9.1压强（练习3压强计算专题练习）

人教版八年级物理下册第9章《压强》第1节压强（练习3压强计算专题练习）姓名：学校：老师：题型选择题填空题作图题实验题计算题总计题数120002335一、选择题（共12小题）：1.两个质地均匀的正方体分别放在水平桌面上，它们的重力之比是1：2，与桌面的接触面积之比是2：1，那么桌面所受的压强之比是（）A．1：1 B．2：1 C．1：4 D．1：2【答案】C【解析】已知两个物体的重力大小关系、与水平桌面的接触面积（受力面积）之间的大小关系，而物体对水平面的压力和自身的重力相等，可得压力大小关系，再利用p=F解：因为物体放在水平桌面上时，对桌面的压力F＝G，所以两个物体对桌面的压力之比：F1：F2＝G1：G2＝1：2，受力面积之比S1：S2＝2：1，则两物体对桌面的压强之比：p1：p2=F1S1：故选：C。2.两个正方体物体分别放在水平地面上，已知它们质量相同，体积之比是8：1．这两个物体对地面的压强之比是（）A．8：1 B．1：8 C．1：4 D．1：2【答案】C【解析】已知两正方体物体的体积之比，根据V＝a3可知边长之比，进一步求出底面积之比，已知两个物体的质量相等，则可知对地面的压力之比，根据p=F解：已知两正方体物体的体积之比是8：1，由V＝a3可知，它们的边长之比为a1：a2＝2：1，由S＝a2可知，它们的底面积之比为S1：S2＝4：1，由于两个物体的质量相等，所以两物体的重力相等，又因为物体放在水平地面上时，水平地面受到的压力等于重力，所以压力之比为F1：F2＝1：1，由p=FS可得，两物体对地面的压强之比：p1：p2=F故选：C。3.如图所示，边长为0.1m、密度为5×103kg/m3的实心正方体物块，放在面积为1m2的水平桌面中央，现将竖直向上的拉力20N作用在物体上，下列说法错误的是（）A．物体受到的合力为0NB．物体受到的重力是50NC．物体对桌面的压强是30PaD．桌面对物体的支持力为30N【答案】C【解析】由密度公式的变形公式求出物体的质量，然后求出它对桌面的压力，应用压强公式求出它对桌面的压强；最后根据物体所处的状态求出它受到的合力。解：A、由于物体静止，处于平衡状态，则它所受到的合力为0N，故A正确；B、因为ρ=mV，所以物体的质量m＝ρV＝5×103kg/m3×（0.1m）物体所受的重力G＝mg＝5kg×10N/kg＝50N，故B正确；CD、对物体受力分析可知，物体受竖直向下的重力和竖直向上的拉力、桌面对物体的支持力，因为物体静止，所以由力的平衡条件可得，物体受到的支持力：F支＝G﹣F＝50N﹣20N＝30N，因为支持力与物体对桌面的压力为作用力与反作用力，所以物体对桌面的压力F＝30N，物体对桌面的压强：p=F故选：C。4.如图所示A、B两个正方体放在水平地面上，己知两物体的边长之比是LA：LB＝2：1，重力之比为GA：GB＝3：2，则A对地面的压强与B对地面的压强之比为（）A．3：8 B．3：1 C．2：3 D．3：4【答案】A【解析】物体放置水平地面上，压力等于其重力，由边长之比可得受力面积之比，然后根据p=F解：LA：LB＝2：1，所以SA：SB＝4：1；因为在水平地面，所以F＝G，则FA：FB＝GA：GB＝3：2；所以pA：pB=FAS故选：A。5.如图所示，正方体A、B叠放在水平面上，A、B边长之比为1：2，若A对B的压强与B对水平面的压强相等，则A、B的密度之比为（）A．3：8 B．3：4 C．8：3 D．4：3【答案】C【解析】①已知正方体边长之比，可以得到底面积之比和体积之比；②根据A对B的压强与B对水平地面的压强相等，可推出A对B的压力和B对地面的压力之比；进而推出A对B的压力。③物体对水平面的压力等于其本身重力，据此利用p=FS、G＝mg、ρ解：因为A、B边长之比为：aA所以A、B面积之比为：SA则体积之比为：VA由题知，A对B的压强与B对水平地面的压强相等，即pA＝pB，根据p=FS可得，FA所以A对B的压力为13此时压力等于其本身重力，所以GAGB所以ρA6.如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ甲：ρ乙＝5：4，底面积之比S甲：S乙＝6：5，对水平地面的压强之比p甲：p乙＝2：3，下列说法不正确的是（）A．甲、乙的质量之比是4：5B．甲、乙的高度之比是8：15C．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的质量后，剩余部分对地面的压强不可能相等D．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等【答案】D【解析】（1）知道压强之比、受力面积之比，利用F＝pS可得甲、乙对水平地面的压力之比；因为物体对水平面的压力和自身的重力相等，即F＝G，可求甲、乙两物体的重力之比，再根据G＝mg可求甲、乙的质量之比；（2）质量均匀的长方体对水平地面的压强p=F（3）由于物体对水平面的压力和自身的重力相等，物体对地面的压强p=FS=GS=mgS，切去相同质量时，剩余部分对地面的压强p甲′=G甲-△mgS甲，p乙′=（4）物体对地面的压强p＝ρgh，则切去相同的高度后，两者压强的变化量分别为△p甲′＝ρ甲g△h，△p乙′＝ρ乙g△h，已知它们的密度之比ρ甲：ρ乙＝5：4，则：ρ甲＞ρ乙，可知△p甲′＞△p乙′，已知原来甲乙对水平地面的压强之比p甲：p乙＝2：3，则：p甲＜p乙，由于剩余部分对地面的压强p′＝p﹣△p．据此确定剩余部分对地面的压强是否相等。解：A、由p=FS可得，甲、乙对水平地面的压力之比：因为物体对水平面的压力和自身的重力相等，F＝G，所以甲、乙两物体的重力之比：G甲：G乙＝F甲：F乙＝4：5，由G＝mg可得，甲、乙的质量之比：m甲：m乙＝G甲：G乙＝4：5，故A正确；B、质量均匀的长方体对水平地面的压强p=F甲、乙的高度之比：h甲：h乙=pC、因为物体对水平面的压力和自身的重力相等，所以，物体对地面的压强：p=F切去相同质量时，剩余部分对地面的压强：p甲′=G甲-△mgS甲因为G甲：G乙＝4：5，S甲：S乙＝6：5，所以G甲=45G乙，S甲=6若剩余部分对地面的压强相等，p甲′＝p乙′，则：G甲-△mgS45G乙﹣△mg=65G解得：△mg＝2G乙，△m＝2m乙，即要使剩余部分的压强相等，减去部分的质量为乙的质量的2倍，这是不可能的，故C正确；D、由于水平面上的柱状物体对地面的压强可以利用p＝ρgh比较，则切去相同的高度后，两者压强的变化量分别为：△p甲′＝ρ甲g△h，△p乙′＝ρ乙g△h，已知它们的密度之比ρ甲：ρ乙＝5：4，则：ρ甲＞ρ乙，所以，△p甲′＞△p乙′，已知原来甲乙对水平地面的压强之比：p甲：p乙＝2：3，则：p甲＜p乙，由于剩余部分对地面的压强p′＝p﹣△p．所以剩余部分对地面的压强不可能相等，故D错误；故选：D。7.如图所示，是ab两种物质m﹣V的关系图象，若用质量相等的a、b两种物质分别制成两个实心正方体甲、乙，将甲、乙放在水平地面上。下列说法正确的是（）A．a、b的密度之比为4：1B．甲、乙两个正方体对地面的压强之比为4：1C．a、b的密度之比为2：1D．甲、乙两个正方体对地面的压强之比为2：1【答案】B【解析】（1）由图象可知，当m＝80g时，甲、乙两物体的体积，利用密度公式求a、b两种物质的密度，进而求出密度之比；（2）用质量相等的a、b两种物质分别制成两个实心正方体甲、乙，知道了密度关系，可求体积之比，再利用V＝L3求正方体的边长之比，根据正方体对水平地面的压强p=F解：AC、由图象可知，当m＝80g时，V甲＝5cm3、V乙＝40cm3，a、b两种物质的密度为：ρa=mV甲=80g5cm3a、b的密度之比：ρa：ρb＝16g/cm3：2g/cm3＝8：1，故A、C错误；BD、用质量相等的a、b两种物质分别制成两个实心正方体甲、乙，其体积之比：V甲：V乙=mρa：mρb由V＝L3可得正方体的边长之比：L甲：L乙＝1：2，因为正方体对水平地面的压强p=F所以，甲乙两物体对水平地面的压强之比：p甲故选：B。8.如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ甲：ρ乙＝2：3，底面积之S甲：S乙＝3：4，对水平地面的压强之比p甲：p乙＝8：5，下列有关甲、乙的说法正确的是（）A.甲、乙的重力之比是1：2B．甲、乙的体积之比是16：5C.甲、乙的高度之比是5：12D.将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强【答案】D【解析】（1）知道压强之比、受力面积之比，利用p=F（2）求出了质量之比，知道密度之比，利用ρ=m（3）求出了体积之比，知道底面积之比，利用V＝Sh求甲、乙长方体的高度之比；（4）长方体对水平地面的压强p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρShgS=ρgh，据此求将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度△h后，甲、乙压强的变化量，知道ρ甲：ρ乙＝2：3，即ρ甲解：A、由p=FS可得甲、乙对水平地面的压力之比：因为水平面上物体的压力等于自身重力，所以甲、乙物体的重力之比：G甲：G乙＝F甲：F乙＝6：5，由G＝mg可得甲、乙质量之比：m甲：m乙＝G甲：G乙＝6：5，故A错误；B、由ρ=mV可得甲、乙的体积之比：V甲：V乙=m甲ρC、由V＝Sh可得甲、乙长方体的高度之比：h甲：h乙=V甲S甲：D、长方体对水平地面的压强p=F将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度△h后，甲、乙压强的变化量：△p甲＝ρ甲g△h，△p乙＝ρ乙g△h，因为ρ甲：ρ乙＝2：3，即ρ甲＜ρ乙，所以△p甲＜△p乙，因为对水平地面的压强之比p甲：p乙＝8：5，即p甲＞p乙，剩余部分对地面的压强p′＝p﹣△p。所以甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强，故D正确。故选：D。9.如图所示，A、B两个正方体叠放在水平地面上，B对地面的压强为p1，若取走A，B对地面的压强为p2，已知p1：p2＝3：2，若A、B的边长之比为LA：LB＝2：3，则下列说法正确的是（）A．A、B的体积之比VA：VB＝4：9B．A、B的密度之比ρA：ρB＝16：27C．A、B的质量之比mA：mB＝1：2D．A、B的物重之比GA：GB＝2：5【答案】C【解析】已知A、B的边长之比可求体积之比，在水平地面上压力等于物体自身的重力，根据公式p=F解：A、B的体积之比VAA、B两个正方体叠放在水平地面上，B对地面的压强p1=G取走A，B对地面的压强为p2=G所以p1整理可得：GAGB密度之比：ρAρ故选：C。10.如图所示，把用ρ＝1.0×103kg/m3的复合材料制成边长分别为2m和3m的甲、乙两实心均匀正方体放在水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙；把G1＝2×104N的物体放在甲上，G2＝3×104N的物体放在乙上，此时甲、乙对地面的压强分别为p甲′、p乙′，则下列结果正确的是（）A．p甲：p乙＝2：3，p甲′：p乙′＝3：4 B．p甲：p乙＝2：3，p甲′：p乙′＝4：3 C．p甲：p乙＝3：2，p甲′：p乙′＝3：4 D．p甲：p乙＝3：2，p甲′：p乙′＝4：3【答案】A【解析】（1）实心均匀正方体对水平地面的压强p=F（2）根据G＝mg＝ρVg＝ρL3g求出甲、乙两实心均匀正方体的重力，根据S＝L2求出甲、乙的底面积，正方体上方叠放物体时，正方体对地面的压力等于正方体和叠放物体重力之和，根据p=F解：（1）因物体对水平面的压力和自身的重力相等，所以，实心均匀正方体对水平地面的压强p=F则甲、乙对地面的压强之比p甲：p乙＝ρgL甲：ρgL乙＝L甲：L乙＝2m：3m＝2：3，故CD错误；（2）由G＝mg＝ρVg＝ρL3g可得，甲、乙两实心均匀正方体的重力分别为：G甲＝ρL甲3g＝1.0×103kg/m3×（2m）3×10N/kg＝8×104N，G乙＝ρL乙3g＝1.0×103kg/m3×（3m）3×10N/kg＝2.7×105N，甲、乙的底面积分别为：S甲＝L甲2＝（2m）2＝4m2，S乙＝L乙2＝（3m）2＝9m2，此时甲、乙对地面的压强分别为：p甲′=G甲+G1S甲=8×1则p甲′：p乙′＝2.5×104Pa：103×10故选：A。11.如图所示，A、B是由同种材料制成的实心圆柱体，A高度是B的3倍，按如图1所示方式放置在水平地面时，A对地面与B对A的压强之比为3：1；若将A、B倒置后仍然放在水平地面上（如图2所示），则此时A对B的压强与B对地面的压强之比为（）A．1：3 B．1：2 C．4：1 D．1：1【答案】D【解析】在水平地面上，压力等于物体重，设圆柱体A、B的横截面积为SA、SB，高为hA、hB，可求出圆柱体A、B的重；则甲图中B对A的压力等于B的重，A对地面的压力等于A和B的总重；乙图中A对B的压力等于A的重，B对地面的压力等于A和B的总重；又知道高度的大小关系，根据压强公式分析判断。解：设圆柱体A、B的横截面积为SA、SB，高为hA、hB，两圆柱体由同种材料制成，设其密度为ρ，则由重力公式和密度公式可得，圆柱体A、B的重分别为：GA＝ρgSAhA，GB＝ρgSBhB，在甲图中，A对地面的压强：p1=FB对A的压强：p2=F因p1：p2＝3：1，所以，p1解得：GA＝2GB，则ρgSAhA＝2ρgSBhB，已知hA＝3hB，所以可得SB=32S在乙图中，A对B的压强：p1′=FB对地面的压强：p2′=F所以，p1′：p2′=GAS故选：D。12.如图所示，两个密度均匀质量相等的圆柱体A、B，底面积之比为SA：SB＝2：3．若将A的上方水平截去一段叠放在B的正上方后，A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平面的压强，A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，A截去的高度与A原高度之比△h：h，A、B的密度之比ρA：ρB，则（）A．△h：h＝1：3ρA：ρB＝3：2 B．△h：h＝1：5ρA：ρB＝10：9 C．△h：h＝1：3ρA：ρB＝1：2 D．△h：h＝1：5ρA：ρB＝9：10【答案】D【解析】（1）两个密度均匀质量相等圆柱体A、B，根据m＝ρV＝ρSh可知，密度和横截面积相同时，截去部分的质量和长度成正比，据此得出圆柱体A截去部分的质量，剩余部分的质量，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等得出A剩余部分和此时B对水平地面的压力之比，根据p=FS结合A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平地面的压强得出等式即可求出（2）根据A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同得出B的高度，根据V＝Sh求出体积之比，利用ρ=m解：（1）设两个密度均匀质量相等圆柱体A、B的质量为m，则圆柱体A截去部分的质量△m=△hhm，剩余部分的质量（1因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，A剩余部分和此时B对水平地面的压力之比：FA：FB＝（1-△hh）mg：（1+△hh）mg＝（1因A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平地面的压强，所以，由p=FS可得：FASA解得：△hh（2）因A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，所以，B的高度h′=3由V＝Sh可得，A和B的体积之比：VA由ρ=mV可得，A、B的密度之比：故选：D。二、计算题（共23小题）：13.为了尽可能避免病毒的交叉感染，多地警方利用如图所示的测温巡逻机器人辅助日常巡逻，该机器人的质量为120kg，车轮与地面的接触面积为6×10﹣3m2．求：（1）机器人所受的重力；（2）机器人对地面的压强。【答案】（1）机器人所受的重力为1200N；（2）机器人对地面的压强为2×105Pa。【解析】（1）知道机器人的质量，根据G＝mg求出其所受的重力；（2）机器人对地面的压力和自身的重力相等，根据p=F解：（1）机器人所受的重力：G机器人＝m机器人g＝120kg×10N/kg＝1200N；（2）机器人对地面的压力：F＝G机器人＝1200N，机器人对地面的压强：p=FS=答：（1）机器人所受的重力为1200N；（2）机器人对地面的压强为2×105Pa。14.为了倡导绿色出行，盐城市投放了大量的共享自行车。小明的质量为50kg，车的重力为100N，每个轮胎与地面接触面积为0.01m2，小明在水平路面上骑车。求：（1）小明的重力；（2）自行车对地面的压力；（3）自行车对地面的压强。【答案】（1）小明所受重力为500N；（2）自行车对地面的压力为600N；（3）自行车对地面的压强为3×104Pa。【解析】（1）利用G＝mg计算小明所受重力；（2）（3）利用G＝mg计算自行车受到的重力，则自行车对地面的压等于人与车的总重力，然后根据压强公式求出自行车对地面的压强。解：（1）小明所受重力：G人＝m人g＝50kg×10N/kg＝500N；（2）骑行时，自行车对地面的压力：F＝G总＝G车+G人＝100N+500N＝600N，（3）自行车对地面的压强：p=FS=答：（1）小明所受重力为500N；（2）自行车对地面的压力为600N；（3）自行车对地面的压强为3×104Pa。15.如图所示，双轮电动平衡车质量为10kg，沿平直的路面行驶5min，通过的路程为900m。驾驶人员的质量是50kg，轮胎与地面的总接触面积为2.5×10﹣3m2，g取10N/kg。则平衡车（行驶过程中）（1）行驶的速度是多少？（2）受到的重力是多少？（3）对地面的压强是多少？【答案】（1）平衡车行驶的速度是3m/s；（2）平衡车受到的重力是100N；（3）平衡车对地面的压强是2.4×105Pa。【解析】（1）知道平衡车行驶的路程和时间，根据v=s（2）知道平衡车的质量，根据G＝mg求出其受到的重力；（3）根据G＝mg求出驾驶人员受到的重力，平衡车对地面的压力等于人和车的重力之和，根据p=F解：（1）平衡车行驶的速度：v=s（2）平衡车受到的重力：G车＝m车g＝10kg×10N/kg＝100N；（3）驾驶人员受到的重力：G人＝m人g＝50kg×10N/kg＝500N，平衡车对地面的压力：F＝G车+G人＝100N+500N＝600N，平衡车对地面的压强：p=FS=答：（1）平衡车行驶的速度是3m/s；（2）平衡车受到的重力是100N；（3）平衡车对地面的压强是2.4×105Pa。16.松果电动共享车也登陆商河。物理刘老师租用共享电动车外出家访，人车总质量为80kg，电动车轮胎与地面总接触面积为0.005m2．这辆车从学校出发，沿平直公路以5m/s的速度匀速行驶了10min到达小明家。取g＝10N/kg，通过计算回答：（1）小明家距离学校的路程是多少？（2）人和车的总重力是多少？（3）这辆共享车对地面的压强多大？【答案】（1）小明家距离学校的路程是3000m；（2）人和车的总重力是800N；（3）这辆共享车对地面的压强是1.6×105Pa。【解析】（1）已知速度与运动时间，由速度公式的变形公式可以求出小明家距离学校的路程；（2）根据G＝mg算出人和车的总重力；（3）这辆共享车对地面的等于其重力，由公式p=F解：（1）由v=s（2）人和车的总重力：G＝mg＝80kg×10N/kg＝800N；（3）这辆共享车对地面的压力：F＝G＝800N，这辆共享车对地面的压强：p=FS=答：（1）小明家距离学校的路程是3000m；（2）人和车的总重力是800N；（3）这辆共享车对地面的压强是1.6×105Pa。17.如图所示，一辆汽车在平直的公路上匀速向前行驶，它所受的阻力为3500N，此时汽车的动力是车重的0.1倍，车轮胎与地面接触的总面积约为0.4m2，求：（1）汽车的动力是多少？（2）地面对汽车的支持力是多少？（3）汽车对地面的压强是多少？【答案】（1）汽车的动力是3500N；（2）地面对汽车的支持力是3500N；（3）汽车对地面的压强是87500Pa。【解析】（1）根据二力平衡的条件分析；（2）根据动力和重力的关系求出重力，然后根据二力平衡的条件求出支持力；（3）根据二力平衡的条件求出压力，根据p=F解：（1）一辆汽车在平直的公路上匀速向前行驶，则汽车受平衡力的作用；所以，水平方向上的阻力和动力是一对平衡力，大小相等，故汽车所受的动力F＝f＝3500N；（2）由题意可知F＝0.1G，则汽车的总重力为：G＝10F＝10×3500N＝35000N；汽车在平直的公路上匀速向前行驶，受力平衡，在竖直方向上受到的支持力和重力是一对平衡力，大小相等，故地面对汽车的支持力为35000N。（3）汽车对地面的压力F压＝G＝35000N；则压强p=F答：（1）汽车的动力是3500N；（2）地面对汽车的支持力是3500N；（3）汽车对地面的压强是87500Pa。18.在寒冷的冬天，某封冻的江河冰面能承受的最大压强是2×104Pa，在冰面上行驶的雪橇质量是200kg，它与冰面的接触面积是0.5m2．（g＝10N/kg）求：（1）雪橇受到的重力是多少？（2）雪橇对冰面的压强是多少？（3）在保证安全的情况下，雪橇上最多能装多少千克的物体？【答案】（1）雪橇受到的重力是2×103N；（2）雪橇对冰面的压强是4×103Pa；（3）在保证安全的情况下，雪橇上最多能装800千克的物体。【解析】（1）根据G＝mg求出雪橇重力的大小；（2）雪橇对冰面的压力和自身的重力相等，根据F＝G求出其大小，根据p=F（3）根据F＝pS求出冰面所能承受的最大压力即为雪橇与所载货物的总重力，进一步求出能载货物的重力，根据G＝mg求出雪橇最多能装载货物的质量。解：（1）雪橇受到的重力为：G＝mg＝200kg×10N/kg＝2×103N；（2）因为在水平面上压力等于重力，所以雪橇对冰面的压力：F＝G＝2×103N，雪橇对冰面的压强：p=FS=（3）由p=FF大＝p大S＝2×104Pa×0.5m2＝1×104N，即雪橇与所载货物的总重力：G总＝F大＝1×104N，能载货物的重力：G货＝G总﹣G＝1×104N﹣2×103N＝8×103N，雪橇最多能装载货物的质量：m货=G答：（1）雪橇受到的重力是2×103N；（2）雪橇对冰面的压强是4×103Pa；（3）在保证安全的情况下，雪橇上最多能装800千克的物体。19.如图所示，铅笔的质量为6g，铅笔尾端的面积是4×10﹣4m2，笔尖面积是5×10﹣7m2，从两端相向压住铅笔时，笔尾对手指的压强是1×103Pa．（取g＝10N/kg）求：（1）铅笔受到的重力；（2）笔尾对手指的压力；（3）笔尖对另外一个手指的压强。【答案】（1）铅笔受到的重力为0.06N；（2）笔尾对手指的压力为0.4N；（3）笔尖对另外一个手指的压强为8×105Pa。【解析】（1）根据重力的公式G＝mg，代入数值可求重力；（2）根据压强的定义式p=F（3）压强与压力和受力面积有关。解：（1）质量m＝6g＝0.006kg，铅笔重力为：G＝mg＝0.006kg×10N/kg＝0.06N；（2）铅笔尾端面积是：S＝4×10﹣4m2，笔尾对手指的压强p＝1×103Pa，根据p=F笔尾对手指的压力为：F＝pS＝1×103Pa×4×10﹣4m2＝0.4N；（3）从两端相向压住铅笔时，笔尖对手的力与笔尾对手指的压力相等，为0.4N，则笔尖对另外一个手指的压强为：p′=FS′=答：（1）铅笔受到的重力为0.06N；（2）笔尾对手指的压力为0.4N；（3）笔尖对另外一个手指的压强为8×105Pa。20.某正方体质量是16kg，边长0.2m。（g取10N/kg）（1）求该正方体受到的重力是多少？（2）该正方体放在水平面上时，如图A所示，求正方体对水平面的压强是多大？（3）当该正方体受到一个竖直向上的40N的拉力F的作用时，如图B所示，求此正方体对水平面的压强是多大？【答案】（1）该正方体受到的重力是160N；（2）该正方体放在水平面上时，对水平面的压强是4000Pa；（3）当该正方体受到一个竖直向上的40N的拉力F的作用时，正方体对水平面的压强是3000Pa。【解析】（1）知道正方体的质量，根据G＝mg求出该正方体受到的重力；（2）该正方体放在水平面上时，对地面的压力和自身的重力相等，根据S＝L2求出正方体的底面积即为此时的受力面积，根据p=F（3）当该正方体受到一个竖直向上的40N的拉力F的作用时，正方体对水平面的压力等于自身的重力减去拉力，根据p=F解：（1）该正方体受到的重力：G＝mg＝16kg×10N/kg＝160N；（2）该正方体放在水平面上时，对地面的压力：F压＝G＝160N，受力面积：S＝L2＝（0.2m）2＝0.04m2，正方体对水平面的压强：p=F（3）当该正方体受到一个竖直向上的40N的拉力F的作用时，正方体对水平面的压力：F压′＝G﹣F＝160N﹣40N＝120N，此正方体对水平面的压强：p′=F答：（1）该正方体受到的重力是160N；（2）该正方体放在水平面上时，对水平面的压强是4000Pa；（3）当该正方体受到一个竖直向上的40N的拉力F的作用时，正方体对水平面的压强是3000Pa。21.渣土车因为超载、随意抛撒垃圾、乱闯红灯等行为一度被社会广泛诟病。继限制渣土车过江政策后，2016年2月，武汉渣土车、砂石料车“双车”整治拉开序幕。首批运输企业与改装企业签订协议，计划在4月1日前，全部恢复“真身”且加装“加密”系统，利用智能化管理，车辆达标才能上路。看到信息后，小方找到了某品牌渣土车的相关资料，如图为3轴10轮“渣土车”，空车质量为12t，假设每只轮胎与地面的接触面积恒为0.02m2，则：（1）该车空载时对水平路面的压力为多少N？（2）武汉市主干道规定车辆对地面的压强不得超过1.5×106Pa，该车最多能装载多少吨的渣土才允许上路？（g＝10N/kg）。【答案】（1）该车空载时对水平路面的压力为1.2×105N；（2）武汉市主干道规定车辆对地面的压强不得超过1.5×106Pa，该车最多能装载18吨的渣土才允许上路。【解析】（1）根据G＝mg求出空载车的重力，在水平地面上的物体对地面的压力等于其重力；根据p=F（2）由p=F解：（1）空车质量为12t，该车空载时对水平路面的压力为：F＝G＝mg＝12000kg×10N/kg＝1.2×105N；（2）由p=FF大＝pS＝1.5×106Pa×10×0.02m2＝3×105N，该车最多能装载：G′＝3×105N﹣1.2×105N＝1.8×105N；m′=G′g=即该车最多能装载18吨的渣土才允许上路。答：（1）该车空载时对水平路面的压力为1.2×105N；（2）武汉市主干道规定车辆对地面的压强不得超过1.5×106Pa，该车最多能装载18吨的渣土才允许上路。22.“业余侦探”小星发现两个并拢的“可疑”鞋印。为了估测那个人的体重，小星在方格纸上描下一只鞋底接触地面部分的轮廓如图所示，图中每个小方格的面积是5cm2．测量时，凡大于半格的都算一格，小于半格的都不算。为了测量压强，他在紧挨鞋印旁边地面用压力测力计竖直向下压一薄垫片，垫片的重力不计，与地面接触的面积是10cm2，当垫片下陷的深度与鞋印的深度相同时，测力计读数是15N．根据以上数据，（g取10N/kg）。试求：（1）垫片对地面的压强；（2）“可疑”人的质量。【答案】（1）垫片对地面的压强为1.5×104Pa；（2）“可疑”人的质量为42kg。【解析】（1）已知垫片对地面的压力和与地面接触的面积，根据公式p=F（2）已知每个方格的面积，从图中可以数出方格的个数，从而求出两只脚与地面的接触面积，根据公式F＝pS可求人对地面的压力，人对地面的压力等于自身的重力，从而求出人的质量。解：（1）垫片对地面的压强：p=F1S（2）两只脚的触地面积：S2＝2×28×5×10﹣4m2＝2.8×10﹣2m2，人对地面的压力：F2＝pS2＝1.5×104Pa×2.8×10﹣2m2＝420N，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由G＝mg得，“可疑”人的质量：m=G答：（1）垫片对地面的压强为1.5×104Pa；（2）“可疑”人的质量为42kg。23.置于水平地面上的物体A、B如图所示，A质量为2.5kg，底面积为0.01m2，B重55N，底面积为200cm2，求：（1）物体A的重力；（2）物体A对B的压强；（3）物体B对水平地面的压强。【答案】（1）物体A的重力为25N；（2）物体A对B的压强为2500Pa；（3）物体B对水平地面的压强为4000Pa。【解析】（1）根据G＝mg求出A的重力；（2）A对B的压力等于A的重力，受力面积为A的底面积，利用p=F（3）B对水平地面的压力等于A、B的总重力，受力面积为B的底面积，利用p=F解：（1）物体A的重力：GA＝mAg＝2.5kg×10N/kg＝25N；（2）A对B的压力：F＝GA＝25N，物体A对B的压强：p=F（3）B对水平地面的压力：F′＝GA+GB＝25N+55N＝80N，物体B对水平地面的压强：p′=F′答：（1）物体A的重力为25N；（2）物体A对B的压强为2500Pa；（3）物体B对水平地面的压强为4000Pa。24.如图，边长为10cm、密度为5×103kg/m3的正方体金属块，放在面积为1m2的水平桌面上，用弹簧测力计向上拉金属块，当弹簧测力计的示数为10N时，求：（1）金属块受到的重力；（2）金属块对桌面的压力；（3）金属块对桌面产生的压强。【答案】（1）金属块受到的重力为49N；（2）金属块对桌面的压力39N；（3）金属块对桌面产生的压强为3.9×103Pa。【解析】（1）知道正方体金属块的边长可求体积，根据密度公式求出金属块的质量，再根据G＝mg求出金属块的重力；（2）对静止金属块受力分析可知，受到竖直向上的拉力和支持力、竖直向下的重力，根据力的平衡条件求出支持力的大小，再根据相互作用力的关系求出压力的大小；受力面积和接触面积相等，根据压强公式求出金属块对桌面的压强。解：（1）V＝a3＝（0.1m）3＝10﹣3m3，根据ρ=mV可得，金属块的质量：m＝ρV＝5×103kg/m3×0.001m金属块的重力：G＝mg＝5kg×9.8N/kg＝49N；（2）对静止金属块受力分析可知，受到竖直向上的拉力和支持力、竖直向下的重力，则F支持＝G﹣F拉＝49N﹣10N＝39N，桌面对金属块的支持力和金属块对桌面的压力是一对相互作用力，则金属块对桌面的压力：F＝F支持＝39N；（3）受力面积：S＝a2＝（0.1m）2＝10﹣2m2，金属块对桌面产生的压强：p=F答：（1）金属块受到的重力为49N；（2）金属块对桌面的压力39N；（3）金属块对桌面产生的压强为3.9×103Pa。25.正方体物块A的边长为10cm，正方体物块B的边长为20cm，现将物块A放在水平地面上，物块B叠放在物块A的正上方，如图所示。已知物块A的密度为2×103kg/m3，物块B的重力是80N，g取10N/kg。求：（1）物块A的重力GA；（2）物块A对地面的压强pA。【答案】（1）物块A的重力为20N；（2）物块A对地面的压强为1×104Pa。【解析】（1）知道正方体物块A的边长，可求其体积，利用ρ=m（2）两物块叠放后，物块A对地面的压力等于A和B的总重力，受力面积等于A的底面积，再利用p=F解：（1）物块A的体积：VA＝（0.1m）3＝0.001m3，由ρ=mV可得物体A的质量：mA＝ρAVA＝2×103kg/m3×0.001m物块A的重力：GA＝mAg＝2kg×10N/kg＝20N；（2）两物块叠放后，物块A对地面的压力：FA＝GA+GB＝20N+80N＝100N，受力面积SA＝（0.1m）2＝0.01m2，物块A对地面的压强：pA=FAS答：（1）物块A的重力为20N；（2）物块A对地面的压强为1×104Pa。26.如图所示，质量为0.25kg，边长为5cm的正方体A和质量为2kg、边长为10cm的正方体B叠放在水平地面上。求：（1）B对A的压力；（2）A对地面的压强。【答案】（1）B对A的压力为20N。（2）A对水平地面的压强为9×103Pa。【解析】（1）B对A的压力大小等于B的重力，根据G＝mg求出；（2）A对水平桌面的压力等于AB的重力之和，受力面积为A的底面积，根据p=F解：（1）B对A的压力：F＝GB＝mBg＝2kg×10N/kg＝20N；（2）A的底面积：SA＝（5cm）2＝25cm2＝0.0025m2，A的重力：GA＝mAg＝0.25kg×10N/kg＝2.5N，A对水平桌面的压力：FA＝GA+GB＝2.5N+20N＝22.5N，A对水平桌面的压强：p=FAS答：（1）B对A的压力为20N。（2）A对水平地面的压强为9×103Pa。27.如图所示，水平桌面上放有两个由相同材料制成的立方体A和立方体B，边长分别为2cm和1cm，材料的密度为8.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）立方体A的重力，以及它对桌面产生的压强；（2）当将立方体B叠放于立方体A上时，桌面受到的压强增加了多少。【答案】（1）立方体A的重力为0.64N，它对桌面产生的压强为1600Pa；（2）当将立方体B叠放于立方体A上时，桌面受到的压强增加了200Pa。【解析】（1）已知A的边长，求出A的体积和A的底面积，由质量与重力的关系及密度公式可求出立方体A的重力；它对桌面产生的压力即为自身重力，由p=F（2）已知B的边长，得出B的体积，得出立方体B的重力，将立方体B叠放于立方体A上时，受力面积不变，增加的即B的重力，根据由p=F解：（1）A的边长为2cm，A的体积为：VA＝（0.02m）3＝8×10﹣6m3，A的底面积：SA＝（0.02m）2＝4×10﹣4m2；由质量与重力的关系及ρ=mGA＝mAg＝ρgVA＝8×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣6m3＝0.64N，它对桌面产生的压力即为自身重力，由压强公式可知：pA=F（2）B的边长分别为1cm，B的体积为：VB＝（0.01m）3＝1×10﹣6m3，立方体B的重力为：GB＝mBg＝ρVBg＝8×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣6m3＝0.08N，将立方体B叠放于立方体A上时，受力面积不变，则增加的压强为：△p=G答：（1）立方体A的重力为0.64N，它对桌面产生的压强为1600Pa；（2）当将立方体B叠放于立方体A上时，桌面受到的压强增加了200Pa。28.如图所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的底面积为2×10﹣2m2，质量为16kg，乙的体积为1×10﹣3m3．求：（1）甲对地面的压强是多少Pa？（2）若将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强为p1，若将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为p2，已知p2＝4p1，求乙的密度是多少Kg/m3？【答案】（1）甲对地面的压强是8×103Pa；（2）乙的密度是4×103kg/m3。【解析】（1）甲对地面的压力等于自身的重力，根据F＝G＝mg求出其大小，受力面积等于甲的底面积，根据p=F（2）将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压力等于乙的重力，受力面积为乙的底面积；将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压力等于甲的重力，受力面积为乙的底面积，根据p=FS求出两者的压强，利用压强关系得出乙的质量，利用ρ解：（1）甲对地面的压力：F甲＝G甲＝m甲g＝16kg×10N/kg＝160N，甲对地面的压强：p甲=F甲S（2）将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强：p1=F将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强：p2=F由p2＝4p1可得，m甲gS则乙的质量：m乙=14m甲乙的密度：ρ乙=m乙V乙=答：（1）甲对地面的压强是8×103Pa；（2）乙的密度是4×103kg/m3。29.如图1，小明将密度不同的甲、乙两实心柱体放置在水平桌面上进行搭建积木游戏。甲由若干个相同的小柱体叠加构成（忽略叠加缝隙），甲、乙底面积之比S甲：S乙＝1：4，甲柱体由上至下逐块取下小柱体并搭放在乙柱体中央，两柱体对桌面压强p随甲柱体减少的高度h的变化关系图线如图2，求：（1）还未开始搭建时，甲、乙柱体对桌面的压力比F甲：F乙；（2）搭积木全过程，乙柱体对桌面压强增加量的最大值；（3）搭积木过程中，甲、乙柱体对桌面压强相等时的压强值。【答案】（1）还未开始搭建时，甲、乙柱体对桌面的压力比为1：2；（2）搭积木全过程，乙柱体对桌面压强增加量的最大值为150Pa；（3）搭积木过程中，甲、乙柱体对桌面压强相等时的压强值为360Pa。【解析】（1）根据图2可知，h＝0时，甲乙对桌面的压强，利用压强的变形公式求出甲乙对桌面的压力之比；（2）当甲中的积木全部叠加在乙上面时，乙对桌面的压强增加量最大，根据△p=△F（3）先表示出甲乙对桌面压力的变化量，然后根据p=F解：（1）由图2可知，h＝0时，p甲＝600Pa，p乙＝300Pa，由p=FS可得甲、乙柱体对桌面的压力比：（2）在搭积木的过程中，甲对地面的压强不断减小，乙对地面的压强不断增大，甲中积木的总重力G甲总＝F甲＝p甲S甲，当甲中的积木全部叠加在乙上面时，乙对桌面的压强增加量最大，搭积木全过程，乙柱体对桌面压强增加量的最大值：△p乙=△FS乙（3）根据图2可知，甲的最大高度为10cm，甲柱体对桌面压强p随甲柱体减少的高度h成一次函数关系，设甲减小的高度为h，则甲减小的压力：△F=h已知S甲：S乙＝1：4，甲、乙柱体对桌面压强相等时，p甲′＝p乙′，所以有F甲则p甲-△FS甲=即p甲-h10cmF甲整理可得p甲×（1-h10cm）＝p乙+14代入数据有：600Pa×（1-h10cm）＝300Pa+1解得h＝4cm，故p甲′＝p甲-△FS甲=p甲答：（1）还未开始搭建时，甲、乙柱体对桌面的压力比为1：2；（2）搭积木全过程，乙柱体对桌面压强增加量的最大值为150Pa；（3）搭积木过程中，甲、乙柱体对桌面压强相等时的压强值为360Pa。30.如图所示，两个均匀的实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的质量为6kg，边长为0.1m。求：（1）甲的密度ρ甲。（2）甲对水平地面的压强p甲。（3）若甲、乙对水平地面的压强相等，且密度之比为2：1，将甲水平切去一半后，将切去部分叠放到乙的上方中央，再将甲剩余部分立放在水平地面上，则甲剩余部分对水平地面的压强p甲′与乙对水平地面压强变化量△p乙比值。【答案】（1）甲的密度为6×103kg/m3；（2）甲对水平地面的压强为6000Pa；（3）甲剩余部分对水平地面的压强p甲′与乙对水平地面压强变化量△p乙比值为8。【解析】（1）知道甲的边长可求体积，又知道甲的质量，根据ρ=m（2）甲对水平地面的压强和自身的重力相等，根据F＝G＝mg求出其大小，利用p=F（3）均匀实心正方体对水平地面的压强为p=FS=解：（1）甲的密度：ρ甲=m甲V甲=（2）甲对水平地面的压力：F甲＝G甲＝m甲g＝6kg×10N/kg＝60N，甲对水平地面的压强：p甲=F（3）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，均匀实心正方体对水平地面的压强：p=F因甲、乙对水平地面的压强相等，且密度之比为2：1，所以，L甲将甲水平切去一半后，将切去部分叠放到乙的上方中央，再将甲剩余部分立放在水平地面上，则甲剩余部分的密度和高度不变，对水平地面的压强p甲′＝p甲＝ρ甲gL甲，乙对水平地面压力的增加量△F=12G甲=12m甲g=12乙对水平地面压强变化量△p乙=△F则p甲′△p乙=ρ甲g答：（1）甲的密度为6×103kg/m3；（2）甲对水平地面的压强为6000Pa；（3）甲剩余部分对水平地面的压强p甲′与乙对水平地面压强变化量△p乙比值为8。31.如图所示，棱长分别为0.2米和0.1米的实心立方体A、B放置在水平地面上，物体A、B的质量均为8千克。求：（1）物体A的密度ρA。（2）物体B对水平地面的压强pB。（3）小明设想在A、B两物体中选择某一物体沿竖直或水平方向截取一定质量△m，并将截取部分△m置于对方的上表面，使此时它们对水平地面的压强pA′＝pB′，上述做法是否都可行？请说明理由。请写出满足pA′＝pB′时的截取和放置方式，并计算出△m。【答案】（1）物体A的密度ρA为1×103kg/m3；（2）物体B对水平地面的压强pB为7840Pa；（3）小明在B物体上方沿水平方向截取4.8kg，并将截取部分置于A的上表面时，它们对水平地面的压强pA′＝pB′。【解析】（1）知道实心立方体A的质量和边长，根据ρ=mV和V＝L（2）物体B对水平地面的压力和自身的重力相等，根据p=F（3）根据p=FS求出物体A对水平地面的压强，比较物体A和物体B对水平地面的压强关系判断出截取的物体，根据p=FS表示出沿水平方向截取后两者的压强，利用pA′＝pB′得出等式即可求出截取物体的质量；若沿竖直方向截取，根据p=F解：（1）物体A的密度ρA=mAVA=（2）因物体B对水平地面的压力和自身的重力相等，所以，物体B对水平地面的压强pB=F（3）物体A对水平地面的压强pA=F由pA＜pB可知，应从B上截取；若沿水平方向截取，则pA′=FA′SA由pA′＝pB′可得，(m+△m)gSA=解得：△m＝4.8kg；若沿竖直方向截取，由p=F则由pA′＝pB′可得，FA′SA=解得：△m＝24kg＞8kg，所以不可行。答：（1）物体A的密度ρA为1×103kg/m3；（2）物体B对水平地面的压强pB为7840Pa；（3）小明在B物体上方沿水平方向截取4.8kg，并将截取部分置于A的上表面时，它们对水平地面的压强pA′＝pB′。32.如图所示，水平地面上放置了甲、乙两个质量均匀的长方体物块，甲物块的底面积为100cm2，乙物块的底面积是甲的2倍。甲物块高15cm，乙物块高12cm；甲的密度为0.6g/cm3，ρ甲：ρ乙＝3：5．（g取10N/kg）（1）求乙的质量。（2）现将甲物块叠放在乙物块上方，求乙物块对水平地面的压强。（3）若将乙物块沿水平方向切下一部分，切下的部分放在甲物块上，此时甲、乙物块对水平面的压强相等，求切去的厚度应该是多少厘米？【答案】（1）乙的质量为2.4kg；（2）乙物块对水平地面的压强为1650Pa；（3）若将乙物块沿水平方向切下1cm，切下的部分放在甲物块上时，甲、乙物块对水平面的压强相等。【解析】（1）根据题意求出乙的高度、乙的密度、乙的底面积，利用V＝Sh求出乙的体积，利用ρ=m（2）根据V甲＝S甲h甲算出甲的体积，由ρ=mV算出甲物体的质量，由F＝G总＝（m甲+m乙）g算出现将甲物块叠放在乙物块上方对地面的压力，由p（3）将乙物块沿水平方向切下部分的高度为h′，切下的部分放在甲物块上，根据G＝mg＝ρVg＝ρShg表示出切去部分的重力，此时甲物块对水平面上的压力等于甲的重力加上乙切去部分的重力，根据p=F解：（1）由题意可得，乙的高度h乙＝12cm，因为ρ甲：ρ乙＝3：5。所以乙的密度为：ρ乙=53ρ甲=53×乙的底面积为：S乙＝2S甲＝2×100cm2＝200cm2，则乙的体积为：V乙＝S乙h乙＝200cm2×12cm＝2400cm3，由ρ=m乙的质量为：m乙＝ρ乙V乙＝1.0g/cm3×2400cm3＝2400g＝2.4kg；（2）甲的体积为：V甲＝S甲h甲＝100cm2×15cm＝1500cm3，由ρ=m甲的质量为：m甲＝ρ甲V甲＝0.6g/cm3×1500cm3＝900g＝0.9kg；现将甲物块叠放在乙物块上方，对地面的压力为：F＝G总＝（m甲+m乙）g＝（2.4kg+0.9kg）×10N/kg＝33N，乙物块对水平地面的压强为：p=F（3）将乙物块沿水平方向切下部分的高度为h′，切下的部分放在甲物块上，则切去部分的重力：△G乙＝△m乙g＝ρ乙△V乙g＝ρ乙S乙h′g，此时甲物块对水平面上的压力：F甲＝G甲+△G乙＝ρ甲S甲h甲g+ρ乙S乙h′g，此时甲物块对水平面的压强：p甲′=F甲S甲=ρ甲S甲gh甲+ρ乙gh′此时乙物块对水平面的压强：p乙′＝ρ乙g（h乙﹣h′），因此时甲、乙物块对水平面的压强相等，所以，35ρ乙gh甲+2ρ乙gh′＝ρ乙g（h乙解得：h′=115（5h乙﹣3h甲）答：（1）乙的质量为2.4kg；（2）乙物块对水平地面的压强为1650Pa；（3）若将乙物块沿水平方向切下1cm，切下的部分放在甲物块上时，甲、乙物块对水平面的压强相等。33.如图所示为一个质地均匀的正方体铝块，放在水平桌面上（如图甲），已知正方体铝块的边长为0.3m，铝的密度为2.7×103kg/m3，求：（1）铝块对水平桌面的压强；（2）如图乙所示将铝块沿EB方向切除后，余下铝块对桌面的压强为6750Pa，其中CE：ED＝1：2，然后将铝块倒置放在水平桌面上（如图丙），它对桌面的压强为多少？【答案】（1）铝块对水平桌面的压强为8100Pa；（2）如图乙所示将铝块沿EB方向切除后，余下铝块对桌面的压强为6750Pa，其中CE：ED＝1：2，然后将铝块倒置放在水平桌面上（如图丙），它对桌面的压强为10125Pa。【解析】（1）由于铝块是正方体且压力等于其重力，根据p=F（2）乙图中余下铝块对桌面的压强