人教版七年级下册数学期中考试试题及答案

人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列语句正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补B．互为邻补角的两个角的平分线互相垂直C．相等的角是平行线的内错角D．从直线外一点作这条直线的垂直线段叫点到直线的距离2．方程x+y=6的非负整数解有()A．6个B．7个C．8个D．无数个3．的算术平方根是（）A．B．4C．D．24．在方格纸中将图（1）中的图形平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）（1）（2）A．先向下移动格，再向左移动格B．先向下移动格，再向左移动格C．先向下移动格，再向左移动格D．先向下移动格，再向左移动格5．规定用符号表示一个实数的小数部分，例如:按照此规定,的值为（）A．B．C．D．6．如图,下列说法正确的是（）A．图中没有同位角、内错角、同旁内角B．图中没有同位角和内错角，但是有一对同旁内角C．图中没有内错角和同旁内角但有三对同位角D．图中没有同位角和内错角，但有三对同旁内角7．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出……那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．B．C．D．8．把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形(如图)，请根据各面上的图案判断这个正方体是()A．B．C．D．9．正方形网格中的交点，我们称之为格点．如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为．现有格点,那么,在网格图中找出格点,使以和格点为顶点的三角形的面积为．这样的点可找到的个数为（）A．7B．8C．9D．1010．如图，给出下面的推理:①因为,所以；②因为，所以③因为，所以；④因为，所以．其中正确的推理是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题11．在平面直角坐标系中，将线段平移到，若点的坐标分别为则点的坐标为________12．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的数量关系是_____.13．书店、学校、商场在平面上分别用点来表示，书店在学校的北偏西的方向上，商场在学校的南偏东的方向上，则__________14．如图，已知AB∥DE,∠ABC＝72°，∠CDE＝140°，则∠BCD的值为________．15．如果直角坐标系内两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线与轴的位置关系是___________16．下列几种运动中，水平运输带上砖的运动；笔直的高速公路上行驶的汽车的运动(忽略车轮的转动)；升降机上下做机械运动；足球场上足球的运动．属于平移的有__________(填上所有你认为正确的序号)17．如图是王明家的楼梯示意图，其水平距离(即AB的长度)为(2a＋b)米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了(3a－b)米，则王明家楼梯的竖直高度(即BC的长度)为______米18．已知下列按一定的规律排列一组数，用含字母（为正整数）的代数式表示第个数为_________三、解答题19．计算：20．求值．21．一个正数a的平方根是3x―4与2―x，则a是多少？22．已知：如图，点A、B、C在一条直线上，AD∥BE，∠1=∠2.求证：∠A=∠E．23．已知:三角形中,点为线段CB上一点，且不与点,点重合,交直线于点交直线于点．画出符合题意的图；(2)猜想与的数量关系,并证明你的结论．24．已知：2a一1的平方根是±3，4是3a+b—1的算术平方根，求：a+2b的值．25．如图，奥运福娃在5×5的方格（每个格边长尾1m）上沿着网格线运动．贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣4，﹣1）．请根据图中所给信息解决下列问题：（1）A→C（，_____）；B→C（，_____）；C→_____（﹣3，﹣4）；（2）如果贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程；（3）如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣1），请在图中标出妮妮的位置E点．26．如图①,在直角三角形中，,则有,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，这就是著名的“勾股定理”．请利用上面的“勾股定理”，解决下面的问题:如图②，在三角形中,,求的长；如图③，线段垂直于数轴,,请在数轴上找出表示的点．参考答案1．B【分析】根据平行线的性质，邻补角的知识，点到直线的距离判断所给选项是否正确即可．【详解】解：A、平行线形成的同旁内角才互补，错误，不合题意；

B、根据角平分线的性质及平角定义可得，正确，符合题意；

C、相等的角有很多种，错误，不合题意；

D、从直线外一点作这条直线的垂直线段的长度叫点到直线的距离．故选：B.【点睛】综合考查了几何中常见的易错点；注意同旁内角互补，只有在平行线中才出现；距离通常是由线段的长度得到的．2．B【详解】由已知得y=6−x，要使x，y都是非负整数，则x=0，1，2，3，4，5，6时，相应的有y=6，5，4，3，2，1，0.共7组．故选B.点睛：本题主要考查了解二元一次方程，弄清题意是解本题的关键.解决此题的简便方法是用其中一个未知数表示另一个未知数，然后列举出适合条件的所有非负整数值，再求出另一个未知数的值．3．D【分析】首先求出的值是多少；然后根据算术平方根的含义和求法，求出的算术平方根是多少即可．【详解】解：∵=4，∴的算术平方根是：=2，故选：D．【点睛】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．4．C【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解．【详解】解：根据平移的概念，图形先向下移动2格，再向左移动1格或先向左移动1格，再向下移动2格．结合选项，只有C符合．故选：C．【点睛】本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后物体的位置．5．B【分析】根据3＜＜4，可得的小数部分，根据用符号[n]表示一个实数的小数部分，可得答案．【详解】解：由3＜＜4，得

4＜+1＜5．

[+1]=+1-4=，

故选：B．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用了无理数减去整数部分就是小数部分．6．D【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：A．图中没有同位角、内错角，但有同旁内角，故本选项错误；B．图中没有同位角和内错角，但是有三对同旁内角，故本选项错误；C．图中没有同位角和内错角，但是有三对同旁内角，故本选项错误；D．图中没有同位角和内错角，但有三对同旁内角，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题主要考查了三线八角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．7．C【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．【详解】输出数据的规律为，当输入数据为8时,输出的数据为=.故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.8．C【分析】通过立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．【详解】结合立体图形与平面图形的相互转化，即可得出两圆应该在几何体的上下，符合要求的只有C，D，再根据三角形的位置，即可排除D选项.故选C．【点睛】考查了展开图与折叠成几何体的性质，从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形是解题关键．9．C【分析】因为每个小正方形的边长是1，则可以先找到一点C，则三角形ABC的面积是2，满足题目要求，再过C点作AB的平行线，平行线与网格点重合的点，因这些点与A、B组成的三角形都是同底等高，则这些三角形的面积都是2，所以这些点即为符合要求的点；同理，过D点作AB的平行线，与网格点重合的点也是符合要求的格点．将所有的符合要求的格点数加起来，就是问题的答案．【详解】解：如图所示，在网格图中可以找到点C，

则三角形ABC的面积是2，再过C点作AB的平行线，平行线与网格点重合的点即为符合要求的点，这样的点有5个；

同样的方法，过D点作AB的平行线，又能得到4个不同符合要求的格点，

所以符合要求的格点共有：5+4=9（个）；

故选：C．【点睛】此题主要考查了三角形面积的求法，解答此题的关键是：作AB的平行线，平行线与网格点重合的点即为符合要求的点；主要依据是两条平行线间的距离处处相等及同底等高的三角形面积相等．10．B【分析】根据平行线的判定方法对各小题分析判断即可得解．【详解】解：①因为∠B=∠BEF，所以AB∥EF，正确；②因为∠B=∠CDE，所以AB∥CD，正确；③因为∠DCE+∠AEF=180°，所以CD∥EF，故本小题错误；④因为∠A+∠AEF=180°，所以AB∥EF，正确．综上所述，正确的推理是①②④．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟记判定方法并准确识图是解题的关键．11．【分析】根据A点平移后对应点的坐标平移后横坐标+5，纵坐标+1，可得B点平移后对应点的坐标变化规律与A点的变化相同，进而得到答案．【详解】解：∵A（-2，0）平移后的坐标为（3，1），平移后横坐标+5，纵坐标+1，∴点B1的坐标为（0+5，3+1），即（5，4）．故答案为：（5，4）．【点睛】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．12．相等或互补【分析】根据题意画出图形进行分析即可.【详解】如图所示：∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠2；

（2）如图所示：∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠2+∠3=180°，

∴∠1+∠2=180°；

综合上述可得：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；

故答案是：相等或互补．【点睛】考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．13．【分析】首先根据题意画出图形，再计算出∠ABC的度数即可．【详解】解：如图，∴∠ABC=90°-30°+90°+15°=165°，

故答案是：165°．【点睛】此题主要考查了方向角，解决问题的关键是根据题意画出图形．14．32°.【分析】延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出∠MFC=∠B=72°，求出∠FDC=40°，根据三角形外角性质得出∠C=∠MFC-∠MDC，代入求出即可．【详解】解：延长ED交BC于F，∵AB∥DE，∠ABC=72°，

∴∠MFC=∠B=72°，

∵∠CDE=140°，

∴∠FDC=180°-140°=40°，

∴∠C=∠MFC-∠MDC=72°-40°=32°，故答案为32°.【点睛】本题考查三角形外角性质，平行线的性质的应用，解题关键是求出∠MFC的度数，注意：两直线平行，同位角相等．15．平行【分析】根据平行于坐标轴的点的坐标特点判断即可．【详解】解：∵两个点的横坐标相同，∴过这两点的直线与y轴平行．故答案为：平行．【点睛】本题主要考查的是平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点，证明平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点是解题的关键．16．【分析】根据平移的性质，对各小题进行分析判断即可求解．【详解】解：（1）水平运输带上砖的运动，是平移变换；

（2）笔直的高速公路上行驶的汽车的运动（忽略车轮的转动），是平移变换；

（3）升降机上下做机械运动，是平移变换；

（4）足球场上足球的运动，是旋转运动．

所以属于平移的有（1）（2）（3）共3种．

故答案是：（1）（2）（3）．【点睛】本题考查了生活中的平移变换，熟记平移变换的性质是求解的关键．17．（a﹣2b）【详解】试题分析：根据平移可得蚂蚁所爬的距离=AB+BC，即3a－b=2a+b+BC.考点：代数式的减法计算18．【分析】根据题目中的数列可以发现这是一组奇数列，第一个数是3，则可以用含n的代数式表示出第n个数．【详解】解：∵一组数：3，5，7，9，…，

∴第n个数为2n+1，

故答案为：2n+1【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题目中数字的变化规律．19．；【分析】（1）原式利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【详解】解：原式；.【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．或；【分析】（1）先除以4，然后直接开平方，即可得到答案；（2）直接开立方，即可求出答案.【详解】解：系数化为得：两边同时开方得：原方程的解是:；两边同时开方得：移项得：.【点睛】此题考查了平方根和立方根，熟练掌握平方根和立方根的定义进行解题是解本题的关键．21．a的值为1【详解】由题意可知，平方根是3x―4与2―x，所以两平方根之和是0，22．详见解析【分析】先根据平行线的性质由AD∥BE得∠A=∠EBC，再根据平行线的判定由∠1=∠2得DE∥AC，则∠E=∠EBC，所以∠A=∠E．【详解】证明：∵AD∥BE，

∴∠A=∠EBC，

∵∠1=∠2，

∴DE∥AC，

∴∠E=∠EBC,

∴∠A=∠E．【点睛】考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．23．见解析；(2)或，证明见解析；【分析】（1）根据题意分别根据当点D在线段CB上时，当点D在线段CB得延长线上时，画出图象即可；

（2）①利用平行线的性质得到，，即可得到结论；②利用