2016年山东省春季高考数学模拟试题(六)

2016年山东省春季高考数学模拟试题（六）第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）若全集，集合，则集合等于A． B． C． D．设是两个命题，且是真命题，则下列命题为真命题的是A． B． C． D．函数的定义域是A． B． C．R D．二次函数的最大值和对称轴分别是A．7， B．7， C．3， D．3，下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A． B． C． D．等于A． B． C． D．若，则是A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角已知数列，若且，则该数列的前5项的和为A． B． C． D．已知直线与互相垂直，则等于A． B． C． D．2如图所示，函数与的图像可能是A．A．xyOB．xyOC．xyOD．xyO已知，且与同向，则的坐标是A． B．C．或 D．或已知点，则以线段为直径的圆的标准方程是A． B． C． D．函数的最小正周期是A．4 B．2 C． D．在10件产品中有7件正品，3件次品，从这10件产品中任取3件，则至少有一件次品的概率是A． B． C． D．已知双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域，那么表示该区域的不等式组是A． B． C． D．在中，若，则该三角形是xyOy1y2y3y4xyOy1y2y3y4如图所示是指数函数①，②，③，④的图像，则与1的大小关系是A． B． C． D．若抛物线的顶点是双曲线的中心，而焦点是双曲线的左顶点，则该抛物线的标准方程是A． B． C． D．某企业有职工150人，其中高级职称的15人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样的方法抽取30名代表，则样本中各职称人数分别为A．5，10，15 B．3，9，18 C．3，10，17 D．5，9，16AOB如图，扇形的中心角是，弦将扇形分成两部分，及扇形去掉剩余的部分分别以为轴旋转一周，所得到的旋转体的体积与之比等于AOBA． B．C． D．第II卷（非选择题共60分）二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上）已知是奇函数，且时，，则时，____________．若等差数列的前n项和为，，则____________．电视台连续播放4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则不同的播放方式种数共有____________．已知正方体，则直线与平面所成角的正弦值是_________．的二项展开式中常数项等于____________（用数字表示）．三、解答题（本大题5小题，共40分．请在答题卡相应的题号处写出解答过程）（本小题8分）试利用函数单调性的定义证明：函数在上是增函数．（本小题8分）已知函数，求y的最大值和最小值，并求在内，当y取得最大值和最小值时相对应的x的值．（本小题8分）某商场购进一批单价为16元的日用品．经试销发现，若按每件20元的价格销售，则每月可卖出360件，若按每件25元的价格销售，则每月可卖出210件．假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数．（1）试求y与x之间的函数关系式；（2）在商品不积压，且不考虑其它因素的情况下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？（本小题8分）已知菱形，P为平面ABCD外一点，且．求证：(1)（2）若，，，求二面角的正弦值．yOBMNAx（本小题8分）已知椭