第1-4单元期中核心素质提升卷（试题）-2024-2025学年数学五年级上册北师大版

第1-4单元期中核心素质提升卷-2024-2025学年数学五年级上册北师大版考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题（共8小题）1．一个三角形的面积是40m2，一条底边是10m，这条底边上的高是（）m．A．4 B．8 C．200 D．4002．如图的三个平行四边形中，它们的面积（）A．相等 B．不相等 C．无法确定3．两数相除的商是78，如果被除数缩小到原来的110，除数扩大到原来的10A．78 B．780 C．7.8 D．0.784．一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，平行四边形的高是6m，三角形的高是（）cm．A．3 B．6 C．12 D．无法确定5．除0和1以外的自然数至少有（）个因数．A．4 B．3 C．2 D．16．下列图形中，对称轴最少的是（）A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．等腰梯形7．商小于6.5的算式是（）A．6.5÷0.8 B．6.5÷1 C．6.5÷1.2 D．6.5÷0.658．下面与2.8÷0.24的商相等的算式是（）A．2.8÷24 B．28÷0.24 C．280÷24 D．28÷24二．填空题（共10小题）9．一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是．10．有74千克的油，每个油桶最多装6千克油，至少要个油桶才能把油装完。11．317至少加上就是2的倍数，至少减去就是5的倍数。12．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。（1）2.36÷0.992.36（2）1.5÷1.21.5（3）4.7÷0.94.7×0.9（4）3.333……3.33313．在21的因数中，质数有，合数有，既不是质数，也不是合数。14．乐乐的爸爸从美国买来一本故事书花了6.5美元，按1美元折合人民币6.41元计算，这本故事书折合人民币是元。（结果保留两位小数）15．乐乐今年9岁，爷爷今年56岁，乐乐的爸爸今年的年龄是一个两位数的偶数，且十位数字与个位数字的积是12，爸爸今年岁。16．“妈妈要将2.5千克菜籽油分装在一些瓶子里，每个瓶子最多可以装0.4千克，需要准备几个瓶子？”。如图是计算所需瓶子个数的竖式。这个竖式中的余数“1”表示千克，共需要准备个瓶子。17．一个小数的小数点向右移动两位后，得到的新数与原数的和是25.25。原来的数是。18．在1、2、0、5中选三个数，组成一个能同时被2、3、5整除的三位数，这个三位数最大是，最小是。三．判断题（共6小题）19．用“四舍五入”法保留的近似数一般都小于准确值．．20．大于2的质数都是奇数．21．一条绳子长10米，剪成0.6米的小段，最多能剪16段。22．平行四边形的面积和长方形的面积相等．．23．一个数除以0.1就相当于把这个数扩大到原来的10倍．．24．把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了．．四．计算题（共4小题）25．口算。0.6÷0.5＝3.98÷0.1＝0.32÷0.04＝7×0.4÷7×0.4＝0÷25.5＝36.8×100＝1÷0.25＝1÷0.01×0.1＝26．竖式计算。（带*要验算，除不尽的得数保留两位小数）70÷5.6＝*0.51÷0.5＝0.18÷2.5＝3.5÷0.18＝27．脱式计算。12.5+12.5÷54.5×7.8÷3.917.2×0.56+8.28×5.621.36÷0.8﹣12.928．计算下面各图形的面积。（单位：cm）五．操作题（共1小题）29．画一画。（1）画出左边图形的对称轴。（2）画出小船图向左平移6格，再向下平移4格后的图形。六．应用题（共6小题）30．一间教室要用方砖铺地，用面积是0.09平方米的方砖需要720块，如果改用面积是0.16平方米的方砖，那么需要多少块？31．有一套房3人合租，这套房这个月的用电量是68.5千瓦时，每千瓦时电的价格是0.68元，平均每人付电费多少元？（得数保留两位小数）32．黄老师用一根16.5m长的彩带包装礼盒，每个礼盒要用0.92m彩带，这些彩带最多可以包装多少个礼盒？33．一块梯形芹菜地，上底是6m，下底是10m，高是7m，共收芹菜672kg。这块菜地平均每平方米收芹菜多少千克？34．五年级同学爬山，从山脚到山顶共2.1千米，同学们上山用了1.6时，沿路下山用了1.2时，上、下山的平均速度是多少。35．淘气家上半年用电867.2千瓦时，平均每千瓦时电费0.56元，他家上半年一共交了多少元电费？平均每个月交多少元电费？（结果保留两位小数）

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【答案】B【分析】根据三角形的面积公式可得：高＝三角形的面积×2÷对应的底，据此代入数据作答即可．【解答】解：这条底边上的高是：40×2÷10＝80÷10＝8（米）答：这条底边上的高是8m．故选：B．【点评】本题考查了三角形的面积公式的逆用，三角形面积＝底×高÷2．2．【答案】A【分析】平行四边形的面积＝底×高，图中的三个平行四边形的底都为2厘米，高都为5厘米，可利用平行四边形的面积公式计算出面积即可．【解答】解：2×5＝10（平方厘米），答：图中三个平行四边形的面积都为10平方厘米．我发现：等底等高的平行四边形的面积相等．故选：A．【点评】此题主要考查的是平行四边形面积公式的灵活应用和知识点：等底等高的平行四边形的面积相等．3．【答案】D【分析】被除数÷除数＝商，如果被除数缩小到原来的110，除数扩大到原来的10倍，此时（被除数×110）÷（除数×10）＝被除数÷除数÷100【解答】解：如果被除数缩小到原来的110，除数扩大到原来的10倍，那么商也就缩小10×10＝100倍，此时商是78÷100＝0.78故选：D．【点评】本题考查了商的变化规律的灵活应用，要注意它们变化的特点．4．【答案】C【分析】因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以当平行四边形与三角形的面积相等，底相等时，三角形的高是平行四边形高的2倍．据此解答．【解答】解：6×2＝12（厘米）答：三角形的高是12厘米．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用．5．【答案】C【分析】自然数中，除了1之外不是质数就是合数，质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身外还有其他因数的数，所以除1以外的自然数至少有2个因数．【解答】解：根据分析可得：除1以外的自然数至少有2个因数．故选：C．【点评】解答本题要结合因数的特点及求法去分析问题．6．【答案】D【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴；由此解答即可。【解答】解：上面图形中，对称轴最多的是圆，圆有无数条对称轴，最少的是等腰梯形，有一条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。故选：D。【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。7．【答案】C【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，则商小于这个数。【解答】解：1.2＞16.5÷1.2＜6.5故选：C。【点评】本题主要考查了学生对商的变化规律的掌握。8．【答案】C【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此解答即可。【解答】解：2.8÷0.24到2.8÷24是被除数不变，除数乘100，商改变；2.8÷0.24到28÷0.24是被除数乘10，除数不变，商改变；2.8÷0.24到280÷24是被除数和除数同时乘100，商不变；2.8÷0.24到28÷24是被除数乘10，除数乘100，商改变。故选：C。【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。二．填空题（共10小题）9．【答案】见试题解答内容【分析】因为6的倍数有6、12、18、24、30、36，…；36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；由此解答即可．【解答】解：一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是：6，12，18，36；故答案为：6；12；18；36．【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，进而得出结论．10．【答案】13。【分析】求至少要几个油桶才能把油装完，即求74里面有几个6，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可，根据题意，此题应使用进一法保留整数。【解答】解：74÷6＝12（个）……2（千克）12+1＝13（个）答：至少要13个油桶才能把油装完。故答案为：13。【点评】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”求近似值。11．【答案】1、2。【分析】根据2的倍数特征，一个数的个位数字是偶数，这个数就是2的倍数，317的个位数字是7，至少加1就是偶数；根据5的倍数特征，一个数的个位数字是0或5，这个数就是5的倍数，317的个位数字是7，至少减2就是5的倍数。【解答】解：317至少加上1就是2的倍数，至少减去2就是5的倍数。故答案为：1、2。【点评】此题是考查2、5的倍数特征，属于基础知识，要掌握。12．【答案】＞，＜，＞，＞。【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数，所以2.36÷0.99＞2.36；（2）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，所以1.5÷1.2＜1.5；（3）一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；所以4.7÷0.9＞4.7×0.9；（4）3.333……≈3.3333，因此3.333……＞3.333。【解答】解：（1）2.36÷0.99＞2.36（2）1.5÷1.2＜1.5（3）4.7÷0.9＞4.7×0.9（4）3.333……＞3.333故答案为：＞，＜，＞，＞。【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。13．【答案】3、7，21，1。【分析】根据求一个数因数的方法，求出21的因数；然后根据质数的定义，一个数（0除外）的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数（0除外）的因数除了1和它本身以外还有其他的因数，这样的数就是合数。1既不是质数，也不是合数。据此解答即可。【解答】解：21的因数有：1、3、7、21。质数有3、7，合数有21，1既不是质数，也不是合数。故答案为：3、7，21，1。【点评】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。14．【答案】41.67。【分析】需明确：求一个数的几倍是多少用乘法计算；用故事书的定价乘1美元兑换人民币的钱数可求出折合人民币的钱数。【解答】解：6.5×6.41≈41.67（元）答：这本故事书折合人民币41.67元。故答案为：41.67。【点评】本题考查了小数乘法的应用，理解乘法的意义可解答问题。15．【答案】34。【分析】根据题意，爸爸的年龄是在9～56之间，且十位数字与个位数字的积是12，可以判断爸爸的年龄是26岁或34岁，26岁不合题意，所以爸爸的年龄是34岁。【解答】解：乐乐今年9岁，爷爷今年56岁，乐乐的爸爸今年的年龄是一个两位数的偶数，且十位数字与个位数字的积是12，爸爸今年34岁。故答案为：34。【点评】此题考查了奇数与偶数的初步认识，要求学生掌握。16．【答案】0.1，7。【分析】根据小数除法的竖式计算方法进行解答即可。【解答】解：“1”在十分位，表示0.1，则竖式中的余数“1”表示0.1千克。剩下的0.1千克还需要1个瓶子。6+1＝7（个）需要准备7个瓶子。故答案为：0.1，7。【点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。17．【答案】0.25。【分析】小数点向右移动两位，这个数扩大到原来的100倍。新数+原数＝25.25，新数是原数的100倍，加上原数自身，共101个原数，用除法计算。【解答】解：25.25÷（100+1）＝25.25÷101＝0.25故答案为：0.25。【点评】此题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。18．【答案】510；120。【分析】根据个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数，都是5的倍数。【解答】解：能同时被2、3、5整除的三位数末尾是0，所以最大是510；最小是120。故答案为：510；120。【点评】本题考查的主要内容是2，3，5的倍数应用问题。三．判断题（共6小题）19．【答案】见试题解答内容【分析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，据此判断即可．【解答】解：由分析可知，用“四舍五入”法保留的近似数一般都小于准确值，说法错误，故答案为：×．【点评】解答此题的关键是明确取一个数的近似数的两种情况，：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大．20．【答案】见试题解答内容【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；由此可知，最小的质数为2，除2之外所有的质数都为奇数；据此判断．【解答】解：根据质数与奇数的意义可知：所有大于2的质数一定是奇数；故答案为：√．【点评】此题应根据质数和奇数的含义进行解答，明确：质数中除了2之外，所有的质数都为奇数．21．【答案】√【分析】根据题意，10米里面有几个0.6米，就能剪几段，即10÷0.6，要运用去尾法求近似数。【解答】解：10÷0.6≈16（段）答：最多能剪16段。所以，原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了运用小数除法解决实际问题的能力，注意运用去尾法求近似数。22．【答案】见试题解答内容【分析】由于没有给出平行四边形的底和高、长方形的长和宽，故无法比较平行四边形的面积和长方形的面积．【解答】解：因为没有给出平行四边形的底和高、长方形的长和宽，所以平行四边形的面积和长方形的面积无法比较．故答案为：×．【点评】考查了面积及面积的大小比较，平行四边形的面积＝底×高、长方形的面积＝长×宽．23．【答案】√【分析】根据除数是小数的除法法则，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法法则进行计算．【解答】解：根据小数除法的计算法则可知：把除数扩大10倍转化为整数是1，被除数也必须扩大10倍，因此，一个非零数除以0.1，也就是把这个数扩大为原来的10倍．故答案为：√．【点评】本题主要考查了小数除法法则，本题注意被除数的取值范围是任意自然数，本题如果加上一个条件“0除外”，题干就正确了．24．【答案】×【分析】把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了．【解答】解：因为把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了；故答案为：×．【点评】此题主要考查平行四边形的特征及性质．四．计算题（共4小题）25．【答案】1.2；39.8；8；0.16；0；3680；4；10。【分析】根据小数乘除法的计算方法计算即可。其中7×0.4÷7×0.4利用乘法交换律和结合律计算，先算7÷7＝1，再算1×0.4×0.4＝0.16。【解答】解：0.6÷0.5＝1.23.98÷0.1＝39.80.32÷0.04＝87×0.4÷7×0.4＝0.160÷25.5＝036.8×100＝36801÷0.25＝41÷0.01×0.1＝10【点评】本题考查了小数乘除法的计算方法的口算能力，要注意小数点的位置。26．【答案】12.5；1.02；0.072；19.44。【分析】根据小数除法的竖式计算方法计算即可。【解答】解：70÷5.6＝12.50.51÷0.5＝1.020.18÷2.5＝0.0723.5÷0.18≈19.44【点评】本题考查了小数除法的竖式计算方法，要注意小数点的位置。27．【答案】15；9；56；13.8。【分析】（1）先算除法，再算加法；（2）按照从左向右的顺序进行计算；（3）根据乘法分配律进行计算；（4）先算除法，再算减法。【解答】解：（1）12.5+12.5÷5＝12.5+2.5＝15（2）4.5×7.8÷3.9＝35.1÷3.9＝9（3）17.2×0.56+8.28×5.6＝1.72×5.6+8.28×5.6＝（1.72+8.28）×5.6＝10×5.6＝56（4）21.36÷0.8﹣12.9＝26.7﹣12.9＝13.8【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。28．【答案】（1）40平方厘米；（2）24.5平方厘米；（3）450平方厘米。【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，解答此题即可。【解答】解：（1）10×4＝40（平方厘米）答：平行四边形的面积是40平方厘米。（2）14×3.5÷2＝24.5（平方厘米）答：三角形的面积是24.5平方厘米。（3）（40+20）×15÷2＝60×15÷2＝450（平方厘米）答：梯形的面积是450平方厘米。【点评】熟练掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式，是解答此题的关键。五．操作题（共1小题）29．【答案】【分析】（1）这个图形有1条对称轴，就是过最上端顶点与最下边中点的直线。（2）根据平移的特征，把“小船”的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形；用同样的方法即可把平移后的图形再向下平移4格。【解答】解：根据题意画图如下：【点评】确定轴对称图形对称轴的条数及位置，关键是记住轴对称图形的意义；图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。六．应用题（共6小题）30．【答案】见试题解答内容【分析】根据一间教室的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝一间教室的面积（一定），由此判断一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可．【解答】解：设改用面积是0.4平方米的方砖需要x块，则：0.16x＝0.09×7200.16x＝64.8x＝405答：需要405块．【点评】此题