北师大版2023-2024学年七年级数学上册期末测试卷2（含答案）

北师大版2023-2024学年七年级数学上册期末测试卷2一、单选题（每题3分，共30分）1．1.06042取近似值错误的是（）A．1.1（精确到0.1） B．1.06（精确到0.01）C．1.061（精确到千分位） D．1.0604（精确到万分位）2．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（）A． B． C． D．3．一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为（）A．a+b B．10a+b C．10+a+b D．10b+a4．下列方程是一元一次方程的是（）A．12x−1=3x B．x2−3x=1 C．5．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A'处，点B落在点B'处，若∠1＝115°，则图中∠2的度数为（）A．40° B．45° C．50° D．60°6．为了反映今天的气温变化情况，你认为选择哪种统计图最恰当（）A．频数直方图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图7．据世卫组织统计数据，至2022年10月8日，全球累计新冠确诊案例617597680例，617597680用科学记数法表示约为（）A．61.76×107 B．6.176×108 C．0.6176×109 D．6.176×1098．将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，…按此规律，则第7个图形中共有梅花的朵数是（）A．39 B．40 C．53 D．689．如图所示：把两个正方形放置在周长为m的长方形ABCD内，两个正方形的重叠部分的周长为n(图中阴影部分所示)，则这两个正方形的周长和可用代数式表示为（）A．m+n B．m−n C．2m−n D．m+2n10．方程2-3x-7A．2-5（3x-7）=-4（x+17） B．40-15x-35=-4x-68C．40-5（3x-7）=-4x+68 D．40-5（3x-7）=-4（x+17）二、填空题（每题3分，共15分）11．已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是.12．若多项式(n−2)xm+2−(n−1)x5−m+6是关于13．若2a＋3与3互为相反数，则a＝．14．已知某校学生来自A、B、C三个地区，这三个地区的学生人数比是1：3：2，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则代表C地区的扇形圆心角是°.15．线段AB=1，C1是AB的中点，C2是C1B的中点，C3是C2B的中点，三、计算题（共12分）16．计算：（1） （﹣1）×（﹣4）+（﹣9）÷3×13

（2） ﹣12022+（﹣2）3×（﹣12

（3） 4a3﹣3a2b+5ab2+a2b﹣5ab2﹣3a3；

（4） 5x2﹣7x﹣[3x2﹣2（﹣x2+4x﹣1）]．

四、解答题（共6题，共43分17．方程2(1−x)=x−1的解与方程x−m3=2x+m的解相同，求18．如图，已知∠AOE＝∠COD，且射线OC平分∠BOE，∠EOD＝30°，求∠AOD的度数.19．重庆外国语学校是周恩来总理亲笔批示的全国首批外国语学校之一，现已构建起“国内高考、国内保送、出国留学”为主渠道的成才立交桥，我们从高2016届毕业生中随机抽取部分，对该年级学生升学情况进行调查．整理调查结果发现，由四个类别组成：A类（通过高考升入985、211国内名牌大学，如清华大学、北京大学、浙江大学等），B类（通过保送升入985、211国内名牌大学），C类（通过保送升入国外一流名校，如哈佛大学、剑桥大学、常青藤盟校等），D类（升入一般大学），并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图：

（1）根据图中提供的信息，补全条形统计图并计算扇形统计图中A类对应扇形的圆心角；（2）我校高2016级共有学生800人，估算该年级升入985、211国内名牌大学的人数？20．元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x>300）（1）当x=500时，顾客到哪家超市购物优惠？（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同？21．如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点．（1）如图1，若点P是线段AB的中点，且MP＝4cm，则线段AB的长cm；（2）如图2，若点P是线段AB上的任一点，且AB＝12cm，求线段MN的长；（3）小明由（1）（2）猜想到，若点P是直线AB上的任意一点，且AB＝12cm，线段MN的长与（2）中结果一样，你同意他的猜想吗？说明你的理由．22．观察等式：1将以上三个等式两边分别相加得11×2（1）猜想并写出：1n(n+1)＝（2）直接写出下式的计算结果：11×2+1（3）探究并计算：（写出具体过程）①计算11×3②计算56

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A.1.06042≈1.1（精确到0.1），不符合题意；B.1.06042≈1.06（精确到0.01），不符合题意；C.1.06042≈1.060（精确到千分位），符合题意；D.1.06042≈1.0604（精确到万分位），不符合题意，故答案为：C．【分析】根据近似数和有效数字的定义及四舍五入的方法求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．故答案为：C.【分析】由于棱柱没有曲面，用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆，即可得出答案．3．【答案】B【解析】【解答】解：∵十位上的数字为a，个位上的数字为b，∴这个两位数为10a+b．故答案为：B【分析】根据题意直接列出代数式即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：A、12B、x2C、1xD、x+2y=9含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；故答案为：A．

【分析】根据一元一次方程的定义逐项判断即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：如图，∵∠1=115°，∴∠EFB'=∠1=115°，∠EFC=65°，∴∠CFB'=50°，又∵∠B=∠B'=90°，∴∠2=∠FMB'=90°-∠CFB'=40°，故答案为：A．

【分析】根据折叠的性质可得∠EFB'=∠1=115°，∠EFC=65°，再结合∠B=∠B'=90°，求出∠2=∠FMB'=90°-∠CFB'=40°即可。6．【答案】D【解析】【解答】解：如果想反映一天的气温变化，选择折线统计图合适.故答案为：D.【分析】扇形统计图表示的是部分在整体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；

折线统计图表示的是事物的变化情况；

条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.7．【答案】B【解析】【解答】解：617597680≈6.176×108．故选：B．【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.8．【答案】C【解析】【解答】解：∵第1个图形有4+1第2个图形有4+2第3个图形有4+3．．．∴第n个图形有(4+n∴第7个图形中共有梅花的朵数是4+7故答案为：C．【分析】先求出规律第n个图形有(4+n9．【答案】A【解析】【解答】解：如图

设正方形AKJI的边长AE=a，正方形HFCL的边长FC=b，AD=x，AB=y

则HI=b-x+a，IJ=b-y+a

∵长方形ABCD周长为m，阴影部分周长为n

∴x+y=m2b-x+a+b-y+a=n2

∴a+b=m+n4

∴两个正方形的周长和为4a+4b=410．【答案】D【解析】【解答】去分母时方程的每一项都乘以分母的最小公倍数20，即得D．故答案选：D【分析】注意去分母时分子如果是两项以上相当于有一个小括号；不能轻易去掉括号，因为如果括号前面是减号，那么每一项都要变号．11．【答案】±2或±4【解析】【解答】解：∵点A和原点O的距离为3，∴点A对应的数是±3.当点A对应的数是+3时，则点B对应的数是1+3=4或3−1=2；当点A对应的数是-3时，则点B对应的数是−3+1=−2或−3−1=−4.故答案为：±2或±4.【分析】此题需要分类讨论：①分点A在原点的右边与左边，②分点B在点A的右边与左边，结合数轴上的点所表示的数的特点，即可得出答案.12．【答案】2或4【解析】【解答】解：∵多项式(n−2)xm+2−(n−1)当m+2=3n−2≠0时，m=1，5−m=4，则n−1=0∴n=1∴m+n=2；当5−m=3n−1≠0，m=2，m+2=4，则n−2=0∴n=2，∴m+n=4；故答案为：2或4．

【分析】分两种情况，再根据三次多项式的定义可得m+2=3n−2≠0或5−m=313．【答案】-3【解析】【解答】解：根据题意得：2a+3+3=0，解得：a=-3．故答案为-3．

【分析】利用互为相反数的两数之和为0，可得到关于a的方程，解方程求出a的值.14．【答案】120【解析】【解答】解：∵A、B、C三个地区的学生人数比是1：3：2，∴A、B、C三个地区对应扇形的圆心角度数的比是1：3：2，∴C地区的扇形圆心角为360°×2故答案为：120.【分析】由三个地区学生人数的比可得三个地区对应扇形的圆心角度数的比，然后求出C地区学生所占的比例，再乘以360°即可.15．【答案】1−【解析】【解答】解：∵线段AB=1，C1是AB∴C∵C2是∴C同理可得：C3归纳类推得：Cn∴C∴AC故答案为：1−1【分析】根据线段的中点分别求出C1B，C2B、C3B，可得规律CnB=12n16．【答案】（1）解：（﹣1）×（﹣4）+（﹣9）÷3×13

＝4﹣3×13 ＝4﹣1﹣2 ＝1（2）解：﹣12022+（﹣2）3×（﹣12

＝﹣1﹣8×（﹣12 ＝﹣1+4﹣6 ＝﹣3（3）解：4a3﹣3a2b+5ab2+a2b﹣5ab2﹣3a3

＝（4﹣3）a3+（﹣3+1）a2b+（5﹣5）ab2 ＝a3﹣2a2b；（4）解：5x2﹣7x﹣[3x2﹣2（﹣x2+4x﹣1）]

＝5x2﹣7x﹣（3x2+2x2﹣8x+2） ＝5x2﹣7x﹣3x2﹣2x2+8x﹣2 ＝x﹣2．

【解析】【分析】（1）首先计算乘除法，然后计算加法即可；

（2）根据有理数的乘方法则先计算乘方，同时计算绝对值部分，然后计算乘法，再计算减法即可；

（3）合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算；

（4）首先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后合并同类项即可.17．【答案】解：2（1−x)=x−12−2x=x−1x=1，∵方程2(1−x)=x−1的解与方程x−m3∴把x=1代入方程x−m3得：1−m1−m=6+3m4m=−5m=−【解析】【分析】首先求出方程2(1-x)=x-1的解，然后代入x−m318．【答案】解：∵∠AOB=180°，∠EOD=30°，∴∠AOD+∠EOC+∠COB=150°.∵∠AOE=∠COD，∴∠AOD=∠EOC.∵OC平分∠EOB，∴∠EOC=∠COB，∴∠EOC=∠COB=∠AOD=50°.【解析】【分析】利用平角的定义求出∠AOD+∠EOC+∠COB=150°，由∠AOE＝∠COD证得∠AOD=∠EOC；再利用角平分线的定义可得到∠EOC=∠COB=∠AOD，即可求出∠AOD的度数.19．【答案】（1）解：调查的人数是10÷20%=50人，C类的人数是50﹣20﹣10﹣5=15人，A类所占的百分比是20÷50=40%，A类扇形所占的圆心角是360°×40%=144°，如图

（2）解：800×（2050+10答：该年级升入985、211国内名牌大学的人数480人．【解析】【分析】（1）根据B类的人数除以B类所占的百分比，可得调查的人数，根据有理数的减法，可得C类的人数除以，根据A类的人数除以调查的人数，可得A类所占的百分比，根据圆周角乘以A类所占的百分比，可得答案；（2）根据样本估计总体，可得答案．20．【答案】（1）解：甲超市：300+(500−300)×0.乙超市：200+(500−200)×0.因为460>455，所以当x=500时，选择乙超市购物优惠.（2）解：根据题意，得300+(x−300)×0解得x=600答：当x为600时，到两家超市实际支付的钱数相同.【解析】【分析】（1）根据题干中的计算方法求出甲、乙超市的费用，再比较大小即可；

（2）根据题意列出方程300+(x−300)×0.21．【答案】（1）16（2）解：∵点M、N分别是线段AP、PB的中点，∴AP=2MP，BP=2PN，∴AP+BP=2MP+2PN=2MN，即AB=2MN，∵AB=12cm，∴MN=6cm（3）解：