广东省韶关市仁化县2022-2023学年九年级上学期期末数学（原卷版）2

20222023学年度第一学期期末教学质量监测九年级数学一、选择题1.下列各图中，不是中心对称图形的是（）A.①③ B.②④ C.②③ D.①④2.一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（）A.（x﹣3）2=14 B.（x﹣3）2=4 C.（x+3）2=14 D.（x+3）2=43.方程根的情况是（）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.没有实数根 D.只有一个实数根4.小兰画了一个函数y＝x2＋ax＋b的图象如图，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0的解是()A.无解 B.x＝1 C.x＝－4 D.x＝－1或x＝45.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）A. B. C. D.6.如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=130°，则∠BOD的大小是（）A.50° B.100° C.110° D.120°7.如图，是O直径，，则等于（）A. B. C. D.8.下列事件中，是随机事件的是（）A.明天下雨 B.15个人中至少有两个人出生在同月C.三角形内角和为180° D.太阳从西方升起9.不透明袋中装有只有颜色不同的个小球，其中个红色，个白色，从袋中任意摸出一个球是红球的概率是（）．A. B. C. D.10.如图，抛物线的对称轴为直线x＝1，经过点（3，0）．下列结论：①abc＞0；②；③3a+c＝0；④抛物线经过点，则；⑤（m为任意实数）．其中，正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题11.若关于的方程的一个根为2，则的值为______．12.如果点，在二次函数的图象上，则___________．（填“>”，“<”或“=”）．13.已知圆锥的底面半径是，母线长为，侧面积为______．14.如图，小明的健康绿码示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为______．15.如图，正的边长为4，O为坐标原点，A在x轴上，沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到，翻滚2022次后AB中点M坐标为______．三、解答题（一）16.解方程：．17.抛物线的顶点坐标为（3，－1）且经过点（2，3），求该抛物线解析式．18.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为．（1）试求袋中蓝球个数；（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．四、解答题（二）19.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．（1）请画出关于原点对称的；（2）请画出绕点B逆时针旋转后的，求点A到所经过的路径长．20.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于E，连接AC，OC，BC．（1）求证：∠1=∠2；（2）若，求⊙O的半径的长．21.北重一中计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，墙的最大可用长度为12米．另三边用总长为26米的木板材料围成．车棚形状如图中的矩形。为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门。（1）求这个车棚的最大面积是多少平方米？此时与的长分别为多少米？（2）如图2，在（1）的结论下，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为70平方米，那么小路的宽度是多少米？五、解答题（三）22.如图，点都上，过点C作AC//BD交延长线于点A，连接，且．（1）求证：是的切线．（2）求的半径长．（3）求由弦与弧所围成的阴影部分的面积（结果保留）．23.如图，已知抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对