第6章一次函数（综合能力拔高卷）（原卷版）

【高效培优】2022—2023学年八年级数学上册必考重难点突破必刷卷（苏科版）【单元测试】第6章一次函数（综合能力拔高卷）（考试时间：100分钟试卷满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2022·全国·八年级单元测试）下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C． D．2．（2022·福建三明·八年级单元测试）下列函数：①；②；③；④，其中一次函数的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．43．（2022·河南南阳·八年级阶段练习）用绳子围成周长为的矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为，当在一定范围内变化时，随的变化而变化，则与满足的函数关系是（

）A．正比例函数关系 B．反比例函数关系C．一次函数关系 D．反比例函数关系或一次函数关系4．（2022·全国·八年级单元测试）如图1，在中，，于点，动点M从点A出发，沿折线方向运动，运动到点C停止．设点M的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则的值为（

）A．3 B．5 C．6 D．95．（2022·重庆市南开两江中学校八年级单元测试）将一次函数与（）的图象画在同一平面直角坐标系中，正确的是（

）A． B． C． D．6．（2022·山东济南·八年级单元测试）对于一次函数的图像与性质，下列结论正确的是（

）A．函数值随自变量增大而增大 B．函数图像与x轴交于负半轴C．函数图像不经过第三象限 D．函数图像与y轴交于负半轴7．（2022·山东济南·八年级单元测试）为培养同学们的创新精神，某校举办校园科技节活动，八年级同学进行了机器人行走性能试验．在试验场地有A，B，C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A，B两点同时同向出发，历时8分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与它们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，若前3.5分钟甲机器人的速度不变，则出发（

）分钟后两机器人最后一次相距6米．A．6 B．6.4 C．6.8 D．7.28．（2022·广东·佛山市南海区金石实验中学八年级单元测试）如图，直线与交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为（）A． B． C． D．9．（2022·山东·八年级单元测试）一次函数的图像如图所示，当时，x的取值范围是（

）

A． B． C． D．10．（2022·江苏·八年级单元测试）如图，已知A（3，1）与B（1，0），PQ是直线上的一条动线段且（Q在P的下方），当AP+PQ+QB最小时，Q点坐标为（

）A．（，） B．（，） C．（0，0） D．（1，1）二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）11．（2022·全国·八年级单元测试）某市民用电费的价格是0.538元/千瓦时．设用电量为x千瓦时，应付电费为y元，则y关于x的函数式是________．当时，函数值是________，它的实际意义是___________．若某用户的用电量为65千瓦时，则该用户应付电费为________元．12．（2022·广东·佛山市萌茵实验学校八年级单元测试）点和点都在直线上，则_____（填“”或“”或“”）．13．（2022·安徽安庆·八年级单元测试）直线与直线分别交轴于，两点，两直线相交于轴上同一点．（1）________（2）若，点的坐标是______________14．（2022·山东济南·八年级单元测试）已知一次函数与图象的交点是，则方程组的解是__________．15．（2022·山东济南·八年级单元测试）一次函数（a，b为常数，且）的图象如图所示，则方程的解为________．16．（2022·安徽·天长市实验中学八年级阶段练习）货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶，设两车出发时间为x（单位：h），货车、轿车与甲地的距离为（单位：km），（单位：km），图中的线段、折线分别表示，与x之间的函数关系．（1）货车行驶的速度为______；（2）两车出发______h时，两车相距．17．（2022·陕西西安·八年级单元测试）已知，一次函数（m为常数，且）．当变化时，下列结论正确的有__________（把正确的序号填上）．①当时，图像经过一、三、四象限；②当时，y随x的增大而减小；③点肯定在函数图像上；④当时，一次函数变为正比例函数．18．（2022·四川省成都市七中育才学校八年级单元测试）如图，在平面直角坐标系中，点坐标，点坐标，点在直线：上，且满足，为直线上一动点，连接，绕点顺时针旋转得到，连接，，则的最小值为__________________．三、解答题（本大题共8小题，共66分；第1922每小题6分，第2324每小题8分，第25小题12分，第26小题14分）19．（2022·福建宁德·八年级单元测试）问题情境：在山地，气温随着海拔升高而降低大致海拔每升高1000米，气温下降6．某日，登山队测得山脚处的气温为4．(1)若同一时刻山地某处的海拔比山脚高2000米，该处的气温为______；(2)设同一时刻此山地某处的海拔比山脚高米，该处的气温为．请写出与之间的函数关系式______．(3)若此山地某处的气温为，该处的海拔比山脚高多少米？20．（2022·辽宁沈阳·八年级单元测试）小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地米，小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程（米），（米）与小明出发的时间（分）的函数关系如图所示．(1)图中______，______；(2)小明上山的速度______米/分；小明下山的速度______米/分；爸爸上山的速度______米/分．(3)小明的爸爸下山所用的时间______．21．（2022·陕西渭南·八年级单元测试）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数的图象相交于点，过点作轴的平行线，分别交的图象于点，交的图象于点，连接．(1)求与的值；(2)求的面积；(3)在坐标轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形，若存在，求出所有点的坐标，若不存在，请说明理由．22．（2022·河南·郑州外国语中学八年级单元测试）李老师和“函数小分队”的队员们根据学习函数的经验，对函数的图像和性质进行了探究，探究过程如下：(1)在自变量x的取值范围内，x与的几组对应值如下表：其中．x01234…y1101m3…(2)在平面直角坐标系中，画出该函数的图象，并回答以下问题：根据该函数图象写出一条性质：．(3)已知函数的图像与函数的图像关于y轴对称，请在图中画出函数的图像，并结合图像直接写出直线与函数图像的交点坐标．23．（2022·重庆市南开两江中学校八年级单元测试）如图，点A坐标为，点B坐标为，点C坐标为，点D在x轴正半轴上，且．(1)求所在直线的解析式；(2)点Q为直线上一动点，若，求点Q的坐标；(3)将绕点D逆时针旋转90°得，点M、N分别是直线与直线上的动点，当是以为斜边的等腰直角三角形时，直接写出M的坐标．24．（2022·福建三明·八年级单元测试）在如图所示的直角坐标系中画出一次函数的图象，并根据图象回答下列问题：(1)图象与轴、轴的交点、的坐标是什么？(2)当时，随的增大而怎样变化？(3)计算图象与坐标轴围成的三角形的面积．25．（2022·安徽·安庆市外国语学校八年级单元测试）如图所示，直线：，过点，交y轴于点B，将直线向上平移6个单位得到直线与y轴交于点C，已知直线：与直线交于点D，且过点C，连接．(1)求直线的解析式和点D的坐标；(2)直接写出关于x的不等式的解集；(3)求的面积．26．（2022·山东济南·八年级单元测试）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于