安徽省合肥市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）3

安徽省合肥市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．−2022的倒数是（）A．2022 B．−2022 C．12022 D．2．某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了6℃，半夜比中午又下降了8℃，则半夜的气温是（）A．﹣2℃ B．﹣4℃ C．﹣6℃ D．﹣8℃3．下列合并同类项的结果正确的是（）A．9a2﹣2a2＝7 B．−C．3m2+2n2＝5m2n2 D．4x2y﹣4yx2＝04．火星和地球的距离约为34000000千米，用科学记数法表示34000000的结果是（）千米．A．0.34×108 B．3.4×106 C．34×106 D．3.4×1075．关于x的方程2x−m3A．2.5 B．1 C．-1 D．36．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35° B．70° C．110° D．145°7．小红将考试时自勉的话“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是（）A．规 B．范 C．勤 D．思8．若x＝2时，多项式ax4+bx2+5的值是3，则当x＝﹣2时，多项式ax4+bx2+7的值是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．59．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10cm2，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（）A．80 B．70 C．60 D．5010．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题11．−32的绝对值是12．若∠α=36°24′，则∠α的补角的度数为．13．在等式3×−2×=15的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是14．对于有理数a，b，规定一种新运算：a⊕b＝a×b+b．如2⊕3＝2×3+3＝9，下列结论：①（﹣3）⊕4＝﹣8；②a⊕b＝b⊕a；③方程（x﹣4）⊕3＝6的解为x＝5；④（4⊕3）⊕2比4⊕（3⊕2）小8．其中正确的是.（把所有正确的序号都填上）．三、解答题15．计算：（﹣1）2022﹣8÷（﹣2）﹣4×|﹣5|16．解方程：x+24﹣2x−317．已知（x+2）2+|y﹣12|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy218．用火柴棒按下列方式搭建三角形：（1）填表：三角形个数1234……火柴棒根数……（2）当三角形的个数为n时，火柴棒的根数多少？19．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进人普通家庭小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”，记录数据如下表：时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）-6-120+6-18+38-8（1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）行驶多少千米？（2）若每行驶100km需要汽油8L，汽油每升6.75元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？（L为汽油单位：升）20．聪聪同学到某校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）：校篮球赛成绩公告比赛场次胜场负场积分2212103422148362202222聪聪同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙解决：（1）从表中可以看出，负一场积分，胜一场积分；（2）某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于负场总积分吗？请说明理由．21．某市城市居民用电收费方式有以下两种：甲、普通电价：全天0.53元/度；乙、峰谷电价：峰时（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．（1）小明家估计七月份总用电量为200度，其中峰时电量为50度，则小明家应选择哪种方式付电费比较合算？（2）小明家八月份总用电量仍为200度，用峰谷电价付费方式比用普通电价付费方式省了14元，求八月份的峰时电量为多少度？22．线段AB＝10，AB上有一动点C，以每秒2个单位的速度，按A一B一A的路径从点A出发，到达点B后又返回到点A停止，设运动时间为t（0≤t≤10）秒．（1）当t＝6时，AC＝．（2）用含t的式子表示线段AC的长；当0≤t≤5时，AC＝；当5＜t≤10时，AC＝．（3）M是AC的中点，N是BC的中点，在点C运动的过程中，MN的长度是否发生变化？若不变化，求出MN的长，23．某中学组织七年级学生春游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）两同学向公司经理了解租车的价格．公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元．”请你根据以上信息，求出45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元．（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，但会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，你还有别的方案吗？”请你设计租车方案，并说明理由．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：-2022的倒数是−1故答案为：D．

【分析】根据倒数的定义求解即可。2．【答案】B【解析】【解答】﹣2+6﹣8＝4﹣8＝﹣4（℃）．答：半夜的气温是﹣4℃．故答案为：B．

【分析】根据题意列出算式求解即可。3．【答案】D【解析】【解答】A．9aB．−2C．3m2与D．4x故答案为：D．

【分析】根据合并同类项的计算方法逐项判断即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：34000000=3.4×107．故答案为：D．【分析】根据把一个数N计成a×10n或a×10(-n)的形式，叫科学记数法，其中1≤|a|＜10，n为自然数，当|N|≥1时，计成a×10n的形式，n=整数位数减1；得到34000000=3.4×107．5．【答案】B【解析】【解答】解：由已知得4−m3故答案为：B.【分析】将x=2代入方程2x−m36．【答案】C【解析】【解答】解：∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD=2∠BOC，∵∠COB=35°，∴∠DOB=70°，∴∠AOD=180°﹣70°=110°，故选：C．【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数．7．【答案】B【解析】【解答】解：正方体的平面展开图中，相对的面的中间要相隔一个面，所以和“细”相对的字是“范”．故答案为：B．【分析】根据正方体展开图的特征求解即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：∵x＝2时，多项式ax4+bx2+5的值是3，

∴16a+4b+5=3即16a+4b=-2；

当x＝﹣2时，ax4+bx2+7=16a+4b+7=-2+7=5.

故答案为：D.

【分析】利用已知条件：x＝2时，多项式ax4+bx2+5的值是3，可求出8a+4b的值；再将x=-2代入代数式可得到8a+4b+7；然后整体代入求值.9．【答案】C【解析】【解答】解：由左图知，水体积为40cm3，在左图中用v表示瓶子的体积，空余容积为（v-40）cm3；由右图知空余容积为(7−5)×10=20cm3，由左右两图得到的空余容积应相等得方程：v-40=20．v=40+20=60故答案为：C．【分析】先求出v-40=20，再计算求解即可。10．【答案】C【解析】【分析】根据最后输出的结果，可计算出它前面的那个数，依此类推，可将符合题意的那个最小的正数求出。

∵最后输出的数为656，

∴5x+1=656，得：x=131＞0，

5x+1=131，得：x=26＞0，

5x+1=26，得：x=5＞0，

5x+1=5，得：x=0.8＞0；

5x+1=0.8，得：x=-0.04＜0，不符合题意，

故x的值可取131，26，5，0.8共4个。

故选C．11．【答案】3【解析】【解答】解：−32的绝对值是故答案为：32

【分析】根据绝对值的性质求解即可。12．【答案】143°36′【解析】【解答】∠α=36°24′，则∠α的补角为：180°-36°24′=143°36′【分析】在数学中，若两角相加为180°，则这两个角互补，已知其中一个，可以用180减去另外一个.13．【答案】3【解析】【解答】设第一个方框内的数为x，则第二个方框内的数为-x，

由题意得3x-2·（-x）=15，

解得x=3.故答案为3【分析】设第一个方框内的数为x，则第二个方框内的数为-x，代入等式得出方程，求出x值即可.14．【答案】①③④【解析】【解答】①根据题中的新定义得：(−3②a⊕b=ab+b；b⊕a=ab+a，不一定相等，不符合题意；③方程整理得：3(去括号得：3x−12+3=6，移项合并得：3x=15，解得：x=5，符合题意；④(4⊕34⊕(则(4⊕3)⊕2故答案为：①③④．

【分析】根据题干中的定义及计算方法求解即可。15．【答案】解：原式=1+4−20=−15．【解析】【分析】先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。16．【答案】解：去分母得，3（x+2）﹣2（2x﹣3）=24，去括号得，3x+6﹣4x+6=24，移项得，3x+6﹣4x+6=24，合并同类项得，﹣x=12，系数化为1得，x=﹣12．【解析】【分析】解带分母的一元一次方程步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，最后注意结果的检验。17．【答案】解：∵（x+2）2+|y﹣12∴x=﹣2，y=12则原式=5x2y﹣2x2y+xy2﹣2x2y+4﹣2xy2=x2y﹣xy2+4=2+12+4=61【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．18．【答案】（1）解：由图可知：该表中应填的数依次为：3、5、7、9，故答案为：3、5、7、9；（2）解：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；…由此可以看出：每当三角形的个数增加1个时，火柴棒的个数相应的增加2，所以，当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2(【解析】【分析】（1）根据图象直接求解即可；

（2）先求出规律每当三角形的个数增加1个时，火柴棒的个数相应的增加2，再求解即可。19．【答案】（1）解：50×7-6-12+0+6-18+38-8=350（km）或：44+38+50+56+32+88+42=350（km）350÷7×30=1500（km）（2）解：1500100【解析】【分析】（1）用7天的标准量加上7天的记录数据除以7，求出平均每天的行驶路程，再乘以30计算即可；

（2）用一个月的行驶路程除以100乘以8乘6.75，再乘以12求解即可。20．【答案】（1）1；2（2）解：设胜x场，负(22−x)场，由题知2x=22−x，解得x=22∴不可能胜场总积分能等于负场总积分．【解析】【解答】解：（1）由题意可得，负一场积分为：22÷22=1（分)，胜一场的积分为：(34−10×1)÷12=2故答案为：1，2；【分析】（1）根据表格列出算式求解即可；

（2）设胜x场，负(22−x)场，根据题意列出方程2x=22−x求解即可。21．【答案】（1）解：按普通电价付费：200×0.53=106（元按峰谷电价付费：50×0.56+(200−50)×0.82<106，所以按峰谷电价付电费合算；（2）解：设八月份的峰时电量为x度，根据题意得：0.解得x=100．答：八月份的峰时电量为100度．【解析】【分析】（1）根据题意列出算式求解即可；

（2）设八月份的峰时电量为x度，根据题意列出方程0.22．【答案】（1）8（2）2t；20−2t（3）解：当0⩽t⩽5时，MN=MC+NC=1当5<t⩽10时，MN=MC+NC=1故MN的长度不变，长度为5．【解析】【解答】解：（1）当t=6时，动点C运动了2×6=12个单位，∵AB=10，∴BC=2．∴AC=10−2=8．故答案为：8；（2）当0⩽t⩽5时，AC=2t；当5<t⩽10时，BC=2t−10∴AC=AB−BC=10−(故答案为：2t，20−2t；【分析】（1）根据点C的运动速度和AB=10可得答案；

（2）根据“路程=速度×时间”可求AC的长度；

（3）分情况讨论，再根据线段中点的性质和线段的和差可得答案。23．【答案】（1）解：设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为(x+100依题意，得：5x+2(解得：x=200，∴x+100=300．答：45座的客车每辆每天的租金为200元，60座的客车每辆每天的租金为300元．（2）解：设只租60座的客车需要y辆，则只租45座的客车需要(y+2依题意，得：60y=45(解得：y=4，∴60y=240，即参加拓展训练的一共有240人．设租45座的客