2024年人教版小学四4年级下册数学期末解答质量监测卷

2024年人教版小学四4年级下册数学期末解答质量监测卷1．甲、乙两个工程队共同修了一条路，甲队修了全长的，乙队比甲队少修了全长的，他们一共修了全长的几分之儿？2．一节课的时间是40分钟，数学课上同学们做实验用了这节课的，老师讲解用了这节课的，其余时间同学们独立做作业。同学们做作业用了这节课的几分之几？3．学校食堂运来一批面粉，第一周用去这批面粉的，第二周用去了这批面粉的，还剩下这批面粉的几分之几？4．据悉：2019年湖北省中小学机器人大赛设一、二、三等奖，一、二等奖的获奖人数占获奖总人数的，二、三等奖的获奖人数也占获奖总人数的，一、二、三等奖的获奖人数各占获奖总人数的几分之几？5．新风小学举行数学竞赛，其中五年级同学比四年级多12人获奖，已知五年级同学获奖人数是四年级的1.3倍，四、五年级同学各有多少人获奖？（用方程方法解）6．高英小学五年级比六年级少45人，六年级人数是五年级的1.2倍，两个年级各有多少人？7．某汽车销售公司去年第四季度售出小汽车和面包车共96辆。这个公司去年第四季度销售小汽车和面包车各多少辆？（列方程解）8．有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的3倍，如果从甲桶中取出10千克油放入乙桶，两桶油的质量相等，两桶油原来各有多少千克？（用方程解）9．两幢教学楼之间有一个长方形空地，中间是一条宽1米的鹅卵石小路，其余部分都种植了花草。种植花草的面积有多大？10．六年级学生参加义务劳动，若6人一组多3人，若8人一组多5人，六年级至少有多少人参加了义务劳动？11．食品店运来一些面包，如果每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能正好装完，这些面包可能有多少个？（面包个数在50－80之间）12．水果店有一些苹果，如果每6千克装一袋，多4千克：如果每10千克装一袋，也多4千克，这些苹果最少有多少千克？13．李爷爷家的花园里种着玫瑰和月季两种花。种月季的面积是16平方米，种玫瑰的面积占花园面积的。李爷爷家花园的面积是多少平方米？（列方程解答）14．小胖家与外婆家相距2400米。一天他骑车去外婆家，去时用了14分钟，回来时比去时多用了2分钟。这一天小胖骑车往返外婆家的平均速度是多少？15．小丁丁去文具店买文具，他发现如果用买2支同样的钢笔的钱，去买4支单价为8.5元的水笔，还可以余1.6元，那么这种钢笔的单价是多少元？16．少先队员采集植物标本和动物标本共80件。动物标本的件数是植物标本的1.5倍，两种标本各有多少件？17．甲、乙两艘军舰同时从相距948千米的两个港口相对开出，12小时相遇。甲军舰每小时行驶38千米，乙军舰每小时行驶多少千米？（列方程解答）18．甲、乙两车同时从两地相向而行，2小时相遇。已知两地相距180千米，甲、乙的速度比是3∶2，甲、乙两车的速度各是多少？19．小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家，到家后立即原路返回，在离家350米处遇到小红。小红每分钟走多少米？20．某地举行长跑比赛，运动员跑到离起点2千米处返回到起跑点。领先的运动员每分钟跑290米，最后的运动员每分钟跑210米。起跑后多少分钟，这两个运动员首次相遇？相遇时离返回点多少米？21．在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？22．有一个水缸，缸壁厚5厘米，从里面量，缸口直径是50厘米，要制作一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？如果在缸盖的边沿贴上一圈金属条（接头处不计），这圈金属条长多少厘米？23．用一根长20米的绳子绕一棵树的树干6圈，还余下116厘米，树干绕绳处的直径大约是多少米？24．在半径5米的圆形池塘的周围铺一条2米宽的小路，求小路的面积是多少平方米？25．下图是商贸公司2020年每月的收支情况统计图。（1）（）月份结余的金额最多。（2）列式计算出第四季度平均每月结余多少万元？26．下图是莲花商场和宏伟商场在2017～2020年的利润统计图。（1）2017～2020年，（）商场利润增长更快。（2）（）年两个商场利润相差最大，相差（）万元。（3）莲花商场利润的变化趋势是怎样的？预计2021年该商场在第一商场的利润情况会怎样？27．小冬和小楠每天进行30次的投篮练习，下图是他们一周投球命中的成绩统计。（1）根据“第七天，小冬比小楠多命中5次”的信息，补充完成上面的统计图。（2）小楠第（）天命中20次。（3）同一天中，两人命中次数相差最多（）次。（4）这一周，小冬平均每天命中（）次。（5）从统计的情况看，这一周投球练习效果比较好的是（）。（填名字）28．下面是小明和小丽两人6次数学测试成绩的统计图。小明和小丽两人6次数学测试成绩统计图：（1）两人成绩相差最大的是第几次？相差多少分？（2）谁的成绩相对稳定一些？（3）简单描述下小明和小丽成绩的变化情况。1．【分析】用－求出乙队修的占全长的几分之几，再与甲队修的相加即可。【详解】－＋＝＋＝；答：他们一共修了全长的。【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。解析：【分析】用－求出乙队修的占全长的几分之几，再与甲队修的相加即可。【详解】－＋＝＋＝；答：他们一共修了全长的。【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。2．【分析】将一节课的时间看作单位“1”，用1－做实验用了这节课的几分之几－老师讲解用了这节课的几分之几＝做作业用了这节课的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：同学们做作业用了这节课的。解析：【分析】将一节课的时间看作单位“1”，用1－做实验用了这节课的几分之几－老师讲解用了这节课的几分之几＝做作业用了这节课的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：同学们做作业用了这节课的。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。3．【分析】将这批面粉看作单位“1”，用1－第一周用去这批面粉的几分之几－第二周用去这批面粉的几分之几＝还剩下这批面粉的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：还剩下这批面粉的。【点睛】解析：【分析】将这批面粉看作单位“1”，用1－第一周用去这批面粉的几分之几－第二周用去这批面粉的几分之几＝还剩下这批面粉的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：还剩下这批面粉的。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。4．一等奖：；二等奖：；三等奖：【分析】由题意，可把获奖总人数看作单位“1”，因为一、二等奖的获奖人数占获奖总人数的，则求三等奖人数的分率可列式为：1－；又已知二、三等奖的获奖人数也占获奖总人数的，解析：一等奖：；二等奖：；三等奖：【分析】由题意，可把获奖总人数看作单位“1”，因为一、二等奖的获奖人数占获奖总人数的，则求三等奖人数的分率可列式为：1－；又已知二、三等奖的获奖人数也占获奖总人数的，则求一等奖人数的分率可列式为：1－；最后求二等奖人数的分率可列式为：＋－1。【详解】三等奖人数的分率：1－＝一等奖人数的分率：1－＝二等奖人数的分率：＋－1＝－1＝答：一、二、三等奖的获奖人数各占获奖总人数的、、。【点睛】在解答本题的过程中，一方面训练了分数的加减运算能力；一方面也考查了学生对于“容斥原理”的理解和掌握。5．四年级40人，五年级52人【分析】将四年级获奖人数设为未知数x人，那么五年级有1.3x人获奖。从而根据“五年级获奖人数－四年级获奖人数＝12人”这一等量关系列方程解方程即可。【详解】解：设四解析：四年级40人，五年级52人【分析】将四年级获奖人数设为未知数x人，那么五年级有1.3x人获奖。从而根据“五年级获奖人数－四年级获奖人数＝12人”这一等量关系列方程解方程即可。【详解】解：设四年级有x人获奖。1.3x－x＝120.3x＝12x＝12÷0.3x＝4040×1.3＝52（人）答：四年级有40人获奖，五年级有52人获奖。【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系并列方程是解题的关键。6．五年级：225人；六年级：270人【分析】由题意可知：设五年级的有x人，则六年级有1.2x人，根据六年级人数－五年级人数＝45，据此列方程，解方程即可。【详解】解：设五年级的有x人，则六年级解析：五年级：225人；六年级：270人【分析】由题意可知：设五年级的有x人，则六年级有1.2x人，根据六年级人数－五年级人数＝45，据此列方程，解方程即可。【详解】解：设五年级的有x人，则六年级有1.2x人。1.2x－x＝450.2x＝45x＝225225×1.2＝270（人）答：五年级有225人，六年级有270人。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。7．面包车24辆，小汽车72辆【分析】根据售出的小汽车的数量是面包车数量的3倍，设售出面包车x辆，则小汽车为3x，根据售出小汽车和面包车共96辆，列方程解答。【详解】解：设售出面包车x辆，则小汽解析：面包车24辆，小汽车72辆【分析】根据售出的小汽车的数量是面包车数量的3倍，设售出面包车x辆，则小汽车为3x，根据售出小汽车和面包车共96辆，列方程解答。【详解】解：设售出面包车x辆，则小汽车为3x辆，x＋3x＝964x＝96x＝96÷4x＝24小汽车：3x＝3×24＝72（辆）答：这个公司去年第四季度销售小汽车和面包车分别是72辆和24辆。【点睛】此题属于和倍为题，解题关键是用倍数解设，用和列方程。8．甲30千克；乙10千克【分析】把原来乙桶油的质量设为未知数，等量关系式：原来甲桶油的质量－10千克＝原来乙桶油的质量＋10千克，据此列方程解答。【详解】解：设原来乙桶油有x千克，则甲桶油有3解析：甲30千克；乙10千克【分析】把原来乙桶油的质量设为未知数，等量关系式：原来甲桶油的质量－10千克＝原来乙桶油的质量＋10千克，据此列方程解答。【详解】解：设原来乙桶油有x千克，则甲桶油有3x千克。3x－10＝x＋103x－x＝10＋102x＝20x＝20÷2x＝10甲桶油质量：10×3＝30（千克）答：甲桶油原来有30千克，乙桶油原来有10千克。【点睛】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。9．288平方米【分析】通过观察图形，我们可将中间的小路去除，将右侧图形向左侧平移，即可与左侧图形拼成一个新的长方形，新长方形的长减少1米，即可按照长方形面积＝长×宽解答。【详解】12×（25－解析：288平方米【分析】通过观察图形，我们可将中间的小路去除，将右侧图形向左侧平移，即可与左侧图形拼成一个新的长方形，新长方形的长减少1米，即可按照长方形面积＝长×宽解答。【详解】12×（25－1）＝12×24＝288（平方米）答：种植花草的面积有288平方米。【点睛】此题考查了学生解题的平移思想，根据平移即可将不规则图形变为规则图形，然后进行解答即可。10．21人【分析】6人一组多3人，8人一组多5人，也就是无论6论组还是8人一组，都少3人。求出6和8的最小公倍数再减去3即可。【详解】6＝2×38＝2×2×2所以6和8的最小公倍数是2×2×解析：21人【分析】6人一组多3人，8人一组多5人，也就是无论6论组还是8人一组，都少3人。求出6和8的最小公倍数再减去3即可。【详解】6＝2×38＝2×2×2所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24则至少有24－3＝21（人）答：六年级至少有21人参加了义务劳动。【点睛】本题主要考查最小公倍数的实际应用，明确无论6论组还是8人一组，都少3人是解题的关键。11．60个【分析】根据题意，如果每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能正好装完，就是求2、3、5的公倍数，而且50－80之间。【详解】2×3×5＝30（个）30×2＝60（个）答：这解析：60个【分析】根据题意，如果每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能正好装完，就是求2、3、5的公倍数，而且50－80之间。【详解】2×3×5＝30（个）30×2＝60（个）答：这些面包可能有60个。【点睛】本题主要考查公倍数的求法及运用。12．34千克【分析】苹果每袋装6千克或者10千克，都会多4千克，需要求苹果最少的重量，即求出6和10的最小公倍数，再加上多出的4千克，即可得出答案。【详解】，，则6和10的最小公倍数为；；解析：34千克【分析】苹果每袋装6千克或者10千克，都会多4千克，需要求苹果最少的重量，即求出6和10的最小公倍数，再加上多出的4千克，即可得出答案。【详解】，，则6和10的最小公倍数为；；再加上多出的4千克，即（千克）。答：这些苹果最少有34千克。【点睛】本题主要考查的是最小公倍数的应用，解题的关键是理解求苹果最少即是求两个数的最小公倍数再加上多出来的苹果数。13．20平方米【分析】根据题意，设李爷爷家花园的面积是x平方米，种玫瑰的面积为x平方米；种月季的面积为16平方米；花园的面积减去种玫瑰的面积等于种月季的面积。【详解】解：设李爷爷家花园的面积是x解析：20平方米【分析】根据题意，设李爷爷家花园的面积是x平方米，种玫瑰的面积为x平方米；种月季的面积为16平方米；花园的面积减去种玫瑰的面积等于种月季的面积。【详解】解：设李爷爷家花园的面积是x平方米。x－x＝16x＝16x＝20答：李爷爷家花园的面积是20平方米。【点睛】解答本题关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。14．160米/分【分析】根据题意可知，小胖骑车去外婆家用了14分钟，回来时比去时多用了2分钟，回来时用的时间是14＋2＝16分钟，小胖来回的距离是2400×2，设：小胖骑车往返外婆家的平均速度为x米解析：160米/分【分析】根据题意可知，小胖骑车去外婆家用了14分钟，回来时比去时多用了2分钟，回来时用的时间是14＋2＝16分钟，小胖来回的距离是2400×2，设：小胖骑车往返外婆家的平均速度为x米，根据距离＝时间×速度，列方程，（14＋14＋2）×x＝2400×2，解方程，即可解答。【详解】解：设这一天小胖骑车往返外婆家的平均速度为x米（14＋14＋2）×x＝2400×230x＝4800x＝4800÷30x＝160答：这一天小胖骑车往返外婆家的平均速度是160米/分。【点睛】根据距离、速度、时间三者关系，列方程，解方程，进行解答。15．8元【分析】设：钢笔的单价是x元，2支钢笔是2x元，4支单价为8.5元的水笔加上1.6元，正好等于2支钢笔的价钱，列方程，2x＝4×8.5＋1.6，解方程，即可解答。【详解】解：设钢笔的单价解析：8元【分析】设：钢笔的单价是x元，2支钢笔是2x元，4支单价为8.5元的水笔加上1.6元，正好等于2支钢笔的价钱，列方程，2x＝4×8.5＋1.6，解方程，即可解答。【详解】解：设钢笔的单价是x元2x＝4×8.5＋1.62x＝34＋1.62x＝35.6x＝35.6÷2x＝17.8答：这种钢笔的单价是17.8元。【点睛】本题的关键是多1.6元，买4支水笔的价钱再加上1.6元，才是2支钢笔的价钱。16．植物标本32件，动物标本48件【分析】设植物标本有x件，则动物标本有1.5x件。植物标本的数量＋动物标本的数量＝80，据此列方程解答。【详解】解：设植物标本有x件，则动物标本有1.5x件。解析：植物标本32件，动物标本48件【分析】设植物标本有x件，则动物标本有1.5x件。植物标本的数量＋动物标本的数量＝80，据此列方程解答。【详解】解：设植物标本有x件，则动物标本有1.5x件。x＋1.5x＝802.5x＝80x＝32动物标本：80－32＝48（件）答：植物标本有32件，动物标本有48件。【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据题目中的等量关系列出方程。17．41千米【分析】等量关系式：（甲军舰的速度＋乙军舰的速度）×相遇时间＝总路程，据此解答。【详解】解：设乙军舰每小时行驶x千米。（38＋x）×12＝94838＋x＝948÷1238＋x＝解析：41千米【分析】等量关系式：（甲军舰的速度＋乙军舰的速度）×相遇时间＝总路程，据此解答。【详解】解：设乙军舰每小时行驶x千米。（38＋x）×12＝94838＋x＝948÷1238＋x＝79x＝79－38x＝41答：乙军舰每小时行驶41千米。【点睛】分析题意找出等量关系式是列方程解决问题的关键。18．甲车54千米/时，乙车36千米/时【分析】根据甲乙的速度比，将甲乙的速度用未知数x分别表示出来。甲乙两车相遇时，两车的路程和恰好等于两地的距离180千米。据此列方程解方程，从而利用乘法求出甲乙的解析：甲车54千米/时，乙车36千米/时【分析】根据甲乙的速度比，将甲乙的速度用未知数x分别表示出来。甲乙两车相遇时，两车的路程和恰好等于两地的距离180千米。据此列方程解方程，从而利用乘法求出甲乙的速度。【详解】解：设甲车的速度为3x千米/时，那么乙车的速度为2x千米/时。2×（3x＋2x）＝18010x＝180x＝180÷10x＝18甲车：3×18＝54（千米/时）乙车：2×18＝36（千米/时）答：甲车的速度为54千米/时，乙车的速度为36千米/时。【点睛】本题考查了相遇问题，相遇时，两车的路程和恰好等于两地的距离。19．50米【分析】小平每分钟比小红多走20米，30分钟后小平比小红多走20×30＝600（米），即这时小红距离小平家600米。小平到家后立即原路返回，在离家350米处遇到小红，这时小红距离小平家35解析：50米【分析】小平每分钟比小红多走20米，30分钟后小平比小红多走20×30＝600（米），即这时小红距离小平家600米。小平到家后立即原路返回，在离家350米处遇到小红，这时小红距离小平家350米。说明小平走350米的时间内，小红走了600－350＝250（米）。在相同的时间内，小平比小红多走了350－250＝100（米），已知小平每分钟比小红多走20米，则小红在小平返回时又走了100÷20＝5（分钟）。小红5分钟走了250米，用250除以5即可求出小红的速度。【详解】20×30－350＝250（米）（350－250）÷20＝100÷20＝5（分钟）250÷5＝50（米）答：小红每分钟走50米。【点睛】小平到家时小红距离小平家的路程是600米，再次与小平相遇时距离小平家的路程是350米，两者之差就是小平走350米的时间内小红所走的路程。20．8分；【分析】因为领先的运动员要先跑了2000米再折返回来才能与另一运动员相遇，两名运动员跑的总距离为2×2000米，所以根据：相遇时间＝路程和÷速度和，代数计算即可求出相遇时间。再用全程减去最解析：8分；【分析】因为领先的运动员要先跑了2000米再折返回来才能与另一运动员相遇，两名运动员跑的总距离为2×2000米，所以根据：相遇时间＝路程和÷速度和，代数计算即可求出相遇时间。再用全程减去最后的运动员相遇时跑的距离即可求出相遇时离返回点的距离。【详解】2千米＝2000米2000×2＝4000（米）4000÷（290＋210）＝4000÷500＝8（分）2000－210×8＝2000－1680＝320（米）答：起跑后8分钟，这两个运动员首次相遇，相遇时离返回点320米。【点睛】本题主要考查相遇问题，要根据题意计算出相遇时两个运动员走的总路程，再根据关系式：相遇时间＝路程和÷速度和，代数计算即可。21．04平方米【详解】小路内圆的半径：16÷2＝8（米）小路外圆的半径：8＋2＝10（米）3.14×（102－82）＝3.14×（100－64）＝3.14×36＝113.04（平方米）答解析：04平方米【详解】小路内圆的半径：16÷2＝8（米）小路外圆的半径：8＋2＝10（米）3.14×（102－82）＝3.14×（100－64）＝3.14×36＝113.04（平方米）答：小路的面积是113.04平方米。22．2826平方厘米；188.4厘米【分析】根据题意可知，缸壁厚5厘米．从里面量，缸口直径是50厘米。这个缸盖的半径等于缸口里面的半径加上缸壁的厚度，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝解析：2826平方厘米；188.4厘米【分析】根据题意可知，缸壁厚5厘米．从里面量，缸口直径是50厘米。这个缸盖的半径等于缸口里面的半径加上缸壁的厚度，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。【详解】3.14×（50÷2＋5）2＝3.14×302＝3.14×900＝2826（平方厘米）答：这个缸盖的面积是2826平方厘米。3.14×（50＋5×2）＝3.14×60＝188.4（厘米）答：这个金属条长188.4厘米。【点睛】此题主要考查圆的面积公式、周长公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。23．1米【分析】由题意可知，树干周长的6倍是20米－116厘米，求出树干一周的长度，再根据圆的周长公式求出树干直径即可。【详解】116厘米＝1.16米（20－1.16）÷6÷3.14＝18.解析：1米【分析】由题意可知，树干周长的6倍是20米－116厘米，求出树干一周的长度，再根据圆的周长公式求出树干直径即可。【详解】116厘米＝1.16米（20－1.16）÷6÷3.14＝18.84÷6÷3.14＝3.14÷3.14＝1（米）答：树干绕绳处的直径大约是1米。【点睛】本题主要考查灵活应用圆的周长公式。24．36平方米【详解】答案：5＋2＝7（米）π×7×7－π×5×5＝24×π＝75.36（平方米）评分标准：按步得分。算式正确，过程正确，答案错误，扣2分。算式正确，答案正确，过程错误，扣2分。解析：36平方米【详解】答案：5＋2＝7（米）π×7×7－π×5×5＝24×π＝75.36（平方米）评分标准：按步得分。算式正确，过程正确，答案错误，扣2分。算式正确，答案正确，过程错误，扣2分。单位名称有错，扣1分。本题主要考查学生对于圆环的面积如何计算，圆环面积＝大圆面积－小圆面积。25．（1）7；（2）35万元【分析】（1）认真观察统计图，找出竖直方向距离相差最大的两个点对应的月份即可。（2）第四季度也就是10月11月和12月，节余＝收入－支出，求出这三个月的结余之和除以3即解析：（1）7；（2）35万元【分析】（1）认真观察统计图，找出竖直方向距离相差最大的两个点对应的月份即可。（2）第四季度也就是10月11月和12月，节余＝收入－支出，求出这三个月的结余之和除以3即可。【详解】（1）7月份结余的金额最多。（2）（80＋70＋90－40－45－50）÷3＝105÷3＝35（万元）答：第四季度平均每月结余35万元。【点睛】此题考查了折线统计图的相关应用，能够根据问题从统计图中提取有效数学信息是解题关键。26．（1）莲花（2）2018；30（3）莲花商场的利润持续增长。2021年该商场的利润可能会达到140万元。【分析】分析折线统计图后可知：（1）2017～2020年，莲花商场利润增长更快。（解析：（1）莲花（2）2018；30（3）莲花商场的利润持续增长。2021年该商场的利润可能会达到140万元。【分析】分析折线统计图后可知：（1）2017～2020年，莲花商场利润增长更快。（2）2