【3套试卷】人教版八年级数学上册第12章《全等三角形》单元检测与简答

21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）人教版八年级数学上册第12章《全等三角形》单元检测与简答一．选择题（共10小题，每小题3分共30分）1．下列选项中表示两个全等图形的是A．形状相同的两个图形 B．能够完全重合的两个图形 C．面积相等的两个图形 D．周长相等的两个图形2．使两个直角三角形全等的条件是A．一锐角对应相等 B．一条直角边和一个锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．两锐角对应相等3．如图，在中，，的平分线交于，若，则点到的距离是A．5 B．4 C．3 D．2第5题图第4题图第3题图第5题图第4题图第3题图4．如图：若，且，，则的长为A．2 B．2.5 C．3 D．55．如图所示，在下列条件中，不能判断的条件是A．， B．， C．， D．，6．下列命题是假命题的为A．如果三角形三个内角的比是，那么这个三角形是直角三角形 B．锐角三角形的所有外角都是钝角 C．内错角相等 D．平行于同一直线的两条直线平行7．下列各条件中，不能作出唯一三角形的是A．已知两边和夹角 B．已知两边和其中一边的对角 C．已知两角和夹边 D．已知三边8．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动、点固定，，点、可在槽中滑动．若，则的度数是A． B． C． D．第9题图第8题图第9题图第8题图A． B． C． D．9．如图，，，、交于点，下列结论中正确的有①②③④是等腰三角形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第12题图第11题图第10题图第12题图第11题图第10题图10．如图，在中，的中垂线交于点，交于，已知、、．那么的周长为A．12 B．10 C．11 D．8二．填空题（共8小题，每小题3分共24分）11．如图，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点、分别是边、上，将沿着折叠压平，与重合，若，则．12．如图，四边形中，，，于点，且四边形的面积为8，则．13．如图，，请你添加一个条件使得，可添条件是．（添一个即可）第15题图第14题图第13题图第15题图第14题图第13题图14．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，则．15．如图在等腰中，，，平分交于，于，若，则的周长等于．16．如图，△，，则的度数为．第17题图第18题图第16题图第17题图第18题图第16题图17．如图，，，使得，则只需添加条件．18．如图，，．，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为．设点的运动速度为，若使得全等，则的值为．三．解答题（共6小题，满分46分，其中19、21小题各6分，20、22、23小题各8分，24小题10分）19．如图，点，，，在同一直线上，，，．求证：．20．已知中，，，是的角平分线，于点．（1）求的度数；（2），，，求．21．如图，工人师傅制作了一个正方形窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条与，、分别是、的中点．（1）点一定是的中点吗？说明理由；（2）钉这两块木条的作用是什么？22．如图，在中，点在的延长线上，且．过点作，与的垂线交于点．（1）求证：；（2）请找出线段、、之间的数量关系，并说明理由．23．如图，四边形中，对角线、交于点，，点是上一点，且，．（1）求证：；（2）若，求的度数．24．如图，在中，，，，点为的中点，点在线段上以每秒2个单位的速度由点向点运动，同时点在线段上以每秒个单位的速度由点向点运动，设运动时间为（秒．（1）用含的代数式表示线段的长；（2）若点、的运动速度相等，时，与是否全等，请说明理由．（3）若点、的运动速度不相等，与全等时，求的值．

2019—2020学年人教版八年级数学上册第12章《全等三角形》单元检测参考简答一．选择题（共10小题）1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．9．．10．．二．填空题（共8小题）11．136．12．．13．等（答案不唯一）．（添一个即可）14．．15．10．16．．17．．18．2．三．解答题（共6小题）19．如图，点，，，在同一直线上，，，．求证：．【解】：，，在和中，，，．20．已知中，，，是的角平分线，于点．（1）求的度数；（2），，，求．【解】：（1），，，是的角平分线，，，，；（2）如图，过作于，是的角平分线，，，又，，．21．如图，工人师傅制作了一个正方形窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条与，、分别是、的中点．（1）点一定是的中点吗？说明理由；（2）钉这两块木条的作用是什么？【解】：（1）是，理由：在正方形中，，，、分别是、的中点，，在和中，，，，故点一定是的中点；（2）结合图形可知，利用三角形的稳定性，使窗架稳定．22．如图，在中，点在的延长线上，且．过点作，与的垂线交于点．（1）求证：；（2）请找出线段、、之间的数量关系，并说明理由．【解】：（1）证明：，，，，，在和中，，；（2）解：，理由：由（1）证得，，，，，．23．如图，四边形中，对角线、交于点，，点是上一点，且，．（1）求证：；（2）若，求的度数．【解】：证明：（1），且，，（2），，，24．如图，在中，，，，点为的中点，点在线段上以每秒2个单位的速度由点向点运动，同时点在线段上以每秒个单位的速度由点向点运动，设运动时间为（秒．（1）用含的代数式表示线段的长；（2）若点、的运动速度相等，时，与是否全等，请说明理由．（3）若点、的运动速度不相等，与全等时，求的值．【解】：（1）；（2）时，，，，，，，，．（3）点、的运动速度不相等，，又与全等，，，，，，解得：，．

人教版数学八年级下册期中考试试题(含答案)一、单选题1．如图，△ABE≌△ACD，点B、C是对应顶点，△ACD的周长为32cm，AC＝14cm，CD＝11cm，则AE的长为（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm2．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，则AC长是()A．7 B．6 C．5 D．43．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠FB．∠B=∠EC．BC∥EFD．∠A=∠EDF4．在下列各组条件中,不能判定△ABC与△DE全等的是()A．AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F B．AC=DF,BC=EF,∠C=∠FC．AB=DE,BC=EF,∠A=∠D D．∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DF5．为促进旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，如图所示，若要使度假村到三条公路的距离相等，则这个度假村应修建在（）A.三角形ABC三条高线的交点处 B.三角形ABC三条角平分线的交点处C.三角形ABC三条中线的交点处 D.三角形ABC三边垂直平分线的交点处6．如图,OP平分∠MON,

PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2，OA=3，则PQ长的最小值为()A．1 B．2 C．3 D．47．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.①②③都带去8．下列说法正确的是（）A．两个等边三角形一定全等 B．形状相同的两个三角形全等C．面积相等的两个三角形全等 D．全等三角形的面积一定相等9．如图，D为△ABC边BC上一点，AB=AC，且BF=CD，CE=BD，则∠EDF等于()A．90°－∠A B．90°－∠A C．180°－∠A D．45°－∠A10．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为（）A． B． C． D．11．如图，OC平分∠AOB，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点，若PM=3，则下列选项正确的是（）A．PN>3 B．PN≥3 C．PN<3 D．PN≤312．如图所示，等腰中，，平分，交于，过作于，若，，那么的长度是()A． B．C． D．二、填空题13．已知:如图,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,AD=_______．14．一个三角形的三边为6、10、x,另一个三角形的三边为、6、12,如果这两个三角形全等,则=_______.15．如图①，已知△ABC的六个元素，则图②中甲、乙、丙三个三角形中与图①中△ABC全等的图形是_____．16．如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是_____．三、解答题17．如图.在△ABC中，AD是角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.求证：EB=FC.18．已知：如图,点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF.求证：AC∥DF.19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥NN于点M，BN⊥MN于N．（1）求证：△AMC≌△CNB；（2）求证：MN＝AM+BN．20．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度数．21．如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．证明：∵AD平分∠BAC，∴∠＝∠（角平分线的定义）．在△ABD和△ACD中，∵，，，∴△ABD≌△ACD．22．如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA＝32°，∠AEB＝70°.（1）求∠CAD的度数；（2）若点F为线段BC上任意一点，当△EFC为直角三角形时，则∠BEF的度数为答案1．B2．D3．B4．C5．B6．B7．C8．D9．A10．D11．B12．B13．∠FCF14．2215．丙16．6m17．∵AD平分角BACDE⊥AB,DF⊥AC，∴DE=DF，在Rt△BDE和Rt△CDF中，BD=CDDE=DF∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴DE=DF.18．∵∥∴∵∴BE+EC=CF+EC即在△ABC和△DEF中∴（SAS）∴∴∥19．证明：（1）如图：∵AM⊥MN，BN⊥MN，∴∠4＝∠5＝90°，∠2+∠3＝90，∵∠ACB＝90°，∴∠1+∠3＝90，∴∠2＝∠1，在△AMC和△CNB中∴△AMC≌△CNB（AAS）；（2）由（1）得△AMC≌△CNB，∴AM＝CN，CM＝BN，∴MN＝CN+CM＝AM+BN20．（1）证明：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠1＝∠EAC，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）解：∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD＝∠2＝30°，∵∠1＝25°，∴∠3＝∠1+∠ABD＝25°+30°＝55°．21．证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD（角平分线的定义），在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS）．故答案为：BAD；CAD；AB＝AC；∠BAD＝∠CAD；AD＝AD；SAS22．解：（1）∵BE为△ABC的角平分线，

∴∠CBE=∠EBA=32°，

∵∠AEB=∠CBE+∠C，

∴∠C=70°-32°=38°，

∵AD为△ABC的高，

∴∠ADC=90°，

∴∠CAD=90°-∠C=52°；

（2）当∠EFC=90°时，∠BEF=90°-∠CBE=58°，

当∠FEC=90°时，∠BEF=90°70°=20°，

故答案为：58°或20°

人教版八年级上册第十二章全等三角形单元测试(1)一、单选题1．如图，，其中，，则（）A. B. C. D.2．如图，△ABC≌△EFD且AB＝EF，CE＝3.5，CD＝3，则AC＝（）A.6.5 B.3.5 C.3 D.53．如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB=6，AE=2，则BF的长为（）A.2 B.3 C.5 D.44．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如图），可以说明△ABC≌△EDC，得AB＝DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（）A.SAS B.HL C.SSS D.ASA5．如图所示，则下面图形中与图中△ABC一定全等的三角形是（）A. B. C. D.6．如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹是A.以点B为圆心，OD为半径的弧 B.以点B为圆心，DC为半径的弧C.以点E为圆心，OD为半径的弧 D.以点E为圆心，DC为半径的弧7．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，点F在边CD上，如果添加一个条件，使△ADE≌△CBF，那么添加的条件不能为（）A.DE＝BF B.AE＝CF C.BE＝DF D.∠ADE＝∠CBF8．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是A. B. C. D.9．如图，在中，，AD平分，，，那么点D到直线AB的距离是（）A．2cm B．4cm C．6cm D．10cm10．如图，△ABC中，∠B＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC，垂足为E，则下列结论中不正确的是()A．AB＝AE B．BD＝DE C．∠ADE＝∠CDE D．∠ADB＝∠ADE11．如图，直线l1，l2，l3表示三条公路．现要建造一个中转站P，使P到三条公路的距离都相等，则中转站P可选择的点有（）A.一处 B.二处 C.三处 D.四处12．如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB于M，OC=5，OM=4，则点C到射线OA的距离为（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题13．如图，在中，，，AD平分交BC于D，于E，若，则的周长是___________cm．14．如图,在△ABC中,AE是∠BAC的角平分线,AD是BC边上的高,且∠B=40°,∠C=60°，则∠EAD度数是____________．15．如图，点F、G在正五边形ABCDE的边上，BF、CG交于点H，若CF＝DG，则∠BHG＝________°．16．如图，RtABC中，BAC90°，ABAC，分别过点B、C作过点A的直线的垂线BD、CE，垂足分别为D、E，若BD4，CE2，则DE=（_________）三、解答题17．如图，操场上有两根旗杆间相距12m，小强同学从B点沿BA走向A，一定时间后他到达M点，此时他测得CM和DM的夹角为90°，且，已知旗杆AC的高为3m，求另一旗杆BD的高度．18．如图，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，CE与BD交于点O.(1)求证：△BCE≌△CBD；(2)写出图中所有相等的线段.19．如图，直线AB、CD相交