人教版七年级上册数学期中考试试题及答案

人教版七年级上册数学期中考试试卷一、选择题。（每小题只有一个答案正确）1．下列各数中，负数的个数是（）个．，，，，，，A． B． C． D．2．下列式子中，是单项式的是（）A． B． C． D．3．下面的两个数中互为相反数的是（）A．和0.2 B．和 C．5和 D．22与-84．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳的平均距离，即149600000千米，将149600000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．5．下列关于0的说法中，正确的是（）A．0是有理数B．0是整数，又是分数C．0是正有理数D．0是负有理数6．有理数在数轴上的位置如图，则下列各式成立的是（）A． B． C． D．7．下列各式中，正确的是（）A． B．C． D．8．下列各组单项式中是同类项的是（）A．2a2b与-3ab2B．-n3m2与3m2n3C．4xy与4x2y2D．-a2b与a2c9．下列说法中，正确的是（）A．是零次单项式 B．是五次单项式C．是二次单项式 D．的系数是10．已知x＝2，则代数式－x2+5的值为（）A．9 B．1 C．7 D．3二、填空题11．某景点山上的温度是，山下的温度是，则山下的温度比山上高__________．12．单项式的系数是________13．如果|a－1|＋(b－2)2＝0，则a-b的值为____________．14．若4xmyn与-3x6y2是同类项，则mn＝___________．15．某种苹果原先每千克卖x元，用100元买5千克这种苹果，应找回____________元．16．绝对值小于4的所有整数的积为___________．17．若整式a2+a的值为7，则整式a2+a﹣3的值为_____.三、解答题18．计算：（1）（2）(-1)100×5+(-2)4419．化简：（1）（2）20．计算：21．先化简，再求值：5(3a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)，其中a＝2，b＝3．22．某中学定于11月举行运动会，组委会在修整跑道时，工作人员从A处开工，规定向北为正，向南为负，从开工处A处到收工处B处所走的路程为：＋10，－3，＋4，－2，＋13，－8，－7，－5，－2，（单位：米）（1）B处在A处的什么方向？距离是多少？（2）工作人员共修了跑道多少米？23．两船从一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是每小时60千米，水流速度是每小时m千米，则（1）3小时后两船相距多少千米？（2）3小时后乙船比甲船少航行多少千米？24．如图，一块三角尺的形状和尺寸（单位：cm）如图所示，为直角边的长，r为圆孔的半径．（1）求阴影部分的面积S(用含有、、的式子表示)；（2）若＝6cm，r＝2cm，求S的值（＝3.14）25．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数n

S

1

2=1×2

2

2＋4=6=2×3

3

2＋4＋6=12=3×4

4

2＋4＋6＋8=20=4×5

5

2＋4＋6＋8＋10=30=5×6

（1）若n=8时，则S的值为_____________．（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=__________________．（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+98+100的值．参考答案1．C【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可求解．【详解】解：∵=1，=-2,=-3，∴负数有：；；；.

则负数的个数是4个．

故选C．【点睛】此题主要考查了有理数的乘方运算以及绝对值、相反数的性质，正确化简各数是解题关键．2．A【分析】根据单项式的定义，可得答案．【详解】解：A、是数字与字母的乘积，故A正确；

B、是几个单项式的和，故B错误；

C、是几个单项式的和，故C错误；

D、分母中含字母，故D错误；

故选A．【点睛】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式．3．B【分析】根据相反数的性质判断即可；【详解】，故A错误；，故B正确；，故C错误；，故D错误；故答案选B．【点睛】本题主要考查了相反数的性质，准确分析判断是解题的关键．4．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将数据149600000用科学记数法表示为，故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．A【分析】根据0的特殊规定，对各选项分析判断后利用排除法．【详解】A选项：0是有理数，正确；

B选项：0不是分数，错误；

C选项：0既不是正数，也不是负数，故错误；D选项：0既不是正数，也不是负数，故错误；故选A．【点睛】考查了正数与负数，以及有理数的概念，熟记0的特殊性是解题的关键．6．B【分析】结合数轴，根据有理数的四则运算的法则和绝对值的相关概念解题.【详解】解：由图，|b|<|a|，b>0>a,A、由b>0>a，即A错误；B、根据有理数加法法则，a-b＜0，故B正确；C、根据有理数乘法法则，ab<0，即A错误；D、由图，0＜|b|<|a|，则＞b，故D错误.故选B.【点睛】本题主要考查了数轴上点的意义以及四则运算的法则和绝对值的相关概念，其中数轴点的意义是解答本题的关键.7．C【分析】依据同类项的定义和合并同类项法则判断即可．【详解】解：A.7ab-3ab=4ab，故A错误；B.2a与3b不是同类项，不能合并,故B错误；C.正确；D.不是同类项，不能合并，故D错误．故选C．【点睛】本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．8．B【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．【详解】A.所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项错误；B.所含字母相同，相同字母的指数相等，∴这两个单项式是同类项，故本选项正确；C.所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项错误；D.所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误；故选B.【点睛】本题考查的是同类项的定义，解答此题时要注意同类项必需满足以下条件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．9．D【分析】利用单项式的定义解答，注意单项式的系数为其数字因数，次数是单项式中所有字母的次数的和.【详解】A．x的系数是1，指数也是1；B．是二次单项式；C．是三次单项式；D．的系数是【点睛】本题难度较低，主要考查学生对单项式的认识，区分数字因数和所有字母的次数的和是解题的关键.10．B【分析】把代入代数式求值．【详解】解：当时，．故选：B．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握代数式求值的方法．11．11【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【详解】∵某景点山上的温度是﹣3℃，山下的温度是8℃，∴山下的温度比山上的温度高：8﹣(﹣3)＝11(℃)，故答案为11．【点睛】本题考查了有理数减法的应用，弄清题意，列出算式，正确掌握相关运算法则是解题关键．12．【分析】根据系数的定义即可求解.【详解】单项式的系数是，故填：.【点睛】此题主要考查系数的表示，解题的关键是熟知系数的定义.13．-1【分析】两个非负数相加为0，故有x−2=0，x−2=0,

便可求解了．【详解】解：由|a－1|＋(b－2)2＝0可知两个非负数相加为0，只有a−1=0b−2=0

时，|a－1|＋(b－2)2＝0成立故a−1=0b−2=0∴a=1b=2∴a-b=-1故答案为-1【点睛】本题考查非负数的知识，掌握平方和绝对值的意义即可．14．12【分析】根据同类项定义便知道m、n的值了，便可求解．【详解】解：4xmyn与-3x6y2是同类项则故答案为12【点睛】本题考查同类项定义，掌握定义是关键．15．【分析】用100元减去5千克苹果的价钱，得到应找回的钱．【详解】解：5千克苹果是元，应找回元．故答案是：．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意列出代数式．16．0【分析】找到绝对值小于4的数，然后乘起来即可．【详解】解：绝对值小于4的所有整数有-3、-2、-1、0、1、2、3所有整数乘积为0，因为有0在其中．【点睛】本题考查绝对值，关键在于找出符合绝对值的值．17．4【分析】直接把已知整式a2+a=7代入整式a2+a﹣3中即可求解.【详解】把整式a2+a=7代入，得a2+a﹣3=7﹣3=4.【点睛】本题主要考查整体代入的数学思想.18．（1）11；（2）9【分析】（1）根据有理数的加减运算法则进行计算；（2）根据有理数的乘除乘方运算法则进行计算．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则．19．（1）；（2）【分析】（1）（2）利用合并同类项的方法进行化简．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的方法．20．-50【分析】原式先计算乘方，再计算乘除，最后进行加减运算即可得到答案．【详解】解：==4+（-6）×9=4-54=-50．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．21．，36【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式当，时，原式＝＝＝36．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）B处与A处相距0米，再同一个地方；（2）54米【分析】（1）利用有理数的加法运算把这些数加起来得到A、B两地的距离；（2）把每个数的绝对值加起来得到结果．【详解】解：（1），答：B处与A处相距0米，再同一个地方；（2），答：共修了跑道54米．【点睛】本题考查绝对值的应用和有理数加法的应用，解题的关键是掌握有理数加法的运算法则．23．（1）360千米；（2）6m千米【分析】（1）根据顺水航速=船速+水速和逆水航速=船速-水速的关系列出代数式解答即可；

（2）根据甲船和乙船的代数式进行解答即可．【详解】解：顺水航速=船速+水速=（60+m）km/h，

逆水航速=船速-水速=（60-m）km/h，

（1）3小时后两船相距：

3（60+m）+3（60-m）=180+2m+180-2m=360（km）；

（2）3小时后甲船比乙船多航行：

3（60+m）-3（60-m）=180+3m-180+3m=6m（km）．【点睛】此题考查列代数式问题，关键是根据顺水航速=船速+水速和逆水航速=船速-水速的关系列出代数式．24．（1）；（2）【分析】（1）阴影部分面积可以用三角形面积减去圆的面积得到；（2）把a和r的值代入（1）中的代数式，求出S的值．【详解】解：（1）；（2）当，时，．【点睛】本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握列代数式的方法和代数式求值的方法．2