山东省德州市禹城市齐鲁中学 2024-2025学年上学期九年级第一次月考数学 试题(无答案)

九年级月考数学试题（考试时间120分钟满分150分）一、选择题（共10题，每小题4分，共48分）1．将一元二次方程化为一般形式为（）A． B． C． D．2．已知是一元二次方程的解，则（）A．9 B． C．18 D．3．初中毕业时，某班学生都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2550张照片．设全班有名同学，可列方程为（）A． B．C． D．4．用配方法解方程，变形后的结果正确的是（）A． B． C． D．5．将抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（）A． B．C． D．6．函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A． B． C． D．7．若关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是（）A． B．且 C．且 D．且8．二次函数在的范围内有最小值为，则的值为（）A．3或 B． C．或1 D．39．已知二次函数，则关于该函数的下列说法正确的是（）A．该函数图象与轴的交点坐标是B．当时，的值随值的增大而减小C．当取1和3时，所得到的的值相同D．将的图象先向左平移2个单位，再向上平移5个单位得到该函数图象10．二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，抛物线与轴交点在和之间（不与重合）．下列结论：①；②；③；④当时，；⑤的取值范围为．其中正确结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个11．如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿方向运动，当运动到点时，两点同时停止运动．设点运动的时间为，的面积为，则与的函数关系的图象是（）A． B． C． D．12．在平面直角坐标系中，点和点在抛物线上．已知点，，在该抛物线上．若，则的大小关系是（）A． B． C． D．二、填空题（共6题，每小题4分，共24分）13．若函数是关于的二次函数．则常数的值是______．14．已知抛物线与轴的一个交点坐标为，与轴的另一个交点坐标为______．15．若抛物线（为常数）与轴有且只有一个公共点，则的值为______．16．若是一元二次方程的两个实数根，则代数式______．17．某品牌新能源汽车4月份销售8万辆，随着“以旧换新”政策的推出，预计该品牌新能源汽车到6月份销售量为13.52万辆，则从4月份到6月份销售量的平均月增长率为______．18．对于一个二次函数中存在一点，使得，则称为该抛物线的“开口大小”，那么抛物线“开口大小”为______．三、解答题（本大题共7小题，满分共78分）19．（8分）解方程：（1）； （2）．20．（10分）已知关于的一元二次方程．（1）若是这个方程的一个根，求的值和另一根．（2）当这个方程有两个不相等的实数根时，求的取值范围；21．（10分）已知抛物线．（1）用配方法将化成的形式；（2）直接写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．22．（12分）如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，设这个菜园垂直于墙的一边的长为．（1）直接写出用含有的式子表示，并写出的取值范围；（2）若菜园的面积为，求的长；（3）这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？23．（12分）在平面直角坐标系中，点在二次函数的图象上，记该二次函数图象的对称轴为直线．（1）求的值；（2）若点在的图象上，将该二次函数的图象向上平移5个单位长度，得到新的二次函数的图象．当时，求此时新的二次函数的最大值与最小值的和；24．（12分）康宁公司新研发了一批便携式轮椅计划在该月销售，根据市场调查，每辆轮椅盈利200元时，每天可售出60辆；单价每降低10元，每天可多售出4辆．公司决定在成本不变的情况下降价销售，但每辆轮椅的利润不低于180元，设每辆轮椅降价元，每天的销售利润为元．（1）求与的函数关系式；每辆轮椅降价多少元时，每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（2）全国助残日当天，公司共获得销售利润12160元，请问这天售出了多少辆轮椅？25．（14分）抛物线交轴于点和点，交轴于点．（1）求抛物线的表达式；（2）若点是直线下方抛物线上一动点，连接，当的面积