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2023年中考数学第二次模拟考试卷数学·参考答案第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）12345678910CDACCBDCBB第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．12．13．14．815.三、解答题：（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16.【详解】解原式=（3分）=6（3分）【详解】解：原式（1分）（2分）（3分）（5分）将代入上式得：原式＝．（7分）18.【详解】(1)5（1分）(2)144（2分）(3)40；（4分）40（6分）（4）解：根据题意得：，（7分）∴全校800名同学课外阅读时间不少于的人数为人．（8分）19.【详解】解：（1）设该公司当月零售农产品x箱，批发农产品y箱．依题意，得（2分）解得所以该公司当月零售农产品20箱，批发农产品80箱．（3分）（2）设该公司零售农产品m箱，获得总利润w元．则批发农产品的数量为箱，∵该公司零售的数量不能多于总数量的30%∴（4分）依题意，得．（5分）因为，所以w随着m的增大而增大，（6分）所以时，取得最大值49000元，（7分）此时．所以该公司应零售农产品300箱、批发农产品700箱才能使总利润最大，最大总利润是49000元．（8分）20.【详解】（1）如下图所示；（2分）（2）解：记OD与AC的交点为F，如下图所示：∵OD⊥AC，∴F为AC中点，∴OF是△ABC的中位线，（分）∴OF=BC=3，（3分）∵OF⊥AC，∴OF的长就是点O到AC的距离；Rt△ABC中，∵AC=8，BC=6，∴AB=10，（4分）∴OD=OA=AB=5，∴DF=ODOF=53=2，（5分）∵F为AC中点，∴CF=AC=4，

（6分）Rt△CDF中，∵DF=2，CF=4，∴CD=，（7分）则，∴点O到AC的距离为3，sin∠ACD的值是．（8分）21.【详解】（1）2，0；（1分）②描点，连线，得到的图象如图所示：（2分）（2）①；（3分）②；（4分）③L：，设顶点为，过点P作PM⊥轴于点M，“孔像抛物线”的顶点为，过点作⊥x轴于点，由题意可知△PMA≌△A，得(3m，0)，所以(3m，)，（5分）∵抛物线L及“孔像抛物线”与直线y=m有且只有三个交点，∴=m或=m，（6分）解得m=1或0，（8分）当m=0时，与只有一个交点，不合题意，舍去，∴m=1．（9分）22.【详解】（1）①（1分）②（2分）（2）解：在（1）②的条件下，点在线段上运动，如图，作于，，（3分）由旋转的性质可得，在和中，（4

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