备战2020中考郑州市中考第二次模拟考试数学试卷含答案(3)【含多套模拟】

中学数学二模模拟试卷一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分.下列各数中：-、12π、、0.010010001、、0是无理数的有A.1个B.2个C.3个D.4个2.关于x的方程-2x+4x+1=0的两个根分别是x、x,则x+x是A.2B.-2C.3D.53.点P在平面直角坐标系中，位于x轴上方，距离x轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点P关于x轴对称的点的坐标是A.（3，4）、（-3，4）B.（4，-3）、（-4，-3）第四题图D第四题图DCAEB4.如图，在四边形ABCD中，点E在线段DC的延长线上，能使直线AD∥BC的条件有：（1）∠D=∠BCE，（2）∠B=∠BCE，（3）∠A+∠B=180，（4）∠A+∠D=180 ，（5）∠B=∠DA.1个B.2个C.3个D.4个5.等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则等腰三角形的周长是A.9cmB.12cmC.9cm或12cmD.都不对6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90，Sin∠A=，AB=8cm，则△ABC的面积是A.6cmB.24cmC.2cmD.6cm7.班主任老师给获得文明小组的同学们发放水果，若每人5个，多8个，若每人7个，差4个，问有多少名同学？多少个水果？A.6名，38个B.4名，28个C.5名，30个D.7名，40个8.如图，二次函数y=ax+bx+c的图像如图所示，直线m是图像的对称轴，则下列各式的取值正确的是：a>0,b<0，c>0，b-4ac<0，2a+b>0，a+b+c>0A.1个B.2个C.3个D.4个9.X的值适合不等式且x是正整数，则x的值是A.0，1B.0，1，2C.1，2D.1如图，某下水道的横截面是圆形的，水面CD的宽度为2m，F是线段CD的中点，EF经过圆心O交⊙O与点E，EF=3m，则⊙O直径的长是A.B.C.D.11.如图，等腰△ABC中，∠BAC=120，点D在边BC上，等腰△ADE绕点A顺时针旋转30后，点D落在边AB上，点E落在边AC上，若AE=2cm，则四边形ABDE的面积是多少A.4cmB.cmC.2cmD.4cm12.如图，在正方形ABCD中，对角线相交于点O，BN平分∠CBD，交边CD于点N，交对角线AC于点M，若OM=1，则线段DN的长是多少A.1.5B.2C.D.2第Ⅱ卷（非选择题，共114分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13.某校春季运动会，小红参加100米和200米的比赛，每组六人分别在1--6号跑道同时进行比赛，问小红两次都抽到3号跑道的概率是。14.反比例函数y=图像的两个分支与一次函数y=x+b的图像相交于点A（1，y）、B，BD垂直于y轴，垂足为D,△OBD的面积为1，则b的值是。15.一组数据a、b、c、d、e的方差是3，则新数据2a+4、2b+4、2c+4、2d+4、2e+4的方差是。ADCBMNEFADCBMNEF第十七题图H第十八题图（1）第十八题图（1）（2）18.如图，有四块如图(1)这样的小正方体摆在一起，其主视图如图(2)，则左视图有种画法。BADC第十九题图19.如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠ADC=30，BADC第十九题图20.观察算式：（1）=======10，======100=10你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果：=。三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程.21.（本小题满分10分）解分式方程：+=1（本小题满分12分）为了更好的促进学生进行“阳光体育”运动，某校对全体学生进行了各项体育检测，下面是根据七年级（1）班50名学生的综合成绩，整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图：成绩（分）40～5050～6060～7070～8080～9090～100人数（名）x69y12z说明：各分数段包括前面的分数，不包括后面的分数。60分以下为一般，60～80分为良好，80～100分为优秀.根据上述信息，解答下列问题：（1）计算x、y、z的值：x=，y=，z=。（2）请补全空气质量天数条形统计图；根据条形统计图直接写出体育成绩这组数据的中位数在那个小组内________；（3）根据已完成的扇形统计图，写出体育成绩等级为优秀的学生所占的百分比；它所对应扇形统计图中的圆心角度数是。（4）估计班级的平均分是。第二十三题图（本小题满分12分）第二十三题图如图，BC是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，OEAB，E是垂足，弦CD经过点E，连接AD,OE=2,∠D=30（1）求证：AE=CEDE（2）求DE的长（本小题满分13分）某单位为了创建城市文明单位，准备在单位的墙（线段MN所示）外开辟一处长方形的土地进行绿化美化，除墙体外三面要用栅栏围起来，计划用栅栏50米。（1）不考虑墙体长度，问长方形的各边的长为多少时，长方形的面积最大？（2）若墙体长度为20米，问长方形面积最大是多少？（本小题满分13分）如图，直角边长为6的等腰Rt△ABC中，点D、E分别在直角边AC、BC上，DE∥AB，EC=4（1）如图1，将△DEC沿射线AC方向平移，得到△DEC，边DE与BC的交点为M，连接BE，当CC多大时，△BME是等腰直角三角形？并说明理由．（2）如图2，将△DEC绕点C旋转∠α（0°＜α＜360°），得到△DEC，连接AD、BE，边DE的中点为F．①在旋转过程中，AD和BE有怎样的数量关系？并说明理由；（2）M（（2）M（1）（本小题满分14分）如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，边AB在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，AB=10,tan∠DAB=,抛物线经过点B、C、D。（1）求抛物线的解析式（2）直线EF与BC平行，与抛物线只有一个交点，求直线EF解析式（3）抛物线对称轴上是否存在点P，使△PBC是以BC为腰的等腰三角形，若存在直接写出P点坐标，若不存在说明理由。参考答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,满分36分.题号123456789101112答案BDDBBCADCBCB二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13.14.1或-315.1216.217.1:218.319.28-20.10三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程.21.（本小题满分10分）解：+=1去分母，得：2x+（x-3）（x-1）=x（x-3）………………2分去括号，得：2x+x-x-3x+3=x-3x………4分移项合并同类项，得：x=-3………………6分检验：当x=-3时，x（x-3）≠0……………8分所以：x=-3是原分式方程的解……………10分（本小题满分12分）解：（1）计算x、y、z的值：x=3，y=11，z=9。………………3分（2）请补全空气质量天数条形统计图；根据条形统计图直接写出体育成绩这组数据的中位数在那个小组内___良好___；………………6分（3）根据已完成扇形统计图，写出体育成绩等级为优秀的学生所占的百分比42%；扇形统计图中的圆心角度数是151.2。……10分（4）估计班级的平均分是75。……中学数学二模模拟试卷一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分.下列各数中：-、12π、、0.010010001、、0是无理数的有A.1个B.2个C.3个D.4个2.关于x的方程-2x+4x+1=0的两个根分别是x、x,则x+x是A.2B.-2C.3D.53.点P在平面直角坐标系中，位于x轴上方，距离x轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点P关于x轴对称的点的坐标是A.（3，4）、（-3，4）B.（4，-3）、（-4，-3）第四题图D第四题图DCAEB4.如图，在四边形ABCD中，点E在线段DC的延长线上，能使直线AD∥BC的条件有：（1）∠D=∠BCE，（2）∠B=∠BCE，（3）∠A+∠B=180，（4）∠A+∠D=180 ，（5）∠B=∠DA.1个B.2个C.3个D.4个5.等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则等腰三角形的周长是A.9cmB.12cmC.9cm或12cmD.都不对6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90，Sin∠A=，AB=8cm，则△ABC的面积是A.6cmB.24cmC.2cmD.6cm7.班主任老师给获得文明小组的同学们发放水果，若每人5个，多8个，若每人7个，差4个，问有多少名同学？多少个水果？A.6名，38个B.4名，28个C.5名，30个D.7名，40个8.如图，二次函数y=ax+bx+c的图像如图所示，直线m是图像的对称轴，则下列各式的取值正确的是：a>0,b<0，c>0，b-4ac<0，2a+b>0，a+b+c>0A.1个B.2个C.3个D.4个9.X的值适合不等式且x是正整数，则x的值是A.0，1B.0，1，2C.1，2D.1如图，某下水道的横截面是圆形的，水面CD的宽度为2m，F是线段CD的中点，EF经过圆心O交⊙O与点E，EF=3m，则⊙O直径的长是A.B.C.D.11.如图，等腰△ABC中，∠BAC=120，点D在边BC上，等腰△ADE绕点A顺时针旋转30后，点D落在边AB上，点E落在边AC上，若AE=2cm，则四边形ABDE的面积是多少A.4cmB.cmC.2cmD.4cm12.如图，在正方形ABCD中，对角线相交于点O，BN平分∠CBD，交边CD于点N，交对角线AC于点M，若OM=1，则线段DN的长是多少A.1.5B.2C.D.2第Ⅱ卷（非选择题，共114分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13.某校春季运动会，小红参加100米和200米的比赛，每组六人分别在1--6号跑道同时进行比赛，问小红两次都抽到3号跑道的概率是。14.反比例函数y=图像的两个分支与一次函数y=x+b的图像相交于点A（1，y）、B，BD垂直于y轴，垂足为D,△OBD的面积为1，则b的值是。15.一组数据a、b、c、d、e的方差是3，则新数据2a+4、2b+4、2c+4、2d+4、2e+4的方差是。ADCBMNEFADCBMNEF第十七题图H第十八题图（1）第十八题图（1）（2）18.如图，有四块如图(1)这样的小正方体摆在一起，其主视图如图(2)，则左视图有种画法。BADC第十九题图19.如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠ADC=30，BADC第十九题图20.观察算式：（1）=======10，======100=10你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果：=。三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程.21.（本小题满分10分）解分式方程：+=1（本小题满分12分）为了更好的促进学生进行“阳光体育”运动，某校对全体学生进行了各项体育检测，下面是根据七年级（1）班50名学生的综合成绩，整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图：成绩（分）40～5050～6060～7070～8080～9090～100人数（名）x69y12z说明：各分数段包括前面的分数，不包括后面的分数。60分以下为一般，60～80分为良好，80～100分为优秀.根据上述信息，解答下列问题：（1）计算x、y、z的值：x=，y=，z=。（2）请补全空气质量天数条形统计图；根据条形统计图直接写出体育成绩这组数据的中位数在那个小组内________；（3）根据已完成的扇形统计图，写出体育成绩等级为优秀的学生所占的百分比；它所对应扇形统计图中的圆心角度数是。（4）估计班级的平均分是。第二十三题图（本小题满分12分）第二十三题图如图，BC是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，OEAB，E是垂足，弦CD经过点E，连接AD,OE=2,∠D=30（1）求证：AE=CEDE（2）求DE的长（本小题满分13分）某单位为了创建城市文明单位，准备在单位的墙（线段MN所示）外开辟一处长方形的土地进行绿化美化，除墙体外三面要用栅栏围起来，计划用栅栏50米。（1）不考虑墙体长度，问长方形的各边的长为多少时，长方形的面积最大？（2）若墙体长度为20米，问长方形面积最大是多少？（本小题满分13分）如图，直角边长为6的等腰Rt△ABC中，点D、E分别在直角边AC、BC上，DE∥AB，EC=4（1）如图1，将△DEC沿射线AC方向平移，得到△DEC，边DE与BC的交点为M，连接BE，当CC多大时，△BME是等腰直角三角形？并说明理由．（2）如图2，将△DEC绕点C旋转∠α（0°＜α＜360°），得到△DEC，连接AD、BE，边DE的中点为F．①在旋转过程中，AD和BE有怎样的数量关系？并说明理由；（2）M（（2）M（1）（本小题满分14分）如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，边AB在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，AB=10,tan∠DAB=,抛物线经过点B、C、D。（1）求抛物线的解析式（2）直线EF与BC平行，与抛物线只有一个交点，求直线EF解析式（3）抛物线对称轴上是否存在点P，使△PBC是以BC为腰的等腰三角形，若存在直接写出P点坐标，若不存在说明理由。参考答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,满分36分.题号123456789101112答案BDDBBCADCBCB二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13.14.1或-315.1216.217.1:218.319.28-20.10三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程.21.（本小题满分10分）解：+=1去分母，得：2x+（x-3）（x-1）=x（x-3）………………2分去括号，得：2x+x-x-3x+3=x-3x………4分移项合并同类项，得：x=-3………………6分检验：当x=-3时，x（x-3）≠0……………8分所以：x=-3是原分式方程的解……………10分（本小题满分12分）解：（1）计算x、y、z的值：x=3，y=11，z=9。………………3分（2）请补全空气质量天数条形统计图；根据条形统计图直接写出体育成绩这组数据的中位数在那个小组内___良好___；………………6分（3）根据已完成扇形统计图，写出体育成绩等级为优秀的学生所占的百分比42%；扇形统计图中的圆心角度数是151.2。……10分（4）估计班级的平均分是75。……中学数学二模模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组数的大小比较中，正确的是（*）．（A）（B）（C）（D）2．下列计算正确的是（*）．第3题（A）（B）（C）（D）第3题3．如图，如果，那么（*）．（A）（B）（C）（D）4.图中各硬纸片，不可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是（*）．①②③④（A）①②（B）②③（C）③④（D）①④5．甲、乙两名同学在参加体育中考前各作了5次投掷实心球的测试，甲所测的成绩分别为10.2m，9m，9.4m，8.2m，9.2m，乙所测得的成绩的平均数与甲相同且所测成绩的方差为0.72，那么（*）．（A）甲、乙成绩一样稳定（B）甲成绩更稳定（C）乙成绩更稳定（D）不能确定谁的成绩更稳定6.若，下列各式中不成立的是（*）.（A） （B） （C） （D）7．下列函数的图象中，不经过第一象限的是（*）．（A）（B）（C）（D）8．函数的顶点坐标是（*）．（A）(1，)（B）(，3)（C）(1，-2)（D）（-1，2）9．如果点E，F，G，H分别是菱形ABCD四边AB，BC，CD，DA上的中点，那么四边形EFGH是（*）．（A）菱形（B）矩形（C）正方形（D）以上都不是10．边长分别等于6cm、8cm、10cm的三角形的内切圆的半径为（*）cm.(A)(B）(C)(D）第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6题，每小题3分，满分18分）11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是=*.12．2015年4月8日，广东省扶贫基金会收到了88家爱心企业合计217000000元的捐赠．将217000000用科学记数法表示为*．13．分解因式：=*．14．在Rt△ABC中，∠C=90°CB=8cm，若斜边AB的垂直平分线交CB于点D，CD=2cm，则AD=*cm．15．已知命题“如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形是旋转对称图形．”，写出它的逆命题是*，该逆命题是*命题（填“真”或“假”）．16.反比例函数与一次函数的图象交于A（-2，-1）和B两点，点B的纵坐标为-3，若，则x的取值范围是*．三、解答题(本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分9分）第18题第18题18．（本小题满分9分）在□ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AE=CF．求证：∠AED=∠BFC．19．（本小题满分10分）已知，求的值.20．为测山高，在点A处测得山顶D的仰角为31°，从点A向山方向前进140米到达点B，在B处测得山顶D的仰角为62°（如图）．（1）在所给的图②中尺规作图：过点D作DC⊥AB，交AB的延长线于点C；第20题图①图②第20题图①图②21．（本小题满分12分）做家务时间频数