浙江省金华市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

浙江省金华市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．3的相反数为（）A．﹣3 B．﹣13 C．132．如图，数轴上一个点被叶子盖住了，这个点表示的数可能是（）A．2.3 B．-1.3 C．3.7 D．1.33．下列不能表示“2a”的意义的是（）A．2个a相乘 B．2个a相加 C．a的2倍 D．2的a倍4．将一副三角尺按下列三种位置摆放，其中能使∠α和∠β相等的摆放方式是（）A． B．C． D．5．利用分配律计算(−21A．(−2+13)×3C．(2−13)×36．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a的值是（）A．2 B．3 C．7 D．87．如图是一个运输程序．若先后输入-4和3，则输出的结果是（）A．-13 B．13 C．-19 D．198．若53−3A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和59．下列四个图中，能表示线段x=a+c−b的是（）A． B．C． D．10．观察表一，寻找规律，表二和表三分别是从表一中选取的一部分，则y−x的值是（）表一23456…357911…47101316…59131721…611162126…表二25x37表三20212031

yA．1999 B．2214 C．2495 D．2500二、填空题11．计算−7x+3x的正确结果是．12．第19届亚运会于2022年9月10日至25日在中国浙江杭州举行，根据规划，杭州亚组委共招募赛会志愿者约52000名，数字52000用科学记数法可以表示为．13．若|m|=2022，则m=．14．一个自然数的倒数为m，则和这个自然数相邻的下一个自然数是．（用含m的代数式表示）15．七年级（1）班有44名同学，其中会下围棋的有28人，会下中国象棋的有32人，这两种棋都不会下的人数比都会下的人数的14还少1人，求这两种棋都会下的有多少人?若设这两种棋都会下的有x人，根据题意可列出方程为16．如图，将量角器的中心与∠AOB的顶点重合，读出射线OA，OB分别经过刻度18和140，把∠AOB绕点O顺时针方向旋转到∠A′OB′，读出∠AO三、解答题17．计算：（1）(−3)+(−8)−(−6)；（2）(−2)318．先化简，再求值：3(a2b+2ab)−(6ab−a219．定义一种新运算“⊕”：a⊕b=2a−3b，比如：1⊕5=2×1−3×5=−13．（1）求(−2)⊕3的值；（2）若(3x−2)⊕(x+1)=2，求x的值．20．小明原有生活费50元，现靠勤工俭学的收入支付生活费，下面是小明一周内每天生活费的增减情况表（增加为正，减少为负，单位：元）：星期一二三四五六日增减+7-2+12-60-1+6（1）求星期二结束时，小明有生活费多少元?（2）在这一周内，小明的生活费最多的一天比最少的一天多多少元?21．已知4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4.（1）求a，b的值；（2）求6a+3b的平方根.22．如图，已知OB是∠AOC内一条射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）若AO⊥BO，∠BOC=60°，求∠EOF的度数；（2）试判断∠AOB=2∠EOF是否成立．并请说明理由．23．某公园有以下A、B、C三种购票方式：种类购票方式A一次性使用门票，每张6元．B年票每张60元，持票者每次进入公园无需再购买门票．C年票每张30元，持票者进入公园时需再购买每次3元的门票．（1）若某游客一年中进入该公园共有a次，分别求三种购票方式一年的费用；（用含a的代数式表示）（2）某游客计划一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠?请通过计算说明理由．（3）已知甲，乙，丙三人分别按A，B，C三种方式购票，且他们一年中进入该公园的次数相同．一年中，若甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和的一半还多18元，求甲一年中进入该公园的次数．24．如图，已知实数a(a>0)表示在数轴上对应的位置为点P．现对点P进行如下操作：先把点P沿数轴以每秒1个单位的速度向左移动t秒，再把所得到的点沿数轴以每秒2个单位的速度向右移动a秒，得到点P′．我们把这样的操作称为点P的“回移”，点P（1）当t=2时，①若a=4，求点P的回移点P′②若回移点P′（2）是否存在这样的情况：原点O，点P及其回移点P′

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：3的相反数是﹣3.故答案为：A.【分析】求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号，即可求解.2．【答案】A【解析】【解答】根据题意，数轴上一个点被叶子盖住了，这个点表示的数可能是2故答案为：A【分析】观察数轴可求解.3．【答案】A【解析】【解答】解：2a表示2个a相加或a的2倍或2的a倍，而2个a相乘表示为a2，故答案为：A．【分析】根据乘方的意义可得2个a相乘表示为a2.4．【答案】A【解析】【解答】A.∠α=90°−45°=45°，B.∠α=45°，C.∠α=180°−45°=135°，D.∠α=60°−45°=15°，故答案为：A【分析】由角的构成并结合各选项可求解.5．【答案】B【解析】【解答】解：A.−2+1B.(−21C.2−1D.−3−2故答案为：B【分析】根据乘法分配律的计算方法和有理数的乘法法则可求解．6．【答案】C【解析】【解答】解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a，得：5a﹣8=20+a，解得：a=7，故选：C．【分析】根据方程的解是使方程成立的未知数的值，把方程的解代入方程，可得答案．7．【答案】A【解析】【解答】解：∵先后输入-4和3，−4<3∴y−故答案为：A【分析】由题意先比较-4和3的大小，再根据运输程序的条件代入符合题意的代数式计算即可求解.8．【答案】D【解析】【解答】解：∵7＜∴4＜∴53−3故答案为：D【分析】由题意先找出与53相邻的两个平方数为49＜53＜64，则7＜53＜8，由不等式的性质在不等式各项减去3可得4＜53-3＜5.9．【答案】B【解析】【解答】解：A.x=c−b，故该选项不正确，不符合题意；B.x=a+c−b，故该选项正确，符合题意；C.x=c−b，故该选项不正确，不符合题意；D.x=b+c，故该选项不正确，不符合题意；故答案为：B【分析】观察各选项可得：A、x=c-b；B、x=a+c-b；C、x=c-b；D、x=b+c；结合x=a+c-b可判断求解.10．【答案】B【解析】【解答】解：依题意，表一可知，每一行的数据根据上一行的数据递增，每一列也递增，而中间行的数等于上下两行数的平均数，可得x=25+37根据表二的规律可得，y前面的数为：2041，根据表三，每一行递增10，则2041位于表一第10列，y位于表一的第11列，设y位于第a行，则2041=11+10×(a−1)解得a=204∴设y位于第204行根据表一的规律，第n行，依次增加的数为n，则y=2041+204=2245∴y−x=2245−31=2214故答案为：B【分析】根据表一可知，同一列相邻两个数的差按列数n增长，同一行相邻两个数的差按行数m增长，依此求出x，y.然后可求得y−x的值．11．【答案】-4x【解析】【解答】−7x+3x=(−7+3)x=−4x故答案为：-4x【分析】根据合并同类项法则"合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变"计算即可求解.12．【答案】5【解析】【解答】52000=5.故答案为：5【分析】科学记数法是指，任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成a×10n的形式，其中，n=整数位数-1.根据科学记数法的意义即可求解.13．【答案】±2022【解析】【解答】解：∵|m|=2022∴m=±2022故答案为：±2022【分析】根据绝对值的性质“正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数”并结合已知可求解.14．【答案】1【解析】【解答】解：∵一个自然数的倒数为m，∴这个自然数为1则和这个自然数相邻的下一个自然数是1故答案为：1【分析】根据倒数的定义“乘积为1的两个数互为倒数”可求得自然数为1m15．【答案】28+32+【解析】【解答】设这两种棋都会下的有x人，则两种棋都不会下的人数为(128+32+故答案为：28+32+【分析】设这两种棋都会下的有x人，则两种棋都不会下的有（1416．【答案】150°【解析】【解答】解：∵射线OA，OB分别经过刻度18和140，∴∠AOB=140°−18°=122°∵∠AOA∴∠AOC=∠∴∠AO∵旋转∴∠∵∠AO∴∠BO∴∠AO故答案为：150°【分析】先根据射线OA，OB经过的刻度可得∠AOB＝122°，再根据OC经过的刻度得∠AOC＝14°，根据角的和差可得∠AOB′＝150°．17．【答案】（1）解：(−3)+(−8)−(−6)=−11+6=−5（2）解：(−2)=−8+(−3)×3=−8−9=−17【解析】【分析】（1）根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可求解；

（2）根据有理数的混合运算法则“先乘方，再乘除，后加减，若有括号先计算括号里面的”计算即可求解.18．【答案】解：3(=3=4当a=3，b=2时，原式=4×【解析】【分析】根据去括号法则"括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变号。"和合并同类项法则"合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变"计算即可代数式化简，再把a、b的值代入化简后的代数式计算即可求解.19．【答案】（1）解：∵a⊕b=2a−3b∴(−2)⊕3=2×(−2)−3×3=−4−9=−13（2）解：∵a⊕b=2a−3b∴(3x−2)⊕(x+1)=22(3x−2)−3(x+1)=26x−4−3x−3=23x=9x=3【解析】【分析】（1）利用定义新运算法则：a⊕b=2a−3b，先列式，再进行计算.

（2）利用定义新运算法则：可知(3x−2)⊕(x+1)=23x-220．【答案】（1）解：星期一的生活费为：50+7=57（元）星期二的生活费为：57−2=55元答：星期二结束时，小明有生活费55元（2）解：依题意，星期三的生活费为：55+12=67，星期四的生活费为：67−6=61，星期五的生活费为：61−0=61，星期六的生活费为：61−1=60，星期日的生活费为：60+6=66，小明的生活费最多的一天是星期三有67元，最少的一天是星期二，有55元则67−55=12（元），答：在这一周内，小明的生活费最多的一天比最少的一天多12元．【解析】【分析】（1）利用已知条件：小明原有生活费50元，利用表中数据，可求出星期一的生活费，然后求出星期二的生活费.

（2）再分别求出星期三、四、五、六及星期日的生活费，再比较大小，然后求出小明的生活费最多的一天和最少的的生活费的差，列式计算.21．【答案】（1）解：∵4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4，∴4a+7=27，2a+2b+2=16，∴a=5，b=2；（2）解：由（1）知a=5，b=2，∴6a+3b=6×5+3×2=36，∴6a+3b的平方根为±6；【解析】【分析】（1）由平方根、立方根的概念可得4a+7=27，2a+2b+2=16，联立求解即可；

（2）根据a、b的值求出6a+3b的值，然后根据平方根的概念求解即可.22．【答案】（1）解：∵AO⊥BO，∠BOC=60°∴∠AOB=90°∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC∴∠EOC=∴∠EOF=∠EOC−∠COF=75°−30°=45°（2）解：设∠AOB=α∴∠AOC=α+β∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．∴∠COE=∴∠EOF=∠EOC−∠COF=∴∠AOB=2∠EOF【解析】【分析】（1）利用垂直的定义可证得∠AOB=90°，根据∠AOC=∠AOB+∠BOC，代入计算求出∠AOC的度数；利用角平分线的定义求出∠EOC和∠COF的度数；然后根据∠EOF=∠EOC-∠COF，代入计算求出∠EOF的度数.

（2）设∠AOB=α，∠BOC=β，可表示出∠AOC，利用角平分线的定义表示出∠COE和∠COF，然后根据∠EOF=∠EOC-∠COF，代入计算，可表示出∠EOF的度数，从而可得到∠AOB与∠EOF的数量关系.23．【答案】（1）解：某游客一年中进入该公园共有a次，则A方式：6a（元）B方式：60（元）；C方式：(30+3a)元（2）解：∵a=12∴A方式：6a=6×12=72（元）B方式：60（元）；C方式：30+3a=30+3×12=62元∵60<62<72∴B方式比较优惠（3）解：设甲一年中进入该公园的次数为a次，∵甲，乙，丙三人一年中进入该公园的次数相同，都为a次，A方式：6a元；B方式：60元；C方式：(30+3a)元，若甲按A方式购买，则6a=解得：a=14，若甲按B方式购买，则60=解得：a=6若甲按C方式购买，则30+3a=此方程无解综上所述，a=14或a=6答：甲一年中进入该公园的次数为14次或6次.【解析】【分析】（1）利用A，B，C三种购票方式，可分别表示出某游客一年中进入该公园共有a次的三种购票方式的费用.

（2）分别将a=12代入（1）中的A，B，C三种方式进行计算，然后比较大小，可得答案.

（3）设甲一年中进入该公园的次数为a次，可表示出三种方式的费用；再根据甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和的一半还多18元，分情况讨论：若按A方式购买；若按B方式购买；若