高一集合期末复习题

高一期末夏习题

集合

1.已知集合A=柏工2-5X+6=。},B{x|/n¥+l=0},且AD3=4,求实数m的值组成

的集合。

分段函数与亚合函数

fx+2（x>2）

2.已知定义在［0,+8）的函数/（X）=〈0

［x2（0<x<2）

若fUV（A）））=325,则实数____________________

4

3r-1

3.若函数/（尤）=二」的值域是{），|yW0}d{丁I）亚4},则/。）的定义域是

x-1

A3］B.C.（_8,g瞰［3,+oo）D.［3,+8）

函数的性质

4.设定义在R上的偶函数人x）又是周期为4的周期函数，且当［—2,0］时为增函数,

若/一2丘0,求证：当问4,6］时，|贝x）|为减函数.

二次函数

5.设二次函数/（幻=。工2+Z?X+C（QW0）,若/（芭）=/（工2）［其中用工”2），则

/（五黄）等于.

6.函数/（x）=2f-〃a+3,当xe［-2,+oo）时是增函数，则m的取值范围是

A.[―8>+00)B.[8)-boo)C.(—00,—8]D.(—co,8]

7.如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数I都有f(4-l)=f(t),那么

A.f(2)<f(l)<f(4)B.f(l)<f(2)vf(4)C.f(2)<f(4)<f(1)D.f(4)<f(2)<f(l)

8.如果./（x）是定义在R上的偶函数，且在［0,+8）上是减函数，那么下述式子中正确的是

2

A./(-1)>/(«-«+1)B-G)[”…1)

C./(-1)=/(/—。+1)

D.以上关系均不成立

4

9.已知函数“D=—f+4彳在区间[/〃,网上的值域是［-5,4］,则m+〃的取值范围是（）

A.[1,7]B.[1,61C.[-14]D.[0,6]

10.已知ga）=—f-3,7（x）是二次函数，当x£［—l,2］时，人"的最小值为1,且4r）+g（x）

为奇函数，求函数K6的表达式.

II.如果函数八x）=/+bx+c对任意的实数X,都有/U+x）=A—幻，那么（）

A.y（-2）＜/（o）＜y（2）B./（0）＜/（-2）＜y（2）

c.y（2）＜/（0）＜/（-2）D./（0）＜y（2）＜y（-2）

12.已知泊一3xW0,那么函数）=;v2+x+1（）

A.有最小值但无最大值B.有最小值点有最大值1

C.有最小值1,有最大值号19D.无最小值，也无最大值

13.已知事函数次幻=犬部分对应值如下表：

X1

1

2

则不等式1W）W2的解集是（）

A.{0|0V后*}B.{x|0《xW4}C.{川一出WxW*}D.{x|-4Wx《4}

14.若关于x的方程f+〃比+1=0在区间（一5,4）内有两个不相等的实数根，则实数机

的取值范围是------------

15.函数7（%）=（，〃-11+2（〃?+1）彳-1的图象与x轴只有一个交点，则实数机的取值的集

合是.

16.已知函数兀i）=f—2x+3在区间［0,河上有最大值3,最小值2,则机的取值范围是

17.已知函数/W=f+2ar+2,xG［-5,5］.

（1）当。=-1时，求函数ZU）的最大值和最小值；

（2）求实数a的取值范围，使），="r）在区间［-5,5］上是单调函数.

指数函数和对数函数

1—Y

18.已知函数/(x)=1g——二.苟(a)=b.则/(一a)=

1+x

,11

A.bfB.—bC.—D.

bb

19.若函数y=(/PT+机的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是

A.m<—1B.-l<m<0C.m>lD.0<m<l

20.若定义在(一1,0)内的函数f(x)=log2a(X+1)>O,则a的取值范围是

A.(0,—)B.(0-C.(~D.(0,4-co)

21.函数y=log"X在侬+oo)上息有则a的取值范围是

A.0<a<一或lva<2B.，<avl或lvav2

22

C.1<a<2D.0va<4或。>2

2

22.若方程2。・9疝"+4入3疝“+。-8=0有解，则a的取值范围是

A.a>0或右一8B.a>0

23.方程log,(X+A/X2-1)=。有解，则实数a的取值范围是

3

24.关于x的方程5"二——有负根，则a的取值范围是

5-a

25.设A、B是函数y=logzx图象二两点，其横坐标分别为a和a+4,直线/:x=a+2与函数y=

log2x图象交于点C,与直线AB交于点D.

(I)求点D的坐标；

(II)当4ABC的面积大于1时，求实数a的取值范围.

26.已知2、K256且log2%N4，求函数/(幻=log2'•log&五的最大值和最小值.

222

27.定义在R上的函数/(x)满足f(x+4)寸(x),当2人6时，/*)=(万)k叫+〃，/(4)

=31.求用、〃的值.

28.下列判断正确的是

A.函数/(幻=厂—22是奇函数B.函数/(x)=(l—力/匕土是偶函数

x-2V1-x

C.函数/(x)=x+Jf-i是非奇非偶函数D.函数/(x)=l既是奇函数又是偶函数

29.若函数/。)=4/一日一8在［5,8］上是单调函数，则Z的取值范围是

A.(-oo,40］B.［40,64］

C.(^o,40］IJ［64,+oo)D.［64,+oo)

30.下列四个命题：(1)函数f(x)在冗＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f(x)是增函数;

(2)若函数f(x)=ox2+bx+2与x轴没有交点，则从一8。＜0且。＞0；(3))，=/一2凶一3的

递增区间为［1,+s)：(4)y=l+x和y=J(l+x)2表示相等函数。

其中正确命题的个数是

A.0B.1C.2D.3

31.已知定义在R上的奇函数/(%),当x＞0时，/(x)=x2+|x|-l,那么xvO时，

f(x)=.

32.奇函数/(x)在区间［3,7］上是增函数，在区间［3,6］上的最大值为8,最小值为-1,则

2/(-6)+/(-3)=。

r2111

33.已知〃加.，那么阿+/⑵+&)+/(3)+%)+八4)+%)=

34.已知函数/*)的定义域是(0,+8),且满足/(孙)=/(x)+f(y)J(g)=l,如果对于

0<xvy,都有f(%)>/(y),(1)求/⑴；

(2)解不等式/(-x)+/(3-x)>-2o

35.设/(x)=3、+3x-8,用二分法求方程3、+3x—8=0在x£(1,2)

内近似解的过程中得/⑴<0,/(1.5)>0,/(1.25)<0,

则方程的根落在区间

A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定

36.直线y=3与函数丁二卜2