四川省巴中市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

四川省巴中市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、选择题(每题4分，共48分)1．向东行驶2km，记作+2km，向西行驶7km记作（）A．+7km B．−7km C．+2km D．−2km2．下列为负数的是（）A．|−2| B．13 C．0 3．2022的相反数是（）A．12022 B．2022 C．－2022 D．－4．如图，数轴上点P表示的有理数可能是（）A．-1.6 B．2.4 C．-0.6 D．-0.45．已知a=−2，a的绝对值是（）A．12 B．2 C．−16．巴中市某一天早晨的气温是−3∘CA．−5∘C B．5∘C 7．某日熊老师登陆“学习强国”APP，显示共有16900000名用户在线，将数据16900000用科学记数法表示为（）A．169×105 B．16.9×106 C．8．下列说法错误的是（）A．2x2−3xy−1是二次三项式 C．−23πxy2的系数是9．下列各组单项式中，属于同类项的是（）A．x2y与2yx2 B．ab2与−a2b 10．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“美”相对的面上的汉字是（）A．建 B．好 C．家 D．园11．下列叙述正确的是（）A．线段AB可表示为线段BA B．射线CD可表示为射线DCC．直线可以比较长短 D．射线可以比较长短12．如图，线段AB=24cm，C是AB上一点，且AC=15cm，O是AB的中点，线段OC的长度是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm二、填空题(每题3分，共18分)13．23的倒数是；-2的相反数是14．比较大小：-6-8（用“＞”、“＝”或“＜”填空）。15．数轴上的点M对应的数是-2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是。16．已知x2+2x=3，那么2x17．单项式−2xy25的系数是18．在墙壁上固定一根木条，至少要钉铁钉，理由是。三、解答题(共84分)19．计算（1）-8-5+3+10；（2）−2×(−7)−18÷(−2)；（3）(−1)2022（4）−120．化简（1）5x−3x（2）4(a21．把下列各数填在相应的大括号里。2021，-1.7，25，0，-6，238正数集合：{…}；整数集合：{…}；负分数集合：{…}；正有理数集合：{…}。22．已知下列有理数，在数轴上表示下列各数，并按原数从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．-5，+3，−|−3.5|，0，−(−2)，-123．如果单项式3xmy与−524．先化简下式，再求值：2(x2+4x)−(225．如图，已知长方形ABCD的宽AB=6，以B为圆心，AB长为半径画弧与边BC交于点E，连接DE，若CE=x.(计算结果保留π)。（1）用含x的代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当x=4时，求图中阴影部分的面积。26．某领导慰问高速公路养护小组，乘车从服务区出发，沿东西向公路巡视，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下：＋15，－7，＋9，－14，－3，＋16．（单位：千米）（1）求该领导乘车最后到达的地方?（2）行驶1千米耗油0.5升，则这次巡视共耗油多少升?27．如图，点B在线段AC上，点M、N分别是AC、BC的中点。（1）由题意得：MC=AC，NC=BC，MN=MC－；（2）若线段AC=15，BC=25AC（3）若B为线段AC上任一点，满足AC−BC=m，其它条件不变，求MN的长。

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵向东行驶2km记着+2km，

∴向西行驶7km记着-7km.

故答案为：B【分析】利用已知可知向东行驶记为“+”，则向西行驶记为“-”，据此可得答案.2．【答案】D【解析】【解答】解：A、|-2|=2，|-2|是正数，故A不符合题意；

B、13是正数，故B不符合题意；

C、0不是负数，故C不符合题意；

D、-5是负数，故D符合题意；

故答案为：D

3．【答案】C【解析】【解答】解：2022的相反数是-2022.

故答案为：C

【分析】求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号，据此可求出2022的相反数.4．【答案】A【解析】【解答】解：∵-2＜p＜-1，-2＜-1.6＜-1

∴p可能是1.6.

故答案为：A

【分析】利用数轴可知-2＜p＜-1，观察各选项可得到-2＜-1.6＜-1，据此可得到p的可能值.5．【答案】B【解析】【解答】解：∵a=-2，

∴|-2|=2.

故答案为：B

【分析】利用负数的绝对值等于它的相反数，可求出a的绝对值.6．【答案】B【解析】【解答】解：∵巴中市某一天早晨的气温是−3∘C，中午上升了8∘C，

∴7．【答案】C【解析】【解答】解：16900000=1.69×107.

故答案为：C

【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.8．【答案】D【解析】【解答】解：A．2xB．−x+1不是单项式，不符合题意；C．−23πxD．−2故答案为：D．【分析】根据单项式的系数和次数，多项式的定义求解即可。9．【答案】A【解析】【解答】解：A、x2y与2yx2是同类项，故A符合题意；

B、ab2与-a2b不是同类项，故B不符合题意；

C、-4x与-4y不是同类项，故C不符合题意；

D、3ab与a3b不是同类项，故D不符合题意；

故答案为：A

【分析】同类项满足的条件是：1、含有相同的字母；2、相同字母的指数也必需相同；两个条件缺一不可；再对各选项逐一判断.10．【答案】D【解析】【解答】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知：

“美”与“园”是对面.

故答案为：D

【分析】正方体的表面展开图，相对的一面一定相隔一个正方形，据此可得与汉字“美”相对的面上的汉字.11．【答案】A【解析】【解答】解：A、线段AB可表示为线段BA，故A符合题意；

B、射线CD不能表示为射线DC，故B不符合题意；

C、直线是向两方无限延伸，不能比较长短，故C不符合题意；

D、射线是向一方无限延伸，不能比较长短，故D不符合题意；

故答案为：A

【分析】利用线段的定义，可知线段AB可表示为线段BA，可对A作出判断；射线有一个端点，是向一方无限延伸，可对B、D作出判断；直线是向两方无限延伸，不能比较长短，可对C作出判断.12．【答案】B【解析】【解答】解：∵AB=24cm，点O是AB的中点，

∴OB=12AB=12×24=12cm，

∵BC=AB-AC，

∴BC=24-15=9；

∵OC=OB-BC，

∴OC=12-9=3cm.

故答案为：B13．【答案】32【解析】【解答】解：23的倒数是32，-2的相反数是2.

故答案为：3214．【答案】＞【解析】【解答】解：∵|-6|=6，|-8|=8，

∴6＜8，

∴-6＞-8.

故答案为：＞

【分析】利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此可得答案.15．【答案】2【解析】【解答】解：∵数轴上的点M对应的数是-2，

∴将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是-2+4=2.

故答案为：2

【分析】将点M向右移动4个单位，可得到移动后点M表示的数就是用移动前点M表示的数加上4，列式计算.16．【答案】1【解析】【解答】解：∵x2+2x=3，

∴原式=2（x2+2x）-5=2×3-5=6-5=1.

故答案为：1

【分析】将代数式转化为2（x2+2x）-5，然后整体代入求值.17．【答案】−2【解析】【解答】单项式−2xy2故答案为：−2【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可.18．【答案】两个；两点确定一条直线【解析】【解答】解：在墙壁上固定一根木条，至少要钉两个铁钉，理由是两点确定一条直线.

故答案为：两个，两点确定一条直线

【分析】根据题意可知利用直线公理：两点确定一条直线，即可求解.19．【答案】（1）解：原式=-13+13=0（2）解：原式=14+9=23（3）解：原式=1+8-6+4=9-2=7（4）解：原式=-1-6×13【解析】【分析】（1）先将负数和正数分别结合在一起进行计算，然后利用互为相反数的两数之和为0，可求出结果.（2）利用有理数的乘除法法则，先算乘除法，再利用有理数的加法法则进行计算.

（3）先算乘方运算，同时利用有理数乘法分配律进行计算，然后利用有理数的加减法法则进行计算.

（4）先算乘方运算，同时化简绝对值，将除法转化为乘法运算，再算乘法运算，然后利用有理数的减法法则进行计算.20．【答案】（1）解：原式=-3x2+4x2+5x+6x=x2+11x（2）原式=4a2+4b2-3a2+5b2=a2+9b2【解析】【分析】（1）利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，直接合并同类项，可求出结果.（2）先去括号（括号前的数要与括号里的每一项相乘，不能漏乘；括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号），再合并同类项（同类项才能合并）.21．【答案】解：正数集合{2021，25，238，π2…}；

整数集合{2021，0，-6…}；

负分数集合{-1.7…}；

正有理数集合{2021，25【解析】【分析】利用正数包括正有理数和正无理数；正整数、负整数和0统称为整数；正分数和负分数统称为分数；正整数和正分数统称为正有理数；再将各数填在相应的括号里.22．【答案】解：∵-|-3.5|=-3.5，-（-2）=2

将各数在数轴上表示如下：

用“＜”把这些数连接为

-5＜-|-3.5|＜-1＜0＜-（-2）＜+3【解析】【分析】利用绝对值的性质和相反数的定义，将-|-3.5|和-（-2）化简，再将这些数在数轴上表示出来，然后用“＜”号从小到大排列即可.23．【答案】解：∵单项式3xmy与−5x3yn【解析】【分析】利用同类项中相同字母的指数相等，可求出m，n的值，再将m，n的值代入代数式进行计算.24．【答案】解：原式=2x2+8x-2x2-5x+4=3x+4，

当x=-1时，原式=3×（-1）+4=-3+4=1【解析】【分析】先去括号（括号前的数要与括号里的每一项相乘，不能漏乘；括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号），再合并同类项（同类项才能合并），然后将x的值代入化简后的代数式进行计算.25．【答案】（1）解：∵长方形ABCD，

∴AB=CD=6，∠B=∠C=90°，

∵以点B为圆心，AB长为半径画弧与边BC交于点E，

∴BE=AB=6，

∴BC=BE+CE=6+x，

∴S阴影部分=S矩形ABCD-14S半圆B-S△DCE

=（2）解：当x=4时S阴影部分=36+3×4-9π=48-9π

答：图中阴影部分的面积为48-9π.【解析】【分析】（1）利用矩形的性质可证得AB=CD=6，∠B=∠C=90°，利用作图可求出BE的长，即可表示出BC的长；再根据S阴影部分=S矩形ABCD-14S半圆B-S△DCE（2）将x=4代入（1）中阴影部分的面积，进行计算，可求出结果.26．【答案】（1）解：＋15－7＋9－14－3＋16=16＞0，

∴该领导乘车最后到达的地方是在服务区东边16千米处.（2）解：根据题意得

（|+15|+|-7|+|+9|+|-14|+|-3|+|+16|）×0.5=64×0.5=32升.

答：这次巡视共耗油32升【解析】【分析】（1）将当天记录的6个数据相加，利用有理数的加减法法则进行计算，再根据其结果的符号可作出判断.（2）先求出当天行驶的总路程，用总路程×行驶1千米的耗油量，列式计算即可.27．【答案】（1）12；1（2）解：∵AC=15，BC=25AC，

∴BC=25×15=6，

∴NC=12BC=12×6=3，

∵MC=12AC，

（3）解：∵点M，N分别是AC，B