山西省晋城市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

山西省晋城市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．多项式2aA．3，2 B．3，3 C．2，3 D．3，42．下列计算错误的是（）A．a⋅a2=C．2m+3n=5mm D．(3．2020年，陕西省实现社会消费品零售总额9605.92亿元，将数字9605.92亿用科学记数法表示为（）A．9.60592×108 C．9.60592×1010 4．若−2amb4与A．2 B．8 C．16 D．325．将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（）A．10° B．15° C．20° D．25°6．根据流程图中的程序，当输入数值x为-2时，输出数值y为（）A．4 B．6 C．8 D．107．骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A． B． C． D．8．观察如图所示的三种视图，与之对应的物体是（）A． B．C． D．9．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．|a|>4 B．c−b>0 C．ac>0 D．a+c>010．为了检验一条纸带的两条边线是否平行，小明沿AB折叠后，如图，测量得到：①∠1=∠4；②BC=BA；③CA=CB；④∠3=∠4．其中能够判定两条边线EF、GH互相平行的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．计算：−21+33−12+27−67=．12．计算(−2m)213．计算：180°−52°31′14．已知线段AB=5cm，在线段AB上任取一点C，其中线段AC的中点为E、线段BC的中点为F．则线段EF的长度是．15．如图，如果小明在B，C之间经过D地，且C，D之间相距(2a2−4b+3)16．如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=度．17．如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于点B，∠ABE＝150°，则∠A为．18．学生在操场进行排队形，根据下图的排列方式（每个点代表一位学生），用字母表示第n个图形中学生的个数是．19．如图，将长方形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处.若∠AGE=32∘，则∠GHC的等于20．润城枣糕是阳城的地方特产，小明妈妈做了m个枣糕售卖，有三个顾客先后来购买．第一位顾客买走了15，小明妈妈又送给他一个；第二位顾客买走了剩下的15，小明妈妈又送给她一个；第三位顾客再买走剩下的15三、解答题21．（1）计算：(−32（2）计算：−1−(（3）计算：2(x（4）先化简，再求值：4(2x2−xy)−(22．如图，将长和宽分别是a、b的矩形纸片折成一个无盖的长方体纸盒，方案是在矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用含a、b、x的代数式表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=10，（3）当a=10，23．如图，直线MN∥PQ，直角三角板ABC的直角顶点A在直线MN上，∠C=30°，线段BC与PQ相交于点D，若∠MAB=35°，求∠BDP的度数．抄写下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．解：过点B作BE∥MN，∵∠MAB=∠ABE，又∵∠MAB=35°（）∠MAB=∠ABE=（）（等量代换）又∵在Rt△ABC中∠C=30°（已知）∴∠ABC=180°−90°−30°=60°（）即∠EBD=∠ABC−∠ABE=（）（等式的性质）∵BE∥MN，MN∥PQ∴BE∥PQ∴∠BDP=（）（两直线平行内错角相等）24．某家电集团公司研制生产的新家电，前期投资200万元，每生产一台这种新家电，后期还需投资0.3万元，已知每台新家电售价为0.5万元．设总投资为P万元，总利润为Q万元（总利润=总产值-总投资），新家电总产量为x台．（假设可按售价全部卖出）（1）试用x的代数式表示P和Q；（2）当总产量达到900台时，该公司能否盈利？（3）当总产量达到多少台时，该公司开始盈利？25．如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD为多少度？（2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB为多少度？26．如图，数轴上点A、B对应着数10、15．C、D两点同时从点A、原点O出发分别以1cm/s和2cm/s的速度沿数轴向右运动．设运动时间为ts．（1）当t=2时，请说明BC=1（2）当t>5，且CD=AB时，求t的值；（3）取线段CD的中点M，当BM=1

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：根据多项式的以及次数的定义，多项式2a2b−ab3−ab含故答案为：D．

【分析】根据多项式的项数和次数的定义求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：A、a•a2＝a3，不合题意；B、ab(C、2m，D、（x2）3＝x6，不合题意；故答案为：C．

【分析】利用同底数幂的乘法、幂的乘方、单项式乘多项式、合并同类项逐项判断即可。3．【答案】D【解析】【解答】解：9605.92亿=960592000000=9.60592×1011.故答案为：D.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.4．【答案】C【解析】【解答】解：由−2amb4与解得m=4mn=42=16．故答案为：C．

【分析】根据同类项的定义可得m=4n+2=4，再求出m=4n=2，最后将m、n的值代入5．【答案】A【解析】【解答】解：由题意知DE∥AF，∴∠AFD=∠CDE=40°，∵∠B=30°，∴∠BAF=∠AFD﹣∠B=40°﹣30°=10°，故答案为：A．【分析】根据二直线平行同位角相等得出∠AFD=∠CDE=40°，根据三角形的外角定理得出，又∠BAF=∠AFD﹣∠B算出答案。6．【答案】B【解析】【解答】解：∵x=-2，不满足x≥1∴对应y=-12故输出的值y=-12x+5=-1故答案为：B.【分析】根据题意把x=-2代入程序按要求计算即可求解.7．【答案】C【解析】【解答】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；B、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误.故答案为：C.【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解.8．【答案】D【解析】【解答】解：因为主视图中有两条虚线，所以该几何体有两条从正面看不到的棱，排除B；结合俯视图，可以确定该几何体为D．故答案为D．【分析】首先根据主视图中有两条虚线，得知该几何体应该有两条从正面看不到的棱，然后结合俯视图及提供的三个几何体即可得出答案．9．【答案】B【解析】【解答】解：∵−4<a<−3，∴3<|a|<4，故A不符合题意；数轴上表示b的点在表示c的点的左侧，故B符合题意；∵a<0，c>0，∴ac<0，故C不符合题意；∵a<0，c>0，|a|>|c|，∴a+c<0，故D不符合题意．故答案为：B.【分析】根据数轴上表示的数的特点，右边的数总比左边的大，原点右边的是正数，原点左边的是负数，每个数离开原点的距离就是它的绝对值，以及有理数的加法，减法乘法法则，即可一一判断。10．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠1=∠4∴EF∥GH，故①∵BC=BA∴∠1=∠2，不能得到EF∥GH，故∵CA=CB∴∠2=∠3由折叠可得：∠3=∠ABH∴∠2=∠ABH∴EF∥GH，故③符合题意；∵∠3=∠4∴∠3=∠4=∠ABH，不能得到EF∥GH，故故答案为：B

【分析】根据平行线的判定方法逐项判断即可。11．【答案】-40【解析】【解答】解：−21+33−12+27−67＝−21+33+＝−40．故答案为：-40．

【分析】利用有理数的加减法的计算方法求解即可。12．【答案】8【解析】【解答】解：原式=4=4m2•2m3=8m5，故答案为：8m

【分析】利用单项式乘多项式的计算方法求解即可。13．【答案】127°29′【解析】【解答】解：180°﹣52°31'＝179°60′﹣52°31'＝127°29′，故答案为：127°29′．

【分析】利用角的运算和角的单位换算求解即可。14．【答案】5【解析】【解答】解：由题意，画出图形如下：∵线段AC的中点为E、线段BC的中点为F，∴CE=1∵AB=5cm，∴EF=CE+CF=1故答案为：52

【分析】根据线段中点的性质可得CE=12AC15．【答案】-5b+6【解析】【解答】解：根据题意可得，AD＝BA+BC﹣DC＝(a2−2b+4)+＝a2−2b+4+a＝−5b+6．故答案为：-5b+6；

【分析】根据线段的和差可得AD＝BA+BC﹣DC＝(a2−2b+4)+(16．【答案】240【解析】【解答】解：∵四边形的内角和为（4﹣2）×180°=360°，∴∠B+∠C+∠D=360°﹣60°=300°，∵五边形的内角和为（5﹣2）×180°=540°，∴∠1+∠2=540°﹣300°=240°，故答案为：240．【分析】利用四边形的内角和得到∠B+∠C+∠D的度数，进而让五边形的内角和减去∠B+∠C+∠D的度数即为所求的度数．17．【答案】120°【解析】【解答】解：∵∠ABE＝150°，∴∠ABC＝180°−∠ABE＝180°−150°＝30°．∵AB∥CD，∴∠BCD＝∠ABC＝30°．∵CE平分∠ACD，∴∠ACD＝2∠BCD＝60°．∵AB∥CD，∴∠A＝180°−∠ACD＝180°−60°＝120°．故答案为：120°．

【分析】先利用邻补角求出∠ABC=30°，再利用平行线的性质和角平分线的定义可得∠ACD＝2∠BCD＝60°，最后根据∠A＝180°−∠ACD计算即可。18．【答案】n【解析】【解答】解：第一个图学生的个数1+2＝3；第二个图学生的个数1+2+3＝6；第三个图学生的个数1+2+3+4＝10；…第n个图学生的个数1+2+3+4+…+n+1=n2故答案为：n2

【分析】根据前几项图中的数量与序号的关系可得规律第n个图学生的个数1+2+3+4+…+n+1=n219．【答案】106【解析】【解答】∵∠AGE=32°∴∠DGH＝∠EGH＝12∵AD∥BC∴∠GHC=180°-∠DGH=106°故答案为：106.【分析】由平行线的性质和折叠的性质可求∠DGH＝∠EGH＝74°，可得∠GHC的度数.20．【答案】64【解析】【解答】解：第一位顾客买走了15，即15m，小明妈妈又送给他一个，此时剩下45m−1；第二位顾客买走了剩下的15，即15×(4故答案为：64125

【分析】根据题干中的数据列出算式162521．【答案】（1）解：原式=16−5+6=17（2）解：原式=−1−=−1+9=8（3）解：原式=2=−（4）解：原式=8=7当x=1，原式=7×=7+10+6=23【解析】【分析】（1）利用有理数的乘法运算律计算即可；

（2）先计算有理数的乘除，再计算有理数的加减法即可；

（3）先去括号，再合并同类项即可；

（4）先利用整式的混合运算化简，再将x=1，22．【答案】（1）解：由题意得，纸片剩余部分的面积是ab﹣4x2；（2）解：设：正方形边长为x由已知得，当a＝10，b＝8时，S＝（a﹣2x）（b﹣2x）＝（10﹣2x）×（8﹣2x）∵边长为最小的正整数时∴x＝1，当x＝1时，S＝（10﹣2×1）（8﹣2×1）＝48，即底面积是48．（3）解：由已知得，当a＝10，b＝8时，V＝（a﹣2x）（b﹣2x）x＝（10﹣2x）×（8﹣2x）×x∵10﹣2x＞0且8﹣2x＞0，解得，x＜4，∵x取整数，∴x＝1或x＝2或x＝3，当x＝1时，V＝（10﹣2×1）（8﹣2×1）×1＝48，当x＝2时，V＝（10﹣2×2）（8﹣2×2）×2＝48，当x＝3时，V＝（10﹣2×3）（8﹣2×3）×3＝24，即长方体的体积最大值是48．【解析】【分析】（1）利用割补法求出阴影部分的面积即可；

（2）先利用矩形的面积公式求出S＝（10﹣2x）×（8﹣2x），再将x=1代入计算即可；

（3）先求出长方体的体积V＝（10﹣2x）×（8﹣2x）×x，再结合x＝1或x＝2或x＝3，最后将x的值分别代入计算即可。23．【答案】解：过点B作BE∥MN，∵∠MAB=∠ABE，又∵∠MAB=35°（已知）∠MAB=∠ABE=（35°）（等量代换）又∵在Rt△ABC中∠C=30°（已知）∴∠ABC=180°−90°−30°=60°（三角形内角和是180°）即∠EBD=∠ABC−∠ABE=（60°−35°=25°）（等式的性质）∵BE∥MN，MN∥PQ∴BE∥PQ∴∠BDP=（∠EBD=25°）（两直线平行内错角相等）【解析】【分析】利用平行线的判定方法和性质求解即可。24．【答案】（1）解：P=200+0.3x，Q=0.5x-（200+0.3x）=0.2x-200．（2）解：当x=900时，Q=0即当总产量达到900台时，没有盈利，亏了20万元．（3）解：当Q>0时，开始盈利，即0.2x−200>0，解得当总产量超过1000台时，公司开始盈利．【解析】【分析】（1）根据题意直接列出代数式即可；

（2）将x=900代入Q=0.2x-200计算即可；

（3）根据题意列出不等式0.25．【答案】（1）解：因为OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，所以∠AOB＝∠BOC，∠DOE＝∠DOC．所以∠