【课件】北师大版七年级下册11同底数幂的乘除课件（34张）

1.1同底数幂的乘法第1章整式的乘除逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则的应用课时导入知识回顾底数求几个相同因数的积的运算.1.乘方：2.幂：乘方的结果.知识点同底数幂的乘法法则知1－讲感悟新知1光在真空中的速度大约是3×108

m/s.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以3×107s计算，比邻星与地球的距离约为多少？知1－讲感悟新知3×108×3×107×4.22=37.98×(108×107).108×107等于多少呢？知1－讲归纳感悟新知如果m，n都是正整数，那么am•an等于什么？为什么?am•an=(a•a•…•a)•(a•a•…•a)=a•a•…•a=am+nm

个an个a(m+n)个

a知1－讲感悟新知am·an

=同底数幂相乘，不变相加

同底数幂的乘法公式：am+n

(m、n都是正整数)运算形式（同底、乘法），运算方法（底不变、指相加）底数

，指数

.知1－讲感悟新知特别解读：1.运用此法则有两个关键：一是底数相同；二是指数相加.2.指数相加的和作为积中幂的指数，即运算结果仍然是幂的形式.3.单个字母或数可以看成指数为1的幂，运算时易漏掉.知1－讲感悟新知想一想当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？am·an·ap=（m，n，p都是正整数）

am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+pam+n+p

=(a·a·…

·a)(a·a·…·a)(a·a·…

·a)

am·an·apn个am个a

p个a=am+n+p或知1－练感悟新知例1

计算：(1)(-3)7×(-3)6；(2)(3)-x3•x5；(4)b2m•b2m+1解：(1)(-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13;(2)(3)-x3•x5=-x3+5=-x8;(4)b2m•b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1.知1－练感悟新知例2计算：(1)(x－y)2•(x－y)•(x－y)5；(2)(a＋b)2•(a＋b)5；(3)(x＋3)3•(x＋3)5•(x＋3)．导引：分别将x－y，a＋b，x＋3看作一个整体，然后

再利用同底数幂的乘法法则进行计算．解：(1)(x－y)2·(x－y)·(x－y)5＝(x－y)2＋1＋5＝(x－y)8；(2)(a＋b)2·(a＋b)5＝(a＋b)2＋5＝(a＋b)7；(3)(x＋3)3·(x＋3)5·(x＋3)＝(x＋3)3＋5＋1＝(x＋3)9.知1－讲归纳感悟新知

底数为多项式的同底数幂相乘时，把底数看作一个整体，按照同底数幂的乘法法则进行计算，只把指数相加，底数仍为原多项式；注意：(x＋3)9≠x9＋39.知1－练感悟新知计算：(1)52×57；(2)7×73×72；(3)－x2•x3；(4)(－c)3•(－c)m.(1)52×57＝52＋7＝59.(2)7×73×72＝71＋3＋2＝76.(3)－x2·x3＝－x2＋3＝－x5.(4)(－c)3·(－c)m＝(－c)3＋m.解：1.知1－练感悟新知2.下列各式中是同底数幂的是(

)A．23与32

B．a3与(－a)3C．(m－n)5与(m－n)6

D．(a－b)2与(b－a)3C知1－练感悟新知3.计算a·a2的结果是(

)A．aB．a2

C．2a2D．a3D知1－练感悟新知计算(－y2)·y3的结果是(

)A．y5B．－y5C．y6D．－y6B若a·a3·am＝a8，则m＝________.44.5.知1－练感悟新知6.7.用幂的形式表示结果：(x－y)2·(y－x)3＝_______________________．按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是________．－(x－y)5(或(y－x)5)xy＝z感悟新知知识点同底数幂的乘法法则的应用2知2－讲同底数幂的乘法法则既可以正用，也可以逆用.当其逆用时am+n

=am•an

.感悟新知知2－讲(1)同底数幂的乘法法则对于三个同底数幂相乘

同样适用．

即：am·an·ap＝am＋n＋p(m，n，p都是正整数)．(2)同底数幂的乘法法则可逆用，即am＋n＝am·an(m，n

都是正整数)．(3)底数可以是一个单项式，也可以是一个多项式；在

幂的运算中常用到下面两种变形：①(－a)n＝an(n为偶数)－an(n为奇数)感悟新知知2－讲(b－a)n(n为偶数)－(b－a)n(n为奇数)②(a－b)n＝感悟新知知2－练例3

光在真空中的速度约为3×108

m/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s．地球距离太阳大约有多远？解：3×108×5×102

=15×1010

=1.5×1011(m).地球距离太阳大约有1.5×1011m.知2－讲归纳感悟新知用科学记数法表示两个数相乘时，常把10n看作底数相同的幂参与运算，而把其他部分看作常数参与运算，然后把两者再相乘或直接表示为科学记数法的形式．感悟新知知2－练例4

已知am＝2，an＝5，求am＋n的值．导引：分将同底数幂的乘法法则逆用，可求出am＋n

的值．解：am＋n＝am·an＝2×5＝10.知2－讲归纳感悟新知当幂的指数是和的形式时，可逆向运用同底数幂的乘法法则，将幂指数和转化为同底数幂相乘，然后把幂作为一个整体代入变形后的幂的运算式中求解．知2－练感悟新知1.一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作5×102s可做多少次运算?4×109×5×102＝4×5×109×102

＝20×1011

＝2×1012(次)，所以它工作5×102

s可做2×1012次运算．解：知2－练感悟新知2.解决本节课一开始比邻星到地球的距离问题.3×108×3×107×4.22＝37.98×1015

＝3.798×1016(m)，所以比邻星与地球的距离约为3.798×1016m.解：知2－练感悟新知3.若am＝2，an＝8，则am＋n＝________.计算(a＋b)3·(a＋b)2m·(a＋b)n的结果为(

)A．(a＋b)6m＋nB．(a＋b)2m＋n＋3C．(a＋b)2mn＋3D．(a＋b)6mn16B4.知2－练感悟新知x3m＋3可以写成(

)A．3xm＋1B．x3m＋x3C．x3·xm＋1D．x3m·x3计算(－2)2019＋(－2)2018的结果是(

)A．－22018B．22018

C．－22019D．22019DA5.6.知2－练感悟新知一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求此长方形的面积及周长．面积＝长×宽＝4.2×104×2×104

＝8.4×108(cm2)．周长＝2(长＋宽)＝2×(4.2×104＋2×104)

＝1.24×105(cm)．综上可得长方形的面积为8.4×108cm2，周长1.24×105cm.解：7.知2－练感悟新知8.已知2x＝5，2y＝7，2z＝35.试说明：x＋y＝z.因为2x＝5，2y＝7，2z＝35，所以2x·2y＝5×7＝35＝2z.又因为2x·2y＝2x＋y，所以2x＋y＝2z.所以x＋y＝z.解：课堂小结同底数幂的乘法1.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即：am•an=am+n

(m，n都是正整数)2.同底数幂的乘法法则可逆用.即am＋n＝am·an(m，n都是正整数)．课堂小结同底数幂的乘法请分析以下解答过程是否正确，如不正确，请写出正