专题15填空中档题二-2023年北京中考真题模拟题分类汇编

专题15填空中档题二一．填空题（共38小题）1．（2022•东城区二模）不透明布袋中有红、黄小球各一个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后，放回并摇匀．再随机摸出一个，则两次摸到的球中，一个红球、一个黄球的概率为．【详解】画树状图如图：共有4个等可能的结果，两次摸到的球中，一个红球、一个黄球的有2种结果，所以两次摸到的球中，一个红球、一个黄球的概率为，故答案为：．2．（2022•东城区二模）如图，在边长为1的正方形网格中，点，，在格点上，以为直径的圆过，两点，则的值为．【详解】连接、，为圆的直径，，，，由圆周角定理得：，，故答案为：．3．（2022•顺义区二模）柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果．下面是这个兴趣小组在相同的试验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：种子数307513021048085612502300发芽数287212520045781411872185发芽频率0.93330.96000.96150.95240.95210.95090.94960.9500依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该试验条件下发芽的概率约是0.95（结果精确到．【详解】概率是大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率这种种子在此条件下发芽的概率约为0.95．故答案为：0.954．（2022•顺义区二模）幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则的值为2．【详解】幻方右下角的数字为，幻方第二行中间的数字为．依题意得：，解得：．故答案为：2．5．（2022•门头沟区二模）已知是以为自变量的二次函数，且当时，的最小值为，写出一个满足上述条件的二次函数表达式．【详解】是以为自变量的二次函数，且当时，的最小值为，二次函数对称轴是轴，且顶点坐标为：，故满足上述条件的二次函数表达式可以为：．故答案为：．6．（2022•门头沟区二模）在中，对角线，交于点，只需添加一个条件，即可证明是矩形，这个条件可以是（答案不唯一）（写出一个即可）．【详解】这个条件可以是，理由如下：四边形是平行四边形，，是矩形，故答案为：（答案不唯一）．7．（2022•石景山区二模）若为整数，且，则的值为4．【详解】，即，且为整数，，，故答案为：4．8．（2022•石景山区二模）在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上，则的值为2．【详解】点，在反比例函数的图象上，，．故答案为：2．9．（2022•平谷区二模）已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则．【详解】关于的一元二次方程有两个相等的实数根，△，，故答案为：．10．（2022•平谷区二模）如图，中，点、、为上的点，若，则的度数为．【详解】，，，．故答案为：．11．（2022•房山区二模）如图，在中，点在上（不与点，重合），过点作交于点，若，则．【详解】，，，，，．故答案为：．12．（2022•房山区二模）如图，，切于，两点．连接，连接交于点，若，，则半径为，的长为．【详解】，切于，两点，，，，，，，，，在中，，半径为，，，，，，，的长为，故答案为：，．13．（2022•北京二模）如图，线段的长为，延长到，以为一边作正方形，连接，以为一边作正方形，设正方形的面积为，正方形的面积为，则的值为9．【详解】，，正方形中，，在中，，，即．故答案为：9．14．（2022•北京二模）要从小华、小明两名射击运动员中选择一名运动员参加射击比赛，在赛前对他们进行了一次选拔赛．如图为小华、小明两人在选拔赛中各射击10次成绩的折线图和表示平均数的水平线．你认为应该选择小明（填“小华”或“小明”参加射击比赛；理由是．【详解】从两个统计图中可以看出，小明的成绩较好，理由为：小明的成绩比较稳定．故答案为：小明，小明的成绩比较稳定．15．（2022•石景山区一模）如图，为的直径，点在的延长线上，，分别与相切于点，，若，则的度数为．【详解】连接，，如图，，分别与相切于点，，，，，，．四边形的内角和为，，．．故答案为：．16．（2022•石景山区一模）某班学生分组做抛掷瓶盖实验，各组实验结果如下表：累计抛掷次数100200300400500盖面朝上次数54105158212264盖面朝上频率0.54000.52500.52670.53000.5280根据表中的信息，估计掷一枚这样的瓶盖，落地后盖面朝上的概率为0.53．（精确到【详解】掷一枚这样的瓶盖，落地后盖面朝上的概率为0.53．故答案为：0.53．17．（2022•密云区二模）如图，在平面直角坐标系中，已知点、、在双曲线上，轴于，轴于，点在轴上，且，则图中阴影部分的面积之和为12．【详解】过作轴，交轴于点，如图所示：，，为的中点，即，，又，及点都在反比例函数上，，，则．故答案为：12．18．（2022•密云区二模）某学习小组进行摸球试验，在一个暗箱里放了10个只有颜色不同的小球，将小球搅匀后任意摸出一个记下颜色，并放回暗箱再次将球搅匀后任意摸出一个，不断重复．下表是实验过程中记录的摸到白球的相关数据：摸球的次数20030040050080010002000摸到白球的次数1151862462964766041198摸到白球的频率0.5750.6200.6150.5920.5950.6040.599请估计从暗箱中任意摸出一个球是白球的概率为0.60（精确到，并以此推断暗箱中白球的个数为．【详解】观察表格得：通过多次摸球试验后发现其中摸到白球的频率稳定在0.60左右，则．暗箱中白球的个数为（个；故答案为：0.60，6．19．（2022•大兴区一模）如图，中，、分别是、边上一点，连接．请你添加一个条件，使，则你添加的这一个条件可以是（写出一个即可）．【详解】，当时，．故答案为．20．（2022•大兴区一模）在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，则的值为1．【详解】一次函数的图象经过点，，解得，故答案为：1．21．（2022•大兴区二模）如图，在中，，，平分交于点，则的长为2．【详解】四边形是平行四边形，，，平分，，，，，故答案为：2．22．（2022•大兴区二模）如图，菱形的面积为12，其中对角线长为4，则对角线的长为6．【详解】，，，，故答案为：6．23．（2022•房山区模拟）下列说法正确的是（2）．（1）一组数据：1，2，2，3，若再添加一个数据2，则平均数和方差均不发生变化；（2）已知，，，．若为整数，且，则的值为44；（3）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，这组数据的中位数是36.6．【详解】（1）1，2，2，3，这组数的平均数是，方差是．再添加一个数据2，1，2，2，2，3，则这组数的平均数是．方差是；所以，若再添加一个数据2，则平均数不变和方差发生变化；故（1）说法不正确；（2），；的值为44；所以（2）说法正确；（3）把这组数由小到大排列，36.5，36.6，36.7，36.8，36.8，37.0，37.1，则中位数为：．故（3）说法错误．故答案为：（2）．24．（2022•房山区模拟）如图，点在直线外，点、、、均在直线上，如果，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是（答案不唯一）（写出一个即可）．【详解】添加的条件是，理由是：，，在和中，，，故答案为：（答案不唯一）．25．（2022•西城区校级一模）若，则2．【详解】，，，，故答案为：2．26．（2022•西城区校级一模）如图，点在线段上，，，，如果，，，那么的长是．【详解】，，，，，，，，，，在中，，，，解得：或（不合题意舍去），故答案为：．27．（2022•海淀区校级一模）某学习小组做抛掷一枚纪念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如下表．抛掷次数5010020050010002000300040005000“正面向上”的次数193868168349707106914001747“正面向上”的频率0.38000.38000.34000.33600.34900.35350.35630.35000.3494下面有三个推断：①在用频率估计概率时，用实验5000次时的频率0.3494一定比用实验4000次时的频率0.3500更准确；②如果再次做此实验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，“正面向上”的频率有更大的可能仍会在0.35附近摆动；③通过上述实验的结果，可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的．其中正确的是②③．【详解】①在用频率估计概率时，用实验5000次时的频率0.3494一定比用实验4000次时的频率0.3500更准确，错误；②如果再次做此实验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，“正面向上”的频率有更大的可能仍会在0.35附近摆动，正确；③通过上述实验的结果，可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的，正确，故答案为：②③．28．（2022•海淀区校级一模）2017年9月热播的专题片《辉煌中国圆梦工程》展示的中国桥、中国路等超级工程展现了中国现代化进程中的伟大成就，大家纷纷点赞“厉害了，我的国！”片中提到我国已成为拥有斜拉桥最多的国家，世界前十座斜拉桥中，中国占七座，其中苏通长江大桥（如图1所示）主桥的主跨长度在世界斜拉桥中排在前列．在图2的主桥示意图中，两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布，大桥主跨的中点为，最长的斜拉索长，记与大桥主梁所夹的锐角为，那么用的长和的三角函数表示主跨长的表达式应为．【详解】由题意可得，，故答案为：．29．（2022•东城区校级模拟）如图，半径为的与边长为8的等边三角形的两边、都相切，连接，则．【详解】连接，设切点为，连接，则，与等边三角形的两边、都相切，，，，，．故答案为．30．（2022•东城区校级模拟）某校初三年级共有8个班级的190名学生需要进行体检，各班学生人数如表所示：班级1班2班3班4班5班6班7班8班人数1929252321272224若已经有7个班级的学生完成了体检，且已经完成体检的男生、女生的人数之比为，则还没有体检的班级可能是1班或者5班．【详解】已经完成体检的男生、女生的人数之比为．已经体检了的人数为7的倍数．去掉1班的时候，其他7个班相加为161，161是7的倍数，故可能为1班没有体检；去掉5班其他7个班相加168，也是7的倍数，故可能为5班没有体检．故答案为：1班或者5班．31．（2022•海淀区校级模拟）疫情期间，进入学校都要进入测温通道，体温正常才可进入学校．某校有3个测温通道，分别记为，，通道．学生可随机选取其中的一个通道测温进校园，某日早晨，小王和小李两位同学在进入校园时，恰好选择不同通道测温进校园的概率是．【详解】画树状图为：共有9种等可能的情况数，其中小王和小李从不同通道测温进校园的有6种情况，则小王和小李两位同学在进入校园时，恰好选择不同通道测温进校园的概率是．故答案为：．32．（2022•海淀区校级模拟）在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点，，，，若，则的值为4．【详解】直线与双曲线关于直线对称，点，，，关于直线对称，，，，；综上，的值为4，故答案为4．33．（2022•西城区校级模拟）如图，在矩形中，是边的延长线上一点，连接交边于点，若，，，则的长为4．【详解】四边形是矩形，，，设，则，，，，，，．故答案为434．（2022•西城区校级模拟）2019年2月，全球首个火车站在上海虹桥火车站启动，虹桥火车站中网络峰值速率为网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输8千兆数据，网络快720秒，求这两种网络的峰值速率，设网络的峰值速率为每秒传输千兆，依题意，可列方程为．【详解】设网络的峰值速率为每秒传输千兆，则网络的峰值速率为每秒传输千兆，根据题意，得．故答案为．35．（2022•海淀区模拟）如图，在平行四边形中，过对角线中点作直线分别交，于点，，只需添加一个条件即可证明四边形是矩形，这个条件可以是（答案不唯一）（写出一个即可）．【详解】添加一个条件是，四边形是平行四边形，是的中点，，，，在和中，，，，又，四边形是平行四边形，，四边形是矩形．故答案是：（答案不唯一）．36．（2022•海淀区模拟）有甲、乙两组数据，如表所示：甲1012131416乙1212131414甲、乙两组数据的方差分别为，，则（填“”、“”或“”．【详解】，，，，，故答案为：．37．（20