江西省吉安市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）3

江西省吉安市2023-2024学年七年级数学上册期末测试卷一、单选题1．﹣6的倒数是（）A．﹣16 B．16 C．﹣62．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解我省中学生视力情况B．了解九（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率3．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对的面上的汉字是（）A．数 B．活 C．学 D．的4．新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为400元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（）A．400×0.8−x=60 C．400×0.2−x=60 5．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是2，则输出y的值是1，若输入x的值是7，则输出y的值是（）A．1 B．-1 C．2 D．-26．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A．2010 B．2011 C．2012 D．2013二、填空题7．单项式−2xy3的系数是，次数是8．用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=ab和a★b=ba，那么（﹣3☆2）★1=．9．2018年9月，国家统计局发布的一份报告中宣布，中国已成为世界上第一个拥有完整高铁网络并且运行的国家，中国高铁里程达到25万公里，居世界首位，将25万用科学记数法表示为．10．若(m−2)x|m|−1=511．若代数式2x2+3y+7的值为2，那么代数式8x2+12y+10的值为12．已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=3cm，点M为线段AC的中点，则线段AM的长是多少．三、解答题13．计算：−14．解方程：x−15．若(x+2)2+|y−1|=0，求16．如图是由七个小正方体堆成的一个立体图形，请你画出它的三种视图．17．下表是学生A~H某次考试的得分情况（比班级平均分高记为正，比班级平均分低记为负）：学生ABCDEFGH与班级平均分的差/分－1074－134－514－9（1）若A的得分是52分，则B的得分是多少？（2）在学生A~H中，得分最高的与得分最低的相差多少分？18．试说明：不论x取何值，代数式(x19．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=−1；当x+3<0时，原方程可化为：x+3=−2，解得x=−5．所以原方程的解是x=−1，x=−5．（1）解方程：|3x−2|−4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x−2|=b+1①无解；②只有一个解；③有两个解．20．在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是；（2）补全折线统计图．（3）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为，m的值为（4）若该校共有学生3000名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“不了解”的人数．21．某商场开展优惠促销活动，将甲种商品六折出存，乙种商品八折出售，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，问：商场销售甲、乙两种商品各一件时是盈利还是亏损了？具体金额是多少？22．如图①、②所示，线段AB=20，线段CD=10，点E是BC的中点，设AC=a．（1）当a=4时，则DE的长为．（2）在图①中，计算DE的长度（用含a的式子表示）（3）将图①中的线段CD向右移动到图②的位置．①直接写出线段AC与线段DE满足的数量关系．②在线段AC上有点F，满足3223．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一直角边OM在射线OB上，另一直角边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转过程中，第n秒时，直线ON恰好平分∠AOC，则n的值为（点接写结果）（3）若图1中的三角板绕点O旋转至图3，使ON在∠AOC的内部时，∠AOM−∠NOC的度数是多少？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：﹣6的倒数是﹣16故答案为：A【分析】根据倒数的定义积为1的两个数互为倒数，计算即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：采用全面调查时，调查的对象要小，A、C、D三个选项的调查对象庞大，不宜适用全面调查，只能采用抽样调查的方式.

故答案为：B.

【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否则选用普查，据此逐一判断即可.3．【答案】C【解析】【解答】由正方体的展开图的特点“生”与“学”是“Z”字形，故为对应面，故答案为：C.【分析】根据正方体的展开图的特点即可判断.4．【答案】A【解析】【解答】解：设这款服装的进价是每件x元，由题意，得400×0.故答案为：A．【分析】根据某服装电商销售某新款羽绒服，标价为400元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，列方程求解即可。5．【答案】B【解析】【解答】解：若输入x的值是2，则输出y的值是1，∴1=−2×2+b，解得b=5，∴当x=7时，y=−7+5故答案为：B．【分析】依据输入x的值是2，则输出y的值是1，即可得到b的值，进而得出当输入x的值是7时，输出y的值．6．【答案】D【解析】【解答】解：由题意，可知中间截去的是5n+3（n为正整数），由5n+3=2013，解得n=402，其余选项求出的n不为正整数，则选项D正确．故选D．【分析】该纸链是5的倍数，剩下部分有12个，12=5×2+2，所以中间截去的是3+5n，从选项中数减3为5的倍数即得到答案．7．【答案】−2【解析】【解答】解：由单项式的系数与次数定义得：单项式−2xy3的系数是−故答案为：−2【分析】根据单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数的定义是指所有字母的指数的和即可得出答案.8．【答案】1【解析】【解答】解：∵a☆b=ab和a★b=ba，∴（﹣3☆2）★1=[（﹣3）2]★1=9★1=19=1．故答案为：1．【分析】根据定义新运算的规律，求出式子的值即可.9．【答案】2.5×105【解析】【解答】解：25万=250000＝2.5×105．故答案为：2.5×105【分析】科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。根据科学记数法的定义计算求解即可。10．【答案】-2【解析】【解答】解：∵(m−2)x∴m−2≠0解得：m=−2故答案为：-2【分析】根据题意先求出m−2≠0，11．【答案】-10【解析】【解答】解：∵2x2+3y+7=2，即2x2+3y=-5，∴原式=4（2x2+3y）+10=-20+10=-10，故答案为：-10.【分析】由已知代数式的值求出2x2+3y的值，原式变形后代入计算即可求出值．12．【答案】2.5cm或5.5cm【解析】【解答】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-3=5（cm），由线段中点的性质，得AM=12AC=1点C在线段AB的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+3=11（cm），由线段中点的性质，得AM=12故答案为：2.5cm或5.5cm．【分析】根据题意，分类讨论，结合图形求解即可。13．【答案】解：−=−1+2×9−6×3=-1+18-18=-1【解析】【分析】利用有理数的乘方，加减乘除法则，绝对值计算求解即可。14．【答案】解：x−去分母得：12x−4(x−1)=24−3(x+3)，去括号得：12x−4x+4=24−3x−9，移项得：12x−4x+3x=24−9−4，合并得：11x=11，解得x=1．【解析】【分析】利用解方程的方法解方程即可。15．【答案】解：∵(x+2)2+|y−1|=0，(x+2)2∴x+2=0y−1=0∴x=−2，y=1，4xy−(2=4xy−2=5xy+y当x=−2，y=1时，原式=5×(−2)×1+【解析】【分析】根据题意先求出x=−2，y=1，再化简整式，计算求解即可。16．【答案】解：主视图从左往右3列正方形的个数依次为1，2，3；左视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1．俯视图从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2．【解析】【分析】根据所给几何体，再作答即可。17．【答案】（1）解：根据题意得：52+10+7＝69（分），即B的得分为69分.（2）解：根据题意得：14﹣（﹣13）＝14+13＝27（分），即从A～H中，得分最高的学生与得分最低的学生差27分；【解析】【分析】（1）先求出52+10+7＝69（分），再作答即可；

（2）先求出14﹣（﹣13）＝14+13＝27（分），再计算求解即可。18．【答案】解：（x3+5x2+4x﹣1）﹣（﹣x2﹣3x+2x3﹣3）+（8﹣7x﹣6x2+x3）＝x3+5x2+4x﹣1+x2+3x﹣2x3+3+8﹣7x﹣6x2+x3＝x3﹣2x3+x3+5x2+x2﹣6x2+4x+3x﹣7x+10＝10，∵此代数式恒等于10，∴不论x取何值，代数式的值是不会改变的．【解析】【分析】先化简整式，再作答即可。19．【答案】（1）解：|3x−2|−4=0，当3x−2≥0时，原方程可化为：3x−2=4，解得x=2；当3x−2<0时，原方程可化为：3x−2=−4，解得x=−2所以原方程的解是x=2或x=−2（2）解：∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1＝0，即b＝﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．【解析】【分析】（1）根据题意，列方程求解即可；

（2）先求出|x﹣2|≥0，再求解即可。20．【答案】（1）120（2）解：（3）30°；25（4）解：3000×20答：估算该校学生对足球的了解程度为“不了解”的为500人。【解析】【解答】解：（1）60÷50%=120（人）.

故答案为：120.

（2）不了解人数：120-60-30-10=20（人），据此补充折线统计图.

（3）“了解”所对应扇形的圆心角的度数360×10120=30°，

m%=30120=25%，

∴m=25.

故答案为：30°；25。

【分析】（1）利用了解很少为60人，了解很少所占百分比为50%，用60÷50%计算即得.

（2）不了解人数=总人数-了解很少人数-基本了解人数-了解人数，计算出结果后进行补图即可.

（3）直接用360°乘以“了解”所占百分比即得.21．【答案】（1）解：设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400﹣x）元，根据题意得：0.6x+0.8（1400﹣x）＝1000，解得：x＝600，∴1400﹣x＝800．答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．（2）解：设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据题意得：（1﹣25%）a＝60%×600，（1+25%）b＝80%×800，解得：a＝480，b＝512，∴1000﹣a﹣b＝1000﹣480﹣512＝8．答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．【解析】【分析】（1）根据题意，先求出0.6x+0.8（1400﹣x）＝1000，再解方程即可；

（2）先求出（1﹣25%）a＝60%×600，（1+25%）b＝80%×800，再求出a＝480，b＝512，最后求解即可。22．【答案】（1）2（2）解：BC=AB-AC=20-a=20-a，∵E是BC的中点，∴CE=BC=1∴DE=CD−CE=10−（3）解：①AC=2DE，②32∴3AF+2BE=AC−AF，∴4AF=AC−2BE=AC−BC=a−(20−a)，∴AF=a【解析】【解答】（1）解：BC=AB-AC=20-4=16，∵E是BC的中点，∴CE=12DE=CD-CE=10-8=2；（3）解：①DE=CD−CE=CD−1∵AC=a，∴AC=2DE；【分析】（1）先求出BC=16，再根据线段的中点求解即可；

（2）先求出CE=BC=12(20−a)，再求解即可；

（3）①根据题意先求出DE=CD−CE=CD−12BC=23．【答案】（1）解：直线ON平分∠AOC．理由：设ON的反向延长线为OD，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC＝∠MOB，又∵OM⊥ON，∴∠MOD＝∠MON＝90°，∴∠COD＝∠BON，又∵∠AOD＝∠BON（对顶角相等），∴∠COD＝∠AOD，∴OD平分∠AOC，即直线ON平分∠AOC；（2）10或40（3）解：∵∠MON＝90°，∠AOC＝60°，∴∠AOM＝90°﹣∠AON，∠NOC＝60°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC＝