元）49＞30（49－30）÷3.8＋12＝19÷3.8＋12＝5＋12＝17（吨）答：他家上个月用水17吨。34．（23-24五年级上·河南许昌·期中）李老师从家到学校，每小时行8千米，需要0.4小时才能到达学校，如果他步行从家走每小时行5千米，0.8小时能到达学校吗？【答案】能【分析】先根据，计算李老师家到学校的路程，再根据，计算李老师步行的时间，再与0.8比较即可得解。【详解】（小时）答：0.8小时能到达学校。35．（23-24五年级上·甘肃兰州·期中）一个饮料厂要给527.5千克饮料装箱，每个箱子最多装25千克，至少需要多少个这样的箱子？【答案】22个【分析】求至少需要多少个这样的箱子，就是求527.5千克里面有几个25千克，根据除法的意义，用527.5除以25即可解答。结果要用“进一法”取整数值。【详解】527.5÷25≈22（个）答：至少需要22个这样的箱子。36．（23-24五年级上·广东汕头·期中）奶奶带了100元去卜蜂莲花超市，她先买了62元的牛奶，剩下的钱去买5.5元/瓶的饮料。奶奶最多能买多少瓶饮料？【答案】6瓶【分析】根据题意，先用带的总钱数减去买牛奶花的钱数，求出剩下的钱数；已知剩下的钱去买5.5元/瓶的饮料，根据“数量＝总价÷单价”，得数采用“去尾法”取整数，即是最多能买饮料的瓶数。【详解】100－62＝38（元）38÷5.5≈6（瓶）答：奶奶最多能买6瓶饮料。37．（23-24五年级上·广东汕头·期中）同学们从楼下往上教室搬书，每次能搬50本书，五年级一共有688本书，最少要搬多少次才能搬完？【答案】14次【分析】进一法：不管小数部分是多少，都要进一取整数；去尾法：不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。在解决实际问题时，要根据实际情况去商的近似数。用书本总量除以每次搬的数量，求出次数，小数部分表示搬了13次后，还有剩余，剩余部分还需要再搬一次，用进一法解决问题。【详解】688÷50＝13.76≈14（次）答：最少要搬14次才能搬完。38．（23-24五年级上·河南许昌·期中）一间教室长8米，宽5.5米，用边长为0.5米的正方形地砖铺地面，共需要多少块这样的地砖？【答案】176块【分析】先根据，计算教室的面积，再根据，计算每块地砖的面积，再用除法计算长方形面积里面有多少块正方形面积。【详解】（块）答：共需要176块这样的地砖。39．（23-24五年级上·广东汕头·期中）一辆货车以90千米/时的速度从汕头出发运货到广州，到达广州用了5.2小时，原路返回时只用了4.8小时，返回时平均每小时行多少千米？【答案】97.5千米/时【分析】根据计算出汕头到广州的路程，再根据，代入数据计算即可。【详解】（千米/时）答：返回时平均每小时行97.5千米。40．（23-24五年级上·江西南昌·期中）王叔叔驾驶一辆小轿车停在了一座大山前，他对着对面的大山按了一下喇叭，约3.6秒后听到从大山传回的回音。已知声音在空气中的传播速度约是340米/秒，王叔叔离大山的距离是多少米？【答案】612米【分析】据题意可知，听到回音，声音要从王叔叔所在地方传到大山，再由大山传回来，即往返路程，时间也是往返时间，因此，先用时间除以2，再根据，代入数据计算即可得解。【详解】（米）答：王叔叔离大山的距离是612米。41．（23-24五年级上·福建厦门·期中）阅读下面材料，解决问题。某城市新规定的出租车收费标准为：出租车起步价为8元（包含3千米）；超过3千米。每千米计价金额为1.6元（不足1千米按1千米计算）；当时速处于每小时12千米以下时（堵车时段），计价器除正常按千米数计价外，还要向乘客增收每分钟0.32元的管运候时费。（1）刘阿姨早晨乘坐出租车从家到单位，共13.5千米，其中出租车时速处于每小时12千米以下（堵车时段）共有10分钟。刘阿姨一共需要付多少元车费？（2）张叔叔加完班后乘坐出租车从单位到家，全程一路畅通，到家后，张叔叔付了25.6元乘车费。张叔叔从单位到家，出租车最多开了多少千米？【答案】（1）28.8元（2）14千米【分析】（1）13.5千米≈14千米；先用14－3，求出超出3千米部分的路程；再用超出部分的路程×1.6，求出超出部分应付的车费，再用0.32×10，求出出租车时速处于每小时12千米以下的管运候时费，再把超出部分应付的车费＋管运候时的费用＋3千米内应付车费，即可求出刘阿姨一共需要付的车费。（2）先用25.6－8，求出超出3千米路程需要付的车费，再用超出部分应付的车费除以1.6，求出超出部分行驶的路程，再加上3千米，即可求出出租车最多开的路程。【详解】（1）13.5千米≈14千米（14－3）×1.6＋0.32×10＋8＝11×1.6＋3.2＋8＝17.6＋3.2＋8＝20.8＋8＝28.8（元）答：刘阿姨一共需要付28.8元车费。（2）（25.6－8）÷1.6＋3＝17.6÷1.6＋