山东省聊城市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）2

1山东省聊城市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．如图，含有曲面的几何体编号是（）A．①②③ B．②③④ C．①④⑤ D．②③2．如图，从小明家A到学校B原有三条路线：路线①A﹣D﹣B；路线②A﹣E﹣B；路线③A﹣C﹣B，后又开通了一条直道，路线④A﹣B，这四条路线中路程最短的是（）A．路线① B．路线② C．路线③ D．路线④3．2020年7月23日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在海南文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，每天基本飞行200万千米，并于2021年5月15日成功着陆预选区，火星上首次留下了中国的足迹.将200万用科学记数法表示为（）A．2×102 B．2×106 C．4．下列运算中，正确的是（）A．(−2)×(−3)=−6 B．(−3)C．−2a+2a=0 D．−3(x−2)=−3x−65．下列调查中，适合于采用普查方式的是（）A．调查央视“五一晚会”的收视率B．了解外地游客对兴城旅游景点的印象C．了解一批新型节能灯的使用寿命D．了解某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”6．用整式表示"x的2倍与y的和的平方”，正确的是（）A．(2x+y)2 B．2x+y2 C．2x2+y2 D．(2x)2+y27．下列等式变形中，正确的是（）A．若a=b，则a−3=3−b B．若ac=bc，则a=bC．若xa=ya，则x=y 8．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元 B．400元 C．450元 D．500元9．化简a−(5a−3b)+3(2a−b)的结果是（）A．2a B．-6b C．2a-6b D．010．若2a2−3b=−1A．1 B．2 C．3 D．411．声音在空气中传播的速度v（简称声速）与空气温度t的关系（如下表所示），则下列说法错误的是（）温度t/℃−20−100102030声速v/（m/s）318324330336342348A．温度越高，声速越快B．在这个变化过程中，自变量是声速t，t是v的函数C．当空气温度为20℃，声速为342m/sD．声速v与温度t之间的关系式为v=12．生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：12=1×10+2，212=2×10×10+1×10+2；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~F来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如表：十进制012…891011121314151617…十六进制012…89ABCDEF1011…例：十六进制2B对应十进制的数为2×16+11=43，10C对应十进制的数为1×16×16+0×16+12=268，那么十六进制中14E对应十进制的数为（）A．328 B．362 C．338 D．334二、填空题13．王同学买了铅笔a支，每支0.8元，买练习本b本，每本2元，那么他买铅笔和练习本一共花元(用含a、b的式子表示)．14．已知关于x的方程（m＋5）x|m|﹣4＋18＝0是一元一次方程，则m＝．15．如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字互为相反数，则代数式y−x+z的值为．16．小亮从学校步行回家，图中的折线反映了小亮离家的距离S（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，给出以下结论：①他在前12分钟的平均速度是70米/分钟；②他在第19分钟到家；③他在第15分钟离家的距离和第24分钟离家的距离相等；④他在第33分钟离家的距离是720米．其中正确的序号为．17．下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，按此规律，图⑩中黑色正方形的个数是．三、解答题18．计算（1）−（2）先化简，再求值：2(3a2b−a19．解下列一元一次方程：（1）7−3(x+1)=2(4−x)（2）1−x20．已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从B-C-D-E-F-A的路径运动，记△ABP的面积为S（cm2），S与运动时间t（s）的关系如图2所示，若AB=6cm，请回答下列问题：（1）图1中BC=cm，CD=cm，DE=cm；（2）求图2中m、n的值．21．扬州教育推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手.为了解同学们“智慧学堂”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图.根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是，扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为°；（2）补全条形统计图；（3）学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有2000名学生，试估计该校需要培训的学生人数.22．新农村建设，乡村振兴.实现乡村“生态宜居”是我国生态建设的重点，是农民的梦想，也是每个中国人的梦想.某道路一侧原有路灯106盏（两端都有），相邻两盏灯的距离为36m，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70m，则需安装新型节能灯多少盏？23．某住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米），现准备铺设整个长方形地面，其中三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．（房间内隔墙宽度忽略不计）（1）求a的值；（2）请用含x的代数式分别表示铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米；（3）按市场价格，木地板单价为150元/平方米，地砖单价为200元/平方米，则铺设地面材料总费用是多少元？（用含x的代数式表示）24．已知线段AB，点C在直线AB上，D为线段BC的中点．（1）若AB=8，AC=2，求线段CD的长．（2）若点E是线段AC的中点，请写出线段DE和AB的数量关系并说明理由．25．（知识获取）：A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离CA是点C到B的距离CB的2倍，就称点C是（A，B）的好点．例如，如图1，点A表示的数为−1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离CA是2，到点B的距离CB是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离DA是1，到点B的距离DB是2，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点．（知识运用）：（1）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为−2，点N所表示的数为4．①请直接写出表示是(M，②请直接写出表示是(N，（2）如图3，A，B为数轴上两点，点A所表示的数为−20，点B所表示的数为40.现有一动点P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动．求当t为何值时，点A和B中的一点恰好是另一点和点P的好点．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：根据题意得：只要有一个面是曲面且是立体图形都符合题意，故含有曲面的是圆锥、球.故答案为：D.【分析】根据圆锥、球都含有一个曲面可得出答案.2．【答案】D【解析】【解答】解：∵两点之间线段最短，又∵路线A—B是一条直道，∴路线④A—B最短．故答案为：D．【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短求解即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：200万=2000000=2×10故答案为：B.

【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数-1.4．【答案】C【解析】【解答】解：A.(−2)×(−3)=6，不符合题意；B.(−3)3C.−2a+2a=0，符合题意；D.−3(x−2)=−3x+6，不符合题意；故答案为：C

【分析】利用有理数的乘法、有理数的乘方、合并同类项及去括号的计算方法逐项判断即可。5．【答案】D【解析】【解答】A、调查央视“五一晚会”的收视率，适合抽样调查，错误；

B、了解外地游客对兴城旅游景点的印象，适合抽样调查，错误；

C、了解一批新型节能灯的使用寿命，适合抽样调查；

D、了解某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，正确.

故答案为：D.

【分析】全面调查是对调查对象中的所有个体单位加以调查，要求数据不多，花费时间和人力、物力和费用不多；抽样调查是从研究的总体中按随机原则抽取部分样本单位进行调查，抽样调查可以用一定的概率来保证将误差控制在规定的范围之内，适合样本数量较多的情况下采用。根据全面调查和抽样调查的定义和特点判定即可.6．【答案】A【解析】【解答】解："x的2倍与y的和的平方”用代数式表示为：（2x+y）2.故答案为：A.【分析】先求x的两倍为2x，再求x的两倍与y的和为（2x+y），最后求（2x+y）的平方，即可得出答案.7．【答案】C【解析】【解答】解：A.若a=b，则a−3=b−3，不符合题意；B.若ac=bc，且c≠0，则a=b，不符合题意；C.若xa=yD.若ba=dc，当故答案为：C．

【分析】利用等式的性质逐项判断即可。8．【答案】B【解析】【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200=200×20%，解得：x=400．故选：B．【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可．9．【答案】A【解析】【解答】解：a−（5a−3b）+3（2a−b）=a−5a+3b+6a−3b=a−5a+6a+3b−3b=2a．故答案为：A．

【分析】先去括号，再合并同类项即可。10．【答案】A【解析】【解答】解：4=2(2=2×(−1)+3=1．故答案为：A．【分析】先将代数式4a2−6b+3变形为2(211．【答案】B【解析】【解答】A．根据数据表，可得温度越高，声速越快，故本选项不合题意；B．在这个变化过程中，自变量是温度t，因变量是声速v，所以v是t的函数，故本选项符合题意；C．根据数据表，可得当空气温度为20℃，声速为342m/s，故本选项不合题意；D．根据选项中声速v与温度t之间的关系式为v=35当t=−20时，v=35×(−20当t=0时，v=35×0+330=330；当t=10当t=20时，v=35×20+330=342；当t=30故答案为：B．

【分析】根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可。12．【答案】D【解析】【解答】解：由题意得14E=1×16×16+4×16+14=334．故答案为：D．

【分析】根据题干中的定义及计算方法求解即可。13．【答案】(0.8a+2b)【解析】【解答】解：他买铅笔和练习本一共花了（0.8a+2b）元．【分析】根据总价=数量×单价，得出他买铅笔花了0.8a元，买练习本花了2b元，即可得出他买铅笔和练习本一共花了（0.8a+2b）元．14．【答案】5【解析】【解答】解：依题意可得m+5≠0，|m|-4=1解得m=5故答案为：5．【分析】根据一元二次方程的定义可得m+5≠0，|m|-4=1，求出m的值即可。15．【答案】2【解析】【解答】解：由题意得x与−1，y与−8，z与5分别是相对面上的两个数，所以x=1，y=8，z=−5，所以y−x+z=8−1+(−5)=2．故答案为：2．

【分析】根据正方体展开图的特征求出x、y、z的值，再将x、y、z的值代入y−x+z计算即可。16．【答案】①④【解析】【解答】解：由图象知，前12分中的平均速度为：（1800−960）÷12＝70（米/分），故①符合题意；由图象知，小亮第19分中又返回学校，分别求出小亮故②不符合题意；小亮在返回学校时的速度为：（1800−960）÷（19−12）＝840÷7＝120（米/分），∴第15分离家距离：960＋（15−12）×120＝1320，从21分到41分小亮的速度为：1800÷（41−21）＝1800÷20＝90（米/分），∴第24分离家距离：1800−（24−21）×90＝1800−270＝1530（米），∵1320≠1530，故③不符合题意；小亮在33分离家距离：1800−（33−21）×90＝1800−1080＝720（米），故④符合题意，故答案为：①④．

【分析】由图象知前12分中的平均速度，故①符合题意；由图象知，小亮第19分中又返回学校，故②不符合题意；分别求出小亮第15分离家距离和第24分离家距离，故③不符合题意；求出小亮在33分离家距离故④符合题意。17．【答案】29【解析】【解答】解：∵图①中有2个黑色正方形，图②中有2＋3×（2−1）＝5个黑色正方形，图③中有2＋3（3−1）＝8个黑色正方形，图④中有2＋3（4−1）＝11个黑色正方形，…，∴图n中有2＋3（n−1）＝3n−1个黑色的正方形，当n＝10时，2＋3×（10−1）＝29．故答案为：29．

【分析】先求出规律图n中有2＋3（n−1）＝3n−1个黑色的正方形，再将n=10代入计算即可。18．【答案】（1）解：原式=−=−1−(−7)×=−1−=−1−=−（2）解：原式=6因为|a+8|+(b−所以a+8=0，b−1解得：a=−8，b=当a=−8，b=1原式=−5×(−8)×【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可；

（2）先利用整式的混合运算化简，再利用非负数之和为0的性质求出a、b的值，最后将a、b的值代入计算即可。19．【答案】（1）解：7−3(x+1)=2(4−x)去括号，得7−3x−3=8−2x，移项，得−3x+2x=8−7+3，合并同类项，得−3x=4，系数化为1，得x=−4．（2）解：1−x去分母，得3(1−x)+2(2x−1)=6，去括号，得3−3x+4x−2=6，移项，得−3x+4x=6−3+2，合并同类项，得x=5．【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可；

（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。20．【答案】（1）8；4；6（2）解：当点P到C时，△ABP的面积为12AB×BC=12×6×∴m=24，∵BC+CD+DE+EF+AF=8+4+6+(6-4)+(8+6)=34(cm)，∴n=34×12【解析】【解答】解：（1）∵点P速度为2cm/s，由右侧图象可知，点P在BC线段运动了4秒，∴BC=4×2=8(cm)，点P在CD线段运动了6-4=2秒，∴CD=2×2=4(cm)，点P在DE线段运动9-6=3秒，∴DE=3×2=6(cm)，故答案为：8，4，6；【分析】（1）点P的运动速度为2cm/s，根据图2即可求出BC、CD和DE的长；

（2）m表示的是点P在点C时对应图形的面积，n代表点P运动到点A时对应的时间，再根据图象求解即可。21．【答案】（1）500；108（2）解：500×40%=200（人），补全条形统计图如下：（3）解：50500∴估计该校需要培训的学生人数为200人.【解析】【解答】解：（1）150÷30%=500（人），360°×30%=108°，故答案为：500；108；【分析】（1）根据条形统计图中A项为150人，扇形统计图中A项为30%，计算出样本容量；扇形统计图中计算360°的30%即360°×30%即可；（2）根据扇形统计图中B选项占40%，求出条形统计图中B选项的人数，补全条形统计图即可；（3）抽取的样本中“不太熟练或不熟练”的同学所占的百分比为50500×100%，由此估计2000名学生所占的百分比也为5022．【答案】解：设需更换的新型节能灯有x盏，则道路分得的段数有（x-1），由题意，得70（x-l）=36x（106-1），化简，得，70x=3850，解得：x=55.答：需更换的新型节能灯有55盏.【解析】【分析】本题是一道栽树问题的应用题，栽树的棵数＝分得的段数＋1，设需更换的新型节能灯有x盏，则道路分得的段数有（x−1）段，根据道路的总长度不变建立方程求出其解即可．

23．【答案】（1）解：根据题意得2a=7+3，解得a=5；（2）铺设地面需要木地板：5×2x+3×[9+7−(3x−1)−3x−2x]+7×5=(−14x+86)平方米；铺设地面需要地砖：16×10−(−14x+86)=(14x+74)平方米；（3）总费用=地砖费用+木地板费用=150(−14x+86)+200(14x+74)=700x+27700，则铺设地面的总费用为（700x+27700）元.【解析】【分析】（1）根据长方形的对边相等得出2a=7+3，即可求出a的值；

（2）根据三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖，可知将三间卧室的面积的和为木板的面积，用长方形的面积-三间卧室的面积，死得的差为地砖的面积；

（3）根据所铺设面积和每种材料的单价，求出所需的费用即可。24．【答案】（1）解：如图1，当C在点A右侧时，∵AB=8，AC=2，∴BC=AB−AC=6，∵D是线段BC的中点，：∴CD=1如图2，当C在点A左侧时，∵AB=8，AC=2，∴BC=AB+AC=10，∵D是线段BC的中点，∴CD=1综上所述，CD=3或5；（2）解：AB=2DE．理由是：如图3，当C在点