甘肃省岷县第二中学2024-2025学年高二数学上学期期末考试试题文

PAGEPAGE7甘肃省岷县其次中学2024-2025学年高二数学上学期期末考试试题文选择题（每小题5分,共60分,请将答案写在答题卡上）1．下列命题中是全称命题并且是真命题的是（）A．， B．存在，使得2x为偶数C．全部菱形的四条边都相等 D．是无理数2．函数在处导数的几何意义是（）A．在点处的斜率B．在点处的切线与x轴所夹的锐角正切值C．点

与点连线的斜率D．曲线在点

处的切线的斜率3．下列命题中正确的是（）A．若为真命题，则为真命题B．已知命题，，则，C．命题“若，则”的否定为：“若，则”D．“”是“”的充分不必要条件4．抛物线的准线方程是（）A． B． C． D．5．设，那么“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，假如，那么（）A．10 B．9 C．8 D．67．下列求导运算正确的是（）A． B．C． D．8．已知椭圆，则椭圆C的（）A．焦距为 B．焦点在x轴上 C．离心率为 D．长轴长为49．已知双曲线方程为：，则下列叙述正确的是（）A．焦点 B．渐近线方程： C．离心率为 D．实轴长为10．已知函数的导函数为，若，则（）A．4 B．2 C．1 D．11．下列双曲线中，渐近线方程为的是（）A． B． C． D．12．椭圆的焦点为、，点在椭圆上，若，则的面积为（）A．24 B．28 C．40 D．48填空题(每题5分,共20分,请将答案写在答题卡上)13．已知方程表示椭圆，则m的取值范围为___________．14．双曲线：的渐近线方程为_______.15．曲线在点处的切线的倾斜角是__________．16．设p：x<2，q：x<a．若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是____________．三、解答题（17题10分，其余每题12分,共70分,请将答案写在答题卡上）17．设命题实数满意，其中，命题实数满意.（1）若，且为真，求实数的取值范围.（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18．已知焦点在轴上的双曲线的实轴长为，焦距为.（1）求双曲线的标准方程；（2）若直线与双曲线交于两点，求弦长.19．已知椭圆的焦距为4，短半轴长为2.（1）求椭圆的方程；（2）若直线l与椭圆相交于A，B两点，点是线段AB的中点，求直线l的方程.20．如图，若是双曲线的两个焦点.（1）若双曲线上一点到它的一个焦点的距离等于，求点到另一个焦点的距离；（2）若是双曲线左支上的点，且，试求的面积.21．已知过点的椭圆与椭圆有相同的焦点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若点为椭圆上的动点，且点的坐标为，求线段中点的轨迹方程.22．已知函数.（1）求（2）求曲线在点处的切线方程；（3）求的单调区间.高二数学文科答案一．选择题（每小题5分,共60分,请将答案写在答题卡上）1．C2．D3．D4．C5．A6．C7．C8．D9．B10．B11．D12．A二．填空题(每题5分,共20分,请将答案写在答题卡上)13．14．15．16．三、解答题（17题10分，其余每题12分,共70分,请将答案写在答题卡上）17．（1）（2）由，其中，得，，则，.由，解得，即（1）若解得，若为真，则，同时为真，即，解得，∴实数的取值范围（2）若是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件，∴，即，解得18．（1）；（2）8.（1）焦点在轴上的双曲线的实轴长为，焦距为，则，，所以，，所以，所以，所以双曲线的标准方程为.（2）联立方程，消整理可得，设，，则，，所以19．（1）；（2）.（1）由题意可知，所以，，所以椭圆的方程为.（2）设，，由题意得两式相减，得，即，所以直线的斜率.因为点是线段的中点，所以，，所以所以直线的方程为，即.20．（1）或（2）（1）是双曲线的两个焦点，则设点到另一个焦点的距离为，由抛物线定义可知，解得或，即点到另一个焦点的距离为或.（2）是双曲线左支上的点，，则，代入，可得，即，所以为直角三角形，所以.21．（1）（2）（1）设椭圆的标准方程为由题：①又在椭圆上∴②联立①②有∴椭圆方程为（2）设，因为是线段的中点，所以∵在椭圆上，∴，即所以线段中点的轨迹方程：22．（1）；（2）；（3）单调递增区间