新高考物理二轮复习重难点专练重难点05 功、功率　动能定理（解析版）

重难点05功、功率动能定理1.命题情境源自生产生活中的与功、功率和动能变化的相关的情境或科学探究情境，解题时能从具体情境中抽象出物理模型，正确受力分析，画出受力分析图，运动过程分析，正确分析各力做功情况和合力的功与动能变化。2.命题既有重力场中的直线运动，也有电场或磁场中的直线运动、曲线运动，或更加复杂的复合场中的曲线运动。3.命题中经常和力位移关系图像或速度变化图像相结合。力和位移的关系图像中，图像与坐标轴围成的面积表示功。求变力的功是经常出现的问题。4.命题中经常注重物理建模思想的应用，具体问题情境中，抽象出物体模型，利用功和功率知识分析问题和解决问题。（建议用时：30分钟）一、单选题1．（2023上·广东广州·高三统考阶段练习）图甲中的辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成，图乙为提水设施工作原理简化图，辘轳绕绳轮轴半径r=0.1m，水桶的质量M=0.5kg，井足够深，忽略井绳质量和因绳子缠绕导致轮轴的半径变化。某次从井中汲取m=2kg的水，轮轴由静止开始绕中心轴转动从而竖直向上提水桶，其角速度随时间变化规律如图丙所示，取重力加速度g=10m/s2，则（）

A．10s末水桶的速度大小为20m/s B．水桶的速度大小随时间变化规律为v=2tC．0~10s内水桶上升的高度为20m D．0~10s内井绳拉力所做的功为255J【答案】D【解析】AB．由图丙可知SKIPIF1<0所以水桶速度随时间变化规律为SKIPIF1<0则10s末水桶的速度大小为2m/s，故AB错误；CD．水桶匀加速上升，加速度SKIPIF1<0由牛顿第二定律SKIPIF1<0所以井绳拉力大小为SKIPIF1<0水桶匀加速上升，0~10s内它上升的高度为SKIPIF1<0则0~10s内井绳拉力所做的功为SKIPIF1<0故C错误，D正确。故选D。2．（2024·山东德州·校联考模拟预测）北京冬奥会后，冰雪运动越来越受人们关注，滑雪机也逐渐走进大众生活。滑雪机是利用电机带动雪毯向上运动，雪毯的质感完全仿真滑雪场的平坦硬雪，滑雪者相对雪毯向下滑行，以达到学习和锻炼的目的，并且通过调整雪毯的速度或坡度，还可以模拟在滑雪场以各种速度在各种坡度的雪道滑行，如图为一小型滑雪机展品。已知某滑雪机坡道长SKIPIF1<0，倾角SKIPIF1<0，在某次训练中，一开始雪毯静止未开启，一质量SKIPIF1<0（含装备）的滑雪者没有做任何助力动作，恰能够沿雪毯匀速下滑。现开启雪毯，使雪毯始终以速度SKIPIF1<0向下运动，滑雪者没有做任何助力动作，从坡道顶端由静止滑到底端，关于该过程下列说法正确的是（）（已知重力加速度SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不计空气阻力）A．滑雪板与滑雪毯间的动摩擦因数为0.5B．滑雪者从坡道顶端由静止滑到底端所需时间为1sC．整个下滑过程滑雪板与雪毯之间由于摩擦而产生热量为450JD．整个过程中摩擦力对滑雪板一直做正功【答案】C【解析】A．设雪毯静止时，滑雪者匀速下滑，可知SKIPIF1<0滑雪板与滑雪毯间的动摩擦因数为SKIPIF1<0故A错误；B．开启雪毯，滑雪者从静止加速下滑时，有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0达到与雪毯共速所需时间SKIPIF1<0这0.5s内雪毯的位移SKIPIF1<0滑雪者运动位移SKIPIF1<0二者相对滑动的位移SKIPIF1<0之后二者相对静止一起匀速下滑，到达底端还需时间SKIPIF1<0总共用时SKIPIF1<0故B错误；C．在相对滑动过程中因摩擦生热SKIPIF1<0故C正确；D．从开始下滑的0～0.5s内，滑动摩擦力沿斜面向下，对滑雪者做正功，0.5s～1.25s内静摩擦力沿斜面向上，对滑雪者做负功，故D错误。故选C。3．（2023·河北石家庄·校联考模拟预测）我国自行研制的新一代轮式装甲车已达到西方国家第三代战车的水平，其将成为我国军方快速部署轻型装甲部队的主力装备。设该装甲车的质量为m，若在平直的公路上从静止开始加速，则前进较短的距离s其速度便可达到最大值vmax。设在加速过程中发动机的功率恒为P，装甲车所受阻力恒为f，当速度大小为v（vmax>v）时，所受牵引力为F。以下说法正确的是（）A．装甲车速度大小为vmax时，牵引力做的功为FsB．装甲车的最大速度SKIPIF1<0C．装甲车速度大小为v时，加速度大小SKIPIF1<0D．装甲车从静止开始至达到最大速度vmax所用时间SKIPIF1<0【答案】B【解析】A．在运动过程中，装甲车的功率不变，根据SKIPIF1<0可知，速度增大，则牵引力减小，可知，加速过程牵引力不是恒力，所以装甲车速度大小为vmax时，牵引力做的功不等于Fs，故A错误；B．当牵引力与阻力相等时，装甲车的速度达到最大，根据SKIPIF1<0知，最大速度SKIPIF1<0故B正确；C．当装甲车的速度大小为v时，此时牵引力为SKIPIF1<0，根据牛顿第二定律有SKIPIF1<0可得加速度大小SKIPIF1<0故C错误；D．根据动能定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故D错误。故选B。4．（2023·海南省直辖县级单位·文昌中学校考模拟预测）如图所示，一斜面体ABC固定在水平地面上，斜面AD段粗糙、DC段光滑，在斜面底端C点固定一轻弹簧，弹簧原长等于CD段长度。一质量SKIPIF1<0的小物块（可视为质点）从斜面顶端A以初速度SKIPIF1<0沿斜面下滑，当弹簧第一次被压缩至最短时，其长度恰好为原长的一半，物块沿斜面下滑后又沿斜面向上返回，第一次恰能返回到最高点A。已知弹簧的原长SKIPIF1<0，物块与斜面AD段间的动摩擦因数SKIPIF1<0，斜面倾角SKIPIF1<0，重力加速度SKIPIF1<0，弹簧始终处于弹性限度范围内。下列说法中正确的是（）

A．A、D间的距离SKIPIF1<0B．物块第一次运动到D点时的速度大小为SKIPIF1<0C．弹簧第一次被压缩到最短时的弹性势能为SKIPIF1<0D．物块在斜面AD段能滑行的总路程为SKIPIF1<0【答案】D【解析】A．物块从A点下滑至第一次恰好返回到A点的过程，根据动能定理有SKIPIF1<0代入数据解得SKIPIF1<0A项错误；B．物块从A点下滑至第一次运动到D点的过程，根据动能定理有SKIPIF1<0代入数据解得SKIPIF1<0B项错误；C．物块从D点运动至第一次压缩弹簧到最短的过程，由功能关系有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0C项错误；D．物块在AD段来回运动，到停下，设物块在斜面AD段能滑行的总路程为s，由动能定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0D项正确。故选D。二、多选题5．（2023上·陕西安康·高三统考期中）一汽车在平直公路上运动时熄火停下，如图所示，两人用水平方向上的力推汽车，每人的推力大小均为300N，方向均与车的运动方向成30°角，当汽车前进20m时，汽车发动机点火启动，该过程用时20s，则在该过程中（

）A．两人合力做的功为SKIPIF1<0B．两人合力做的功为SKIPIF1<0C．两人合力做功的平均功率为300WD．两人合力做功的平均功率为SKIPIF1<0【答案】BD【解析】AB．两人的合力为SKIPIF1<0两人合力做的功为SKIPIF1<0故A错误，B正确；CD．两人合力做功的平均功率为SKIPIF1<0故C错误，D正确。故选BD。6．（2024·吉林·统考一模）如图甲所示，“水上飞人”是一种水上娱乐运动。喷水装置向下持续喷水，总质量为M的人与喷水装置，受到向上的反冲作用力腾空而起，在空中做各种运动。一段时间内，人与喷水装置在竖直方向运动的v-t图像如图乙所示，水的反冲作用力的功率恒定，规定向上的方向为正，忽略水管对喷水装置的拉力以及空气的阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．t1~t2时间内，水的反冲作用力越来越大B．水的反冲作用力的功率为Mgv2C．t1时刻，v-t图像切线的斜率为SKIPIF1<0D．t1-t2时间内人与喷水装置在竖直方向的运动高度为SKIPIF1<0【答案】BCD【解析】A．设水的反冲作用力的恒定功率为P，由SKIPIF1<0可得水的反冲作用力SKIPIF1<0由v-t图像可知t1~t2时间内，人与喷水装置的速度v越来越大，则水的反冲作用力越来越小，故A错误；B．t2时刻，人与喷水装置的速度达到最大值，开始匀速上升，水的反冲作用力SKIPIF1<0水的反冲作用力的恒定功率SKIPIF1<0故B正确；C．由v-t图像可知t1时刻，人与喷水装置的速度为v1，设水的反冲作用力为F1，由SKIPIF1<0SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0由牛顿第二定律SKIPIF1<0可得t1时刻，v-t图像切线的斜率即人与喷水装置的加速度SKIPIF1<0故C正确；D．由动能定理SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0故D正确。故选BCD。三、解答题7．（2023·贵州毕节·统考三模）由于三大常规能源的短缺，新能源汽车成为当下各国研发的主方向。理论上汽车刹车车轮抱死的情况下，刹车距离与速度的平方成正比，与动摩擦因数成反比，当摩擦因数一定时，刹车距离取决于车速。现实生活中，车速一样的情况下，往往车载重越重，刹车距离就越长。为探究这个问题，研究小组对某新能源汽车进行研究，该车质量为SKIPIF1<0，额定功率为SKIPIF1<0，以额定功率在水平路面上启动，受到的阻力恒为SKIPIF1<0。保持额定功率行驶时间SKIPIF1<0时，速度达到最大，随即刹车（防抱死制动装置ABS启动，不考虑反应时间），测得制动距离等于启动到最大速度距离的SKIPIF1<0倍。查得抱死时动摩擦因数为SKIPIF1<0，计算发现防抱死时刹车系统的制动力SKIPIF1<0小于车轮抱死时与地面的滑动摩擦力SKIPIF1<0。由此可知，这就是车载重越重刹车距离越长的原因。求：（1）该车从启动到最大速度的过程中，汽车行驶的位移大小；（2）上述刹车过程中刹车系统的制动力SKIPIF1<0。【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【解析】（1）根据题意可知，当SKIPIF1<0时，速度最大，结合公式SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<0代入数据得SKIPIF1<0从启动到最大速度，由动能定理得SKIPIF1<0代入数据得SKIPIF1<0（2）根据题意，由动能定理有SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0代入数据得SKIPIF1<08．（2023·河南新乡·统考一模）如图所示，一可视为质点的小滑块从水平轨道上的A点以一定的水平初速度向右运动，沿水平直轨道运动到SKIPIF1<0点后，进入半径SKIPIF1<0的光滑竖直圆形轨道，恰好能通过圆形轨道的最高点，运动一周后自SKIPIF1<0点向SKIPIF1<0点运动，离开SKIPIF1<0点后做平抛运动，落到水平地面上的SKIPIF1<0点。已知A、B之间的距离为SKIPIF1<0，B、C之间的距离为SKIPIF1<0，C、D两点的竖直高度差SKIPIF1<0，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为SKIPIF1<0，重力加速度SKIPIF1<0取SKIPIF1<0。求：（1）小滑块在A点的初速度大小SKIPIF1<0；（2）C、D两点间的水平距离SKIPIF1<0。【答案】（1）6m/s；（2）0.6m【解析】（1）根据题意，滑块恰好能通过圆形轨道的最高点，设通过最高点时的速度为SKIPIF1<0，则在最高点有SKIPIF1<0从A到圆弧轨道最高点的过程，由动能定理有SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0（2）设滑块到达C点时的速度为SKIPIF1<0，从A到C的过程，由动能定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0滑块从C点做平抛运动，设落到D点所用的时间为SKIPIF1<0，根据平抛运动的规律有SKIPIF1<0SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0一、功和功率1．是否做功及做功正负的判断(1)根据力与位移的方向的夹角判断；(2)根据力与瞬时速度方向的夹角α判断：0≤α＜90°，力做正功；α＝90°，力不做功；90°＜α≤180°，力做负功．2．计算功的方法(1)恒力做的功：直接用W＝Flcosα计算．(2)合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功．方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．方法三：利用动能定理W合＝Ek2－Ek1.3.变力做功的分析和计算求变力做功的五种方法方法以例说法微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR等效转换法恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·(eq\f(h,sinα)－eq\f(h,sinβ))图像法一水平