专题13浮力计算（教师版）

专题13浮力计算（教师版）一、目标要求目标要求重、难点知道浮力计算常见题型重点掌握浮力计算题的分析方法难点二、知识点解析考点一、浮力1．浮力(1)定义：浸在液体中的物体受到液体或气体________的力．(2)方向：__________．(3)产生原因：浸没在液体中的物体，其上下表面存在_______．(4)影响因素：浸在液体中的物体，所受浮力的大小与其_______________和________________有关．物体浸在液体中的________越大，液体的________越大，浮力就越________．2．阿基米德原理(1)内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于_______________________________(2)计算公式ρ液表示液体的密度，单位为kg/m3

公式：F浮＝G排＝V排表示物体排开液体的体积，单位为m3g取10

N/kg适用于液体和气体对物体的浮力，计算物体在气体中受到的浮力时，公式中的ρ液改为ρ气三、考查方向1.称重法浮力密度综合计算典例一：（2019春•江都区期末）一个实心石块在空气中称重10N，浸没在水中称重6N，求：（1）石块所受到水的浮力；（2）石块的体积；（3）石块的密度。2.图像类浮力密度综合计算典例二：（2020春•南京期末）如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象。已知ρ水＝1.0×103kg/m3．求：（1）圆柱体浸没时受到的浮力；（2）圆柱体的密度。3.阿基米德原理计算浮力典例三：（2019春•南山区期末）2019年4月23日，我国在青岛举行庆祝人民海军成立70周年海上阅兵仪式，其中“西宁”号检阅舰备受人们的关注。关于“西宁舰”的技术参数如表所示求：（取ρ海水＝1.1×103kg/m3，g＝10N/kg）舰长156米续航力4500海里舰宽18米满载排水量7500吨最大航速55.56千米/小时最大吃水深度6.5米（1）当“西宁舰”满载时，受到的浮力是多大？（2）当“西宁舰”满载时，其底部受到海水的压强为多大？四、模拟训练一、基础练习1．体积是100cm3的铁块，密度为7.8×103kg/m3，当它全部浸没在水中时，受到的浮力是多大？这时如果把它挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数是多大？（g取10N/kg）2．把一个重为38N、体积为500cm3的实心金属球浸没在盛满水的容器内，溢出的水的质量是多少？金属球受到的浮力大小是多少？（g取10N/kg）3．如图所示为某种型号潜水艇，其体积为5×103m3，当它潜入到水下200m执行任务时，（海水密度近似取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）它所受海水的浮力；（2）它所受海水的压强；（3）它的一个面积为1.2m2的舱盖所受海水的压力。4．如图，弹簧测力计下悬挂重为16N的物体，当把物体浸没在水中时，测力计的示数为10N，此时容器中水的深度为0.3m，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）物体受到水的浮力。（2）物体排开水的体积。5．有一形状不规则的金属块在空气中称40N，浸没在水中称30N，（g取10N/kg）求（1）金属块在水中受的浮力？（2）物体的质量？（3）物体的体积？（4）金属块的密度？6．质量为8900kg的铜球，当它全部浸没在酒精中时受到的浮力有多大？（已知ρ铜＝8.9×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）7．一金属块挂在弹簧秤上，其示数为18N，当把金属块的一半浸入水中后，弹簧秤的示数变为17N，求该金属块的密度是多少？8．重为12N的物体挂在弹簧测力计下面，浸没到如图所示圆柱形容器的水中，此时弹簧测力计的示数为10N．求：（1）物体受到的浮力；（2）物体的密度。9．有一金属球，在空气中称得重为8N，将它浸没在盛满水的溢水杯中时，有50g水从溢水杯流入量筒，（g＝10N/kg）求：（1）金属球的体积；（2）金属球所受的浮力；（3）金属球对杯底的压力。10．弹簧测力计吊住重力为400N的金属块，当金属块浸没在水中时，弹簧测力计的示数为350N，求：（g取10N/kg，水的密度为1×103kg/m3）（1）水对金属块的浮力（2）金属块的体积（3）金属块的质量（4）金属块的密度二、提升练习1．（2020春•泰州期末）将一石块挂在弹簧测力计下，并分别浸没在水和盐水中，弹簧测力计静止时示数如图所示，g取10N/kg.求：（1）石块在水中所受浮力.（2）小石块的密度.（3）盐水的密度.2．（2020春•东海县期末）如图甲所示，在弹簧测力计下挂一正方体，从水面开始逐渐浸入直至浸没到水面下某处停止。此过程中，弹簧测力计读数F随正方体的下表面到水面的距离h的关系图象如图乙所示，不考虑正方体下降引起的液面变化。（已知g＝10N/kg、ρ水＝1g/cm3）求：（1）分析乙图中，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系。①AB段②BC段（2）正方体浸没在水中时，受到的浮力是多大？（3）正方体的密度是多大？3．（2020春•如皋市期末）图甲是修建造码头时用钢缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.2m/s的速度匀速下降的情景。图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象。求：（1）长方体A浸没在水中后受到的浮力；（2）长方体A的体积；（3）长方体A的密度。4．（2020春•南京期末）如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象。已知ρ水＝1.0×103kg/m3．求：（1）圆柱体浸没时受到的浮力；（2）圆柱体的密度。5．（2019春•铜山区期末）一合金块挂在弹簧测力计下时，示数为20N；将它浸没在水中时，弹簧测力计的示数为15N（g取10N/kg）。求：（1）该合金块所受到的浮力：（2）该合金块的密度。6．（2019春•泰兴市期末）如图所示，放在水平面上装满水的溢水杯。弹簧测力计挂着重为10N的物块，现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的体积为400cm3（g取10N/kg）。求：（1）弹簧测力计的示数；（2）物体的密度。7．（2019春•江都区期末）一个实心石块在空气中称重10N，浸没在水中称重6N，求：（1）石块所受到水的浮力；（2）石块的体积；（3）石块的密度。8．（2018春•高新区期末）用弹簧测力计测石块，其重为10N，若把石块的一半浸没于水中，弹簧测力计的读数为8N，（ρ煤油＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）则：（1）此时石块所受到的浮力是多大？（2）这种石块的密度是多少？（3）若石块全部浸入煤油中，弹簧测力计的读数将变为多大？9．（2018春•营山县期末）冲锋舟是发生水灾时进行水上搜救的主要工具。如图为某型号冲锋舟，质量为180kg．（g取10N/kg）（1）求该冲锋舟受到的重力大小；（2）该冲锋舟的排水量是1.2t，表示它满载时排开水的质量是1.2×103kg，求该冲锋舟满载时受到的浮力大小。10．（2020春•富平县期末）如图甲所示，用粗细和重力不计的细线系住一个体积为0.001立方米的物体，从液面上方竖直向下运动直至浸入水中，整个过程中物体始终保持匀速运动，拉力的大小随时间变化的关系如图乙所示。求：（1）物体的密度。（2）物体浸没时浮力的大小。（3）物体浸没时拉力的大小。专题13浮力计算知识点解析考点一、浮力1．浮力(1)定义：浸在液体中的物体受到液体或气体向上的力．(2)方向：竖直向上．(3)产生原因：浸没在液体中的物体，其上下表面存在压力差．(4)影响因素：浸在液体中的物体，所受浮力的大小与其排开液体的体积和液体的密度有关．物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，浮力就越大．2．阿基米德原理(1)内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重力．(2)计算公式ρ液表示液体的密度，单位为kg/m3

公式：F浮＝G排＝ρ液gV排V排表示物体排开液体的体积，单位为m3g取10

N/kg适用于液体和气体对物体的浮力，计算物体在气体中受到的浮力时，公式中的ρ液改为ρ气考察方向典例一：【答案】（1）石块所受到水的浮力为4N；（2）石块的体积为4×10﹣4m3；（3）石块的密度为2.5×103kg/m3。【解析】（1）石块浸没在水中受到的浮力：F浮＝G﹣F拉＝10N﹣6N＝4N；（2）由F浮＝ρ水gV排可得石块排开水的体积：V排＝＝＝4×10﹣4m3；因为石块浸没水中，所以石块的体积：V＝V排＝4×10﹣4m3，（3）由G＝mg可得，石块的质量：m＝＝＝1kg，石块的密度：ρ＝＝＝2.5×103kg/m3。答：（1）石块所受到水的浮力为4N；（2）石块的体积为4×10﹣4m3；（3）石块的密度为2.5×103kg/m3。典例二：【答案】（1）圆柱体浸没时受到的浮力为8N；（2）圆柱体的密度为1.5×103kg/m3。【解析】（1）由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，G＝F拉＝12N，当h＝7cm以后，物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，弹簧测力计的示数F′＝4N，则圆柱体完全浸入水中时，圆柱体受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝12N﹣4N＝8N；（2）因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρ水gV排可得，圆柱体的体积：V＝V排＝＝＝8×10﹣4m3，由公式G＝mg可得，物体的质量：m＝＝＝1.2kg，则圆柱体密度：ρ＝＝＝1.5×103kg/m3。答：（1）圆柱体浸没时受到的浮力为8N；（2）圆柱体的密度为1.5×103kg/m3。典例三：【答案】（1）当“西宁舰”满载时，受到的浮力是7.5×107N；（2）当“西宁舰”满载时，其底部受到海水的压强为7.15×104Pa。【解析】（1）由阿基米德原理知，当“西宁舰”满载时，受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝7500×103kg×10N/kg＝7.5×107N；（2）当“西宁舰”满载时，达到最大吃水深度6.5m，底部受到海水的压强：p＝ρ海水gh＝1.1×103kg/m3×10N/kg×6.5m＝7.15×104Pa。答：（1）当“西宁舰”满载时，受到的浮力是7.5×107N；（2）当“西宁舰”满载时，其底部受到海水的压强为7.15×104Pa。一、基础练习1.【答案】当它全部浸没在水中时，受到的浮力是1N；如果把物块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数是6.8N。【解析】铁块全部浸没水中时，V排＝V＝100cm3＝1×10﹣4m3；铁块受到的浮力：F浮＝ρgV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N；根据ρ＝可得，铁块的质量m＝ρ铁V＝7.8×103kg/m3×1×10﹣4m3＝0.78kg，铁块的重力G＝mg＝0.78kg×10N/kg＝7.8N，由F浮＝G﹣F示可得，弹簧测力计的读数：F示＝G﹣F浮＝7.8N﹣1N＝6.8N。答：当它全部浸没在水中时，受到的浮力是1N；如果把物块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数是6.8N。2.【答案】溢出的水的质量是0.5kg；金属球受到的浮力大小是5N。【解析】（1）金属球浸没在盛满水的容器内时，溢出水的体积：V溢＝V＝500cm3＝5×10﹣4m3，由ρ＝可得，溢出水的质量：m溢＝ρ水V溢＝1.0×103kg/m3×5×10﹣4m3＝0.5kg，（2）溢出的水重：G溢＝m溢g＝0.5N×10N/kg＝5N；由阿基米德原理可得，金属球所受浮力：F浮＝G排＝G溢＝5N，答：溢出的水的质量是0.5kg；金属球受到的浮力大小是5N。3.【答案】（1）它所受海水的浮力为5×107N；（2）它所受海水的压强为2×106Pa；（3）它的一个面积为1.2m2的舱盖所受海水的压力为2.4×106N。【解析】（1）潜水艇浸没在水中，则V排＝V艇＝5×103m3，则潜水艇受到的浮力：F浮＝ρ海水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×103m3＝5×107N；（2）海水对潜水艇外壳的压强：p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×200m＝2×106Pa，（3）由p＝得，海水对该舱盖的压力：F＝pS＝2×106Pa×1.2m2＝2.4×106N。答：（1）它所受海水的浮力为5×107N；（2）它所受海水的压强为2×106Pa；（3）它的一个面积为1.2m2的舱盖所受海水的压力为2.4×106N。4.【答案】（1）物体受到水的浮力为6N；（2）物体排开水的体积为6×10﹣4m3。【解析】（1）物体受到水的浮力：F浮＝G﹣F＝16N﹣10N＝6N；（2）由F浮＝ρ水gV排可得，物体排开水的体积：V排＝＝＝6×10﹣4m3；答：（1）物体受到水的浮力为6N；（2）物体排开水的体积为6×10﹣4m3。5.【答案】（1）金属块在水中受的浮力为10N；（2）物体的质量为4kg；（3）物体的体积为1×10﹣3m3；（4）金属块的密度为4×103kg/m3。【解析】（1）金属块在水中受的浮力：F浮＝G﹣F示＝40N﹣30N＝10N；（2）由G＝mg可得，物体的质量m＝＝＝4kg；（3）由F浮＝ρ水gV排可得物体排开水的体积：V排＝＝＝1×10﹣3m3，因为金属块浸没在水中，所以金属块的体积：V＝V排＝1×10﹣3m3；（4）金属块的密度：ρ＝＝＝4×103kg/m3。答：（1）金属块在水中受的浮力为10N；（2）物体的质量为4kg；（3）物体的体积为1×10﹣3m3；（4）金属块的密度为4×103kg/m3。6.【答案】当它全部浸没在酒精中时受到的浮力为8×103N。【解析】根据ρ＝可得，铜球的体积：V＝＝＝1m3，由题知，当它全部浸没在酒精中时，V排＝V＝1m3，受到的浮力：F浮＝ρ酒精gV排＝0.8×103kg/m3×10N/kg×1m3＝8×103N。答：当它全部浸没在酒精中时受到的浮力为8×103N。7.【答案】该金属块的密度是9×103kg/m3。【解析】金属块受到的浮力：F浮＝G﹣F示＝18N﹣17N＝1N。由F浮＝ρ水gV排可得金属块浸入水中的体积：V排＝＝＝1×10﹣4m3，因金属块的一半浸入水中，则金属块的体积V＝2V排＝2×1×10﹣4m3＝2×10﹣4m3，所以，金属块的密度：ρ＝＝＝＝9×103kg/m3。答：该金属块的密度是9×103kg/m3。8.【答案】（1）物体受到的浮力为2N；（2）物体的密度为6×103kg/m3。【解析】（1）该物体浸没在水中受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝12N﹣10N＝2N；（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρ液gV排可得，该物体的体积：V＝V排＝＝＝2×10﹣4m3，由G＝mg可得，物体的质量：m＝＝＝1.2kg，则物体的密度：ρ＝＝＝6×103kg/m3。答：（1）物体受到的浮力为2N；（2）物体的密度为6×103kg/m3。9.【答案】（1）金属球的体积是50cm3；（2）金属球所受浮力0.5N；（3）金属球对杯底的压力为7.5N。【解析】（1）根据ρ＝可得，溢出水的体积：V溢＝＝＝50cm3，因为金属球浸没在盛满水的溢水杯中，所以，金属球的体积：V＝V溢＝50cm3；（2）由阿基米德原理可得，金属球所受的浮力：F浮＝G排＝m排g＝0.05kg×10N/kg＝0.5N；（3）杯底对金属球的支持力：F支持＝G﹣F浮＝8N﹣0.5N＝7.5N，由于力的作用是相互的，哎呀杯底受到的压力等于支持力，即F＝F支持＝7.5N。答：（1）金属球的体积是50cm3；（2）金属球所受浮力0.5N；（3）金属球对杯底的压力为7.5N。10.【答案】（1）水对金属块的浮力为50N；（2）金属块的体积为5×10﹣3m3；（3）金属块的质量为40kg；（4）金属块的密度为8×103kg/m3。【解析】（1）水对金属块的浮力：F浮＝G﹣F′＝400N﹣350N＝50N；（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρgV排可得，金属块的体积：V＝V排＝＝＝5×10﹣3m3；（3）由G＝mg可得，金属块的质量：m＝＝＝40kg；（4）金属块的密度：ρ＝＝＝8×103kg/m3。答：（1）水对金属块的浮力为50N；（2）金属块的体积为5×10﹣3m3；（3）金属块的质量为40kg；（4）金属块的密度为8×103kg/m3。二、提升练习1.【答案】（1）石块在水中所受到的浮力为1N。（2）石块的密度为4×103kg/m3；（3）盐水的密度为1.1×103kg/m3。【解析】（1）由甲图可知，石块的重力为4N；由甲、乙两图得：石块在水中所受到的浮力：F浮＝G﹣F示＝4N﹣3N＝1N；（2）根据F浮＝ρ水V排g可知石块的体积：V＝V排＝＝＝1×10﹣4m3，则石块的密度：ρ石＝＝＝＝4×103kg/m3；（3）由甲、丙两图可知，石块受到盐水的浮力：F浮′＝G﹣F示′＝4N﹣2.9N＝1.1N，根据F浮′＝ρ盐水V排g可得盐水的密度：ρ盐水＝＝＝1.1×103kg/m3。答：（1）石块在水中所受到的浮力为1N。（2）石块的密度为4×103kg/m3；（3）盐水的密度为1.1×103kg/m3。2.【答案】（1）②；（2）正方体浸没在水中时，受到的浮力是1.25N；（3）正方体的密度是8×103kg/m3。【解析】（1）探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系时，应控制液体密度与物体排开液体的体积不变，改变物体浸没在液体中的深度，由图乙可知，AB段排开水的体积变化，BC段排开水的体积不变，故应分析BC段得出结论；（2）由图乙可知，正方体从开始与水面接触到完全浸没时下降的高度h＝5cm，不考虑正方体下降引起的液面变化时，正方体的边长L＝h＝5cm，则正方体浸没在水中时排开水的体积：V排＝V＝L3＝（5cm）3＝125cm3＝1.25×10﹣4m3，则正方体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣4m3＝1.25N；（3）由图乙可知，正方体浸没时弹簧测力计的示数F′＝8.75N，由F浮＝G﹣F′可得，正方体的重力：G＝F浮+F′＝1.25N+8.75N＝10N，由G＝mg可得，正方体的质量：m＝＝＝1kg，则正方体的密度：ρ＝＝＝8×103kg/m3。答：（1）②；（2）正方体浸没在水中时，受到的浮力是1.25N；（3）正方体的密度是8×103kg/m3。3.【答案】（1）长方体A浸没在水中后受到的浮力2×104N；（2）长方体A的体积2m3；（3）长方体A的密度1.5×103kg∕m3。【解析】（1）由图乙可知，前10s钢绳的拉力不变，等于物体A的重力，此时物体在水面以上，所以拉力与重力是一对平衡力，则G＝F＝3×104N，10～15s，钢绳的拉力减小，是物体A从与水面接触到完全浸没，由图可知，当A完全浸入水中时，拉力F′＝1×104N所以长方体A浸没在水中后受到的浮力F浮＝G﹣F′＝3×104N﹣1×104N＝2×104N（2）根据F浮＝ρ水gV排可得，长方体A的体积V＝V排＝＝＝2m3；（3）长方体A的质量m＝＝＝3×103kg，长方体A的密度ρ＝＝＝1.5×103kg∕m3。答：（1）长方体A浸没在水中后受到的浮力2×104N；（2）长方体A的体积2m3；（3）长方体A的密度1.5×103kg∕m3。4.【答案】（1）圆柱体浸没时受到的浮力为8N；（2）圆柱体的密度为1.5×103kg/m3。【解析】（1）由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，G＝F拉＝12N，当h＝7cm以后，物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，弹簧测力计的示数F′＝4N，则圆柱体完全浸入水中时，圆柱体受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝12N﹣4N＝8N；（2）因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρ水gV排可得，圆柱体的体积：V＝V排＝＝＝8×10﹣4m3，由公式G＝mg可得，物体的质量：m＝＝＝1.2kg，则圆柱体密度：ρ＝＝＝1.5×103kg/m3。答：（1）圆柱体浸没时受到的浮力为8N；（2）圆柱体的密度为1.5×103kg/m3。5.【答案】（1）该合金块所受到的浮力为5N；（2）该合金块的密度为4×103kg/m3。【解析】（1）由题意可知，合金块的重力G＝20N，合金块浸没时弹簧测力计的示数F′＝15N，则该合金块所受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝20N﹣15N＝5N；（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρgV排可得，合金块的体积：V＝V排＝＝＝5×10﹣4m3，由G＝mg可得，合金块的质量：m＝＝＝2kg，合金块的密度：ρ＝＝＝4×103kg/m3。答：（1）该合金块所受到的浮力为5N；（2）该合金块的密度为4×103kg/m3。6.【答案】（1）弹簧测力计的示数为6N；（2）物体的密度为2.5×103kg/m3。【解析】（1）由于物块浸没水在装满水的溢水杯中，物块受到浮力：F浮＝G排＝m排g＝m溢g＝ρ水V溢g＝1×103kg/m3×400×10﹣6m3×10N/kg＝4N，弹簧测力计的示数：F＝G﹣F浮＝10N﹣4N＝6N；（2）由于物体浸没水中，物体的体积：V＝V溢＝400cm3＝4×10﹣4m3，物体的质量：m＝＝＝1kg，物体的密度：ρ＝＝＝2.5×103kg/m3。答：（1）弹簧测力计的示数为6N；（2）物体的密度为2.5×103kg/m3。7.【答案】（1）石块所受到水的浮力为4N；（2）石块的体积为4×10﹣4m3；（3）石块的密度为2.5×103kg/m3。【解析】（1）石块浸没在水中受到的浮力：F浮＝G﹣F拉＝10N﹣6N＝4N；（2）由F浮＝ρ水gV排可得石块排开水的体积：V排＝＝＝4×10﹣4m3；因为石块浸没水中，